山東省濰坊市高密第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

山東省濰坊市高密第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，，且斜率為4，則a的值為（

）A．

-6

B．

C.

D．4參考答案：D,

且斜率為，則，解得，故選D.

2.已知等差數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式,則等于(

)

A．1

B．2

C．0

D．3

參考答案：C略3.三個(gè)數(shù)a=0.65，b=50.6，c=log0.65，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵a=0.65∈（0，1），b=50.6＞1，c=log0.65＜0，∴c＜a＜b．故選：C．4.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B設(shè)，由，得，函數(shù)在上遞減，在遞增，單調(diào)減區(qū)間是，故選B.

5.設(shè)a>b>c，且a＋b＋c＝0，則下列不等式恒成立的是()A．a(chǎn)b>bc

B．a(chǎn)c>bcC．a(chǎn)b>ac

D．a(chǎn)|b|>c|b|參考答案：C解析：選C.因?yàn)閍>b>c，且a＋b＋c＝0，所以a>0，c<0，b可正、可負(fù)、可為零．由b>c，a>0知，ab>ac.故選C.6.（5分）已知函數(shù)，若f（x）=2，則x的值為（） A． B． C． 4 D． 參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)分段函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)討論x，分別在每一段解析式上解方程f（x）=2即可．解答： 當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+2=2，解得x=0（舍去）當(dāng)0≤x＜2時(shí)，f（x）=x2=2，解得x=±（負(fù)值舍去）當(dāng)x≥2時(shí)，f（x）=x=2，解得x=4∴x=或4故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了函數(shù)的值，同時(shí)考查了計(jì)算能力，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．7.+2=（）A．2sin4 B．﹣2sin4 C．2cos4 D．﹣2cos4參考答案：B【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】原式第一項(xiàng)被開方數(shù)利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)被開方數(shù)利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及完全平方公式化簡(jiǎn)，再利用二次根式的化簡(jiǎn)公式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：∵π＜＜4，∴sin4＜cos4＜0，∴sin4﹣cos4＜0，∴+2=+2=2|cos4|+2|sin4﹣cos4|=﹣2cos4+2cos4﹣2sin4=﹣2sin4．故選：B．8.若的圖象按象量a平移得到的圖象,則向量a等于()A.

B.

C.

D.參考答案：B9.已知是第二象限角,

（

） （）A． B． C． D．參考答案：A10.已知全集,集合,,則A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若數(shù)列是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.參考答案：12.扇形AOB的面積是，弧長(zhǎng)為π，則圓心角為_____．參考答案：【分析】根據(jù)扇形面積公式求得半徑；再利用弧長(zhǎng)公式求得結(jié)果.【詳解】由扇形面積：得：，解得：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查扇形弧長(zhǎng)和面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.13.設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)閇－5,5]，在上是減函數(shù)，又則

不等式x＜0的解集是

．參考答案：14.已知關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是____________.參考答案：[0,2]略15.若指數(shù)函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則_______________；不等式的解集為_______________________．參考答案：，(－1,1)

16.若等差數(shù)列的首項(xiàng)，前三項(xiàng)的和為15，則通項(xiàng)公式

參考答案：17.關(guān)于函數(shù)(x∈R)有下列命題：①是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；②可改寫為；③的圖象關(guān)于對(duì)稱；④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；⑤函數(shù)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度所得圖象的函數(shù)解析式為.其中正確的序號(hào)為_________．參考答案：②③

【分析】根據(jù)函數(shù)的周期、誘導(dǎo)公式、對(duì)稱中心、對(duì)稱軸、圖像平移，逐項(xiàng)驗(yàn)證，即可得出結(jié)論.【詳解】①是以為最小正周期的周期函數(shù)，所以不正確；②，所以正確；③，的圖象關(guān)于對(duì)稱，所以正確；④由③得不正確；⑤函數(shù)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為所以不正確.故答案為:②③.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：；

參考答案：略19.（12分）已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．求：（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）直線BC的方程．參考答案：考點(diǎn)： 直線的一般式方程．專題： 直線與圓．分析： （1）設(shè)C（m，n），利用點(diǎn)與直線的位置關(guān)系、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出；（2）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)斜式即可得出．解答： （1）設(shè)C（m，n），∵AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．∴，解得．∴C（4，3）．（2）設(shè)B（a，b），則，解得．∴B（﹣1，﹣3）．∴kBC==∴直線BC的方程為y﹣3=（x﹣4），化為6x﹣5y﹣9=0．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了點(diǎn)與直線的位置關(guān)系、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)斜式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．20.（本題滿分12分）已知關(guān)于的不等式的解集為。

（1）當(dāng)時(shí)，求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）時(shí)，不等式為，………………2分解之，得

………………6分

（2）時(shí)，

………………11分

時(shí)，不等式為，解之，得

，則，

∴滿足條件………………13分綜上，得

?！?4分法二:

………………9分

………………13分略21.已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，過點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn).（1）求圓A的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線l的方程.參考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）利用圓心到直線距離等于半徑求得圓的半徑，進(jìn)而得到圓的方程；（2）由垂徑定理可求得，分別在直線斜率存在與不存在兩種情況下來判斷，根據(jù)圓心到直線的距離來求得結(jié)果?！驹斀狻浚?）由題意知：點(diǎn)到直線的距離為圓的半徑，，圓的方程為：；（2）連接，則由垂徑定理可知：且，在中，由勾股定理知：，當(dāng)動(dòng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，顯然滿足題意；當(dāng)動(dòng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)動(dòng)直線的方程為：由點(diǎn)到動(dòng)直線的距離為得：，解得：此時(shí)直線方程為：。綜上，直線的方程為：或.【點(diǎn)睛】本題考查圓的方程的求解，直線的方程的求解，在求解過