陜西省咸陽市渭城區(qū)正陽鎮(zhèn)白廟中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

陜西省咸陽市渭城區(qū)正陽鎮(zhèn)白廟中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)x、y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為6，則的最小值為（）A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.（文）若，則=A．

B．

C．

D．參考答案：C3.設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，若z=1﹣i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)+z2+|z|在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】利用復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出．【解答】解：復(fù)數(shù)+z2+|z|=+（1﹣i）2+|1﹣i|=﹣2i+=﹣i+．在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限．故選：D．4.不等式的解集是（

）A．

BC．

D．參考答案：D

本題考查了一元二次不等式的解法，難度較小.

因為即為，解得，所以不等式的解集是.5.在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角是

A．

B．

C．

D．參考答案：D直線的斜截式方程為，即直線的斜率，所以，選D.6.下圖是計算的值的一個流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B7.函數(shù)（其中A＞0，）的圖象如圖所示，為了得到g(x)=sin2x的圖象，則只需將的圖象（

）A.向右平移個長度單位 B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位 D.向左平移個長度單位參考答案：A8.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.給定兩個命題，的必要而不充分條件，則(A)充分而不必要條件

(B)必要而不充分條件

(C)充要條件

(D)既不充分也不必要條件

參考答案：A10.已知的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像是（

）參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若點在直線上，過點的直線與曲線只有一個公共點，則的最小值為________參考答案：4略12.已知一元二次不等式的解集為,則的解集為

. 參考答案：13.已知橢圓的左、右焦點分別為，過且與軸垂直的直線交橢圓于兩點，直線與橢圓的另一個交點為，若，則橢圓的離心率為

．參考答案：

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為,將代入橢圓方程可得，可設(shè),由，可得，即有，即，可得，代入橢圓方程可得，由,即有，解得.點睛：解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關(guān)鍵就是確立一個關(guān)于的方程或不等式，再根據(jù)的關(guān)系消掉得到的關(guān)系式，而建立關(guān)于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點的坐標(biāo)的范圍等.14.在中，，，，是邊上一點，，則

．

參考答案： 略15.在半徑為4的球O的球面上有不同的四點A，B，C，D，若，則平面BCD被球O所截得的圖形的面積為

※※

.參考答案：考慮到，則球心與點在平面的兩側(cè)，且是等邊三角形.由于，則點在平面上的射影是的外心，同理，點在平面上的射影也是的外心，設(shè)的外心為，從而平面于點，所以，且是的中點，，是平面被球所截得的圓的半徑，所以圓的面積是.16.直線x+2y=0被曲線x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦長等于

.參考答案：答案：417.已知p：|1－|≤2,

q：x2－2x+1－m2≤0

(m>0)，若是的必要而不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是________參考答案：［9，+∞.為|1－|2，即；為x2－2x+1－m20，即，要使是的必要而不充分條件需滿足，，故.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2），，求的取值范圍.參考答案：（1）當(dāng)時，，①當(dāng)時，，令即，解得，②當(dāng)時，，顯然成立，所以，③當(dāng)時，，令即，解得，綜上所述，不等式的解集為．（2）因為，因為，有成立，所以只需，化簡可得，解得，所以的取值范圍為．19.（本大題10分）如圖，在中，，是上一點，以為直徑的圓交于點，連交半圓于點，延長交于點，（I）求證：；（II）求證：四點共圓．參考答案：（I）證明：略；

（II）證明：略．

略20.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系中，圓C的方程是x2+y2﹣4x=0，圓心為C，在以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ=﹣4sinθ與圓C相交于A，B兩點．（1）求直線AB的極坐標(biāo)方程；（2）若過點C（2，0）的直線C2：（t是參數(shù)）交直線AB于點D，交y軸于點E，求|CD|：|CE|的值．參考答案：【考點】參數(shù)方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】（1）先利用x=ρcosθ，y=ρsinθ將曲線C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再與圓C的方程聯(lián)立方程組解出交點坐標(biāo)，從而得到AB的直角坐標(biāo)方程，最后再將它化成極坐標(biāo)方程即可；（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，利用參數(shù)的幾何意義可求|CD|：|CE|的值．【解答】解：（1）在以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)有如下關(guān)系x=ρcosθ，y=ρsinθ，曲線C1：ρ=﹣sinθ，∴ρ2=﹣4ρsinθ，∴x2+y2=﹣4y，∴曲線C1：x2+y2+y=0，∴直線AB的普通方程為：（x2+y2﹣4x）﹣（x2+y2+4y）=0，∴y=﹣x，∴ρsinθ=﹣ρcosθ，∴tanθ=﹣，∴直線AB極坐標(biāo)方程為：θ=﹣．（2）根據(jù)（1）知，直線AB的直角坐標(biāo)方程為y=﹣x，根據(jù)題意可以令D（x1，y1），則，又點D在直線AB上，所以t1=﹣（2+t1），解得t1=﹣，根據(jù)參數(shù)方程的定義，得|CD|=|t1|=，同理，令交點E（x2，y2），則有，又點E在直線x=0上，令2+t2=0，∴t2=﹣，∴|CE|=|t2|=，∴|CD|：|CE|=1：2．21.（本小題滿分12分）已知數(shù)列

Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；Ⅱ）若求數(shù)列的前n項和參考答案：

（Ⅰ）……2分…………3分又，………………4分……5分

（Ⅱ）…………7分……8分……9分………………11分……12分22.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2bcosC=2a﹣c．（I）求B；（II）若b=，c=2，求△ABC的面積．參考答案：【考點】三角形中的幾何計算．【分析】（Ⅰ）直接由已知條件和正弦定理求出B的值．（Ⅱ）利用（Ⅰ）的結(jié)論和余弦定理進一步求出a的值，最后利用面積公式求出結(jié)果．【解答】（I）由已知以及正