小升初典型奧數(shù)：相遇問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)相遇問(wèn)題1．一列快車和一列慢車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行78千米，慢車每小時(shí)行62千米，兩車出發(fā)后4.5小時(shí)相遇，兩地之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？2．兩地相距512km，甲、乙兩車同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行，經(jīng)過(guò)3.2小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行駛72km，乙車每小時(shí)行駛多少千米？3．兩列火車從相距798千米的兩地同時(shí)相對(duì)開出，經(jīng)過(guò)4.2小時(shí)兩車相遇，甲車每小時(shí)行86.7千米，乙車每小時(shí)行多少千米？4．兩地相距880千米，甲乙兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，4小時(shí)相遇，已知甲乙兩列火車的速度比是6∶5，甲乙兩列火車每小時(shí)各行多少千米？5．兩地間相距525km。甲乙兩輛汽車同時(shí)從兩地開出，相向而行，經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)相遇。乙車每小時(shí)行72千米，甲車每小時(shí)行多少千米？6．一輛客車和一輛貨車同時(shí)從兩個(gè)城市相對(duì)開出，客車每小時(shí)行60千米，貨車的速度是客車的。兩車開出2.5小時(shí)后相遇，這兩個(gè)城市相距多少千米？7．甲、乙兩地相距936千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地出發(fā)，從甲地開往乙地的汽車每小時(shí)行66千米，從乙地開往甲地的汽車每小時(shí)行78千米，幾小時(shí)后兩輛汽車相遇？（列方程解答）8．一列長(zhǎng)110米的火車以每小時(shí)30千米的速度向北緩緩駛?cè)?，鐵路旁一條小路上，一位工人也正向北步行．14時(shí)10分時(shí)火車追上這位工人，15秒后離開．14時(shí)16分迎面遇到一個(gè)向南走的學(xué)生，12秒后離開這個(gè)學(xué)生．問(wèn)：工人與學(xué)生將在何時(shí)相遇？9．一列貨車與一列客車同時(shí)從北京站出發(fā)反向而行，貨車每小時(shí)比客車多走7千米，4小時(shí)后兩車相距468千米．求兩車速度．10．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，在距兩地中點(diǎn)15km處相遇。已知甲車與乙車的速度比是2∶5，A、B兩地相距多少千米？11．甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向開出，甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行45千米，開出4.8小時(shí)后，兩車在途中相遇，A、B兩地相距多少千米？12．一條環(huán)湖路全長(zhǎng)4000米，小蘭和小軍同時(shí)從環(huán)湖路的同一地出發(fā)，沿相反方向步行。小軍的速度是80米/分，小蘭的速度是70米/分，經(jīng)過(guò)30分鐘兩人相距多少米？13．甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，甲以每秒3米的速度從A走向B，乙也以一定的速度從B走向A。下圖是兩人出發(fā)后時(shí)間與距離關(guān)系的統(tǒng)計(jì)圖。（1）兩人在距離A地多遠(yuǎn)的地方相遇？（2）乙的速度每秒多少米？（3）圖中x、y兩點(diǎn)分別表示多少秒？14．甲、乙兩人騎車分別從A、B兩地相向而行，已知甲、乙兩人一速度比是2∶3，甲比乙早出發(fā)15分鐘，經(jīng)過(guò)1小時(shí)45分鐘遇見乙，此時(shí)甲比乙少走6千米，求：（1）甲、乙兩人騎車的速度各是多少？（2）A、B兩地的距離是多少千米？15．甲乙兩車從相距900千米的兩地同時(shí)相向開出，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇，已知甲乙兩車的速度比是5∶4，兩車的速度各是多少？16．一列快車全長(zhǎng)米，每秒行米；一列慢車全長(zhǎng)米，每秒行米。（1）兩列火車相向而行，從車頭相遇到車尾離開，要幾秒鐘？（2）兩列火車同向而行，從快車車頭追上慢車車尾到快車車尾追上慢車車頭，需要幾秒鐘？17．一輛公共汽車和一輛小轎車同時(shí)從相距千米的兩地相向而行，公共汽車每小時(shí)行千米，小轎車每小時(shí)行千米，問(wèn)幾小時(shí)后兩車相距千米？18．兩地間路程是570千米。甲乙兩輛火車同時(shí)從兩地開出，相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行110千米，乙車每小時(shí)行多少千米？（用方程和算術(shù)兩種方法解決問(wèn)題）19．東西兩地間有一條公路長(zhǎng)217.5千米，甲車以每小時(shí)25千米的速度從東到西地，1.5小時(shí)后，乙車從西地出發(fā)，再經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車還相距15千米．乙車每小時(shí)行多少千米？20．在一幅比例尺為1∶8000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是10cm。有兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地開出，相向而行，速度分別是60千米/時(shí)、65千米/時(shí)，幾時(shí)后兩車相遇？21．甲、乙兩地相距570km，小客車和卡車同時(shí)從兩地相向而行，3小時(shí)后兩車相遇，小客車的速度是卡車速度的，兩車的速度分別是多少？