四川省南充市賽金中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

四川省南充市賽金中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積等于

A． B．

C．

D．參考答案：D

【知識(shí)點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．G2解析：這是一個(gè)正三棱柱，外接球的球心就是兩底面三角形的中心連線的中點(diǎn)，外接球的半徑等于球心到正三棱柱的任意一個(gè)頂點(diǎn)的距離，可求半徑為，那么外接球的表面積為．故選D.【思路點(diǎn)撥】由三視圖知，幾何體是一個(gè)正三棱柱，三棱柱的底面是一邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)是2，先求出其外接球的半徑，再根據(jù)球的表面公式即可做出結(jié)果．2.已知R，則“”是“”的

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略3.若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)棱柱的體積為（

）A.

B.

C.

D.6參考答案：B4.已知函數(shù)的最大值為3，最小值為1，最小正周期為，直線是其圖像的一體哦對(duì)稱軸，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式可以為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：5.在中，，，，點(diǎn)在斜邊上，以為棱把它折成直二面角，折疊后的最小值為A．

B．

C．

D．參考答案：B6.有以下四種變換方式： ①向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的； ②向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的； ③每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度； ④每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度．其中能將函數(shù)的圖象變?yōu)楹瘮?shù)的圖象是（

） （A）①和④ （B）①和③ （C）②和④ （D）②和③參考答案：A略7.定義兩種運(yùn)算：則函數(shù)（

）

A.

是奇函數(shù)

B.是偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷.

B4【答案解析】A解析：根據(jù)題意得：，由得這時(shí)，所以因?yàn)?，是奇函?shù)，所以選A.【思路點(diǎn)撥】先利用新定義把f（x）的表達(dá)式找出來(lái)，在利用函數(shù)的定義域把函數(shù)化簡(jiǎn)，最后看f（x）與f（-x）的關(guān)系得結(jié)論．8.“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過(guò)搜索引擎，以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大，表示網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多，對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個(gè)關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢(shì)圖.根據(jù)該走勢(shì)圖，下列結(jié)論正確的是（

）A．這半年中，網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B．這半年中，網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱C.從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看，去年10月份的方差小于11月份的方差D．從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值參考答案：D9.若某市8所中學(xué)參加中學(xué)生合唱比賽的得分用莖葉圖表示如圖，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是A.91

5.5 B.91

5C.92

5.5 D.92

5參考答案：A10.執(zhí)行如上圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是9，則判斷框內(nèi)的取值范圍是（

）A．

B．C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的n的值是

．參考答案：3【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】由已知的程序框圖可知，該程序的功能是利用循環(huán)計(jì)算a值，并輸出滿足a≥20的最小n值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程可得答案．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行過(guò)程可得：當(dāng)n=1，a=2時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)后，a=8，n=2；當(dāng)n=2，a=8時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)后，a=26，n=3；當(dāng)n=3，a=26時(shí)，不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，退出循環(huán)．故輸出n值為3．故答案為：3．12.定義在R上運(yùn)算：xy=，若關(guān)于x的不等式x（x+3-a）>0的解集為A，B=[-3,3],若，則的取值范圍是___________.參考答案：略13.若λ為實(shí)數(shù)，若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解，則λ的取值范圍是．參考答案：[0，]【考點(diǎn)】54：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】移項(xiàng)得=x﹣2，求出右側(cè)函數(shù)的單調(diào)性和值域，根據(jù)方程有解可判斷出解的范圍，利用函數(shù)圖象得出不等式從而得出λ的范圍．【解答】解：∵，∴=x﹣2，令f（x）=x﹣2（x≥1或x≤﹣1），顯然當(dāng)x≤﹣1時(shí)，f（x）＜0，∴方程=x﹣2無(wú)解，當(dāng)x≥1時(shí)，f′（x）=1﹣=，∵x2﹣1﹣4x2=﹣3x2﹣1＜0，∴x2﹣1＜4x2，即＜2x，∴f′（x）＜0，∴f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞減，令f（x）=0得x=2，解得x=，∴當(dāng)1≤x≤時(shí)，f（x）≥0，當(dāng)x時(shí)，f（x）＜0，∴方程=x﹣2的解必在區(qū)間[1，]上．令g（x）=（1≤x≤），（1）當(dāng)λ=0時(shí)，g（x）=x，∴g（1）=1，又f（1）=1，∴x=1為方程=x﹣2的解，符合題意；（2）當(dāng)λ＜0時(shí)，g（x）=＞g（1）=＞1，而f（x）≤f（1）=1，∴方程=x﹣2無(wú)解，不符合題意；（3）當(dāng)λ＞0，令y=g（x）=，則，∴g（x）的圖象為等軸雙曲線右支在第一象限內(nèi)的部分（含右頂點(diǎn)），雙曲線的右頂點(diǎn)為（，0），做出f（x）和g（x）的函數(shù)圖象如圖所示：∵方程g（x）=f（x）在[1，]上有解，∴0＜，即0＜λ≤．綜上，0≤λ≤．故答案為：．14.某程序的框圖如圖所示，若執(zhí)行該程序，則輸出的值為

