小升初典型奧數(shù)：接送問(wèn)題專項(xiàng)訓(xùn)練-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 人教版

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)接送問(wèn)題1．甲班與乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去公園，兩班的步行速度相等都是千米/小時(shí)，學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時(shí)千米，這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生．為了使兩班學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)公園，設(shè)兩地相距千米，那么各個(gè)班的步行距離是多少？2．海淀區(qū)勞動(dòng)技術(shù)學(xué)校有名學(xué)生到離學(xué)校千米的郊區(qū)參加采摘活動(dòng)，學(xué)校只有一輛限乘人的中型面包車．為了讓全體學(xué)生盡快地到達(dá)目的地．決定采取步行與乘車相結(jié)合的辦法．已知學(xué)生步行的速度是每小時(shí)千米，汽車行駛的速度是每小時(shí)千米．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使全體學(xué)生都能到達(dá)目的地的最短時(shí)間是多少小時(shí)?3．甲、乙兩人要到沙漠中探險(xiǎn)，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一個(gè)人24天的食物和水．⑴如果不準(zhǔn)將部分食物存放在途中，問(wèn)其中一人最遠(yuǎn)可以深入沙漠多少千米（當(dāng)然要求二人最后返回出發(fā)點(diǎn)）？⑵如果可以將部分食物存放于途中以備返回時(shí)取用，情況又怎樣呢？4．A、B兩地相距30千米，甲乙丙三人同時(shí)從A到B，而且要求同時(shí)到達(dá)．現(xiàn)在有兩輛自行車，但不許帶人，但可以將自行車放在中途某處，后來(lái)的人可以接著騎．已知騎自行車的平均速度為每小時(shí)20千米，甲步行的速度是每小時(shí)5千米，乙和丙每小時(shí)4千米，那么三人需要多少小時(shí)可以同時(shí)到達(dá)？5．甲、乙兩班學(xué)生到離校24千米的飛機(jī)場(chǎng)參觀，但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個(gè)班的學(xué)生．為了盡快到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)，兩個(gè)班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時(shí)出發(fā)，甲班學(xué)生在途中某地下車后步行去飛機(jī)場(chǎng)，汽車則從某地立即返回接在途中步行的乙班學(xué)生．如果甲、乙兩班學(xué)生步行速度相同，汽車速度是他們步行速度的7倍，那么汽車應(yīng)在距飛機(jī)場(chǎng)多少千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班同時(shí)到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)?6．、兩人同時(shí)自甲地出發(fā)去乙地，、步行的速度分別為米/分、米/分，兩人騎車的速度都是米/分，先騎車到途中某地下車把車放下，立即步行前進(jìn)；走到車處，立即騎車前進(jìn)，當(dāng)超過(guò)一段路程后，把車放下，立即步行前進(jìn)，兩人如此繼續(xù)交替用車，最后兩人同時(shí)到達(dá)乙地，那么從甲地到乙地的平均速度是每分鐘多少米？7．某學(xué)校學(xué)生計(jì)劃乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩，按照計(jì)劃，旅行社的大巴準(zhǔn)時(shí)從車站出發(fā)后能在約定時(shí)間到達(dá)學(xué)校，搭載滿學(xué)生在預(yù)定時(shí)間到達(dá)目的地，已知學(xué)校的位置在車站和目的地之間，大巴車空載的時(shí)候的速度為千米/小時(shí)，滿載的時(shí)候速度為千米/小時(shí)，由于某種原因大巴車晚出發(fā)了分鐘，學(xué)生在約定時(shí)間沒(méi)有等到大巴車的情況下，步行前往目的地，在途中搭載上趕上來(lái)的大巴車，最后比預(yù)定時(shí)間晚了分鐘到達(dá)目的地，求學(xué)生們的步行速度．8．甲班與乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去15千米外的公園游玩，甲、乙兩班的步行的速度都是每小時(shí)4千米．學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時(shí)48千米，這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生．為了使兩班學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)公園，那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離是多少千米？9．三個(gè)人同時(shí)前往相距30千米的甲地，已知三人行走的速度相同，都是5千米每小時(shí)；現(xiàn)在還有一輛自行車，但只能一個(gè)人騎，已知騎車的速度為10千米每小時(shí)．現(xiàn)先讓其中一人先騎車，到中途某地后放車放下，繼續(xù)前進(jìn)；第二個(gè)人到達(dá)后騎上再行駛一段后又放下讓最后那人騎行，自己繼續(xù)前進(jìn)，這樣三人同時(shí)到達(dá)甲地．問(wèn)，三人花的時(shí)間各為多少？10．