江蘇省宿遷市重崗中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

江蘇省宿遷市重崗中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是（

）A.4

B.3

C.2

D.1參考答案：C2.已知函數(shù)y=xm2-5m+4（m∈Z）為偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，則m=（）A．2或3B．3C．2D．1參考答案：A冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在遞減，∴，且是偶數(shù)，由得，又由題設(shè)m是整數(shù)，故m的值可能為2或3，驗(yàn)證知m=2或者3時(shí)，都能保證是偶數(shù)，故m=2或者3即所求．故選：A3.已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是（）A．0 B．1 C．2 D．4參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列；基本不等式；等比數(shù)列．【分析】首先由等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)可得a+b=x+y，cd=xy，然后利用均值不等式求解即可．【解答】解：∵x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)可知：a+b=x+y，cd=xy，∴．當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取“=”，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題在應(yīng)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的同時(shí)，還用到了均值不等式，是一道綜合性題目．4.已知圓，圓，則圓C1與圓C2的位置關(guān)系是（

）A.相離 B.相交 C.外切 D.內(nèi)切參考答案：C，，，，，即兩圓外切，故選．點(diǎn)睛：判斷圓與圓的位置關(guān)系的常見方法(1)幾何法：利用圓心距與兩半徑和與差的關(guān)系．(2)切線法：根據(jù)公切線條數(shù)確定．（3）數(shù)形結(jié)合法：直接根據(jù)圖形確定5.如圖,一幾何體的三視圖如下：則這個(gè)幾何體是

A.

圓柱

B.

空心圓柱

C.

圓

D.

圓錐參考答案：B6.集合Ａ＝{|2<≤5}，Ｂ＝若則a的取值范圍為（）Ａ.ａ＜２

B.ａ＞２Ｃ.ａ２Ｄ.ａ２參考答案：B7.設(shè)a=1og1.20.8，b=1og0.70.8，c=1.20.8，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜a＜b參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．【解答】解：∵a=1og1.20.8＜log1.21=0，0=log0.71＜b=1og0.70.8＜log0.70.7=1，c=1.20.8＞1.20=1，∴a，b，c的大小關(guān)系是a＜b＜c．故選：A．8.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A、(,2]

B、(,1]C、(,)(,2]

D、(,)(,2)參考答案：D略9.數(shù)列{an}滿足，則an=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式．【分析】利用數(shù)列遞推關(guān)系即可得出．【解答】解：∵，∴n≥2時(shí)，a1+3a2+…+3n﹣2an﹣1=，∴3n﹣1an=，可得an=．n=1時(shí)，a1=，上式也成立．則an=．故選：B．10.把[0，1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)實(shí)施變換y=8*x﹣2可以得到區(qū)間（）的均勻隨機(jī)數(shù)．A．[6，8] B．[﹣2，6] C．[0，2] D．[6，10]參考答案：B【考點(diǎn)】隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用．【分析】利用變換y=8*x﹣2，求出相應(yīng)函數(shù)值，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，x=0，y=﹣2，x=1，y=6，∴所求區(qū)間為[﹣2，6]，故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則_______參考答案：3略12.如圖，-輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在北偏西45°的方向上，仰角為，行駛300米后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在北偏西15°的方向上，仰角為，若，則此山的高度CD=________米，仰角的正切值為________.參考答案：

(1).

(2).【分析】設(shè)山的高度（米），由題可得：,,（米）,,在中利用正弦定理可得:（米）,（米）,在中,由可得：（米），在中，可得：，問題得解.【詳解】設(shè)山的高度（米），由題可得：,,（米）,在中，可得：，利用正弦定理可得：，解得：（米）,（米）在中，由可得：（米）在中，可得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用正弦定理解三角形，還考查了空間思維能力及識(shí)圖能力，考查轉(zhuǎn)化能力及計(jì)算能力，屬于中檔題。13.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（3，﹣1），B（﹣1，1），C（1，3），則由△ABC圍成的區(qū)域所表示的二元一次不等式組為_________．參考答案：14..已知直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，則直線的方程為

。參考答案：4x+3y-5=0試題分析：因?yàn)橹本€與直線關(guān)于軸對(duì)稱，所以直線與直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，所以直線的方程為4x+3y-5=0.點(diǎn)評(píng)：求解此類問題時(shí)，一般是遵循“求誰設(shè)誰”的原則.

15.集合A=至多含有一個(gè)元素，則的取值范圍是__________。參考答案：略16.化簡：_____．參考答案：略17.

已知向量夾角為

，且；則參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（3）若函數(shù)，求函數(shù)的零點(diǎn).參考答案：解：（1）要使函數(shù)有意義，x必須滿足，∴，因此，的定義域?yàn)?－1,1).（2）函數(shù)為奇函數(shù).∵的定義域?yàn)?－1,1)，對(duì)(－1,1)內(nèi)的任意x有：，所以，為奇函數(shù).（3）函數(shù)的零點(diǎn)即方程的根.即的根，又為奇函數(shù)，所以.任取，且，∵，∴，∴∵且，∴，∴，∴，∴，即，∴在定義域上為增函數(shù)，∴由得解得或，驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，不符合題意，當(dāng)時(shí)，符合題意，所以函數(shù)的零點(diǎn)為.

19.（12分）已知函數(shù)y=|x+1|．（1）用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)的解析式，（2）畫出該函數(shù)的大致圖象．（3）求函數(shù)的值域．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象；函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 計(jì)算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）討論去絕對(duì)值號(hào)即可，（2）可知圖象為折線，作圖即可，（3）寫出函數(shù)的值域即可．解答： （1），（2）其圖象如右圖，（3）由圖象可知，函數(shù)的值域是[0，+∞）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分段函數(shù)的圖象及性質(zhì)，屬于中檔題．20.已知，求：（1）求；（2）參考答案：(1)利用題意首先求得，結(jié)合誘導(dǎo)公式可得三角函數(shù)式的值為.試題解析：∵，∴

（2）原式＝＝

點(diǎn)睛：(1)誘導(dǎo)公式應(yīng)用的原則：負(fù)化正、大化小，化到銳角為終了．(2)誘導(dǎo)公式應(yīng)用的步驟：任意負(fù)角的三角函數(shù)→任意正角的三角函數(shù)→0～2π的角的三角函數(shù)→銳角三角函數(shù)注意：誘導(dǎo)公式應(yīng)用時(shí)不要忽略了角的范圍和三角函數(shù)的符號(hào)．21.(12分)交流電的電壓E(單位：V)與時(shí)間t(單位：s)的關(guān)系可用E＝來表示，且它的頻率為50，并當(dāng)時(shí)，求：(1)電壓的解析式；(2)電壓的最大值和第一次獲得最大值的時(shí)間．參考答案：22.已知點(diǎn)Pn(an，bn)都在直線L：y=2x+2上，P1為直線L與x軸的交點(diǎn)，數(shù)列{an}成等差數(shù)列，公差為1(n∈N＊)。

⑴求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

⑵若f(n)＝，問是否存在k∈N＊，使得f(k+5)=2f(k)－2成立？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；⑶求證：(n≥2，n∈N＊)。參考答案：解：⑴P1(－1，0)，an＝－1+(n－1)×1＝n－2，bn＝2(n－2)+2＝2n－2

-------4分⑵f(n)＝，假設(shè)存在符合條件的k①若k為偶數(shù)，則k+5為奇數(shù)，有f(k+5)=k+3，f(k)=2k－2，如果f(k+5)=2f(k)－2，則k+