參考答案：7略15.設(shè)x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=3x﹣y的最大值為

．參考答案：5【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【專題】數(shù)形結(jié)合；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得：B（2，1），化z=3x﹣y為y=3x﹣z，由圖可知，當(dāng)直線y=3x﹣z過(guò)B（2，1）時(shí)z有最大值為3×2﹣1=5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是半圓（≤≤）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上．當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是

．參考答案：17.已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率__________．參考答案：

雙曲線的漸近線方程是，當(dāng)時(shí)，，即，所以，即，所以，即，所以.所以.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)為實(shí)數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若在閉區(qū)間[-1，1]上為減函數(shù)，求a的取值范圍。參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（a是常數(shù)，）.（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）當(dāng)時(shí),方程在上有兩解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）求證:，且．參考答案：（Ⅰ）．切線方程為．

………….4分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，其中，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，，∴是在

上唯一的極小值點(diǎn)，∴．

又，

綜上，所求實(shí)數(shù)的取值范圍為.

…………8分（Ⅲ）若時(shí)，由（2）知在上為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，令，則，故，即，∴．…….12分20.(本小題滿分12分）鷹潭一中高三某班共有學(xué)生50人，其中男生30人，女生20人，班主任決定用分層抽樣的方法在自己班上的學(xué)生中抽取5人進(jìn)行高考前心理調(diào)查。

（I）若要從這5人中選取2人作為重點(diǎn)調(diào)查對(duì)象，求至少選取1個(gè)男生的概率；

（II）若男生學(xué)生考前心理狀態(tài)好的概率為0.6，女學(xué)生考前心理狀態(tài)好的概率為0.5，

表示抽取的5名學(xué)生中考前心理狀態(tài)好的人數(shù)，求參考答案：略21.（12分）已知f（x）=ax﹣lnx，a∈R（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（x））處的切線方程；（Ⅱ）若f（x）在x=1處有極值，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在區(qū)間（0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．參考答案：（I）當(dāng)a=2時(shí)，f（x）=2x﹣lnx，函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）求導(dǎo)函數(shù)可得：f′（x）=2﹣∴f′（1）=1，f（1）=2∴曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y﹣2=x﹣1，即x﹣y+1=0；（II）∵f（x）在x=1處有極值，∴f′（1）=0∵f′（x）=a﹣∴a﹣1=0，∴a=1∴f′（x）=1﹣令f′（x）＞0，可得x＜0或x＞1∵x＞0，∴x＞1∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+∞）；（III）假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在區(qū)間（0，e]的最小值是3，①當(dāng)a≤0時(shí)，∵x∈（0，e]，∴f′（x）＜0，∴f（x）在區(qū)間（0，e]上單調(diào)遞減∴f（x）min=f（e）=ae﹣1=3，∴a=（舍去）；②當(dāng)時(shí)，f（x）在區(qū)間（0，）上單調(diào)遞減，在（，e]上單調(diào)遞增∴f（x