陜西省西安市第八十三中等2022-2023學(xué)年七下期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

七年級(jí)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.在圓的周長(zhǎng)公式中，常量是（）A.C， B.C，r C.，r D.2.某種花的花粉顆粒的直徑大約為米．將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.3.如圖，直線a，b被直線c所截，則與是（）A.對(duì)頂角 B.同位角 C.內(nèi)錯(cuò)角 D.同旁內(nèi)角4.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，點(diǎn)到的距離是（）A.線段的長(zhǎng)度 B.線段的長(zhǎng)度 C.線段的長(zhǎng)度 D.線段的長(zhǎng)度6.如圖，下列四個(gè)選項(xiàng)中，不能判斷的是（）A. B. C. D.7.若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則的值為（）A.4 B.0 C. D.28.某周六下午，趙老師從家騎自行車去“新華書店”，途中他去“大唐芙蓉園”玩了一段時(shí)間．在整個(gè)過程中趙老師離“新華書店”的距離（米）與他所用的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.趙老師家距離“新華書店”1600米B.趙老師在“大唐芙蓉園”玩了10分鐘C.趙老師從家到“大唐芙蓉園”的速度高于從“大唐芙蓉園”到“新華書店”的速度D.趙老師離開“大唐芙蓉園”后的速度為320米/分鐘二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.計(jì)算：______．10.如圖，若，，則直線，的位置關(guān)系是______．11.某汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的型汽車進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的剩余油量與行駛時(shí)間之間的關(guān)系如下表：……由表格中與的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛后，油箱的剩余油量為______L．12.有三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，n，，以n為邊長(zhǎng)作正方形，記其面積為；以，為長(zhǎng)和寬作長(zhǎng)方形，記其面積為，則______．13.如圖1所示的是一個(gè)由齒輪、軸承、托架等元件構(gòu)成的手動(dòng)變速箱托架，其主要作用是動(dòng)力傳輸．如圖2所示的是手動(dòng)變速箱托架工作時(shí)某一時(shí)刻的示意圖，已知，，，，則的度數(shù)是______．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14.計(jì)算：．15.計(jì)算：．16.如圖，直線，，相交于點(diǎn)O．（1）請(qǐng)找出圖中補(bǔ)角．（2）若，求和的度數(shù)．17.如圖，在三角形中，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在的上方求作射線，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）18.某周五李老師從學(xué)校出發(fā)騎單車去文化體育局送一份資料，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買一支碳素筆，于是又折回到剛經(jīng)過的某超市，買到碳素筆后沿原路繼續(xù)前往文化體育局．如圖所示的是李老師去文化體育局所用的時(shí)間（分鐘）和離校距離（米）的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）學(xué)校到文化體育局的路程是______米．（2）在整個(gè)的行程中，李老師騎車速度最快是多少米/分鐘？19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20.如圖1所示的是一個(gè)長(zhǎng)方形的花壇，長(zhǎng)為20米，寬為x米，為進(jìn)一步美化環(huán)境，園林工人準(zhǔn)備將這個(gè)長(zhǎng)方形花壇的寬進(jìn)行加長(zhǎng)，如圖2，當(dāng)長(zhǎng)方形花壇的寬在變化時(shí)，長(zhǎng)方形花壇的面積也隨之發(fā)生變化．（1）求長(zhǎng)方形花壇的面積y（平方米）與x（米）的關(guān)系式．（2）當(dāng)長(zhǎng)方形花壇的寬由1米變化到1.5米時(shí)，長(zhǎng)方形花壇的面積增加了多少平方米？21.如圖，直線與相交于點(diǎn)O，，平分．（1）的余角是______．（2）若，求度數(shù)．22.規(guī)定．（1）求．（2）若，求的值．23.在草莓銷售季節(jié)，某種植基地開發(fā)了草莓采摘無人銷售方式，為方便小朋友體驗(yàn)，銷售人員把采摘的草莓?dāng)?shù)量（kg）與付款總價(jià)（元）之間的關(guān)系寫在了下列表格中．采摘數(shù)量1234…付款總價(jià)/元…（1）請(qǐng)你寫出草莓的采摘數(shù)量（kg）與付款總價(jià)（元）之間的關(guān)系式．（2）龍龍一家共摘了草莓，應(yīng)付款多少元？24如圖，直線，交于點(diǎn)，，分別平分和，且．（1）試說明．（2）已知，求度數(shù)．25.完全平方公式：經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題．例如：若，，求的值．解：因?yàn)?，，所以，，所以，所以．根?jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）若，，求xy．（2）如圖，C是線段上的一點(diǎn)，以，為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積之和，求三角形的面積．26.已知直線，直線交直線，于點(diǎn)C，D，在直線上有動(dòng)點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)C，D不重合），點(diǎn)A，B在直線的左側(cè)，并分別在直線和直線上．問題發(fā)現(xiàn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，，，之間的數(shù)量關(guān)系為______．拓展