在平面直角坐標(biāo)系中求幾何圖形的面積市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

上饒市四中王安麟在平面直角坐標(biāo)系中如何求幾何圖形的面積第1頁(yè)預(yù)備知識(shí)P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a,b)到x軸距離等于

到y(tǒng)軸距離等于M(d,b)Q(a,c)(2)若P(a,b),Q(a,c),M(d,b),則PM∥軸，PQ∥軸，MP長(zhǎng)為,PQ長(zhǎng)為

xy第2頁(yè)一、坐標(biāo)系中三角形面積求法1、三角形有一條邊在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸第3頁(yè)B(5,0)1.如圖所表示，△

ABC面積是

。31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy?C(3,-4)HA(-1,0)??1264求三角形面積關(guān)鍵是確定底邊及這條邊上高。第4頁(yè)2.如圖所表示，△ABC面積是

。31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyH7.5?C(0,-2)A(-3,-1)??B(0,3)53第5頁(yè)選取在坐標(biāo)軸上邊作為三角形底。第6頁(yè)3.已知：A（-3,-2），B（-1,3），C（3,3），則△ABC面積是

。o31425-2-4-1-312345-4-3-2-1xyA(-3,-2)

??

?C(3,3)B(-1,3)

10H45第7頁(yè)4.已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1），則△ABC面積是

。1-2-1342512345-2-1xyo?A(4,2)??C(-2,-1)

15H

B(-2,4)

56第8頁(yè)選取平行于坐標(biāo)軸邊作為三角形底。第9頁(yè)

假如在坐標(biāo)系中，某個(gè)三角形有一條邊在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸，則依據(jù)這條邊兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)易求出這條邊長(zhǎng)，再依據(jù)這條邊所正確頂點(diǎn)坐標(biāo)可求出該邊上高，從而求出三角形面積。歸納一下吧第10頁(yè)一、坐標(biāo)系中三角形面積求法2、三角形無(wú)邊在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸第11頁(yè)?

A(5,2)

1-2-1342512345-2-1xyo?B(3,4)?

5.如圖所表示，求△OAB面積。HengTiShuTiHengGeShuGePQuanbuGebu第12頁(yè)?A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyo?B(3,4)?

M5.如圖所表示，求△OAB面積。利用現(xiàn)在所學(xué)過(guò)知識(shí)你能確定M點(diǎn)坐標(biāo)嗎？(,2)=7方法一：第13頁(yè)?A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyo?B(3,4)?

M利用現(xiàn)在所學(xué)過(guò)知識(shí)你能確定M點(diǎn)坐標(biāo)嗎？5.如圖所表示，求△OAB面積。方法一：第14頁(yè)?A(5,2)?B(3,4)?

M利用現(xiàn)在所學(xué)過(guò)知識(shí)你能確定M點(diǎn)坐標(biāo)嗎？5.如圖所表示，求△OAB面積。12345-2-1x1-2-13425yoN歸納：若在平面直角坐標(biāo)系中，三角形無(wú)邊在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸，則需將圖形經(jīng)過(guò)添輔助線轉(zhuǎn)化為有邊與坐標(biāo)軸平行或在坐標(biāo)軸上圖形進(jìn)行計(jì)算。方法二：第15頁(yè)?A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyo?B(3,4)?

NMS=S梯形OAMN–

S1–S2s1s25.如圖所表示，求△OAB面積。方法三：第16頁(yè)?A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyo?B(3,4)?

MS=S梯形OPMB–

S1–S2Ps1s25.如圖所表示，求△OAB面積。方法三：第17頁(yè)?A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyo?B(3,4)?

NMS=S長(zhǎng)方形OPMN–

S1

–

S2–S3Ps1s2s38.如圖所表示，求△OAB面積。方法四：第18頁(yè)二、坐標(biāo)系中四邊形面積求法第19頁(yè)?B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo??A(0,2)C(3,4)?

s1s2S=S1+S2

6.如圖所表示，則四邊形AOBC面積是

。方法一：第20頁(yè)?B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo??A(0,2)C(3,4)?

s1s2S=S1+S2

6.如圖所表示，則四邊形AOBC面積是

。方法一：第21頁(yè)?B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo??A(0,2)C(3,4)M?

s1S=S△CMB–

S1

6.如圖所表示，則四邊形AOBC面積是

。利用現(xiàn)在所學(xué)過(guò)知識(shí)你能確定M點(diǎn)坐標(biāo)嗎？方法二：第22頁(yè)?B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo??A(0,2)C(3,4)?

Hs1s2S=S1+S2

6.如圖所表示，則四邊形AOBC面積是

。=9+4=13方法三：第23頁(yè)?B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo??A(0,2)C(3,4)M?

S=S1+S2s1s26.如圖所表示，則四邊形AOBC面積是

。利用現(xiàn)在所學(xué)過(guò)知識(shí)你能確定M點(diǎn)坐標(biāo)嗎？方法三：第24頁(yè)?B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo??A(0,2)C(3,4)?

Ns1S=S梯形NOBC

–

S16.如圖所表示，則四邊形AOBC面積是

。方法四：第25頁(yè)?B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo??A(0,2)C(3,4)?

NMs1s2S=S長(zhǎng)方形NOBM–

S1–S26.如圖所表示，則四邊形AOBC面積是

。方法五：第26頁(yè)?B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo?