高考數(shù)學(xué)理專題突破第一部分專題五第一講直線與圓省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎?wù)n件

專題五解析幾何第一部分專題突破策略1/34第一講直線與圓2/34主干知識整合1．兩直線平行、垂直判定(1)①l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2(兩直線斜率存在，且不重合)，則有l(wèi)1∥l2?k1＝k2；l1⊥l2?k1·k2＝－1.②若兩直線斜率都不存在，而且兩直線不重合時，則兩直線平行；若兩直線中，一條直線斜率為0，另一條直線斜率不存在時，則兩直線垂直．3/34(2)l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，則有l(wèi)1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0；l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.4/342．直線與圓位置關(guān)系直線l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)與圓：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)位置關(guān)系以下表.5/346/347/34表現(xiàn)形式位置關(guān)系幾何表現(xiàn)：圓心距d與r1，r2關(guān)系代數(shù)表現(xiàn)：兩圓方程聯(lián)立組成方程組解情況相離d>r1＋r2無解外切d＝r1＋r2有一組解相交|r1－r2|<d<r1＋r2兩組不一樣實數(shù)解內(nèi)切d＝|r1－r2|(r1≠r2)有一組解內(nèi)含0≤d<|r1－r2|(r1≠r2)無解8/34高考熱點講練直線方程例1

(1)經(jīng)過拋物線y2＝4x焦點且平行于直線3x－2y＝0直線l方程是(

)A．3x－2y－3＝0

B．6x－4y－3＝0C．2x＋3y－2＝0 D．2x＋3y－1＝09/34(2)一條光線沿直線2x－y＋2＝0入射到直線x＋y－5＝0后反射，則反射光線所在直線方程為(

)A．2x＋y－6＝0 B．x－2y＋7＝0C．x－y＋3＝0 D．x＋2y－9＝010/3411/3412/34【答案】

(1)A

(2)B13/34【歸納拓展】

(1)求直線方程本質(zhì)是確定方程中兩個獨立系數(shù)，其慣用方法是：①直接法：直接選取恰當(dāng)直線方程形式，寫出結(jié)果；②待定系數(shù)法：即先由直線滿足一個條件設(shè)出直線方程，使方程中含有一待定系數(shù)，再由題給另一條件求出待定系數(shù)．(2)在利用直線截距式解題時，要注意預(yù)防因為“零截距”“無截距”造成丟解情況．(3)在利用直線點斜式、斜截式解題時，要注意預(yù)防因為“無斜率”造成丟解．14/34變式訓(xùn)練1“a＝－1”是“直線ax＋(2a－1)y＋1＝0和直線3x＋ay＋3＝0垂直”(

)A．充分而無須要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也無須要條件15/34解析：選A.若直線ax＋(2a－1)y＋1＝0和直線3x＋ay＋3＝0垂直，則a×3＋(2a－1)×a＝0，解得a＝0或a＝－1.故a＝－1是兩直線垂直充分而無須要條件．16/34

已知圓C關(guān)于y軸對稱，經(jīng)過點A(1,0)，且被x軸分成兩段弧長之比為1∶2，則圓C方程為(

)圓方程例217/34【解析】依題意得，圓心C在y軸上(如圖所表示)，故可排除A、B，又圓心C到圓上點A(1,0)距離大于1，故圓半徑大于1，可排除D.故選C.【答案】

C18/34【歸納拓展】求圓方程普通有兩類方法：(1)幾何法，經(jīng)過研究圓性質(zhì)、直線和圓、圓與圓位置關(guān)系，進而求得圓基本量和方程；(2)代數(shù)法，即用待定系數(shù)法先設(shè)出圓方程，再由條件求得各系數(shù)．求圓方程普通采取待定系數(shù)法．19/34變式訓(xùn)練2設(shè)圓C同時滿足三個條件：①過原點；②圓心在直線y＝x上；③截y軸所得弦長為4，則圓C方程是__________．解析：由題意可設(shè)圓心A(a，a)，如圖，則22＋a2＝2a2，解得a＝±2，r2＝2a2＝8.所以圓C方程是(x＋2)2＋(y＋2)2＝8或(x－2)2＋(y－2)2＝8.20/34答案：(x＋2)2＋(y＋2)2＝8或(x－2)2＋(y－2)2＝821/34直線與圓位置關(guān)系例3

(年高考課標(biāo)全國卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與坐標(biāo)軸交點都在圓C上．(1)求圓C方程；(2)若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a值．22/3423/3424/3425/34【歸納拓展】研究直線與圓、圓與圓位置關(guān)系要緊緊抓住圓心到直線、圓心到圓心距離與圓半徑大小關(guān)系這一關(guān)鍵點，在討論相關(guān)直線與圓相交弦問題時，如能充分利用好平面幾何中垂徑定理，并在對應(yīng)直角三角形中計算，往往能事半功倍．26/3427/34答案：028/34考題解答技法例29/34【答案】

B30/34【得分技巧】解答直線與圓綜合試題，要注意利用平面幾何知識對問題進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化后再進行代數(shù)計算