合肥市包河2024屆數(shù)學八年級第二學期期末綜合測試模擬試題含解析

合肥市包河2024屆數(shù)學八年級第二學期期末綜合測試模擬試題1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每題4分，共48分)1.下列計算，正確的是()A.√8+2=√8+√2B.√(-4)·(-9)=√-4·√-92.若一組數(shù)據(jù)-1,0,2,4,x的極差為7,則x的值是().3.下列說法中，正確的是()B.對角線相等的四邊形是平行四邊形C.四條邊相等的四邊形是菱形D.矩形的對角線一定互相垂直4.下列計算正確的是()A.√8-√3=√5B.3√Z-√2=3C.√Z×√3=√55.關于x的方程kx2+2x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是()6.某商品降價20%后欲恢復原價，則提價的百分數(shù)為().A.18%B.20%7.將一幅三角板如圖所示擺放，若BCDE,那么∠1的度數(shù)為()(提示：延長EF或DF)A.45°B.60CC.75°8.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是()A.x≠0B.x≥2C.x>2且x≠09.有5張邊長為2的正方形紙片，4張邊長分別為2、3的矩形紙片，6張邊長為3的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，且每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形(原紙張進行無空隙、無重疊拼接),則拼成正方形的邊長最大為()A.6B10.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()11.平行四邊形ABCD中，∠A=100°,則∠B+∠D的度數(shù)是()A.120°B.130°C.150°A.x≥6B.x≥0C.x≤6二、填空題(每題4分，共24分)13.將直線y=2x+1平移后經(jīng)過點(5,1),則平移后的直線解析式為...15.如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點B在y軸上，頂點C在反比例函數(shù)對角線AC=6,OB=8,則k的值為16.如圖，在。ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,在AB上有一點E,連接CE,的延長線交于點F,連接AF,∠ABF=∠FCB,FC=AB,若FB=1,AF=√10,過點B作BC的垂線和CE則DC的長為三、解答題(共78分)20.(8分)如圖，矩形ABCD中，點E,F分別在邊AB,CD上，點G,H在對角線AC上，EF與AC相交于點O,AG=CH,BE=DF.(2)若EG=EH,DC=8,AD=4,求AE的長.21.(8分)如圖，AD是△ABC的中線，AD=12,AB=22.(10分)如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8,求AC長.23.(10分)計算：(1)求該二次函數(shù)的解析式及點C,D的坐標；(2)點P(t,O)是x軸上的動點，26.如圖，在。ABC中，AC=BC,∠ACB>90,D是AC的中點，過點A作直線//BC,過點D的直線EF交BC的延長線于點E,交直線l于點F,連接AE、CF.(1)求證：①ADF≌△CDE;②AE=FC;(2)若∠CDE=2∠B=60,試判斷四邊形AFCE是什么特殊四邊形，并證明你的結論；(3)若EF⊥AC,探索：是否存在這樣的DB能使四邊形AFCE成為正方形?若能，求出滿足條件時的DB的度數(shù)；若不能，請說明理由.參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【解題分析】根據(jù)二次根式的運算法則，化簡各式進行.【題目詳解】故D選項錯誤.【題目點撥】【解題分析】解：根據(jù)極差的計算法則可得：x-(一1)=7或4-x=7,【解題分析】D、矩形的對角線互相平分且相等.【題目點撥】本題考查平行四邊形、菱形及矩形的性質，掌握相關圖形性質是本題的解題關鍵.【解題分析】【題目詳解】【題目點撥】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的運算法則.【解題分析】(1)當k=0時，方程為一元一次方程，必有實數(shù)根；(2)當k≠0時，方程為一元二次方程，當△≥0時，必有實數(shù)根.