科學(xué)考察隊(duì)的一輛越野車需要穿越一片全程大于千米的沙漠，但這輛車每次裝滿汽油最多只能駛千米，隊(duì)長(zhǎng)想出一個(gè)方法，在沙漠中設(shè)一個(gè)儲(chǔ)油點(diǎn)，越野車裝滿油從起點(diǎn)出發(fā)，到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)從車中取出部分油放進(jìn)儲(chǔ)油點(diǎn)，然后返回出發(fā)點(diǎn)，加滿油后再開(kāi)往，到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)取出儲(chǔ)存的油放在車上，從出發(fā)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)．用隊(duì)長(zhǎng)想出的方法，越野車不用其他車幫助就完成了任務(wù)，那么，這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是多少千米？11．甲、乙兩班學(xué)生到離校39千米的博物館參觀，但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個(gè)班的學(xué)生．為了盡快到達(dá)博物館，兩個(gè)班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時(shí)出發(fā)，甲班學(xué)生在途中某地下車后步行去博物館，汽車則從某地立即返回去接在途中步行的乙班學(xué)生．如果甲、乙兩班學(xué)生步行速度相同，汽車速度是他們步行速度的10倍，那么汽車應(yīng)在距博物館多少千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班同時(shí)到達(dá)博物館？12．、兩地相距120千米，已知人的步行速度是每小時(shí)5千米，摩托車的行駛速度是每小時(shí)50千米，摩托車后座可帶一人．問(wèn)：有三人并配備一輛摩托車從地到地最少需要多少小時(shí)？(保留—位小數(shù))13．有150名同學(xué)要到相距90千米的某地參加活動(dòng)，但只有一輛可乘50人的汽車接送學(xué)生，汽車的時(shí)速是70千米，若同學(xué)們的步行速度是每小時(shí)10千米，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種乘車和步行的方案，使150名同學(xué)全部在最短的時(shí)間內(nèi)同時(shí)到達(dá)．（上下車的時(shí)間忽略不計(jì)）14．甲乙兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距離33千米外的公園，甲步行的速度是每小時(shí)4千米，乙步行的速度是每小時(shí)3千米．他們有一輛自行車，它的速度是每小時(shí)5千米，這輛車只能載一個(gè)人，所以先讓其中一人先騎車到中途，然后把車放下之后繼續(xù)前進(jìn)，等另一個(gè)人趕到放車的位置后再騎車趕去，這樣使兩人同時(shí)到達(dá)公園．那么放車的位置距出發(fā)點(diǎn)多少千米？15．兄弟兩人騎馬進(jìn)城，全程51千米．馬每時(shí)行12千米，但只能由一個(gè)人騎．哥哥每時(shí)步行5千米，弟弟每時(shí)步行4千米．兩人輪換騎馬和步行，騎馬者走過(guò)一段距離就下鞍拴馬（下鞍拴馬的時(shí)間忽略不計(jì)），然后獨(dú)自步行．而步行者到達(dá)此地，再上馬前進(jìn)．若他們?cè)绯?點(diǎn)動(dòng)身，則何時(shí)能同時(shí)到達(dá)城里？16．有兩個(gè)班的小學(xué)生要到少年宮參加活動(dòng)，但只有一輛車接送，第一班的學(xué)生坐車從學(xué)校出發(fā)的同時(shí)，第二班學(xué)生開(kāi)始步行；車到途中某處，讓第一班學(xué)生下車步行，車立刻返回接第二班學(xué)生上車并直接開(kāi)往少年宮，學(xué)生步行速度為每小時(shí)4公里，載學(xué)生時(shí)車速每小時(shí)40公里，空車時(shí)車速為每小時(shí)50公里．問(wèn)：要使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)少年宮，第一班學(xué)生要步行全程的幾分之幾？17．某校組織150名師生到外地旅游，這些人5時(shí)才能出發(fā)，為了趕火車，6時(shí)55分必須到火車站．他們僅有一輛可乘50人的客車，車速為36千米/時(shí)，學(xué)校離火車站21千米，顯然全部路程都乘車，因需客車多次往返，故時(shí)間來(lái)不及，只能乘車與步行同時(shí)進(jìn)行．如果步行每小時(shí)能走4千米，那么應(yīng)如何安排，才能使所有人都按時(shí)趕到火車站？18．甲班與乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去公園，甲班步行的速度是每小時(shí)4千米，乙班步行的速度是每小時(shí)3千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時(shí)48千米，這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生，為了使兩班學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)公園，那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離之比是多少？19．甲、乙、丙三個(gè)班的學(xué)生一起去郊外活動(dòng)，他們租了一輛大巴，但大巴只夠一個(gè)班的學(xué)生坐，于是他們計(jì)劃先讓甲班的學(xué)生步行，乙丙兩班的學(xué)生步行，甲班學(xué)生搭乘大巴一段路后，下車步行，然后大巴車回頭去接乙班學(xué)生，并追趕上步行的甲班學(xué)生，再回頭載上丙班學(xué)生后一直駛到終點(diǎn)，此時(shí)甲、乙兩班也恰好趕到終點(diǎn)，已知學(xué)生步行的速度為5千米/小時(shí)，大巴車的行駛速度為55千米/小時(shí)，出發(fā)地到終點(diǎn)之間的距離為8千米，求這些學(xué)生到達(dá)終點(diǎn)一共所花的時(shí)間.20．有150個(gè)人要趕到90千米外的某地去執(zhí)行任務(wù)．現(xiàn)有一輛中乘50人，時(shí)速為70千米的卡車．若這些人步行時(shí)速為10千米，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種乘車及步行的方案，使這150個(gè)人全部到達(dá)目的地所用的時(shí)間最少（上下車時(shí)間忽略不計(jì)）．21．