網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)課件

網(wǎng)路計(jì)畫技術(shù)

第一節(jié)

網(wǎng)路計(jì)畫技術(shù)基本知識

第二節(jié)

雙代號網(wǎng)路圖

第三節(jié)

單代號網(wǎng)路圖

第四節(jié)

時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫和流水網(wǎng)路計(jì)畫

第五節(jié)

網(wǎng)路計(jì)畫的優(yōu)化第一節(jié)網(wǎng)路計(jì)畫技術(shù)基本知識

一、網(wǎng)路計(jì)畫技術(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展在20世紀(jì)50年代中期以來，為適應(yīng)生產(chǎn)發(fā)展和科技進(jìn)步的需要，國外陸續(xù)採用了一些用網(wǎng)路圖表達(dá)的計(jì)畫管理的新方法，由於這些新方法都是建立在網(wǎng)路圖的基礎(chǔ)上，所以在國際上把這種方法統(tǒng)稱為“網(wǎng)路計(jì)畫方法”或“網(wǎng)路計(jì)畫技術(shù)”。我國自1965年開始應(yīng)用網(wǎng)路計(jì)畫技術(shù)，經(jīng)過多年的實(shí)踐和應(yīng)用，至今已得到不斷擴(kuò)大和發(fā)展。為了使網(wǎng)路計(jì)畫技術(shù)在工程計(jì)畫編制與控制的實(shí)際應(yīng)用中遵循統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)定，做到概念正確、計(jì)算原則一致和表達(dá)方式統(tǒng)一，以保證網(wǎng)路計(jì)畫管理的科學(xué)性、規(guī)範(fàn)性，國家建設(shè)部於1992年頒發(fā)了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《工程網(wǎng)路計(jì)畫技術(shù)規(guī)程》（JGJ/T1001-91），並於1999年頒發(fā)了重新修訂的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《工程網(wǎng)路計(jì)畫技術(shù)規(guī)程》（JGJ/T121-99）。二、網(wǎng)路計(jì)畫技術(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)

網(wǎng)路計(jì)畫技術(shù)是使計(jì)畫安排合理化的科學(xué)手段。網(wǎng)路計(jì)畫應(yīng)在確定技術(shù)方案與組織方案、按需要粗細(xì)劃分工作、確定工作之間的邏輯關(guān)係及各工作的持續(xù)時(shí)間的基礎(chǔ)上進(jìn)行編制。進(jìn)度計(jì)畫既可以用橫道圖表示，也可用網(wǎng)路圖表示，橫道圖與網(wǎng)路圖在性質(zhì)上是一致的。網(wǎng)路計(jì)畫技術(shù)的最大特點(diǎn)是正好表現(xiàn)在克服了橫道計(jì)畫法的缺點(diǎn)。它從工程的整體出發(fā)，統(tǒng)籌安排，明確反映了施工過程中所有工序之間的邏輯關(guān)係，把計(jì)畫變成了一個(gè)有機(jī)的整體；同時(shí)突出了應(yīng)抓的關(guān)鍵工序，顯示了其他各工序可以靈活機(jī)動使用的時(shí)間。其缺點(diǎn)是：流水作業(yè)情況不能在計(jì)畫上全部反映出來，不能直接在網(wǎng)路圖上計(jì)算勞動力、材料和施工機(jī)具等資源需要量。三、網(wǎng)路計(jì)畫技術(shù)的分類

（一）按繪製網(wǎng)路圖的代號不同分類1.雙代號網(wǎng)路計(jì)畫雙代號網(wǎng)路計(jì)畫是以雙代號網(wǎng)路圖表示的計(jì)畫，雙代號網(wǎng)路圖是以箭線及其兩端結(jié)點(diǎn)的編號表示工作的網(wǎng)路圖。2.單代號網(wǎng)路計(jì)畫單代號網(wǎng)路計(jì)畫是以單代號網(wǎng)路圖表示的計(jì)畫，單代號網(wǎng)路圖是以結(jié)點(diǎn)及其結(jié)點(diǎn)編號表示工作，以箭線表示工作之間邏輯關(guān)係的網(wǎng)路圖。（二）按肯定與非肯定不同分類1.肯定型網(wǎng)路計(jì)畫肯定型網(wǎng)路計(jì)畫是指以各工作數(shù)量、各工作之間的邏輯關(guān)係及各工作的持續(xù)時(shí)間都肯定的網(wǎng)路計(jì)畫。2.非肯定型網(wǎng)路計(jì)畫非肯定型網(wǎng)路計(jì)畫是指以各工作數(shù)量、各工作之間的邏輯關(guān)係及各工作的持續(xù)時(shí)間三者之中，有一項(xiàng)及其以上不肯定的網(wǎng)路計(jì)畫。（三）按目標(biāo)的多少不同分類1.單目標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫2.多目標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫

（四）按網(wǎng)路計(jì)畫包括範(fàn)圍不同分類1.局部網(wǎng)路計(jì)畫局部網(wǎng)路計(jì)畫是指以一個(gè)建築物或構(gòu)築物中的一部分，或以一個(gè)分都工程為對象編制的網(wǎng)路計(jì)畫。2.單位工程網(wǎng)路計(jì)畫單位工程網(wǎng)路計(jì)畫是指以一個(gè)單位工程或單體工程為對象編制的網(wǎng)路計(jì)畫。3.綜合網(wǎng)路計(jì)畫綜合網(wǎng)路計(jì)畫是指以一個(gè)單項(xiàng)工程或一個(gè)建設(shè)專案為對象編制的網(wǎng)路計(jì)畫。（五）網(wǎng)路計(jì)畫的其他分類1.時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫是指以時(shí)間座標(biāo)為尺度編制的網(wǎng)路計(jì)畫，它的最主要特點(diǎn)是時(shí)間直觀，可以直接顯示時(shí)差。2.搭接網(wǎng)路計(jì)畫搭接網(wǎng)路計(jì)畫是指前後工作之間有多種邏輯關(guān)係的肯定型網(wǎng)路計(jì)畫，其主要特點(diǎn)是可以表示各種搭接關(guān)係。第二節(jié)雙代號網(wǎng)路圖在建築工程施工過程中，要完成一個(gè)工程或一項(xiàng)任務(wù)，需要進(jìn)行許多施工過程或工作過程。用一個(gè)箭桿表示一個(gè)施工過程，施工過程的名稱寫在箭桿的上方，完成該施工過程的所需時(shí)間寫在箭桿的下方，箭尾表示施工過程的開始，箭頭表示施工過程的結(jié)束，在箭頭和箭尾銜接的地方，畫上圓圈並編上序號，並用箭尾的序號i和箭頭的序號j作為這個(gè)施工過程的代號（i—j），這種表示方式稱為“雙代號表示法”（如圖3.1所示），將所有施工過程根據(jù)施工順序和相互關(guān)係，用“雙代號表示法”從左向右繪製成的圖形，稱為“雙代號網(wǎng)路圖”（如圖3.2所示）。圖3.1雙代號表示法

圖3.2雙代號網(wǎng)路圖

一、雙代號網(wǎng)路圖的構(gòu)成

（一）工作工作也稱工序、活動或過程，是指計(jì)畫任務(wù)按需要粗細(xì)程度劃分而成的一個(gè)子項(xiàng)目或子任務(wù)。工作是網(wǎng)路圖的組成部分，它既可以是一個(gè)簡單的操作工序，也可以是一個(gè)複雜的施工過程或工程任務(wù)。工作通常分為三種：第一種既消耗時(shí)間又消耗資源的工作（如澆築混凝土）；第二種只消耗時(shí)間而不消耗資源的工作（如油漆乾燥）；第三種是既不消耗時(shí)間也不消耗資源的工作。在工程實(shí)際中，前兩種工作是實(shí)際存在的，稱為實(shí)工作，用實(shí)箭桿表示；後一種工作是根據(jù)需要人為虛設(shè)的，只表示相鄰工作之間的邏輯關(guān)係，稱為虛工作，一般不標(biāo)注名稱，其持續(xù)時(shí)間為零，或者用虛箭桿表示，如圖3.3表示。圖3.3虛工作表示法

雙代號網(wǎng)路圖中的某一工作和其他工作的相互關(guān)係可分為三類：即緊前工作、緊後工作和平行工作。凡是緊排在本工作之前的工作，稱為本工作的緊前工作；緊排在本工作之後的工作，稱為本工作的緊後工作。（二）結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)在雙代號網(wǎng)路圖中，表示工作的開始、結(jié)束和連接關(guān)係的圓圈，也稱為“節(jié)點(diǎn)”、“事件”。它表示工作之間的邏輯關(guān)係，反映前後工作交接過程的順序，表示前項(xiàng)工作的結(jié)束和後項(xiàng)工作開始的瞬間。在雙代號網(wǎng)路圖中，結(jié)點(diǎn)有起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)、中間結(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)三種。網(wǎng)路圖中的第一個(gè)結(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，表示一項(xiàng)任務(wù)的開始；最後一個(gè)結(jié)點(diǎn)是終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，表示一項(xiàng)任務(wù)的結(jié)束；其餘結(jié)點(diǎn)都是中間結(jié)點(diǎn)，既表示前面工作的結(jié)束結(jié)點(diǎn)，又表示後面工作的開始結(jié)點(diǎn)，如圖3.4所示。在網(wǎng)路圖中指向某個(gè)結(jié)點(diǎn)的箭線稱為內(nèi)向箭線，從某個(gè)結(jié)點(diǎn)引出的箭線稱為外向箭線。圖3.4網(wǎng)路圖中結(jié)點(diǎn)示意圖