【題目詳解】(1)當k=0時，方程為一元一次方程，必有實數(shù)根；解得k≥-1,【題目點撥】本題考查了根的判別式，要注意，先進行分類討論，當方程是一元一次方程時，總有實數(shù)根；當方程為一元二次方程【解題分析】解：設原價為a元，提價百分數(shù)為x,則a(1-20%)(1+x)=a,解得x=25%,故選C.【解題分析】延長DF交BC于點G,根據(jù)兩直線平行內錯角相等可得∠CGF度數(shù)，由外角的性質可得∠BFG的度數(shù)，易知∠1的度數(shù).【題目詳解】解：如圖，延長DF交BC于點G【題目點撥】本題考查了平行線的性質，由題意添加輔助線構造內錯角是解題的關鍵.【解題分析】試題分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解.【解題分析】設2為a,3為b,則根據(jù)5張邊長為2的正方形紙片的面積是5a2,4張邊長分別為2、3的矩形紙片的面積是4ab,6張邊長為3的正方形紙片的面積是6a2,得出a2+4ab+4b2=(a+2b)2,再根據(jù)正方形的面積公式將a、b代入，即可得【題目詳解】則根據(jù)5張邊長為2的正方形紙片的面積是5a2,4張邊長分別為2、3的矩形紙片的面積是4ab,6張邊長為3的正方形紙片的面積是6b2,故選C.【題目點撥】此題考查了完全平方公式的幾何背景，關鍵是根據(jù)題意得出a2+4ab+4b2=(a+2b)2,【解題分析】D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意.【解題分析】根據(jù)平行四邊形的對角相等、相鄰內角互補求解.【題目詳解】【題目點撥】本題考查的是利用平行四邊形的性質，必須熟練掌握.用到的知識點是完全平方公式.【題目點撥】字母可取全體實數(shù)；②當函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0;③當函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù).④對于實際問題中的函數(shù)關系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義.二、填空題(每題4分，共24分)根據(jù)平移不改變k的值可設平移后直線的解析式為y=2x+b,然后將點(5,1)代入即可得出直線的函數(shù)解析式.把(5,1)代入直線解析式得1=2×5+b,【題目點撥】的關鍵.【題目詳解】解：(4)當n=4時，OA=4,(4)如圖所示：過點D作DM⊥y軸，DN⊥x軸.又∵∠COA=90°,∴點O也在這個圓上，同理：△DNA≌△DMC,則AN=CM=5.綜上所述，n的值為4或6.故答案為4或6.【題目點撥】本題考核知識點：正方形性質、全等三角形性質，圓等.解題關鍵點：熟記相關知識點.【解題分析】先根據(jù)菱形的性質求出C點坐標，再把C點坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可得出k的值.【題目詳解】解：∵菱形的兩條對角線的長分別是6和4,∵點C在反比例函數(shù)【題目點撥】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，即反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定滿足此函數(shù)的解析式.【解題分析】根據(jù)平行四邊形的對邊平行，可得AD//BC,利用兩直線平行，同旁內角互補，可得∠G+∠GBC=180°,從而求出∠G=∠FBC=90°,根據(jù)“SAS”可證△AGB≌△FBC,利用全等三角形的性質，可得AG=BF=1,BC=BG,然后利用勾股定理求出FG=3,從而求出BC=BG=AD=4,即得GD=5,再利用勾股定理即可得出BD的長.【題目詳解】【題目點撥】此題主要考查平行四邊形的性質、勾股定理以及全等三角形的判定與性質，熟練掌握，即可解題.【解題分析】過A點作A⊥BD于F,根據(jù)平行線的判定可得AF//BC,根據(jù)含30度直角三角形的性質可得BC=AB,根據(jù)三角形內角和可得∠ADB=∠BAD,根據(jù)等腰三角形的性質可得BD=AB,從而得到BC=BD,在Rt△CBE中，根據(jù)含30度【題目詳解】【題目點撥】此題考查了含30度直角三角形的性質，以及等腰三角形的判定和性質，得到Rt△CBE是含30度直角三角形，以及Rt△CBD是等腰直角三角形是解本題的關鍵.【解題分析】由點A的坐標以及點A在直線y=-2x+3上，可得出關于m的一元一次方程，解方程可求出m值，即得出點A的坐標，再根據(jù)對稱的性質找出點B的坐標，由點B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出k值.