甲、乙兩班同學(xué)到42千米外的少年宮參加活動(dòng)，但只有一輛汽車，且一次只能坐一個(gè)班的同學(xué)，已知學(xué)生步行速度相同為千米／小時(shí)，汽車載人速度是千米／小時(shí)，空車速度是千米/小時(shí)．如果要使兩班同學(xué)同時(shí)到達(dá)，且到達(dá)時(shí)間最短，那么這個(gè)最短時(shí)間是多少？22．甲、乙兩個(gè)班的學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校24千米的某公園．學(xué)生的步行速度是每小時(shí)5千米．學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時(shí)35千米，這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生．問(wèn)：兩個(gè)班的學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)同時(shí)到達(dá)公園用多少時(shí)間？（上下車的時(shí)間忽略不計(jì)）23．甲、乙、丙三個(gè)班的學(xué)生一起去郊外活動(dòng)，他們租了一輛大巴，已知學(xué)生步行的速度為5千米/小時(shí)，大巴車的行駛速度為55千米/小時(shí)，出發(fā)地到終點(diǎn)之間的距離為8千米，但大巴只夠一個(gè)班的學(xué)生坐，于是他們計(jì)劃先讓甲班的學(xué)生坐大巴，乙、丙兩班的學(xué)生步行，甲班學(xué)生搭乘大巴一段路后，下車步行，然后大巴車回頭去接乙班學(xué)生，并追趕上步行的甲班學(xué)生，再回頭載上丙班學(xué)生后一直駛到終點(diǎn)，如果三個(gè)班的學(xué)生同時(shí)到達(dá)，求這些學(xué)生到達(dá)終點(diǎn)一共所花的時(shí)間．24．有兩個(gè)班的小學(xué)生要到少年宮參加活動(dòng)，但只有一輛車接送，第一班的學(xué)生坐車從學(xué)校出發(fā)的同時(shí)，第二班學(xué)生開(kāi)始步行；車到途中某處，讓第一班學(xué)生下車步行，車立刻返回接第二班學(xué)生上車并直接開(kāi)往少年宮，學(xué)生步行速度為每小時(shí)4千米，載學(xué)生時(shí)車速每小時(shí)40千米，空車每小時(shí)50千米，問(wèn)：要使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)少年宮，第一班學(xué)生步行了全程的幾分之幾？（學(xué)生上下車時(shí)間不計(jì)）25．設(shè)有甲、乙、丙三人，他們步行的速度相同，騎車的速度也相同，騎車的速度是步行速度的倍．現(xiàn)甲從地去地，乙、丙從地去地，雙方同時(shí)出發(fā)．出發(fā)時(shí)，甲、乙為步行，丙騎車．途中，當(dāng)甲、丙相遇時(shí)，丙將車給甲騎，自己改為步行，三人仍按各自原有方向繼續(xù)前進(jìn)；當(dāng)甲、乙相遇時(shí)，甲將車給乙騎，自己又步行，三人仍按各自原有方向繼續(xù)前進(jìn)．問(wèn)：三人之中誰(shuí)最先達(dá)到自己的目的地？誰(shuí)最后到達(dá)目的地？26．從地到地有49千米，甲、乙、丙三人從地出發(fā)向地前進(jìn)，甲駕駛摩托車，每次只能帶1人，摩托車的速度是每小時(shí)44千米，人步行每小時(shí)行4千米。甲先帶乙走若干千米后乙下車步行，甲立即調(diào)轉(zhuǎn)回頭接正在步行的丙，遇丙后立即帶上丙駛向地，結(jié)果三人正好同時(shí)到地，求乙在離地多遠(yuǎn)處下車步行？27．某沙漠通訊班接到緊急命令，讓他們火速將一份情報(bào)送過(guò)沙漠．現(xiàn)在已知沙漠通訊班成員只有靠步行穿過(guò)沙漠，每個(gè)人步行穿過(guò)沙漠的時(shí)間均為12天，而每個(gè)人最多只能帶8天的食物，請(qǐng)問(wèn)，在假定每個(gè)人飯量大小相同，且所能帶的食物相同的情況下，沙漠通訊班能否完成任務(wù)？如果能，那么最少需要幾人才能將情報(bào)送過(guò)沙漠，怎么送？28．兩輛同一型號(hào)的汽車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向同速直線前進(jìn)，每車最多能帶20桶汽油（連同油箱內(nèi)的油）．每桶汽油可以使一輛汽車前進(jìn)60千米，兩車都必須返回出發(fā)地點(diǎn)，兩輛車均可借對(duì)方的油，為了使一輛車盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)，那么這輛車最遠(yuǎn)可達(dá)到離出發(fā)點(diǎn)多少千米遠(yuǎn)的地方？29．A、B兩個(gè)連隊(duì)同時(shí)分別從兩個(gè)營(yíng)地出發(fā)前往一個(gè)目的地進(jìn)行演習(xí)，A連有卡車可以裝載正好一個(gè)連的人員，為了讓兩個(gè)連隊(duì)的士兵同時(shí)盡快到達(dá)目的地，A連士兵坐車出發(fā)一定時(shí)間后下車讓卡車回去接B連的士兵，兩營(yíng)的士兵恰好同時(shí)到達(dá)目的地，已知營(yíng)地與目的地之間的距離為32千米，士兵行軍速度為8千米/小時(shí)，卡車行駛速度為40千米每小時(shí)，求兩營(yíng)士兵到達(dá)目的地一共要多少時(shí)間？30．一個(gè)旅游者于是10時(shí)15分從旅游基地乘小艇出發(fā)，務(wù)必在不遲于當(dāng)日13時(shí)返回．已知河水速度為1.4千米/小時(shí)，小艇在靜水中的速度為3千米/小時(shí)，如果旅游者每過(guò)30分鐘就休息15分鐘，不靠岸，只能在某次休息后才返回，那么他從旅游基地出發(fā)乘艇走過(guò)的最大距離是多少千米？31．、兩地相距千米．有一支游行隊(duì)伍從出發(fā)，向勻速前進(jìn)；當(dāng)游行隊(duì)伍隊(duì)尾離開(kāi)時(shí)，甲、乙兩人分別從、兩地同時(shí)出發(fā)．乙向步行；甲騎車先追向隊(duì)頭，追上隊(duì)頭后又立即騎向隊(duì)尾，到達(dá)隊(duì)尾后再立即追向隊(duì)頭，追上隊(duì)頭后又立即騎向隊(duì)尾……當(dāng)甲第次追上隊(duì)頭時(shí)恰與乙相遇在距地千米處；當(dāng)甲第次追上隊(duì)頭時(shí)，甲恰好第一次到達(dá)地，那么此時(shí)乙距地還有多少千米？32．