雙代號網(wǎng)路圖中結(jié)點(diǎn)的重要特徵在於它具有暫態(tài)性。它只表示工作開始或結(jié)束的瞬間，結(jié)點(diǎn)本身既不佔(zhàn)用時(shí)間，也不消耗任何資源。一個(gè)結(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)時(shí)刻，就是以該結(jié)點(diǎn)為結(jié)束結(jié)點(diǎn)的所有工作結(jié)束的時(shí)刻，也意味著以該結(jié)點(diǎn)為開始結(jié)點(diǎn)的所有工作開始的時(shí)刻。結(jié)點(diǎn)的這一特徵，使結(jié)點(diǎn)具有控制工作過渡的作用（三）線路在網(wǎng)路圖中從起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與結(jié)點(diǎn)，最後到達(dá)結(jié)點(diǎn)的通路稱為線路。線路上各工作持續(xù)時(shí)間之和，稱為該線路的長度。沿著箭桿的方向有很多條線路，通過對各條線路的工期計(jì)算，可以找到工期最長的線路，這種線路則稱為“關(guān)鍵線路”，位於關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作。關(guān)鍵工作沒有機(jī)動時(shí)間，這些工作完成的快慢，直接影響整個(gè)工程專案的計(jì)畫工期。關(guān)鍵工作常用粗箭線或雙線表示，以突出其重要性。根據(jù)工作、結(jié)點(diǎn)和線路在網(wǎng)路圖中的作用和地位，可以把工作、結(jié)點(diǎn)和線路稱為“雙代號網(wǎng)路圖的組成三要素”。二、雙代號網(wǎng)路圖的繪製

（一）網(wǎng)路圖的邏輯關(guān)係1.工藝邏輯關(guān)係工藝邏輯關(guān)係是由施工工藝所決定的各個(gè)施工過程之間客觀上存在的先後順序關(guān)係。對於一個(gè)具體的工程專案而言，當(dāng)確定施工方法之後，各個(gè)施工過程的先後順序一般是固定的，有的是絕對不允許顛倒的。2.組織邏輯關(guān)係組織邏輯關(guān)係是施工組織安排中，考慮勞動力、機(jī)具、材料及工期等方面的影響，在各施工過程之間主觀上安排的施工順序，這種關(guān)係不受施工工藝的限制，不是由工程性質(zhì)本身決定的，而是在保證工作品質(zhì)、安全和工期等的前提下，可以人為安排的順序關(guān)係。在網(wǎng)路圖中，各個(gè)施工過程之間有多種邏輯關(guān)係。在繪製網(wǎng)路圖時(shí)，必須正確反映各施工過程之間的邏輯關(guān)係。幾種常見的邏輯關(guān)係表示方法如下：（1）如果施工過程A、B、C依次完成，即施工過程B在施工過程A完成後開始，施工過程C在施工過程B完成後進(jìn)行，其邏輯關(guān)係如圖3.5所示。圖3.5A、B、C依次施工的邏輯關(guān)係

（2）如果施工過程A完成後，施工過程B和C同時(shí)開始，則其邏輯關(guān)係如圖3.6所示。圖3.6A完成後B、C同時(shí)開始邏輯關(guān)係

（3）如果施工過程A、B完成後，施工過程C、D同時(shí)開始，則其邏輯關(guān)係如圖3.7所示。圖3.7A、B完成後C和D同時(shí)開始

（4）如果施工過程C，在施工過程A和B完成後才開始，而施工過程D在施工過程B完成後就可以開始，即施工過程C受施工過程A和B的共同制約，而施工過程D只受施工過程B的制約而與A無關(guān)。在繪製網(wǎng)路圖時(shí)，要明確地表達(dá)施工過程B、C之間的先後順序，必須引進(jìn)虛箭桿，如圖3.8所示。這時(shí)，虛箭桿就起了邏輯連接的作用。（5）現(xiàn)有A、B、C、D、E五個(gè)施工過程，如果C在A完成後開始，E在B完成後開始，而A、B完成後D才能開始，即D受A和B的共同制約，而C與B無關(guān)，E又與A無關(guān)，因此應(yīng)分別引入虛箭桿連接A、D和B、D，才能正確反映它們之間的邏輯關(guān)係，如圖3.9所示。圖3.8虛箭桿的邏輯連接（一）

圖3.9虛箭桿的邏輯連接（二）

（6）用網(wǎng)路圖表示流水施工時(shí)，在兩個(gè)沒有任何邏輯關(guān)係的施工過程之間，有時(shí)會產(chǎn)生有聯(lián)繫的錯(cuò)誤，此時(shí)必須用虛箭桿切斷不合理的關(guān)係，以消除邏輯關(guān)係上的錯(cuò)誤。（二）雙代號網(wǎng)路圖的繪製原則在繪製雙代號網(wǎng)路圖時(shí)，除了正確反映工作之間的各種邏輯關(guān)係外，還必須遵循以下原則：（1）一項(xiàng)工作只能用唯一的一條箭桿表示，任何箭桿必須從一個(gè)結(jié)點(diǎn)開始到另一個(gè)結(jié)點(diǎn)結(jié)束；一項(xiàng)工作全部完成後，緊接它後面的工作才能開始，不得從一條箭桿的中間引出另一條箭桿。如圖3.10（a）中，工作A與B的表達(dá)是錯(cuò)誤的，正確的表達(dá)為圖3.10（b）中所示。圖3.10

圖3.11

（2）在一個(gè)雙代號網(wǎng)路圖中，只允許有一個(gè)起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)。如圖3.11（a）中出現(xiàn)了①、③兩個(gè)起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，出現(xiàn)了⑥、⑦兩個(gè)終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)都是錯(cuò)誤的。（3）在網(wǎng)路圖中不允許出現(xiàn)迴圈線路（閉合回路）。如圖3.11（b）中，②→④→⑤→③→②形成了迴圈線路，它所表達(dá)的邏輯關(guān)係是錯(cuò)誤的。（4）網(wǎng)路圖中不允許出現(xiàn)有雙向箭頭或無箭頭的工作。如圖3.12（a）中的箭線是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭┕ぞW(wǎng)路圖是一種有向圖，沿箭頭方向循序前進(jìn)，所以一條箭線只能有一個(gè)箭頭。另外，在網(wǎng)路圖中應(yīng)儘量避免使用反向箭線，如3.12（b）中的②→③，因?yàn)榉聪蚣€容易發(fā)生錯(cuò)誤，造成迴圈回路。圖3.12

（5）在一個(gè)網(wǎng)路圖中，不允許出現(xiàn)同樣編號的結(jié)點(diǎn)或箭線。在圖3.13（a）中兩個(gè)工作均用①→②表示是錯(cuò)誤的，正確的表達(dá)方式應(yīng)為圖3.13（b）所示。此外，箭尾的編號要小於箭頭的編號，各結(jié)點(diǎn)的編號不能重複，但可以連續(xù)編號或跳號。圖3.13

（6）在同一網(wǎng)路圖中，同一項(xiàng)工作不能出現(xiàn)兩次。如圖3.14（a）中工作C出現(xiàn)兩次是不允許的，應(yīng)引進(jìn)虛工作以表達(dá)其邏輯關(guān)係，如圖3.14（b）所示。圖3.14

（7）在雙代號網(wǎng)路圖中，不允許出現(xiàn)沒有箭尾結(jié)點(diǎn)的箭線和沒有箭頭結(jié)點(diǎn)的箭線，如圖3.15中（a）、（b）所示均是錯(cuò)誤的。圖3.15

（8）在雙代號網(wǎng)路圖中，儘量避免出現(xiàn)交叉箭線，當(dāng)無法避免時(shí)，應(yīng)採用過橋法、斷線法或指向法表示，如圖3.16所示。圖3.16

（9）當(dāng)網(wǎng)路圖的起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)有多條外向箭線，或終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)有多條內(nèi)向箭線時(shí)，為使圖形簡潔正確，可用母線法繪製，如圖3.17所示。圖3.17母線法繪製

（三）雙代號網(wǎng)路圖的排列方式在繪製雙代號網(wǎng)路圖的實(shí)際應(yīng)用中，要求網(wǎng)路圖要按一定的次序組織排列，使其條理清晰、形象直觀。雙代號網(wǎng)路圖的排列方式，主要有以下幾種：1.按施工過程排列按施工過程排列，是根據(jù)施工順序把各施工過程按垂直方向排列，把施工段按水準(zhǔn)方向排列。例如，某水磨石地面工程，分為水泥砂漿找平層、鑲玻璃分格條、鋪抹水泥石子漿面層、磨平磨光漿面等四個(gè)施工過程，若分為三個(gè)施工段組織流水施工，其網(wǎng)路圖的排列形式，如圖3.18所示。圖3.18按施工過程排列

2.按施工段排列按施工段進(jìn)行排列，與按施工過程排列相反。它是把同一施工段上的各個(gè)施工過程按水準(zhǔn)方向排列，而施工段則按垂直方向排列，其網(wǎng)路圖形式如圖3.19所示。圖3.19按施工段排列

3.按樓層排列如圖3.20所示，為一個(gè)五層內(nèi)裝飾工程的施工組織網(wǎng)路圖，整個(gè)施工分為地面、天棚粉刷、內(nèi)牆粉刷和安裝門窗四個(gè)施工過程，而這四個(gè)施工過程是按樓層自上而下的順序組織施工。圖3.20按樓層排列4.按工程的幢號排列如圖3.21所示的施工網(wǎng)路計(jì)畫的排列方式，它的主要特點(diǎn)是沿水準(zhǔn)方向施工同一幢號的各個(gè)施工過程，一般用於群體工程的施工網(wǎng)路圖的繪製。圖3.21按幢號排列