【題目詳解】解：∵點A在直線y=-2x+3∴點A的坐標為(1,1).又點A、B關于y軸對稱，∴點B的坐標為(-1,1),故答案為：1.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及關于x、y軸對稱的點的坐標，解題的關鍵是求出點B的坐標.解決該題型時，找出點的坐標，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)系數(shù)是關鍵.三、解答題(共78分)一樣，當x<300時，到甲商場購物會更省錢.理由見解析.【解題分析】(1)根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得函數(shù)解析式；(2)分類討論，根據(jù)消費的多少，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案.【題目詳解】(1)甲商場寫出y關于x的函數(shù)解析式y(tǒng)?=0.8x,乙商場寫出y關于x的函數(shù)解析式y(tǒng)?=100+(x-100)×0.7=0.7x+30(x>100),(2)由y?>yz,得0.8x>0.7x+30,x=300時，到兩家商場去購物花費一樣；由yi<yz,得0.8r<0.7x+30,物會更省錢.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應用，分類討論是解題關鍵.20、(1)見解析；(2)5.【解題分析】(1)依據(jù)矩形的性質，即可得出△AEG≌△CFH,進而得到GE=FH,∠CHF=∠AGE,由∠FHG=∠EGH,可得(2)由菱形的性質，即可得到EF垂直平分AC,進而得出AF=CF=AE,設AE=x,則FC=AF=x,DF=8-x,依據(jù)Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2,即可得到方程，即可得到AE的長.【題目詳解】(1)證明：∵矩形ABCD∴AB=CD,AB=CD,∴四邊形EGFH是平行四邊形.(2)∵四邊形EGFH是菱形，∵四邊形ABCD是矩形，故答案為5.【題目點撥】此題考查了菱形的性質、矩形的性質、全等三角形的判定與性質以及勾股定理的運用.注意準確作出輔助線是解此題的關鍵.21、2.【解題分析】根據(jù)勾股定理逆定理，證△ABD是直角三角形，得AD⊥BC,可證AD垂直平分BC,所以AB=AC.【題目詳解】22、(1)BP=√65(2)(3)或(2)如圖1中，當四邊形PQCE是菱形時，連接QE交AC于K,作QD⊥BC于D.根據(jù)DQ=CK,構建方程即可解決問題.(1)在Rt△ABC中，∵∠C=90°,AC=6,BC=8,(2)如圖1中，當四邊形PQCE是菱形時，連接QE交AC于K,作QD⊥BC于D.,四邊形proc:是菱形。(3)如圖2中，當∠APQ=90°時，2s時，△APQs時，△APQ是直角三角形.或【題目點撥】本題屬于相似形綜合題，考查了菱形的判定和性質，相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題.【解題分析】(1)根據(jù)二次根式的混合運算順序和運算法則計算可得；(1)根據(jù)二次根式的混合運算順序和運算法則計算可得.【題目詳解】【題目點撥】本題主要考查二次根式混合運算，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的混合運算順序和運算法則.【解題分析】(1)利用完全平方公式因式分解；(2)根據(jù)分式的減法運算法則計算.【題目詳解】【題目點撥】本題考查的是因式分解、分式的加減運算，掌握完全平方公式因式分解、分式的加減法法則是解題的關鍵.②t的取值范圍為t≤-31【解題分析】(1)先利用對稱軸公式計算對稱軸，即頂點坐標為(1,4),再將兩點代入列二元一次方程組求出解(2)根據(jù)三角形的三邊關系：可知P、C、D三點共線時[PC-PD|取得最大值，求出直線CD與x軸的交點坐標，就是(3)先把函數(shù)中的絕對值化去，可此函數(shù)是兩個二次函數(shù)的一部分，分三種情況進行計算：①當線段PQ過點(0,3),即點Q與點C重合時，兩圖象有一個公共點，當線段PQ過點(3,0),即點P與點(3,0)重合時，兩函數(shù)有兩個公共點，寫出t的取值；②線段PQ與當函數(shù)y=alxP-2a|x|+c(x≥0)時有一個公共點時，求t的值；③當線段PQ過點(-3,0),即點P與點(-3,0)重合時，線段PQ與當函數(shù)y=a|x2-2a|x|+c(x<0)時也【題目詳解】,,解得a=-1.易得直線CD的方程為y=x+3.公共點，此時t=-3.∴當t≤-3時，線段PQ與函的圖像只有一個公共點.