江蘇省宿遷市重崗中學高一數學理模擬試題含解析

江蘇省宿遷市重崗中學高一數學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.滿足條件的集合的個數是（

）A.4

B.3

C.2

D.1參考答案：C2.已知函數y=xm2-5m+4（m∈Z）為偶函數且在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減，則m=（）A．2或3B．3C．2D．1參考答案：A冪函數為偶函數，且在遞減，∴，且是偶數，由得，又由題設m是整數，故m的值可能為2或3，驗證知m=2或者3時，都能保證是偶數，故m=2或者3即所求．故選：A3.已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是（）A．0 B．1 C．2 D．4參考答案：D【考點】等差數列；基本不等式；等比數列．【分析】首先由等差數列和等比數列的性質可得a+b=x+y，cd=xy，然后利用均值不等式求解即可．【解答】解：∵x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，根據等差數列和等比數列的性質可知：a+b=x+y，cd=xy，∴．當且僅當x=y時取“=”，故選D．【點評】本題在應用等差數列和等比數列的性質的同時，還用到了均值不等式，是一道綜合性題目．4.已知圓，圓，則圓C1與圓C2的位置關系是（

）A.相離 B.相交 C.外切 D.內切參考答案：C，，，，，即兩圓外切，故選．點睛：判斷圓與圓的位置關系的常見方法(1)幾何法：利用圓心距與兩半徑和與差的關系．(2)切線法：根據公切線條數確定．（3）數形結合法：直接根據圖形確定5.如圖,一幾何體的三視圖如下：則這個幾何體是

A.

圓柱

B.

空心圓柱

C.

圓

D.

圓錐參考答案：B6.集合Ａ＝{|2<≤5}，Ｂ＝若則a的取值范圍為（）Ａ.ａ＜２

B.ａ＞２Ｃ.ａ２Ｄ.ａ２參考答案：B7.設a=1og1.20.8，b=1og0.70.8，c=1.20.8，則a，b，c的大小關系是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b參考答案：A【考點】對數值大小的比較．【分析】利用對數函數、指數函數的單調性求解．【解答】解：∵a=1og1.20.8＜log1.21=0，0=log0.71＜b=1og0.70.8＜log0.70.7=1，c=1.20.8＞1.20=1，∴a，b，c的大小關系是a＜b＜c．故選：A．8.函數的定義域為（

）A、(,2]

B、(,1]C、(,)(,2]

D、(,)(,2)參考答案：D略9.數列{an}滿足，則an=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】8H：數列遞推式．【分析】利用數列遞推關系即可得出．【解答】解：∵，∴n≥2時，a1+3a2+…+3n﹣2an﹣1=，∴3n﹣1an=，可得an=．n=1時，a1=，上式也成立．則an=．故選：B．10.把[0，1]內的均勻隨機數實施變換y=8*x﹣2可以得到區(qū)間（）的均勻隨機數．A．[6，8] B．[﹣2，6] C．[0，2] D．[6，10]參考答案：B【考點】隨機數的含義與應用．【分析】利用變換y=8*x﹣2，求出相應函數值，即可得出結論．【解答】解：由題意，x=0，y=﹣2，x=1，y=6，∴所求區(qū)間為[﹣2，6]，故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則_______參考答案：3略12.如圖，-輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛到A處時測得公路北側一山頂D在北偏西45°的方向上，仰角為，行駛300米后到達B處，測得此山頂在北偏西15°的方向上，仰角為，若，則此山的高度CD=________米，仰角的正切值為________.參考答案：

(1).

(2).【分析】設山的高度（米），由題可得：,,（米）,,在中利用正弦定理可得:（米）,（米）,在中,由可得：（米），在中，可得：，問題得解.【詳解】設山的高度（米），由題可得：,,（米）,在中，可得：，利用正弦定理可得：，解得：（米）,（米）在中，由可得：（米）在中，可得：【點睛】本題主要考查了利用正弦定理解三角形，還考查了空間思維能力及識圖能力，考查轉化能力及計算能力，屬于中檔題。13.（4分）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點為A（3，﹣1），B（﹣1，1），C（1，3），則由△ABC圍成的區(qū)域所表示的二元一次不等式組為_________．參考答案：14..已知直線與直線關于軸對稱，則直線的方程為

。參考答案：4x+3y-5=0試題分析：因為直線與直線關于軸對稱，所以直線與直線上的點的橫坐標互為相反數，縱坐標相同，所以直線的方程為4x+3y-5=0.點評：求解此類問題時，一般是遵循“求誰設誰”的原則.

15.集合A=至多含有一個元素，則的取值范圍是__________。參考答案：略16.化簡：_____．參考答案：略17.

已知向量夾角為

，且；則參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數.（1）求函數的定義域；（2）判斷函數的奇偶性，并說明理由；（3）若函數，求函數的零點.參考答案：解：（1）要使函數有意義，x必須滿足，∴，因此，的定義域為(－1,1).（2）函數為奇函數.∵的定義域為(－1,1)，對(－1,1)內的任意x有：，所以，為奇函數.（3）函數的零點即方程的根.即的根，又為奇函數，所以.任取，且，∵，∴，∴∵且，∴，∴，∴，∴，即，∴在定義域上為增函數，∴由得解得或，驗證當時，不符合題意，當時，符合題意，所以函數的零點為.

19.（12分）已知函數y=|x+1|．（1）用分段函數形式寫出函數的解析式，（2）畫出該函數的大致圖象．（3）求函數的值域．參考答案：考點： 函數的圖象；函數解析式的求解及常用方法．專題： 計算題；作圖題；函數的性質及應用．分析： （1）討論去絕對值號即可，（2）可知圖象為折線，作圖即可，（3）寫出函數的值域即可．解答： （1），（2）其圖象如右圖，（3）由圖象可知，函數的值域是[0，+∞）．點評： 本題考查了分段函數的圖象及性質，屬于中檔題．20.已知，求：（1）求；（2）參考答案：(1)利用題意首先求得，結合誘導公式可得三角函數式的值為.試題解析：∵，∴

（2）原式＝＝

點睛：(1)誘導公式應用的原則：負化正、大化小，化到銳角為終了．(2)誘導公式應用的步驟：任意負角的三角函數→任意正角的三角函數→0～2π的角的三角函數→銳角三角函數注意：誘導公式應用時不要忽略了角的范圍和三角函數的符號．21.(12分)交流電的電壓E(單位：V)與時間t(單位：s)的關系可用E＝來表示，且它的頻率為50，并當時，求：(1)電壓的解析式；(2)電壓的最大值和第一次獲得最大值的時間．參考答案：22.已知點Pn(an，bn)都在直線L：y=2x+2上，P1為直線L與x軸的交點，數列{an}成等差數列，公差為1(n∈N＊)。

⑴求數列{an}，{bn}的通項公式；

⑵若f(n)＝，問是否存在k∈N＊，使得f(k+5)=2f(k)－2成立？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；⑶求證：(n≥2，n∈N＊)。參考答案：解：⑴P1(－1，0)，an＝－1+(n－1)×1＝n－2，bn＝2(n－2)+2＝2n－2

-------4分⑵f(n)＝，假設存在符合條件的k①若k為偶數，則k+5為奇數，有f(k+5)=k+3，f(k)=2k－2，如果f(k+5)=2f(k)－2，則k+