（四）繪製雙代號網(wǎng)路圖應(yīng)注意的問題在繪製雙代號網(wǎng)路圖中，除應(yīng)遵循以上基本原則外，還應(yīng)注意以下問題：1.層次分明、重點(diǎn)突出在繪製雙代號網(wǎng)路圖時(shí)，首先應(yīng)遵循網(wǎng)路圖的繪製原則，繪出符合工藝和組織邏輯關(guān)係的網(wǎng)路草圖，經(jīng)過檢查邏輯關(guān)係無錯(cuò)誤後，整理出一幅條理清楚、層次分明、重點(diǎn)突出的網(wǎng)路計(jì)畫圖。2.構(gòu)圖形式簡潔、易懂在繪製雙代號網(wǎng)路圖時(shí)，箭線應(yīng)以水平線為主、豎線為輔，如圖3.22（a）所示。應(yīng)儘量避免用曲線，如圖3.22（b）中②→⑥應(yīng)避免使用。圖3.22

構(gòu)圖形式

3.正確應(yīng)用虛箭線在繪製雙代號網(wǎng)路圖時(shí)，正確應(yīng)用虛箭線可以使網(wǎng)路圖中的邏輯關(guān)係更加明確、清楚，它起到“斷”和“連”的作用。在圖3.23（a）中，A、B工作的緊後工作為C、D工作，C、D工作與A、B工作均有關(guān)系。如果要切斷A工作與D工作的關(guān)係，則需要增加虛箭線、增加結(jié)點(diǎn)，如圖3.23（b）所示。圖3.23用虛箭線切斷邏輯關(guān)係

三、雙代號網(wǎng)路圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

網(wǎng)路圖的時(shí)間參數(shù)，是確定工程專案計(jì)畫工期和關(guān)鍵線路（工作）的基礎(chǔ)，也是確定非關(guān)鍵工作機(jī)動時(shí)間、進(jìn)行網(wǎng)路計(jì)畫優(yōu)化和科學(xué)合理對工程進(jìn)行計(jì)畫管理的依據(jù)。雙代號網(wǎng)路圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算內(nèi)容主要包括：各項(xiàng)工作最早可能開始時(shí)間、最早可能結(jié)束時(shí)間、最遲必須開始時(shí)間、最遲必須結(jié)束時(shí)間，各結(jié)點(diǎn)最早開始時(shí)間、最早結(jié)束時(shí)間，工作總時(shí)差和工作自由時(shí)差。雙代號網(wǎng)路圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算有很多方法，一般常用的有：分析計(jì)算法、圖上計(jì)算法、表上計(jì)算法、矩陣計(jì)算法和電演算法等。在實(shí)際工作中最常用的是圖上計(jì)算法。（一）雙代號網(wǎng)路圖時(shí)間參數(shù)常用符號Di-j—工作i-j的持續(xù)時(shí)間；EFi-j—工作i-j的最早可能結(jié)束時(shí)間；

ESi-j—工作i-j的最早可能開始時(shí)間；LFi-j—工作i-j的最遲必須結(jié)束時(shí)間；LSi-j—工作i-j的最遲必須開始時(shí)間；ETi—結(jié)點(diǎn)的最早開始時(shí)間；LTi—結(jié)點(diǎn)的最遲結(jié)束時(shí)間；TFi-j—工作i-j的總時(shí)差；FFi-j—工作i-j的自由時(shí)差。（二）按圖上計(jì)算法計(jì)算工作時(shí)間參數(shù)在計(jì)算各工作時(shí)間參數(shù)時(shí)，為了與數(shù)學(xué)坐標(biāo)軸的規(guī)定一致，規(guī)定無論是工作的開始時(shí)間還是完成時(shí)間，都一律以時(shí)間單位的終了時(shí)刻為準(zhǔn)。例如，座標(biāo)上某工作的開始時(shí)間為第6天，指的是第6個(gè)工作日的下班時(shí)間，也是第7個(gè)工作日的上班時(shí)間，計(jì)算中均規(guī)定網(wǎng)路計(jì)畫的起始工作從第0天開始，實(shí)際上指的是在第一個(gè)工作日的上班時(shí)間開始。按圖上計(jì)算法計(jì)算各工作的時(shí)間參數(shù)，應(yīng)在確定各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間之後進(jìn)行。虛工作必須同其他工作一樣進(jìn)行計(jì)算，其工作持續(xù)時(shí)間為零。按圖上計(jì)算法計(jì)算各工作的時(shí)間參數(shù)，其計(jì)算結(jié)果應(yīng)標(biāo)注在箭桿的上面，如圖3.24所示。

圖3.24按圖上計(jì)算法的時(shí)間參數(shù)標(biāo)注

1.工作最早可能開始時(shí)間的計(jì)算一項(xiàng)工作的最早可能開始時(shí)間（EarliestStartTime）指各緊前工作全部完成後，本工作有可能開始的最早時(shí)刻，以縮寫字母ESi-j表示，i-j為工作的結(jié)點(diǎn)代號。工作i-j的最早可能開始時(shí)間的計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）工作i-j的最早可能開始時(shí)間ESi-j，應(yīng)從網(wǎng)路計(jì)畫的起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算；（2）以起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)i為箭尾的工作i-j，當(dāng)未規(guī)定其最早可能開始時(shí)間ESi-j時(shí)，其值應(yīng)當(dāng)?shù)褥读?，即ESi-j=0（i=1）（3.1）（3）當(dāng)工作i-j只有一項(xiàng)緊前工作h-i時(shí)，其最早可能開始時(shí)間ESi-j應(yīng)為：ESi-j=ESh-I+Dh-i（3.2）（4）當(dāng)工作i-j有多項(xiàng)緊前工作h-i時(shí)，其最早可能開始時(shí)間ESi-j應(yīng)為：ESi-j=max（ESh-I+Dh-i）（3.3）式中ESi-j—工作i-j的最早可能開始時(shí)間；

ESh-i—工作h-i的最早可能開始時(shí)間；Dh-i—

工作i-j的緊前工作h-i的持續(xù)時(shí)間。圖3.25雙代號網(wǎng)路圖圖上計(jì)算法示例

按公式（3.1）、（3.2）和（3.3）計(jì)算圖3.25所示網(wǎng)路圖中各項(xiàng)工作的最早可能開始時(shí)間，其計(jì)算結(jié)果如下：ES1-2=0；ES1-3=0；ES2-3=ES1-2+D1-2=0+2=2；ES2-4=ES1-2+D1-2=0+2=2；ES3-5=max{ES1-3+D1-3，ES2-3+D2-3}=max{0+3，2+0}=3ES4-5=ES2-4+D2-4=2+3=5；ES4-6=ES2-4+D2-4=2+3=5；ES5-6=max{ES3-5+D3-5，ES4-5+D4-5}=max{3+3，5+0}=6。2.工作最早完成時(shí)間的計(jì)算一項(xiàng)工作最早完成時(shí)間（EarliestFinishTime）指各緊前工作全部完成後，本工作有可能完成的最早時(shí)刻，以縮寫字母EFi-j表示。工作i-j的最早完成時(shí)間EFi-j可按下式進(jìn)行計(jì)算：EFi-j=ESi-j+Di-j（3.4）

按公式（3.4）計(jì)算圖3.25所示網(wǎng)路圖中各項(xiàng)工作的最早完成時(shí)間，其計(jì)算結(jié)果如下：EF1-2=ES1-2+D1-2=0+2=2；EF1-3=ES1-3+D1-3=0+3=3；EF2-3=ES2-3+D2-3=2+0=2；EF2-4=ES2-4+D2-4=2+3=5；EF3-5=ES3-5+D3-5=3+3=6；EF4-5=ES4-5+D4-5=5+0=5；EF4-6=ES4-6+D4-6=5+2=7；EF5-6=ES5-6+D5-6=6+3=9。3.網(wǎng)路計(jì)畫的計(jì)算工期和計(jì)畫工期的計(jì)算網(wǎng)路計(jì)畫的計(jì)算工期是根據(jù)時(shí)間參數(shù)計(jì)算所得到的工期，等於網(wǎng)路計(jì)畫中以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為結(jié)束節(jié)點(diǎn)的各工作最早完成時(shí)間的最大值，用字母Tc表示?？砂聪率竭M(jìn)行計(jì)算：Tc=max{EFi-n}（3.5）式中EFi-n—以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作i-n的最早完成時(shí)間。按公式（3.5）計(jì)算圖3.24所示網(wǎng)路圖的計(jì)算工期為：Tc=max{EF4-6，EF5-6}=max{7,9}=9計(jì)算出的此數(shù)據(jù)用方框填寫於圖3.25終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)6的右側(cè)。網(wǎng)路計(jì)畫的計(jì)畫工期是根據(jù)要求工期和計(jì)算工期所確定的作為實(shí)施目標(biāo)的工期，用字母Tp表示。網(wǎng)路計(jì)畫的計(jì)畫工期Tp的計(jì)算應(yīng)按下列情況分別確定：（1）當(dāng)規(guī)定要求工期Tr時(shí)Tp≤Tr（3.6）式中Tr—要求工期，是指任務(wù)委託人所提出的指令性工期。（2）當(dāng)未規(guī)定要求工期Tr時(shí)Tp=Tr（3.7）由於圖3.25中網(wǎng)路圖未規(guī)定要求工期，所以其計(jì)算工期可取計(jì)算工期，即：Tp=Tr=94.工作最遲完成時(shí)間的計(jì)算工作最遲完成時(shí)間（LastestFinishTime）指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須完成的最遲時(shí)間，以縮寫字母LFi-j表示。工作最遲完成時(shí)間的計(jì)算應(yīng)當(dāng)符合下列規(guī)定：（1）工作i-j的最遲完成時(shí)間LFi-j應(yīng)從網(wǎng)路計(jì)畫的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭頭方向依次逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算。（2）以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作最遲完成時(shí)間LFi-n應(yīng)按網(wǎng)路計(jì)畫的計(jì)畫工期Tp確定，即：

LFi-j=

Tp（3.8）（3）其他工作i-j的最遲完成時(shí)間LFi-j應(yīng)為：LFi-j=min{LFj-k–Dj-k}（3.9）式中LFj-k

—工作i-j的各項(xiàng)緊後工作j-k的最遲完成時(shí)間；

Dj-k—工作i-j的各項(xiàng)緊後工作j-k的持續(xù)時(shí)間。按公式（3.8）和（3.9）計(jì)算圖3.25所示網(wǎng)路圖中各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間，其計(jì)算結(jié)果如下：LF4-6=