六年級(jí)1班和2班的同學(xué)去兩河公園春游，但只有一輛校車，1班的學(xué)生坐車從學(xué)校出發(fā)的同時(shí)，2班學(xué)生開(kāi)始步行，車到途中某處，讓1班學(xué)生下車步行，車立即返回接2班學(xué)生上車，并直接開(kāi)往公園，兩個(gè)班的學(xué)生的步行速度均為每小時(shí)5千米，汽車載學(xué)生的速度為每小時(shí)50千米，空車行駛每小時(shí)60千米，問(wèn)：要使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)公園，1班步行了全程的幾分之幾？33．有5位探險(xiǎn)家計(jì)劃?rùn)M穿沙漠．他們每人駕駛一輛吉普車，每輛車最多能攜帶可供一輛車行駛312千米的汽油．顯然，5個(gè)人不可能共同穿越500千米以上的沙漠．于是，他們計(jì)劃在保證其余車完全返回出發(fā)點(diǎn)的前提下，讓一輛車穿越沙漠，當(dāng)然實(shí)現(xiàn)這一計(jì)劃需要幾輛車相互借用汽油．問(wèn)：穿越沙漠的那輛車最多能穿越多寬的沙漠？34．有一只小猴子在深山中發(fā)現(xiàn)了一片野香蕉園，它一共摘了根香蕉，然后要走米才能到家，如果它每次最多只能背根香蕉，并且它每走米就要吃掉一根香蕉，那么，它最多可以把多少根香蕉帶回家？35．兩個(gè)連隊(duì)同時(shí)分別從一個(gè)營(yíng)地出發(fā)前往一個(gè)目的地進(jìn)行演習(xí)，A連有卡車可以裝載正好一個(gè)連的人員，為了讓兩個(gè)連隊(duì)的士兵同時(shí)到達(dá)目的地，A連士兵坐車出發(fā)一定時(shí)間后下車讓卡車回去接B連的士兵，兩營(yíng)的士兵恰好同時(shí)到達(dá)目的地，已知營(yíng)地與目的地之間的距離為32千米，士兵行軍速度為8千米/小時(shí)，卡車行駛速度為40千米每小時(shí)，求兩營(yíng)士兵到達(dá)目的地一共要多少時(shí)間？36．某學(xué)校原定9點(diǎn)來(lái)車接六年級(jí)的同學(xué)去春游，為了爭(zhēng)取時(shí)間，學(xué)生8點(diǎn)就從學(xué)校步行向目的地出發(fā)，在途中遇到準(zhǔn)時(shí)接他們的大巴，于是乘大巴去春游地點(diǎn)．結(jié)果比預(yù)期早12分鐘到達(dá)．汽車每小時(shí)行48千米，求學(xué)生的步行速度是多少？37．甲、乙二人由地同時(shí)出發(fā)朝向地前進(jìn)，、兩地之距離為千米．甲步行之速度為每小時(shí)千米，乙步行之速度為每小時(shí)千米．現(xiàn)有一輛自行車，甲騎車速度為每小時(shí)千米，乙騎車的速度為每小時(shí)千米．出發(fā)時(shí)由甲先騎車，乙步行，為了要使兩人都盡快抵達(dá)目的地，騎自行車在前面的人可以將自行車留置在途中供后面的人繼續(xù)騎．請(qǐng)問(wèn)他們從出發(fā)到最后一人抵達(dá)目的地最少需要多少小時(shí)？38．希希和望望乘火車去旅行，離開(kāi)車時(shí)間只有2小時(shí)，他們家離車站10.5千米，兩人步行每小時(shí)只能走4千米，按這個(gè)速度趕不上火車。恰好楓楓騎電動(dòng)車經(jīng)過(guò)，就先將希希帶了7千米，讓希希繼續(xù)步行，接著返回原路接望望。楓楓在距他們家3.5千米處遇到望望，然后帶著望望趕往火車站。（1）楓楓騎車每小時(shí)走多少千米？（2）他們?cè)陂_(kāi)車前幾分鐘到達(dá)車站？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．甲班20千米，乙班20千米【詳解】由于汽車速度是甲乙兩班步行速度的倍，設(shè)乙班步行份，汽車載甲班到點(diǎn)開(kāi)始返回到點(diǎn)相遇，這樣得出，汽車從點(diǎn)返回最終與乙班同時(shí)到達(dá)點(diǎn)，汽車又行走了份，所以總路程分成份，所以每份千米，所以各個(gè)班的步行距離為千米．2．2.6小時(shí)【詳解】由于名學(xué)生要分次乘車，分別命名為甲、乙、丙、丁四組，且汽車的速度是步行速度的倍，乙組步行份路程，則汽車載甲組行駛份，放下甲組開(kāi)始返回與乙組的學(xué)生相遇，汽車載乙組追上甲組，把乙組放下再返回，甲組也步行了份，丙組、丁組步行的路程和乙組相同，如圖所示，所以全程為份，恰好是千米，其中汽車行駛了千米，共步行了千米，所以全體學(xué)生到達(dá)目的地的最短時(shí)間為（小時(shí)）3．⑴320千米⑵360千米【詳解】⑴怎么才能讓其中一人走得最遠(yuǎn)呢？只能是另一人在某個(gè)地方將自己的部分食物和水（注意必須留足自己返回所需）補(bǔ)給第一個(gè)人，讓他仍然有24天的食物和水，這樣才能走得最遠(yuǎn)．如圖所示，不妨設(shè)甲從A點(diǎn)出發(fā)，走了x天后到達(dá)B點(diǎn)處返回，甲在B點(diǎn)處留足返回時(shí)所需x天食物和水后，將其余食物與水全部給乙補(bǔ)足為24天．此時(shí)相當(dāng)于甲的24天的食物和水供甲走2個(gè)x天和乙走1個(gè)x天，故有（天）．所以甲應(yīng)在第8天從B點(diǎn)處返回A．因?yàn)橐以贐點(diǎn)已經(jīng)消耗了8天的食物和水，但同時(shí)在B點(diǎn)甲又給乙補(bǔ)充了8天的食物和水，所以此時(shí)乙身上仍然攜帶有24天的食物和水．由于乙也要返回，所以乙最多只能往前走（天）的路程到達(dá)C處，就必須返回．所以其中的一人最遠(yuǎn)只能深入沙漠（千米）．（2）如果允許存放部分食物和水于途中，則同上面分析類似，甲走了y天后不僅要補(bǔ)足乙的食物和水，還要存足y天的供乙返回時(shí)消耗的食物和水．即甲的24天的食物和水供甲、乙各走2個(gè)y天，所以（天）．此時(shí)的乙不僅補(bǔ)足了24天的食物和水，而且甲還給他預(yù)留了返回的食物和水．所以乙就可以帶著身上24天的食物和水繼續(xù)往沙漠深處走12天后再返回，取得甲事先存放的食物和水后，然后再返回出發(fā)地．因此，乙共可深入沙漠（千米）．4．3.3小時(shí)【詳解】因?yàn)橐冶叫兴俣认嗟?，所以他們兩人步行路程和騎車路程應(yīng)該是相等的．對(duì)于甲因?yàn)樗叫兴俣瓤煲恍?，所以騎車路程少一點(diǎn)，步行路程多一些．現(xiàn)在考慮甲和乙丙步行路程的距離．甲多步行1千米要用小時(shí)，乙多騎車1千米用小時(shí)，甲多用小時(shí)．甲步行1千米比乙少用小時(shí)，所以甲比乙多步行的路程是乙步行路程的：.這樣設(shè)乙丙步行路程為3份，甲步行4份．如下圖安排：這樣甲騎車行騎車的，步行.