2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：課時(shí)（28）與圓有關(guān)的位置關(guān)系

課時(shí)（28）：與圓有關(guān)的位置關(guān)系班級(jí)學(xué)號(hào)姓名等第目標(biāo)要求1.弄清點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，能用點(diǎn)到圓心距離與圓的半徑的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；2.了解直線與圓的位置關(guān)系，掌握切線的性質(zhì)與判定，了解圓的切線、三角形的內(nèi)切圓等概念.診斷練習(xí)1.已知⊙O的直徑為6cm，且點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，線段PO的長(zhǎng)度（）A．小于6cmB．等于6cmC．等于3cmD．小于3cm2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5cm為半徑畫(huà)圓，則⊙C與直線AB的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定3.如圖為4×4的網(wǎng)格圖，A、B、C、D、O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是（）A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的內(nèi)心 D．△ABC的內(nèi)心診—5診—診—5診—4診—34.如圖，AB是⊙O的直徑，直線DA與⊙O相切于點(diǎn)A，DO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若∠ABC=21°，則∠ADC為°.5.如圖，給定一個(gè)半徑長(zhǎng)為2的圓，圓心O到水平直線l的距離為d，即OM=d．我們把圓上到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為m．如d=0時(shí)，l為經(jīng)過(guò)圓心O的一條直線，此時(shí)圓上有四個(gè)到直線l的距離等于1的點(diǎn)，即m=4，由此可知：（1）當(dāng)d=3時(shí)，m=；（2）當(dāng)m=2時(shí)，d的取值范圍是．典型例題例1:如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，與過(guò)點(diǎn)B的切線交于點(diǎn)F，連接BD．（1）求證：BD=BF；（2）若AB=10，CD=4，求BC的長(zhǎng)．例2:如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．（1）若E為BD的中點(diǎn)，連結(jié)CE，求證：CE是⊙O的切線；（2）若AC=3CD，求∠A的大?。?:如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD、BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC∥AD，BA、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．（1）求證：DC是⊙O的切線；（2）若AE=1，ED=3，求⊙O的半徑．例4:如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動(dòng)圓圓心Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的⊙P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，連結(jié)CD、QC．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？（2）若⊙P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．課堂檢測(cè)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名等第1.平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)為（4，8），半徑為5，那么x軸與⊙P的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相離 C．相切 D．以上都不是2.如圖，過(guò)⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線，交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠A=25°，則∠D的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．40° D．50°檢—檢—2檢—檢—33.如圖，直線l是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，B為直線l上一點(diǎn)，連接OB交⊙O于點(diǎn)C．若AB=12，OA=5，則BC的長(zhǎng)為.4.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長(zhǎng)線上，且∠BCD=∠A．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，CD=4，求BD的長(zhǎng)．5.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