Tp=9；LF5-6=

Tp=9；LF4-5=LF5-6-D5-6=9-3=6；LF3-5=LF5-6-D5-6=9-3=6；LF2-4=min{LF4-6–D4-6，LF4-5–D4-5}=min{9–2，6–0}=6；LF2-3=LF3-5-D3-5=6-3=3；LF1-3=LF3-5-D3-5=6-3=3；LFi-j=min{LF2-4–D2-4，LF2-3–D2-3}=min{6–3，63–0}=3。5.工作最遲開始時(shí)間的計(jì)算工作最遲開始時(shí)間（LatestStartTime）指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須開始的最遲時(shí)間，以縮寫字母LSi-j表示。工作i-j最遲開始時(shí)間可按下式計(jì)算、LSi-j=

LFi-j-Di-j（3.10）按公式（3.10）計(jì)算圖3.25所示網(wǎng)路圖中各項(xiàng)工作的最遲開始時(shí)間，其計(jì)算結(jié)果如下：LS1-2=LF1-2-D1-2=3-2=1；

LS1-3=LF1-3-D1-3=3-3=0；LS2-3=LF2-3-D2-3=3-0=3；

LS2-4=LF2-4-D2-4=6-3=3；LS3-5=LF3-5-D3-5=6-3=3；

LS4-5=LF4-5-D4-5=6-0=6；LS4-6=LF4-6-D4-6=9-2=7；

LS5-6=LF5-6-D5-6=9-3=6。6.工作總時(shí)差的計(jì)算工作總時(shí)差（TotalFloat）是指在不影響工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動時(shí)間，以縮寫字母TFi-j表示。根據(jù)工作總時(shí)差的定義可知，一項(xiàng)工作i-j的工作總時(shí)差等於該工作的最遲開始時(shí)間與其最早開始時(shí)間之差，或等於該工作的最遲完成時(shí)間與其最早完成時(shí)間之差，即：TFi-j=

LSi-j-

ESi-j（3.11）TFi-j=

LFi-j-

EFi-j（3.12）

按公式（3.11）和（3.12）計(jì)算圖3.25所示網(wǎng)路圖中各項(xiàng)工作的總時(shí)差，其計(jì)算結(jié)果如下：TF1-2=LS1-2-ES1-2=1-0=1；

TF1-3=LS1-3-

ESi-j=0-0=0；TF2-3=LS2-3-ES2-3=3-2=1；

TF2-4=LS2-4-ES2-4=3-3=1；TF3-5=LS3-5-ES3-5=3-3=0；

TF4-5=LS4-5-ES4-5=6-5=1；TF4-6=LS4-6-ES4-6=7-5=2；

TF5-6=LS5-6-ES5-6=6-6=0。通過以上計(jì)算可以看出，工作總時(shí)差具有以下性質(zhì)：（1）總時(shí)差等於零的工作為關(guān)鍵工作。（2）如果工作總時(shí)差為零，其自由時(shí)差一定等於零。（3）總時(shí)差不但屬於本項(xiàng)工作，而且與前後工作均有聯(lián)繫，它為一條線路所共有。7.工作自由時(shí)差的計(jì)算一項(xiàng)工作的自由時(shí)差（FreeFloat）指在不影響其緊後工作最早開始時(shí)間的前提下，本工作可止人利用的機(jī)動時(shí)間，用縮寫字母FFi-j表示。工作i-j的自由時(shí)差FFi-j的計(jì)算，應(yīng)當(dāng)符合下列規(guī)定：（1）當(dāng)工作i-j有緊後工作j-k時(shí)，其自由時(shí)差為FFi-j=

ESj-k-

ESi-j-Di-j=

ESj-k-EFi-j（3.13）式中ESj-k—工作i-j的緊後工作j-k的最早開始時(shí)間。（2）以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差FFi-j應(yīng)按網(wǎng)路計(jì)畫的計(jì)畫工期Tp確定，即

FFi-n=Tp-

ESi-n-Di-j=

Tp-EFi-j（3.14）

按公式（3.13）和（3.14）計(jì)算圖3.25所示網(wǎng)路圖中各項(xiàng)工作的自由時(shí)差，其計(jì)算結(jié)果如下：FF1-2=ES2-4-EF1-2=2-2=0；FF1-3=ES3-5-EF1-3=3-3=0；FF2-3=ES3-5-EF2-3=3-2=1；FF2-4=ES4-5-EF2-4=5-5=0；FF3-5=ES5-6-EF3-5=6-6=0；FF4-5=ES4-6-EF4-5=6-5=1；FF4-6=

Tp–EF4-6=9-7=2；FF5-6=

Tp–EF5-6=9-9=0；

從圖3.25網(wǎng)路圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算結(jié)果可以看出，在一個(gè)網(wǎng)路計(jì)算中，工作總時(shí)差與自由時(shí)差存在著如下關(guān)係：TFi-j=min{

TFj-k}+

FFi-j（3.15）通過以上計(jì)算可以看出，工作自由時(shí)差具有以下性質(zhì)：（1）工作的自由時(shí)差小於或等於工作的總時(shí)差。（2）關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)為結(jié)束節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差與總時(shí)差相差。（3）使用自由時(shí)差對後續(xù)工作沒有影響，後續(xù)工作仍可按其最早開始時(shí)間開始。（三）按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)雙代號網(wǎng)路圖的節(jié)點(diǎn)計(jì)算法是以節(jié)點(diǎn)為研究對象。節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)只有節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間和節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間兩個(gè)參數(shù)。在工程實(shí)際進(jìn)度控制中，節(jié)點(diǎn)作為工作之間的連接點(diǎn)非常重要，所以有時(shí)需要計(jì)算節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)。按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算的時(shí)間參數(shù)，其計(jì)算結(jié)果應(yīng)標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)之上，如圖3.26所示。圖3.26按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的標(biāo)注方式

現(xiàn)以圖3.24所示的網(wǎng)路圖為例，進(jìn)行節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖3.27所示。圖3.27節(jié)點(diǎn)計(jì)算法示例

1.節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間的計(jì)算節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間是指在雙代號網(wǎng)路計(jì)畫中，以該節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間。節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間的計(jì)算，應(yīng)當(dāng)符合下列規(guī)定：（1）節(jié)點(diǎn)i的最早開始時(shí)間ETi應(yīng)從網(wǎng)路計(jì)畫的起始節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。（2）如果起始節(jié)點(diǎn)i沒有規(guī)定最早時(shí)間ETi時(shí)，其值應(yīng)等於零，即：ETi=0（3.16）（3）當(dāng)節(jié)點(diǎn)j只有一條內(nèi)向箭線時(shí)，其最早時(shí)間ETj應(yīng)為：ETj=ETi+Di-j（3.17）（4）當(dāng)節(jié)點(diǎn)j有多條內(nèi)向箭線時(shí)，其最早時(shí)間ETj應(yīng)為：ETj=max{

ETi+

Di-j}（3.18）按公式（3.16）、（3.17）和（3.18）計(jì)算圖3.27所示網(wǎng)路圖中節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，其計(jì)算結(jié)果如下：ET1=0；

ET2=ET1+D1-2=0+2=2；ET3=max{ET1+D2-3，ET2+D2-3}=max{

0+

3，2+

0}=3；ET4=ET2+D2-4=2+3=5；ET5=max{ET3+D3-5，ET4+D4-5}=max{

3+

3，5+

0}=6；ET6=max{ET4+D4-6，ET5+D5-6}=max{

5+

2，6+

3}=9。2.網(wǎng)路計(jì)畫的計(jì)算工期和計(jì)畫工期網(wǎng)路計(jì)畫的計(jì)算工期，可按下式計(jì)算：Tc=ETn（3.19）式中ETn—終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最早時(shí)間。根據(jù)公式（3.19），本例題中的網(wǎng)路計(jì)畫的計(jì)算工期Tc=ETn=9。3.節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間的計(jì)算節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間是指雙代號網(wǎng)路計(jì)畫中，以該點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間。節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間的計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）節(jié)點(diǎn)i的最遲時(shí)間LTi應(yīng)從網(wǎng)路計(jì)畫的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線的方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。（2）終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最遲時(shí)間LTn應(yīng)按網(wǎng)路計(jì)畫的計(jì)畫工期Tp確定，即：LTn=Tp（3.20）（3）其他節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間LTi應(yīng)為：LTi=max{LTj-Di-j}（3.21）式中LTj—工作i-j的箭頭節(jié)點(diǎn)j的最遲時(shí)間。按公式（3.20）和（3.21）計(jì)算圖3.27所示網(wǎng)路圖中各節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，其計(jì)算結(jié)果如下：LT6=Tp=9；LT5=LT6-D5-6=9-3=6；LT4=max{LT6-D5-6，LT5-D4-5}=max{9-2，6-0}=6；LT3=LT5-D3-5=6-3=3；LT2=max{LT4-D2-4，LT3-D2-3}=max{6-3，3-0}=3；LT1=max{LT2-D1-2，LT3-D1-3}=max{3-2，3-3}=0。4.工作時(shí)間參數(shù)與節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)的換算工作時(shí)間參數(shù)與節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)可以進(jìn)行互相換算，其換算關(guān)係如下：ESi-j=ETi；EFi-j=ESi-j+Di-j；LFi-j=LTj；LSi-j=LFi-j-Di-j；TFi-j=LTj-ETi-Di-j；FFi-j=ETj-ETi-Di-j。5.雙代號網(wǎng)路計(jì)畫關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定（1）關(guān)鍵工作的確定 雙代號網(wǎng)路圖中的關(guān)鍵工作，指網(wǎng)路計(jì)畫中總時(shí)差為零的工作。根據(jù)關(guān)鍵工作的定義和特點(diǎn)，圖3.25網(wǎng)路計(jì)畫中的關(guān)鍵工作為1-3、3-5和5-6。關(guān)鍵工作的時(shí)間參數(shù)具有以下特徵：ESi-j=LSi-j；EFi-j=LFi-j；TFi-j=FFi-j=0。（2）關(guān)鍵線路的確定自始至終全部由關(guān)鍵工作組成的線路，或線路上總的工作持續(xù)時(shí)間最長的線路為關(guān)鍵線路。為突出重點(diǎn)、引起重視，關(guān)鍵線路在網(wǎng)路圖中可用粗實(shí)線、雙線或彩色線標(biāo)明。根據(jù)確定關(guān)鍵線路的原則和方法，圖3.25所示網(wǎng)路計(jì)畫中的關(guān)鍵線路為1-3-5-6。在雙代號網(wǎng)路圖中，關(guān)鍵線路具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：①關(guān)鍵線路上的工作總時(shí)差和自由時(shí)差均等於零。②關(guān)鍵線路是從網(wǎng)路計(jì)畫開始節(jié)點(diǎn)至結(jié)束節(jié)點(diǎn)之間工作持續(xù)時(shí)間最長的線路。③關(guān)鍵線路在網(wǎng)路計(jì)畫中可能不止是一條，有時(shí)也可能在兩條以上。④關(guān)鍵線路以外的工作稱為非關(guān)鍵工作，如果使用了總時(shí)差，也可能轉(zhuǎn)化為關(guān)鍵工作。⑤在非關(guān)鍵線路上延長的時(shí)間超過它的總時(shí)差時(shí)，就轉(zhuǎn)化為關(guān)鍵線路，關(guān)鍵線路也可能轉(zhuǎn)化為非關(guān)鍵線路。第三節(jié)單代號網(wǎng)路圖一、單代號網(wǎng)路圖的構(gòu)成