所以時(shí)間為：小時(shí)．5．4.8千米處【詳解】設(shè)學(xué)生步行時(shí)速度為“1”，那么汽車的速度為“7”，有如下示意圖．我們讓甲班先乘車，那么當(dāng)乙班步行至距學(xué)校l處，甲班已乘車至距學(xué)校7l處．此時(shí)甲班下車步行，汽車往回行駛接乙班，汽車、乙班將相遇．汽車、乙班的距離為7l-l=6l，兩者的速度和為7+1=8，所需時(shí)間為6l÷8=0.75l，這段時(shí)間乙班學(xué)生又步行0.75l的路程，所以乙班學(xué)生共步行l(wèi)+0.75l=1.75l后乘車而行．應(yīng)要求甲、乙班同時(shí)出發(fā)、同時(shí)到達(dá)，且甲、乙兩班步行的速度相等，所以甲班也應(yīng)在步行1.75l路程后達(dá)到飛機(jī)場(chǎng)，有甲班經(jīng)過(guò)的全程為7l+1.75l="8.75"l，應(yīng)為全程．所以有7l=24÷8.75×7=19.2千米，即在距學(xué)校19.2千米的地方甲班學(xué)生下車步行，此地距飛機(jī)場(chǎng)24-19.2=4.8千米．即汽車應(yīng)在距飛機(jī)場(chǎng)4.8千米的地方返回接乙班學(xué)生，才能使兩班同時(shí)到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)．6．米【詳解】在整個(gè)行程中，車是從甲地到乙地，恰好過(guò)了一個(gè)全程，所以、兩人步行的路程合起來(lái)也恰好是一個(gè)全程．而步行的路程加上騎車的路程也是一個(gè)全程，所以步行的路程等于騎車的路程，騎車的路程等于步行的路程．設(shè)步行米，騎車米，那么步行米，騎車米．由于兩人同時(shí)到達(dá)，故所用時(shí)間相同，得：，可得．不妨設(shè)步行了200米，那么騎車的路程為300米，所以從甲地到乙地的平均速度是(米/分)．7．4千米/小時(shí)【詳解】大巴車空載的路程每多千米，滿載的路程就會(huì)少千米，全程所花的時(shí)間就會(huì)少小時(shí)分鐘，現(xiàn)在大巴車比原計(jì)劃全程所花時(shí)間少了分鐘，所以，所以大巴車空載的路程比原計(jì)劃多了千米，也就是說(shuō)，大巴車抵達(dá)學(xué)校后又行駛了千米才接到學(xué)生，此時(shí)學(xué)生們已經(jīng)出發(fā)了分鐘即小時(shí)，所以學(xué)生們的步行速度為千米/小時(shí)．8．2千米【詳解】關(guān)鍵是找到步行距離、汽車行駛距離、總路程之間的比例關(guān)系．由于兩班速度相同，所以要使時(shí)間最少，必須同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)，因此行走的路程要相同，即AD=CB，畫圖如下：在某一班行走BC的時(shí)間內(nèi)，車行走的路程就是C—A—B，即CB+BA+AB，這樣得出CB︰（CB+BA+AB）=4︰48=1︰12該比例式可以化為：CB︰BA=1︰=1︰5.5所以CB和總路程的比為1︰（1+5.5+1）=1︰7.5=2︰15CB的長(zhǎng)度為（千米）所以每個(gè)班步行的距離為2千米．【點(diǎn)睛】此題的解決主要有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：1，兩個(gè)班的行走路程一樣．2，找出步行與汽車在相同時(shí)間內(nèi)行走的路程，根據(jù)路程與速度成正比的關(guān)系得出相應(yīng)路程的比例關(guān)系，最終求出答案．9．三人各都花了5小時(shí)．【詳解】由于每人的速度相同，所以每人行走的路程相同，騎車的路程也要相同，這樣每人騎車的距離都是，所以時(shí)間就是20÷5+10÷10=5小時(shí)．10．800千米【詳解】汽車從起點(diǎn)行駛到點(diǎn)時(shí)，首先要消耗掉往返間路程的油，留下的油要保證再次到點(diǎn)時(shí)油箱還是滿的，所以這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是（千米）11．6千米處【詳解】如圖所示，當(dāng)甲班乘車至處后下車，然后步行至博物館，車則返回去接乙班，至處時(shí)恰好與乙班相遇，然后載著乙班直接到博物館．由于甲、乙兩班學(xué)生要同時(shí)到達(dá)，他們所用的時(shí)間是相同的，而總路程也相同，那么他們乘車的路程和步行的路程也分別相同，也就是說(shuō)圖中與相等．又乙班走完時(shí)，汽車行駛了從到再?gòu)牡竭@一段路程，由于汽車速度是他們步行速度的10倍，所以汽車走的這段路程是的10倍，可得是的倍，那么全程是的倍，也是的倍，所以為千米，即汽車應(yīng)在距博物館6千米處返回接乙班．12．5.7小時(shí)【詳解】本題實(shí)際上是一個(gè)接送問(wèn)題，要想使所用的時(shí)間最少，三人應(yīng)同時(shí)到達(dá)．假設(shè)這三人分別為甲、乙、丙．由于摩托車只可同時(shí)帶兩個(gè)人，所以可安排甲一直騎摩托車，甲先帶乙到某一處，丙則先步行，甲將乙?guī)У胶笤僬刍厝ソ颖?，乙開(kāi)始步行，最后三人同時(shí)到達(dá)．要想同時(shí)到達(dá)，則乙與丙步行的路程和乘車的路程都應(yīng)相等．如下圖所示．由于丙從從走到的時(shí)間內(nèi)甲從到再回到，相同的時(shí)間內(nèi)二者所行的路程之比等于速度的比，而兩者的速度比為，所以，全程，所以從地到地所用的時(shí)間為：(小時(shí))．13．步行30千米，乘車60千米最合理，此時(shí)共用時(shí)間為：時(shí)【詳解】解：設(shè)每組步行2x千米，則乘車（90－2x）千米，汽車送第一組走完（90－2x）千米后，再返回接第二組，與第二組在距出發(fā)地x千米處相遇．由此，汽車走了90－2x＋90－2x－x=180－5x（千米）．因?yàn)闀r(shí)間=路程÷速度，因此，（180－5x）÷70=x÷10，x=15．則步行30千米，乘車60千米．所以，所用時(shí)間為：60÷70＋30÷10=（時(shí)）．14．9千米或24千米【詳解】根據(jù)兩人到達(dá)公園所花時(shí)間相等這一等量關(guān)系可列出方程，設(shè)放車的位置距出發(fā)點(diǎn)x千米，如果甲先騎車,方程為：，如果乙先騎車,方程為：，兩條方程分別解得x=9和x=24，所以有9千米和24千米兩種答案.15．下午1點(diǎn)45分【詳解】設(shè)哥哥步行了x千米，則騎馬行了（51－x）千米．而弟弟正好相反，步行了（51－x）千米，騎馬行x千米．