單代號網(wǎng)路圖是由節(jié)點(diǎn)、箭線和線路三個(gè)基本要素構(gòu)成，如圖3.28所示。圖3.28單代號網(wǎng)路圖

1.節(jié)點(diǎn)單代號網(wǎng)路圖中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一項(xiàng)工作，一般常用圓圈或矩形表示，節(jié)點(diǎn)所表示的工作名稱、持續(xù)時(shí)間和工作代號等都標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)內(nèi)，如圖3.29所示。圖3.29單代號網(wǎng)路圖工作的表示方法

2.箭線在單代號網(wǎng)路圖中，箭線表示兩相鄰工作之間的邏輯關(guān)係。箭線應(yīng)畫成水平線、折線或斜線。箭線水準(zhǔn)投影的方向應(yīng)自左向右，表示工作的進(jìn)行方向，在單代號網(wǎng)路圖中只有實(shí)箭線而無虛箭線。3.線路單代號網(wǎng)路圖中的線路與雙代號網(wǎng)路圖中線路的含義是相同的。在單代號網(wǎng)路圖中，各條線路應(yīng)當(dāng)用該線路上的節(jié)點(diǎn)編號自小到大依次表述。二、單代號網(wǎng)路圖的繪製（一）單代號網(wǎng)路圖的繪製規(guī)則（1）單代號網(wǎng)路圖必須正確表達(dá)已確定的邏輯關(guān)係。（2）在單代號網(wǎng)路圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)迴圈線路。（3）在單代號網(wǎng)路圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)雙向箭頭和無箭頭的連線。（4）在單代號網(wǎng)路圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線和沒有箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線。（5）在繪製網(wǎng)路圖時(shí)，箭線一般不宜交叉。當(dāng)交叉不可避免時(shí)，可採用過橋法或指向法繪製。（6）在單代號網(wǎng)路圖中，一般只有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；當(dāng)網(wǎng)路圖中有多項(xiàng)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)或多項(xiàng)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)在網(wǎng)路圖的兩端分別設(shè)置一項(xiàng)虛工作，作為該網(wǎng)路圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。（二）單代號網(wǎng)路圖的繪製步驟單代號網(wǎng)路圖的繪製步驟比較簡單，一般分為以下三個(gè)步驟：（1）分析各項(xiàng)工作的先後順序，明確它們之間的邏輯關(guān)係。（2）根據(jù)工作的先後順序和邏輯關(guān)係，確定各工作的節(jié)點(diǎn)編號及其位置。（3）根據(jù)各項(xiàng)工作的先後順序、節(jié)點(diǎn)編號及節(jié)點(diǎn)位置，依次繪製網(wǎng)路圖。例如，根據(jù)表3.1中所列的各項(xiàng)工作的邏輯關(guān)係，按以上步驟繪製單代號網(wǎng)路圖，如圖3.30所示。工

作

名

稱持

續(xù)

時(shí)

間緊

前

工

作緊

後

工

作A2—B、CB3ADC2AD、ED1B、CFE2CFF1D、E—表3.1某分部工程各項(xiàng)工作的邏輯關(guān)係

圖3.30某分部工程單代號網(wǎng)路圖

三、單代號網(wǎng)路圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

（一）單代號網(wǎng)路圖的常用符號Di—工作i的持續(xù)時(shí)間；EFi—工作i的最早完成時(shí)間；ESi—工作i的最早開始時(shí)間；LFi—在總工期已確定的情況下，工作i的最遲完成時(shí)間；LSi—在總工期已確定的情況下，工作i的最遲開始時(shí)間；TFi—工作i的總時(shí)差；FFi—工作i的自由時(shí)差；LAGi，j—工作i和工作j之間的時(shí)間間隔。以上參數(shù)在單代號網(wǎng)路圖中的標(biāo)注形式，如圖3.31所示。

圖3.31單代號網(wǎng)路計(jì)畫時(shí)間參數(shù)的標(biāo)注形式

（二）各種時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

1.工作最早時(shí)間的計(jì)算工作最早時(shí)間的計(jì)算，包括工作最早開始時(shí)間和工作最早結(jié)束時(shí)間。其計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）工作i的最早開始時(shí)間ESi應(yīng)從網(wǎng)路圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算。（2）當(dāng)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)i的最早開始時(shí)間ESi無規(guī)定時(shí)，其值應(yīng)等於零，即：ESi=0（3.22）（3）工作i的最早結(jié)束時(shí)間EFi，等於該工作的最早開始時(shí)間與該工作的持續(xù)時(shí)間之和，即：EFi=

ESi+Di（3.23）（4）其他工作的最早開始時(shí)間ESi，應(yīng)等於其緊前工作最早結(jié)束時(shí)間的最大值，即：ESi=max{EFh}（3.24）應(yīng)用上述公式計(jì)算圖3.28所示單代號網(wǎng)路圖的最早時(shí)間，其計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在圖3.32上。ES1=0；EF1=ES1+D1=0+2=2；ES2=EF1=2；EF2=ES2+D2=2+3=5；ES3=EF1=2；EF3=ES3+D3=2+3=5；ES4=EF3=5；EF4=ES4+D4=5+6=11；ES5=max{EF2，EF3}=max{5，5}=5；EF5=ES5+D5=5+5=10；ES6=max{EF4，EF5}=max{11，10}=11；EF6=ES6+D6=11+7=18。圖3.32單代號網(wǎng)路圖計(jì)算示例

2.網(wǎng)路計(jì)畫計(jì)算工期和計(jì)畫工期的計(jì)算網(wǎng)路計(jì)畫計(jì)算工期應(yīng)按下式計(jì)算：Tc=EFn（3.25）

式中EFn—終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最早結(jié)束時(shí)間。網(wǎng)路計(jì)畫的計(jì)畫工期Tp的計(jì)算與雙代號網(wǎng)路圖相同，即（1）當(dāng)規(guī)定要求工期Tp時(shí)：Tp≤Tc（3.26）（2）當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)：Tp=Tc（3.27）

本例題中，由於Tc=EF6=18，則Tp=Tc=183.時(shí)間間隔的計(jì)算在單代號網(wǎng)路圖中，相鄰兩工作之間存在時(shí)間間隔，常用符號LAGi，j表示，它表示工作i的最早結(jié)束時(shí)間EFi與其緊後工作j的最早開始時(shí)間ESj之間的時(shí)間間隔，其計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）當(dāng)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為虛擬節(jié)點(diǎn)時(shí)，其時(shí)間間隔為：LAGi，n=