由哥哥騎馬與步行所用的時(shí)間之和與弟弟相等，可列出方程，解得x=30，所以兩人用的時(shí)間同為（小時(shí)），早晨6點(diǎn)動(dòng)身，下午1點(diǎn)45分到達(dá)．16．【詳解】由于兩個(gè)班的同學(xué)都是一段路步行一段路乘車，而乘車的速度比步行快，中間又沒(méi)有停留，因此要同時(shí)到達(dá)少年宮，兩個(gè)班的同學(xué)步行的路程一定要一樣長(zhǎng)．如圖所示，圖中A是學(xué)校，B是少年宮，C是第一班學(xué)生下車的地點(diǎn)，D是第二班學(xué)生上車的地點(diǎn)．由上所述AD和CB一樣長(zhǎng)，設(shè)第一班同學(xué)下車時(shí)，第二班同學(xué)走到E處．由于載學(xué)生時(shí)車速為每小時(shí)40公里，而步行的速度為每小時(shí)4公里，是車速的1/10，因而AE是AC的1/10．在第一班學(xué)生下車后，汽車從C處迎著第二班學(xué)生開(kāi)，車速是每小時(shí)50公里，而第二班學(xué)生從E處以每小時(shí)4公里的速度向前走，汽車和第二班學(xué)生在D點(diǎn)相遇．這是普通的行程問(wèn)題，不難算出ED是EC的.由于EC是AC的1-=，可見(jiàn)ED是AC的．這樣AD就是AC的．又AD=CB，AD就是AB的，故第一班學(xué)生步行了全程的．17．見(jiàn)詳解?！痉治觥咳绻偷杰囌?，汽車返回再接人，那么到車站的人顯然就閑著了，這不利于提高效率，所以，方法應(yīng)該是：汽車將人送到一個(gè)位置，然后讓這些人走著去車站，汽車然后再返回接人，再送，這次送的時(shí)候要比第一次送的更離車站近，總體來(lái)說(shuō)就是人腿不停，車輪不停，最高效率.思路：（1）150人，50個(gè)坐車；剩下100個(gè)人開(kāi)始步行A50個(gè)人坐車到第一個(gè)下車點(diǎn)下車向車站步行；（2）100人，50個(gè)坐車：剩下50個(gè)人開(kāi)始步行，B50人追上A50人然后下車一起步行（3）50人坐車，到達(dá)車站。如圖：由于汽車走的時(shí)候人在走，總時(shí)長(zhǎng)為T，在期間人走用時(shí)也為車走用為時(shí)T，這樣人走的距離為4T，由于汽車往返了兩次，由于往返的路程都是一樣長(zhǎng)的，所有汽車在總過(guò)程前進(jìn)用時(shí)為T，每車人到達(dá)終點(diǎn)的5距離都為車走距離加上人走的距離為21千米，所以方程為4T＋36×T＝21，解此方程即可?！驹斀狻科噷⑷怂偷揭粋€(gè)位置，然后讓這些人走著去車站，汽車然后再返回接人，再送，這次送的時(shí)候要比第一次送的更離車站近。總體來(lái)說(shuō)就是人腿不停，車輪不停，最高效率。設(shè)總用時(shí)為T，如圖：由圖可知，這樣人走的距離為4T，汽車在總過(guò)程前進(jìn)用時(shí)為T，可得：4T＋36×T＝21T＝21T＝小時(shí)＝1小時(shí)52分30秒〈1小時(shí)55分鐘答：汽車將人送到一個(gè)位置，然后讓這些人走著去車站，汽車然后再返回接人，再送，這次送的時(shí)候要比第一次送的更離車站近?？傮w來(lái)說(shuō)就是人腿不停，車輪不停，效率最高，用時(shí)1小時(shí)52分30秒?！军c(diǎn)睛】本題考查行程問(wèn)題中的接送問(wèn)題，關(guān)鍵思路是“人腿不停，車輪不停，效率最高”。18．15∶11【分析】讓甲班先坐車再步行，乙班先步行再坐車，兩班同時(shí)到達(dá)目的地最短時(shí)間到達(dá)，可設(shè)甲班先坐車，乙班走路，當(dāng)汽車把甲班送到C點(diǎn)，甲班學(xué)生下車走路，汽車返回在B點(diǎn)處接乙班的學(xué)生，根據(jù)時(shí)間一定，路程的比就等于速度的比可進(jìn)行解答?！驹斀狻咳鐖D：AB∶（AC＋BC）＝3∶48＝1∶16，所以AB∶BC＝2∶15；在C點(diǎn)甲班下車走路，汽車返回接乙班，然后汽車與甲班同時(shí)到達(dá)公園可得（BC＋BD）∶CD＝48∶4＝12∶1，所以BC∶CD＝11∶2；由AB∶BC＝2∶15和BC∶CD＝11∶2，可得AB∶BC∶CD＝22∶165∶30，所以甲班步行的距離與乙班步行的距離比是CD∶AB＝30∶22＝15∶11；答：甲班學(xué)生與乙班學(xué)生的步行距離之比是15∶11?！军c(diǎn)睛】明確如要在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，應(yīng)使汽車與行人始終在運(yùn)動(dòng)，中間不停留且同時(shí)到達(dá)目的地，并根據(jù)汽車與步行的速度比畫圖得出數(shù)量之間的關(guān)系是完成本題的關(guān)鍵。19．小時(shí)【詳解】如圖所示：虛線為學(xué)生步行部分，實(shí)線為大巴車行駛路段，由于大巴車的速度是學(xué)生的11倍，所以大巴車第一次折返點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的距離是乙班學(xué)生搭車前步行距離的6倍，如果將乙班學(xué)生搭車前步行距離看作是一份的話，大巴車第一次折返點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的距離為6份，大巴車第一次折返到接到乙班學(xué)生又行駛了5份距離，……如此大巴車一共行駛了6＋5＋6＋5＋6＝28份距離，而A到F的總距離為8份，所以大巴車共行駛了28千米，所花的總時(shí)間為小時(shí)。20．步行30千米，乘車60千米所用時(shí)間最少，為小時(shí)【分析】由于卡車只能運(yùn)送50個(gè)人，若將這50個(gè)人從起點(diǎn)送到終點(diǎn)，其他人步行到終點(diǎn)，這和150個(gè)人步行到終點(diǎn)所用的時(shí)間相同（全部到達(dá)時(shí)間）汽車沒(méi)有起到省時(shí)間的作用．因此汽車應(yīng)該把50個(gè)人送至某一點(diǎn)后，返回去接另外50個(gè)人，如此往返．另外不乘車的人也應(yīng)步行前進(jìn)．總之：車要不停地開(kāi)，人要不停地走，最大限度地利用人力和物力．為了省時(shí)間，應(yīng)該同時(shí)出發(fā)同時(shí)到達(dá)．由于卡車車座的限制，應(yīng)將150個(gè)人平均分成3組，每組50個(gè)人．同時(shí)為了保證同時(shí)到達(dá)，每組乘車走的路程必須相同，步行也必須相同．所以一題的關(guān)鍵是每組要乘車走多少路，步行走多少路．【詳解】將150個(gè)人平均分成三組，每組50個(gè)人，為了使這三組人數(shù)到達(dá)目的地所用的時(shí)間最少，必須使每一組人都步行相同的路程，乘車相同的路．如圖所示，設(shè)每組步行x千米，則乘車（90-x）千米．卡車送完第一組走完（90-x0）千米后返回來(lái)接第二組，與第二組相遇時(shí)第二組走了千米，此時(shí)汽車走了．由于他們所用的時(shí)間相等，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，可列方程得，解得x=30（千米），即最省時(shí)間的方案是步行30千米，乘車60千米．所用的時(shí)間為．21．2小時(shí)【詳解】行車路線如圖所示，設(shè)甲、乙兩班步行的路程為1，車開(kāi)出后返回接乙班．由車與乙相遇的過(guò)程可知：，解得，因此，車開(kāi)出千米后，放下甲班回去接乙班，甲班需步行千米，共用小時(shí)。22．小時(shí)【詳解】解：要想使兩個(gè)班的同學(xué)在最短時(shí)間同時(shí)到達(dá)，就應(yīng)該盡可能的利用汽車，就是汽車先載一個(gè)班的學(xué)生，而另一個(gè)班先步行，在汽車行駛到途中某地時(shí)將先乘車的同學(xué)放下步行，汽車再返回在途中接上先步行的班級(jí)，并與后步行的班級(jí)同時(shí)到達(dá)公園．根據(jù)前面的設(shè)計(jì)，觀察線段圖，可以看出，由于汽車的速度是步行速度的7倍，也就是，如果從學(xué)校到A為1份的話，汽車從學(xué)校到B然后再回到A就是7份，那么，AB的長(zhǎng)度就相當(dāng)于（7－1）÷2=3（份）．由于B到公園與學(xué)校到A的長(zhǎng)度應(yīng)該是相同的，因此全程為1＋3＋1=5（份）．因此，每班的步行距離是24÷5=4.8（千米），乘車距離為24－4.8=19.2（千米）．所以，所用的時(shí)間為：4.8÷5＋19.2÷35=（時(shí)）．【點(diǎn)睛】合理的安排，并利用線段圖進(jìn)行觀察，確定汽車與步行之間的關(guān)系是這道題目研究的關(guān)鍵．23．小時(shí)【詳解】關(guān)鍵是找到步行距離、汽車行駛距離、總路程之間的比例關(guān)系．由于題目條件只涉及速度和總路程，所以如果要求出時(shí)間必須首先將速度和路程對(duì)應(yīng)起來(lái)，即明確學(xué)生或者大巴車的行程路段，因此我們應(yīng)該畫出整個(gè)行程過(guò)程的線段示意圖．如圖所示：虛線為學(xué)生步行部分，實(shí)線為大巴車行駛路段，由于大巴車的速度是學(xué)生的11倍，所以大巴車第一次折返點(diǎn)D到出發(fā)點(diǎn)A的距離是乙班學(xué)生搭車前步行距離AB的（11+1）÷2=6倍，如果將乙班學(xué)生搭車前步行距離AB看作是一份的話，大巴車第一次折返點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的距離AD為6份，大巴車第一次折返點(diǎn)D到接到乙班學(xué)生B又行駛了5份距離，同樣的大巴車在B點(diǎn)接到乙班學(xué)生到在E點(diǎn)追上甲班學(xué)生所走的路程也應(yīng)該是6份距離，而從E點(diǎn)回來(lái)到C點(diǎn)接到丙班的距離為5份，大巴車從C點(diǎn)到終點(diǎn)F的距離為6份，這樣大巴車一共行駛了6+5+6+5+6=28份距離，而A到F的總距離為6-5+6-5+6=8份，所以大巴車一共行駛了8÷8×28=28（千米），所花的總時(shí)間為28÷55=小時(shí)．24．【詳解】首先注意，由于兩個(gè)班的同學(xué)都是一段路步行一段路乘車，而乘車的速度比步行快，中間又沒(méi)有停留，因此要同時(shí)到達(dá)少年宮。兩個(gè)班的同學(xué)步行的路程一定要一樣長(zhǎng)。我們畫一個(gè)圖（見(jiàn)上）來(lái)分析，圖中A是學(xué)校，B是少年宮，C是第一班學(xué)生下車的地點(diǎn)，D是第二班學(xué)生上車的地點(diǎn)，由上所述AD和CB一樣長(zhǎng)。設(shè)第一班同學(xué)下車時(shí)，第二班同學(xué)走到E處由于載學(xué)生時(shí)車速為每小時(shí)40千米，而步行的速度為每小時(shí)4千米。是車速的，因而AE是AC的。在第一班學(xué)生下車后，汽車從C處迎著第二班學(xué)生開(kāi)。車速是每小時(shí)50千米，而第二班學(xué)生從E處以每小時(shí)4千米的速度向前走，汽車和第二班學(xué)生在D點(diǎn)相遇不難算出ED是EC的。由于EC是AC的1一＝，可見(jiàn)ED是AC的×＝，這樣AD就是AC的＋＝。最后，由于AD＝CB，AD就是AB的÷（1＋）＝。答：第一班學(xué)生步行了全程的。25．丙最先到，甲最后到【詳解】由于每人的步行速度和騎車速度都相同，所以，要知道誰(shuí)先到、誰(shuí)后到，只要計(jì)算一下各人誰(shuí)騎行最長(zhǎng)，誰(shuí)騎行最短．將整個(gè)路程分成份，甲、丙最先相遇，丙騎行份；甲先步行了份，然后騎車與乙相遇，騎行份；乙步行份，騎行份，可知，丙騎行的最長(zhǎng)，甲騎行的最短，所以，丙最先到，甲最后到．26．7千米【分析】乙下車步行時(shí)離地的距離與丙上車時(shí)離地的距離相等，時(shí)間一定，路程與速度成正比例。甲從出發(fā)到接到丙時(shí)，甲和丙行的距離之和正好是甲帶乙行的路程的2倍，據(jù)此列方程即可?！驹斀狻考讖某霭l(fā)到接到丙：44÷4＝11，此時(shí)甲行的路程為丙的11倍。解：設(shè)乙在離地x千米處下車步行。x＋（11＋1）x÷2＝497x＝49x＝7答：乙在離地7千米遠(yuǎn)處下車步行?！军c(diǎn)睛】此題考查的用方程解決問(wèn)題，找出等量關(guān)系式才是解題的解題的關(guān)鍵。27．能，最少需要3人．見(jiàn)解析【詳解】送法如下：3人同時(shí)出發(fā)，同吃第一個(gè)人的食物，共同走2天后，第一人只剩2天的食物，正好夠他返回時(shí)吃；第二人和第三人再共同前進(jìn)2天，吃第二人的食物，這樣第二人只剩4天的食物，又正好夠他返回時(shí)吃這樣，第三人還有8天的路程，正好他還有8天的食物，因此便可以突起沙漠，完成送情報(bào)的任務(wù)．28．900千米【詳解】甲乙兩車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向同速直線前進(jìn)，每車最多能帶20桶汽油（連同油箱內(nèi)的油）．