Tp-EFi（3.28）（2）其他節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為：LAGi，j=ESj-EFi（3.29）按公式（3.28）和（3.29）計(jì)算圖3.31所示網(wǎng)路圖中各項(xiàng)時(shí)間間隔為：LAG1，2=ES2-EF1=2-2=0；LAG1，3=ES3-EF1=2-2=0；LAG2，4=ES4-EF2=5-5=0；LAG2，5=ES5-EF2=5-5=0；LAG3，5=ES5-EF3=5-5=0；LAG4，6=ES6-EF4=11-11=0；LAG5，6=ES6-EF5=11-10=1。4.工作最遲時(shí)間的計(jì)算工作最遲時(shí)間的計(jì)算，包括最遲開始時(shí)間和最遲結(jié)束時(shí)間，其計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）工作i的最遲結(jié)束時(shí)間LFi應(yīng)從網(wǎng)路計(jì)畫的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算。（2）終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作n的最遲結(jié)束時(shí)間LFn，應(yīng)按網(wǎng)路計(jì)畫的計(jì)畫工期Tp確定，即：LFn=Tp（3.30）（3）其他工作i的最遲結(jié)束時(shí)間LFi應(yīng)為：LFi=min{LSj}（3.31）（4）工作i的最遲開始時(shí)間LSi應(yīng)按下式計(jì)算：LSi=LFi-Di（3.32）按公式（3.30）、（3.31）和（3.32）計(jì)算圖3.31所示網(wǎng)路圖中各項(xiàng)工作的最遲結(jié)束時(shí)間和最遲開始時(shí)間，其計(jì)算結(jié)果如下：LF6=LFn=Tp=18；LS6=LF6-D6=18-7=11；LF5=LS6=11；LS5=LF5-D5=11-5=6；LF4=LS6=11；LS4=LF4-D4=11-6=5；LF3=LS5=6；LS3=LF3-D3=6-3=3；LF2=min{LS4，LF5}=min{5，6}=5；LS2=LF2-D2=5-3=2；LF2=min{LS2，LF3}=min{2，3}=2；LS1=LF1-D1=2-2=0。5.工作總時(shí)差的計(jì)算單代號網(wǎng)路圖中工作總時(shí)差的計(jì)算方法，有以下兩種：（1）根據(jù)工作總時(shí)差的定義，類似於雙代號網(wǎng)路圖的計(jì)算，其計(jì)算公式為：TFi=LSi-ESi=LFi-EFi（3.33）按公式（3.33）計(jì)算圖3.31所示網(wǎng)路圖中各項(xiàng)工作的總時(shí)差，其計(jì)算結(jié)果如下：TF1=LS1-ES1=0-0=0；TF2=LS2-ES2=2-2=0；TF3=LS3-ES3=3-2=1；TF4=LS4-ES4=5-5=0；TF5=LS5-ES5=6-5=1；TF6=LS6-ES6=11-11=0；（2）從網(wǎng)路計(jì)畫的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定：①終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表工作n的總時(shí)差TFn應(yīng)為：TFn=Tp-EFi（3.34）②其他工作i的總時(shí)差TFi應(yīng)為：TFi=min{TFj+LAGi，j}（3.35）按公式（3.34）和（3.35）計(jì)算圖3.31所示網(wǎng)路圖中各項(xiàng)工作的總時(shí)差，其計(jì)算結(jié)果如下：TF6=Tp-EFn=18-18=0；TF5=TF6+LAG5,6=0+1=1；TF4=TF6+LAG4,6=0+0=1；TF3=TF5+LAG3,5=1+0=1；TF2=min{TF4+LAG2，4；TF5+LAG2，5}=min{0+0，1+0}=0；TF1=min{TF2+LAG1，2；TF3+LAG1，3}=min{0+0，1+0}=0。

6.工作自由時(shí)差的計(jì)算工作i的自由時(shí)差FFi的計(jì)算，應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表工作n的自由時(shí)差FFn應(yīng)為：FFn=Tp-EFn（3.36）（2）其他工作i的自由時(shí)差FFi應(yīng)為：FFi=min{LAGi，j}（3.37）

按公式（3.36）和（3.37）計(jì)算圖3.31所示網(wǎng)路圖中各項(xiàng)工作的自由時(shí)差，其計(jì)算結(jié)果如下：FF6=Tp-EF6=18-18=0；FF1=min{LAG1，2，LAG1，3}=min{0，0}=0；

FF2=min{LAG2，4，LAG2，5}=min{0，0}=0；FF3=LAG3，5=0；FF4=LAG5，6=1；FF3=LAG3，5=0。（三）單代號網(wǎng)路計(jì)畫關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定同雙代號網(wǎng)路圖一樣，在單代號網(wǎng)路圖中，總時(shí)差為零的工作則是關(guān)鍵工作。從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)均為關(guān)鍵工作，且所有工作的時(shí)間間隔均為零的線路為關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路在網(wǎng)路圖上應(yīng)用粗線、雙線或彩色線標(biāo)注。在圖3.31所示的單代號網(wǎng)路圖中，關(guān)鍵工作為A、B、D、F，關(guān)鍵線路為A-B-D-F，也可用節(jié)點(diǎn)編號1-2-4-6表示。第四節(jié)時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫和流水網(wǎng)路計(jì)畫一、時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫（一）時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫的概念

將無時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫與橫道計(jì)畫有機(jī)地結(jié)合起來即形成時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫。它是在橫道圖的基礎(chǔ)上引進(jìn)網(wǎng)路計(jì)畫中各施工過程之間邏輯關(guān)係的一種表達(dá)方式。（二）時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫的特點(diǎn)時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫與其他網(wǎng)路計(jì)畫相比，具有以下特點(diǎn)：（1）為了使網(wǎng)路計(jì)畫表達(dá)施工過程直觀、清晰，時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫中工作箭線的長度應(yīng)與工作的持續(xù)時(shí)間長度一致。（2）各施工過程的時(shí)間參數(shù)，可以直接顯示在時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫上。（3）由於時(shí)標(biāo)網(wǎng)路在繪製中受到時(shí)間座標(biāo)的限制，因此像“閉合回路”之類的錯(cuò)誤就很容易被發(fā)現(xiàn)。（4）對勞動力、材料、施工機(jī)具等資源的需要量，可以直接標(biāo)注在時(shí)標(biāo)網(wǎng)路圖上，這樣既便於繪製資源消耗的動態(tài)曲線，又便於有計(jì)畫地分析和控制。（5）由於時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫中工作箭線的長度和位置受到時(shí)間座標(biāo)的限制，因此它的修改和調(diào)整就沒有無時(shí)間座標(biāo)網(wǎng)路那樣方便。（三）時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫的繪製圖3.33是某施工網(wǎng)路計(jì)畫及每天資源需要量的情況。該計(jì)畫按最早時(shí)間繪製的時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫（又稱為“早時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫”），如圖3.34所示；按最遲時(shí)間繪製的時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫（又稱為“遲時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫”），如圖3.35所示。一般時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫宜按最早時(shí)間進(jìn)行繪製，即在繪製時(shí)應(yīng)使事件和虛工作儘量向左靠，直至不出現(xiàn)逆向虛箭桿線為止。時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫的繪製有兩種方法，即直接繪製法和間接繪製法。圖3.33某工程網(wǎng)路計(jì)畫圖3.34按最早時(shí)間繪製的時(shí)標(biāo)網(wǎng)路圖

圖3.35按最遲時(shí)間繪製的時(shí)標(biāo)網(wǎng)路圖

1.直接繪製法直接繪製法的繪製步驟如下： （1）首先將起點(diǎn)事件定位在時(shí)間座標(biāo)橫軸為零的縱軸上。（2）其次按工作的持續(xù)時(shí)間，在時(shí)間座標(biāo)上繪製以起點(diǎn)事件為開始事件的各工作的箭桿。（3）其他工作的開始事件必須在該工作的全部緊前工作都繪出後，定位在這些緊前工作最晚完成的時(shí)標(biāo)縱軸上。某些工作的箭桿線長度不足以達(dá)到該節(jié)點(diǎn)時(shí)，用波浪線來補(bǔ)足，箭頭畫在波浪線與節(jié)點(diǎn)連接處。（4）用以上所述方法從左向右依次確定其他事件的位置，直至網(wǎng)路計(jì)畫的終點(diǎn)事件定位為止。網(wǎng)路計(jì)畫的終點(diǎn)事件是在無緊後工作的工作全部繪出後，定位在最晚完成的時(shí)標(biāo)縱軸上。2.間接繪製法間接繪製法是先計(jì)算網(wǎng)路計(jì)畫的時(shí)間參數(shù)，再根據(jù)時(shí)間參數(shù)按照草圖在時(shí)間座標(biāo)上繪製網(wǎng)路圖的方法。間接繪製法按最早時(shí)間繪製的具體步驟如下：（1）先繪製無時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫草圖，計(jì)算出網(wǎng)路計(jì)畫的時(shí)間參數(shù)，找出關(guān)鍵線路，確定關(guān)鍵工作。（2）根據(jù)實(shí)際需要確定時(shí)間單位並繪製時(shí)標(biāo)橫軸。時(shí)標(biāo)可以注在時(shí)標(biāo)網(wǎng)路圖的底部或頂部，同時(shí)將長度單位也必須注明。（3）根據(jù)網(wǎng)路圖中各事件的最早時(shí)間，從起點(diǎn)事件開始，將各事件逐個(gè)定位在時(shí)間座標(biāo)的縱軸上。（4）依次在各節(jié)點(diǎn)後面繪製出箭桿長度以及自由時(shí)差。在繪製時(shí)，一般應(yīng)先繪製出關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作，然後再繪製出非關(guān)鍵線路和非關(guān)鍵工作。箭桿最好繪成水平線或由水準(zhǔn)與豎直線段組成的折線，以直接表示其持續(xù)時(shí)間。如果箭桿被畫成斜線，那麼應(yīng)以其水準(zhǔn)投影的長度來作為其持續(xù)時(shí)間。如果箭桿長度不夠與該工作的結(jié)束事件直接相連，則波浪線應(yīng)從箭桿端部繪製到結(jié)束事件處，波浪線的水準(zhǔn)長度即為該工作的自由時(shí)差。（5）用虛箭桿連接各有關(guān)事件，將各有關(guān)施工過程連接起來。在時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫中，如果出現(xiàn)虛箭桿的投影長度不等於零的情況，那麼其水準(zhǔn)投影的長度即為該虛工作的自由時(shí)差。（6）標(biāo)出關(guān)鍵線路。將時(shí)差為零的箭桿從起點(diǎn)事件到終點(diǎn)事件連接起來，並用粗箭桿、雙箭桿或彩色箭桿表示，即形成時(shí)標(biāo)網(wǎng)路計(jì)畫的關(guān)鍵線路。二、流水網(wǎng)路計(jì)畫

（一）流水網(wǎng)路計(jì)畫的產(chǎn)生一般網(wǎng)路計(jì)畫在每個(gè)施工過程之間的邏輯關(guān)係上是一種銜接關(guān)係，即緊前工作結(jié)束後，緊後工作才能開始。用一般網(wǎng)路計(jì)畫的方法來表達(dá)一項(xiàng)工程的流水施工時(shí)，每個(gè)施工段都必須用一根箭、兩個(gè)節(jié)點(diǎn)來表示。同時(shí)，為了使各施工段之間的邏輯關(guān)係正確，還需要增加許多虛箭桿，因而使網(wǎng)路圖過於繁瑣，增加了時(shí)間參數(shù)的計(jì)算工作量。例如，某五層磚混結(jié)構(gòu)室內(nèi)裝飾工程，共分為樓地面工程、天棚抹灰工程、內(nèi)牆抹灰工程、門窗安裝工程和油漆玻璃工程五個(gè)施工過程，若以每一個(gè)樓層作為一個(gè)施工段，組織流水施工，其雙代號網(wǎng)路圖，如圖3.36所示。圖3.36某室內(nèi)裝飾網(wǎng)路計(jì)畫

（二）流水網(wǎng)路計(jì)畫的基本概念1.流水箭桿流水箭桿是將一般網(wǎng)路圖中同一施工過程在若干個(gè)施工段上的連續(xù)作業(yè)箭桿合併為一個(gè)箭桿，如圖3.37所示。流水箭桿一般用粗實(shí)線來表示。圖3.37流水箭桿

2.時(shí)距箭桿用來表達(dá)兩個(gè)相鄰施工過程之間邏輯上和時(shí)間上的相互制約關(guān)係的箭桿，稱為“時(shí)距箭桿”。引進(jìn)時(shí)距箭桿，就是為了替代被簡化的虛箭桿的功能，時(shí)距箭桿均用細(xì)實(shí)線表示。時(shí)距箭桿所表示的時(shí)距，可以分為以下幾種：（1）開始時(shí)距。兩個(gè)相鄰的施工過程先後進(jìn)入第一個(gè)施工段的時(shí)間間隔，稱為“開始時(shí)距”，用字母Ki，i+1表示。它與流水步距的概念基本相同，但它是用一條箭線來表示，這條箭線起著連接兩個(gè)相鄰施工過程之間邏輯關(guān)係的作用，如圖3.38所示。圖3.38流水網(wǎng)路的基本形式

（2）間歇時(shí)距。兩個(gè)相鄰的施工過程中，從前一個(gè)施工過程結(jié)束到後一個(gè)施工過程開始之間的間歇時(shí)間，稱為“間歇時(shí)距”。這種間歇一般是指技術(shù)間歇或組織間歇，用字母Ni，i+1表示。（3）跨控時(shí)距。從某一施工過程開始，跨越若干個(gè)施工過程之後，到某一施工過程結(jié)束之間的控制時(shí)間，稱為“跨控時(shí)距”，用字母Di，x表示。（4）結(jié)束時(shí)距。相鄰兩個(gè)施工過程先後從最後一個(gè)施工段上退出的時(shí)間間隔，稱為“結(jié)束時(shí)距”，用字母Ji，i+1表示。結(jié)束時(shí)距是制約相鄰兩個(gè)施工過程先後結(jié)束的時(shí)間邏輯關(guān)係，如圖3.38中所示。3.流水網(wǎng)路塊流水網(wǎng)路塊是分部工程組織流水施工時(shí)流水網(wǎng)路的一種基本模式。若將圖3.36所示的內(nèi)裝飾分部工程的雙代號網(wǎng)路圖改為流水網(wǎng)路塊，可用圖3.39所示。圖3.39流水網(wǎng)路塊

（三）流水網(wǎng)路塊、非流水箭桿、虛箭桿等的連接1.流水網(wǎng)路塊之間的連接流水網(wǎng)路塊可按它們相互之間施工工藝上的先後關(guān)係，在流水箭桿的開始L或完成J節(jié)點(diǎn)處連接，如圖3.40所示。也可以通過某些不參加流水施工的非流水箭桿或虛箭桿連接，如圖3.41所示。圖3.40流水網(wǎng)路塊之間的連接（一）

圖3.41流水網(wǎng)路塊之間的連接（二）

2.流水網(wǎng)路塊外部節(jié)點(diǎn)與非流水箭桿的連接 流水網(wǎng)路塊與非流水箭桿連接時(shí)，連接點(diǎn)在流水網(wǎng)路塊的某些流水箭桿的開始（或完成）節(jié)點(diǎn)處，如圖3.42所示。圖3.42流水網(wǎng)路塊與非流水箭桿的連接

3.流水網(wǎng)路塊內(nèi)部與非流水箭桿的連接圖3.43為一個(gè)流水網(wǎng)路塊內(nèi)的一條或幾條流水箭桿上某個(gè)施工段端點(diǎn)與外部引進(jìn)的非流水箭桿連接，它表示該流水施工過程在進(jìn)入某個(gè)施工段前，必須與外部某個(gè)施工過程發(fā)生聯(lián)繫；或者表示外部某個(gè)施工過程必須在該流水施工過程退出這個(gè)施工段後開始。4.流水網(wǎng)路塊內(nèi)部的邏輯關(guān)係箭桿的連接 在流水網(wǎng)路塊的內(nèi)部，某些在工藝上或組織上有邏輯關(guān)係的箭桿，可用虛箭桿把它們連接起來，如圖3.44所示。圖3.43流水網(wǎng)路塊內(nèi)部與非流水箭桿的連接

圖3.44流水網(wǎng)路塊內(nèi)部邏輯箭線的連接

（四）有關(guān)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算流水網(wǎng)路計(jì)畫時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，主要包括時(shí)距的時(shí)間值計(jì)算和流水網(wǎng)路塊的時(shí)間參數(shù)計(jì)算。1.時(shí)距的時(shí)間值計(jì)算 （1）開始時(shí)距的計(jì)算流水網(wǎng)路塊內(nèi)，各施工過程流水箭桿中的各施工段節(jié)拍值全部相等的全等節(jié)拍流水網(wǎng)路塊的開始時(shí)距，可用下式進(jìn)行計(jì)算：Ki，i+1=Ki+Kj

（3.38）式中Ki—流水箭桿中一個(gè)施工段的流水節(jié)拍；

Kj—相鄰兩個(gè)施工過程之間的技術(shù)與組織間歇時(shí)間。流水網(wǎng)路塊中同一條流水箭桿的流水節(jié)拍相等，而不同流水箭桿的流水節(jié)拍不相等的不等節(jié)拍流水網(wǎng)路塊的開始時(shí)間的計(jì)算公式為：當(dāng)Ki≤Ki+1時(shí)，Ki，i+1=Ki+Kj（3.39）當(dāng)Ki≥Ki+1時(shí)，Ki，i+1=mKi-（m-1）Ki+1+Kj（3.40）

式中Ki—前一個(gè)施工過程的流水箭桿中一個(gè)施工段的流水節(jié)拍；

Ki+1—後一個(gè)施工過程的流水箭桿中一個(gè)施工段的流水節(jié)拍。

m—流水箭桿中所含的施工段數(shù)。（2）結(jié)束時(shí)距的計(jì)算流水網(wǎng)路計(jì)畫中結(jié)束時(shí)距（Ji，i+1），可用下式計(jì)算：Ji，i+1=Kmi+1+Kj（3.41）

式中Kmi+1—後一個(gè)施工過程的流水箭桿中最後一個(gè)施工段的流水節(jié)拍。2.流水網(wǎng)路塊的時(shí)間參數(shù)計(jì)算根據(jù)前面所提供的開始時(shí)距和結(jié)束時(shí)距的計(jì)算公式，計(jì)算出各個(gè)開始時(shí)距和結(jié)束時(shí)距以後，那麼各時(shí)距箭桿和流水箭桿都確定了時(shí)間值。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用前面所講的雙代號網(wǎng)路圖的計(jì)算方法，算出流水網(wǎng)路塊各流水箭桿的最早時(shí)間、最遲時(shí)間、總時(shí)差及局部時(shí)差的數(shù)值。第五節(jié)網(wǎng)路計(jì)畫的優(yōu)化

一、工期優(yōu)化工期優(yōu)化就是當(dāng)計(jì)算工期不滿足要求工期時(shí)，通過壓縮或延長關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間來滿足工期要求。例如，某雙代號網(wǎng)路計(jì)畫（如圖3.45所示），若要求工期為28d，試對該網(wǎng)路計(jì)畫進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。該網(wǎng)路計(jì)畫的關(guān)鍵線路為1-2-3-4-5，總工期為23d，比要求工期少5d，故可在關(guān)鍵線路上增加5d的時(shí)間，將工作3-4的工作時(shí)間由8d調(diào)整為10d，工作4-5的工作時(shí)間由3d調(diào)整為6d，繪製調(diào)整後的網(wǎng)路計(jì)畫，重新計(jì)算各工作的時(shí)間參數(shù)，如圖3.46所示，關(guān)鍵線路仍為1-2-3-4-5，計(jì)算工期Tc=28d=Tr，滿足要求。圖3.45調(diào)整前的網(wǎng)路計(jì)畫