每桶汽油可以使一輛汽車前進(jìn)60千米，兩車都必須返回出發(fā)地點(diǎn)．為了使一輛車（例如甲車）盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)，則甲、乙車同行，各耗掉a桶油時(shí)，乙車停下，并把甲車加滿油（恰好加a桶），還需留下2a桶油供甲車返回到此地時(shí)補(bǔ)給甲（a桶）和自己（a桶）供返回原地時(shí)用所以乙車20桶=4a，a=5桶即甲車共向乙車最多借2a=10桶油所以甲車最遠(yuǎn)可達(dá)到離出發(fā)點(diǎn)（10+20）*60/2=900千米遠(yuǎn)的地方必須返回.29．1小時(shí)36分鐘【詳解】由于卡車的速度為士兵行軍速度的5倍，因此卡車折回時(shí)已走的路程是B連士兵遇到卡車時(shí)已走路程的3倍，而卡車折回所走的路程是B連士兵遇到卡車時(shí)已走路程的2倍，卡車接到B連士兵后，還要行走3倍B連士兵遇到卡車時(shí)已走路程才能追上A連士兵，此時(shí)他們已經(jīng)到達(dá)了目的地，因此總路程相當(dāng)于4倍B連士兵遇到卡車時(shí)已走路程，所以B連士兵遇到卡車時(shí)已走路程為8千米，而卡車的總行程為（3+2+3）×8=64千米，這一段路，卡車行駛了64÷40=8/5小時(shí)，即1小時(shí)36分鐘這也是兩營(yíng)士兵到達(dá)目的地所花的時(shí)間.30．4.8千米【詳解】先逆水行30分，行（3-1.4）*30/60=0.8千米．休息15分．艇退1.4*15/60=0.35千米．再逆水行30分，行（3-1.4）*30/60=0.8千米．休息15分．艇退1.4*15/60=0.35千米．艇距基地(0.8-0.35)*3=1.35千米．1.35/(3+1.4)=0.31小時(shí)=19分．共用時(shí)：（30+15）*3+19=154分．是12時(shí)49分．共行路程：（0.8+0.35）*3+(0.8-0.35)*3=0.8*6=4.8千米．31．14.4千米【詳解】整個(gè)行程如圖所示．設(shè)甲第一次追上隊(duì)頭與第二次追上隊(duì)頭時(shí)隊(duì)伍所行的距離為千米，第一次從隊(duì)頭到隊(duì)尾時(shí)甲所行距離為千米．由于每一次甲都是從隊(duì)尾追上隊(duì)頭，再?gòu)年?duì)頭回到隊(duì)尾，追上隊(duì)頭是一個(gè)追及過(guò)程，回到隊(duì)尾是一個(gè)相遇過(guò)程，而追及、相遇的路程都是隊(duì)伍的長(zhǎng)度，隊(duì)伍的長(zhǎng)度是不變的，所以每一次追及、相遇的時(shí)間也是不變的，所以每一次甲追上隊(duì)頭到下一次甲追上隊(duì)頭這段時(shí)間內(nèi)隊(duì)伍所行的路程(即圖中相鄰兩條虛線之間的距離)都是相同的，而每一次從隊(duì)頭到隊(duì)尾時(shí)甲所行的路程也都是相同的．根據(jù)題意，甲第5次追上隊(duì)頭時(shí)距地5.6千米，第7次追上隊(duì)頭時(shí)恰好到達(dá)地，所以；從圖中可以看出，，所以：，解得．甲第5次追上隊(duì)頭時(shí)恰與乙相遇在距地5.6千米處，甲第5次追上隊(duì)頭時(shí)共行了千米，根據(jù)時(shí)間一定，速度比等于路程之比，可得．從甲第5次追上隊(duì)頭到甲第7次追上隊(duì)頭，甲共行了千米，所以這段時(shí)間內(nèi)乙行了千米，所以此時(shí)乙距地還有(千米)．32．【分析】由于兩個(gè)班的同學(xué)都是一段路步行一段路乘車，而乘車的速度比步行快，中間又沒(méi)有停留，因此要同時(shí)到達(dá)公園，兩個(gè)班的同學(xué)步行的路程一定要一樣長(zhǎng)，所以設(shè)全程為1，第一班步行走的路程為，（二班步行的路程也應(yīng)為x）則所用時(shí)間為，這段時(shí)間內(nèi)車一直沒(méi)有停，用時(shí)速50千米送到距離公園千米處返回走的路程為1－，用時(shí)速60千米所跑返回的路程為1－2，由此據(jù)路程÷速度＝時(shí)間可得方程：，解此方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)全程為1，一班步行的路程為，（二班步行的路程也應(yīng)為），則可得方程：60＝6（1－）＋5（1－2）60＝6－6＋5－1076＝11＝答：1班步行了全程的?！军c(diǎn)睛】本題考查發(fā)車間隔問(wèn)題，完成本題的關(guān)鍵是明確兩個(gè)班的同學(xué)步行的路程一樣長(zhǎng)。33．520千米【詳解】首先得給這5輛吉普車設(shè)計(jì)一套行駛方案，而這個(gè)方案的核心就在于：其中的4輛車只是燃料供給車，它們的作用就是在保證自己能夠返回的前提下，為第5輛車提供足夠的燃料．如圖所示，5輛車一起從A點(diǎn)出發(fā)，設(shè)第1輛車到B點(diǎn)時(shí)留下足夠自己返回A點(diǎn)的汽油，剩下的汽油全部轉(zhuǎn)給其余4輛車．注意，B點(diǎn)的最佳選擇應(yīng)該滿足剛好使這4輛車全部加滿汽油．剩下的4輛車?yán)^續(xù)前進(jìn)，到C點(diǎn)時(shí)第2輛車留下夠自己返回A點(diǎn)的汽油，剩下的汽油全部轉(zhuǎn)給其余3輛車，使它們剛好加滿汽油．剩下的3輛車?yán)^續(xù)前進(jìn)……到E點(diǎn)時(shí)，第4輛車留下返回A點(diǎn)的汽油，剩下的汽油轉(zhuǎn)給第5輛車．此時(shí)，第5輛車是加滿汽油的，還能向前行駛312千米．以這種方式，第5輛車能走多遠(yuǎn)呢？我們來(lái)算算．5輛車到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，第1輛車要把另外4輛車消耗掉的汽油補(bǔ)上，加上自己往返A(chǔ)B的汽油，所以應(yīng)把行駛312千米的汽油分成6份，2份自己往返A(chǔ)B，4份給另外4輛車每輛加1份，剛好使這4輛車都加滿汽油．因此AB的長(zhǎng)為：（千米）．接下來(lái)，就把5輛車的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為4輛車的問(wèn)題．4輛車從B點(diǎn)繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，4輛車共消耗掉4份汽油，再加上第2輛車從C經(jīng)B返回A，所以第2輛車仍然要把汽油分成6等份，3份供自