圖3.46調(diào)整後的網(wǎng)路計(jì)畫

當(dāng)計(jì)算工期大於要求工期時(shí)，應(yīng)當(dāng)通過壓縮關(guān)鍵線路上的關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間，使之滿足要求工期的要求。其優(yōu)化的步驟如下：（1）計(jì)算初始網(wǎng)路計(jì)畫的計(jì)算工期，並找出關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作。（2）按要求工期計(jì)算網(wǎng)路計(jì)畫計(jì)算工期應(yīng)縮短的時(shí)間ΔT：ΔT=Tc-Tr（3.42）（3）確定各關(guān)鍵工作能縮短的工作持續(xù)時(shí)間。在選擇應(yīng)縮短工作持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵工作時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮下列因素：（1）縮短工作持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵工作，對工程品質(zhì)和安全施工影響不大。（2）縮短工作持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵工作，應(yīng)當(dāng)有充足備用的資源。（3）縮短工作持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵工作，所需要增加的費(fèi)用最少。（4）將應(yīng)優(yōu)先縮短的關(guān)鍵工作壓縮至最短時(shí)間，並找出關(guān)鍵線路，若被壓縮的工作變成了非關(guān)鍵工作，則應(yīng)將其持續(xù)時(shí)間延長，使之仍為關(guān)鍵工作。（5）若計(jì)算工期滿足要求工期的要求，則工期優(yōu)化完成。否則，應(yīng)重複以上步驟，直至滿足工期的要求，或至工期不能再縮短為止。（6）當(dāng)所有關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間都已經(jīng)達(dá)到其能縮短的極限，而工期仍不能滿足要求時(shí)，則應(yīng)對網(wǎng)路計(jì)畫的原技術(shù)方案、組織方案進(jìn)行修改，對計(jì)畫作出調(diào)整。經(jīng)反復(fù)修改方案和調(diào)整計(jì)畫均不能達(dá)到要求工期時(shí)，應(yīng)對要求工期重新進(jìn)行審定。例如：已知網(wǎng)路計(jì)畫如圖3.47所示。圖中箭線上面括弧外數(shù)字為工作正常工作持續(xù)時(shí)間，括弧內(nèi)數(shù)字為工作最短的工作持續(xù)時(shí)間，假定上級指令性工期為100d，試對此網(wǎng)路計(jì)畫進(jìn)行工期優(yōu)化。具體優(yōu)化的步驟為：1.確定關(guān)鍵線路和計(jì)算工期用工作正常工作持續(xù)時(shí)間計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，如圖3.47所示。其關(guān)鍵線路為1-3-4-6，並用雙箭線表示，網(wǎng)路計(jì)算工期為160d。圖3.47初始網(wǎng)路計(jì)畫

2.計(jì)算網(wǎng)路需要縮短的工期ΔT=Tc-Tr=160-100=60（d）3.選擇關(guān)鍵工作，進(jìn)行工期優(yōu)化由圖3.47所示，關(guān)鍵工作1-3、3-4、4-6可以分別縮短30d、30d和25d，共計(jì)可以縮短85d。由於縮短關(guān)鍵工作4-6時(shí)需增加勞動力較多，所以只考慮縮短工作1-3和3-4，用最短工作持續(xù)時(shí)間代替正常工作時(shí)間，重新計(jì)算網(wǎng)路計(jì)算工期，如圖3.48所示。經(jīng)計(jì)算確定關(guān)鍵線路變?yōu)?-2-3-4-6和1-2-3-5-6兩條，計(jì)算工期為120d，與要求工期相比，還需要壓縮20d。與初始網(wǎng)路計(jì)畫相比，工作1-3變成了非關(guān)鍵工作，將工作1-3的持續(xù)時(shí)間由20d鬆弛至40d，使工作1-3仍為關(guān)鍵工作，如圖3.49所示。其關(guān)鍵線路變?yōu)?-3-4-6、1-2-3-4-6和1-2-3-5-6三條，計(jì)算工期為120d。圖3.48將工作1-3、3-4壓縮後的網(wǎng)路計(jì)畫

圖3.49將工作1-3持續(xù)時(shí)間鬆弛至40d後的網(wǎng)路計(jì)畫

4.選擇關(guān)鍵工作，再次進(jìn)行工期優(yōu)化根據(jù)縮短工作持續(xù)時(shí)間的順序，選擇工作3-5和4-6兩項(xiàng)關(guān)鍵工作各壓縮20d，重新進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖3.50所示，計(jì)算工期為100d，符合上級指令性工期的要求。圖3.50優(yōu)化後的網(wǎng)路計(jì)畫

二、費(fèi)用優(yōu)化

（一）工程費(fèi)用與工期的關(guān)係工程費(fèi)用由直接費(fèi)和間接費(fèi)組成。直接費(fèi)是指工程施工過程中直接消耗在工程專案上的活勞動和物化勞動，包括人工費(fèi)、材料費(fèi)、機(jī)械使用費(fèi)以及冬雨季施工增加費(fèi)、特殊地區(qū)施工費(fèi)、夜間施工費(fèi)等。直接費(fèi)在一般情況下是隨著工期的縮短而增加的。間接費(fèi)是與整個(gè)工程有關(guān)的，不能或不宜直接分?jǐn)偨o每道工序的費(fèi)用，它包括與工程有關(guān)的管理費(fèi)用、全工地性設(shè)施的租賃費(fèi)、現(xiàn)場臨時(shí)辦公設(shè)施費(fèi)、公用和福利事業(yè)費(fèi)及佔(zhàn)用資金應(yīng)付的利息等。間接費(fèi)一般與工程工期成正比，即工程工期越長，間接費(fèi)用越多，工程工期越短，間接費(fèi)用越低。如果把直接費(fèi)和間接費(fèi)合在一起，必然有一個(gè)總費(fèi)用最少所對應(yīng)的工期，這就是費(fèi)用優(yōu)化所尋求的目標(biāo)。上述關(guān)係可由圖3.51所示工期與費(fèi)用關(guān)係曲線表示。圖3.51工期-費(fèi)用曲線1.直接費(fèi)；2.間接費(fèi)；3.總費(fèi)用

（Tc為最短工期，TN為正常工期，To為優(yōu)化工期）

（二）費(fèi)用優(yōu)化的步驟進(jìn)行費(fèi)用優(yōu)化，應(yīng)首先求出不同工期下最低的直接費(fèi)用，然後考慮相應(yīng)的間接費(fèi)的影響和工期變化帶來的其他影響，包括效益增量和資金的時(shí)間價(jià)值等，最後再通過迭加求出最低工程總成本。費(fèi)用優(yōu)化應(yīng)按下列步驟進(jìn)行：1.計(jì)算工程總直接費(fèi)工程總直接費(fèi)為組成該工程的全部工作的直接費(fèi)用之和，一般在進(jìn)行施工圖預(yù)算或施工預(yù)算中計(jì)算得出。2.計(jì)算直接費(fèi)的費(fèi)率直接費(fèi)率即為直接費(fèi)的費(fèi)用率，它是縮短工作持續(xù)時(shí)間每一單位時(shí)間所需要增加的費(fèi)用。雙代號網(wǎng)路計(jì)畫和單代號網(wǎng)路計(jì)畫的直接費(fèi)率，可按下列公式計(jì)算：（1）雙代號網(wǎng)路計(jì)畫的直接費(fèi)率ΔCi-j=（CCi-j-CNi-j）/（DNi-j-DCi-j）（3.43）式中ΔCi-j—工作i-j的直接費(fèi)率；

CCi-j—將工作i-j持續(xù)時(shí)間縮短為最短持續(xù)時(shí)間後，完成該工作所需的直接費(fèi)用；

CNi-j—在正常條件下完成工作i-j所需的直接費(fèi)用；

DNi-j—工作i-j的正常持續(xù)時(shí)間；DCi-j—工作i-j的最短持續(xù)時(shí)間。（2）單代號網(wǎng)路計(jì)畫的直接費(fèi)率ΔCi=（CCi-CNi）/（DNi-DCi）（3.44）式中ΔCi—工作i的直接費(fèi)率；

CCi—將工作i持續(xù)時(shí)間縮短為最短持續(xù)時(shí)間後，完成該工作所需的直接費(fèi)用；

CNi—在正常條件下完成工作i所需的直接費(fèi)用；

DNi—工作i的正常持續(xù)時(shí)間；

DCi—工作i的最短持續(xù)時(shí)間。3.確定間接費(fèi)的費(fèi)率4.尋找關(guān)鍵線路和工作按照工作的正常持續(xù)時(shí)間，找出網(wǎng)路計(jì)畫中的關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作。5.尋找縮短時(shí)間的對象在網(wǎng)路計(jì)畫中找出直接費(fèi)率（或組合直接費(fèi)率）最低的一項(xiàng)關(guān)鍵工作或一組關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時(shí)間的對象。6.縮短時(shí)間的原則縮短找出的關(guān)鍵工作或一組關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間，其縮短值必須符合不能壓縮成非關(guān)鍵工作和縮短後其持續(xù)時(shí)間不小於最短持續(xù)時(shí)間的原則。7.費(fèi)用優(yōu)化的其他步驟（1）計(jì)算縮短時(shí)間後相應(yīng)增加的總費(fèi)用C。（2）考慮工期變化帶來的間接費(fèi)及其他影響，在此基礎(chǔ)上計(jì)算總費(fèi)用。（3）重複以上步驟，一直計(jì)算到總費(fèi)用最低為止。當(dāng)直接費(fèi)率或組合直接費(fèi)率小於間接費(fèi)率時(shí)，總費(fèi)用呈下降趨勢；當(dāng)直接費(fèi)率或組合直接費(fèi)率大於間接費(fèi)率時(shí)，總費(fèi)用呈上升趨勢。故當(dāng)直接費(fèi)率或組合直接費(fèi)率等於或小於間接費(fèi)率時(shí)，總費(fèi)用最低。為掌握費(fèi)用優(yōu)化的基本方法和步驟，下麵舉例說明。［例］已知網(wǎng)路計(jì)畫如圖3.52所示，試求出費(fèi)用最少時(shí)的工期。圖中箭線上方為工作的正常費(fèi)用和最短時(shí)間費(fèi)用（以千元為單位），箭線下方為工作的正常持續(xù)時(shí)間和最短持續(xù)時(shí)間。已知間接費(fèi)率為120元/d。圖3.52初始網(wǎng)路計(jì)畫

1.簡化網(wǎng)路圖簡化網(wǎng)路圖的目的是在縮短工期過程中，刪去那些不能變成關(guān)鍵工作的非關(guān)鍵工作，使網(wǎng)路圖儘量簡化，減少計(jì)算工作量。首先按正常持續(xù)時(shí)間計(jì)算，找出關(guān)鍵線路及關(guān)鍵工作，如圖3.53所示。圖3.53按正常持續(xù)時(shí)間計(jì)算