22．甲乙兩站相距840千米，兩列火車同時(shí)從兩站相對(duì)開出，8小時(shí)后相遇，第一列火車的速度是每小時(shí)52千米，問(wèn)第二列火車的速度是多少？23．一個(gè)充氣的救生圈（如下圖）．虛線所示的大圓，半徑是33厘米．實(shí)線所示的小圓，半徑是9厘米．有兩只螞蟻同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，以同樣的速度分別沿大圓和小圓爬行．問(wèn)：小圓上的螞蟻爬了幾圈后，第一次碰上大圓上的螞蟻？24．小張從甲地到乙地步行需要36分鐘，小王騎自行車從乙地到甲地需要12分鐘.他們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后兩人相遇？25．兩地相距480千米，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行，3小時(shí)后兩車相遇，甲車每小時(shí)行82千米，乙車每小時(shí)行多少千米？26．兩列火車同時(shí)從相距480千米的兩個(gè)城市出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行駛45千米，乙車每小時(shí)行駛42千米，4小時(shí)后，兩列火車相距多少千米？（用方程解）27．小紅家和小軍家相距760m，兩人同時(shí)從家出發(fā)相向而行，經(jīng)過(guò)8分鐘相遇，小紅每分鐘走45m，小軍每分鐘走多少米？28．劉凱和王明兩家相距1200米，兩人同時(shí)從家出發(fā)，相向而行，走了6分鐘后，兩人還相距342米。劉凱的速度是王明的1.2倍，劉凱每分鐘走多少米？（用方程解答）29．甲、乙兩車分別從A，B兩城相對(duì)同時(shí)開出，甲車每小時(shí)行78千米，乙車每小時(shí)行67千米，兩車在距A，B兩城中點(diǎn)66千米處相遇．A，B兩城相距的路程是多少千米？30．兩列火車從相距千米的兩城相向而行，甲列車每小時(shí)行千米，乙列車每小時(shí)行千米，小時(shí)后，甲、乙兩車還相距多少千米？31．甲、乙二人分別從東、西兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相向而行．出發(fā)小時(shí)后，兩人相距千米；出發(fā)小時(shí)后，兩人還相距千米．問(wèn)出發(fā)多少小時(shí)后兩人相遇？32．甲乙兩地相距810千米，一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)6小時(shí)相遇。客車每小時(shí)行75千米，貨車每小時(shí)行多少千米？（用方程解答）33．如圖，甲、乙兩人分別在長(zhǎng)方形跑道的A、C兩點(diǎn)處，甲順時(shí)針行走，乙逆時(shí)針行走，甲每走60秒后休息5秒，乙每走60秒后休息10秒，兩人第一次相遇時(shí)恰好在B點(diǎn)且使用的時(shí)間不超過(guò)3分鐘，若甲行走的速度為1.2米/秒，乙行走的速度為1米/秒，那么長(zhǎng)方形跑道的總長(zhǎng)度最大是多少米？34．甲乙兩車從相距450千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。已知甲車每小時(shí)比乙車少行駛10千米，那么乙車每小時(shí)行多少千米？35．甲、乙二人從，兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行70米，出發(fā)一段時(shí)間后，二人在距中點(diǎn)60米處相遇．如果甲晚出發(fā)一會(huì)兒，那么二人在距中點(diǎn)220米處相遇．甲晚出發(fā)了多少分鐘？36．甲、乙兩人分別從相距35.8千米的兩地出發(fā)，相向而行．甲每小時(shí)行4千米，但每行30分鐘就休息5分鐘；乙每小時(shí)行12千米，則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人相遇？37．小寶從甲地步行到乙地，每小時(shí)走6千米；小貝從乙地步行到甲地，每小時(shí)比小寶少走2千米．小貝出發(fā)3小時(shí)后，小寶才出發(fā)，經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇．甲、乙兩地相距多少千米？38．甲乙兩輛汽車同時(shí)從相距480千米的兩地相對(duì)開出，4小時(shí)后兩車相遇，已知甲車每小時(shí)行65千米，乙車每小時(shí)行多少千米？39．小紅和媽媽同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，他們幾分鐘后可以在起點(diǎn)第一次相遇？

40．甲、乙兩車同時(shí)從相距520km的A、B兩地出發(fā)，相向而行，4小時(shí)后相遇。甲車每小時(shí)比乙車每小時(shí)快10km，甲車、乙車每小時(shí)各行多少千米？41．兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行70千米，經(jīng)過(guò)小時(shí)兩車相遇。兩地相距多少千米？42．甲乙兩人同時(shí)從兩地相向而行．甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行4千米．兩人相遇時(shí)乙比甲少行3千米．兩地相距多少千米？43．甲、乙兩車從相距900km的兩地相向而行，乙車速度為每小時(shí)100km。甲車速度與乙車速度的比是4∶5，求幾小時(shí)后兩車相遇？44．甲、乙兩地相距750km，客車以每小時(shí)55km的速度從甲地出發(fā)，小轎車以每小時(shí)70km的速度同時(shí)從乙地出發(fā)。（1）估計(jì)兩車大約在什么地方相遇？在圖上標(biāo)出來(lái)。（2）出發(fā)后幾小時(shí)相遇？相遇地點(diǎn)離乙地多遠(yuǎn)？（列方程解答）45．兩地相距480千米，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相向而行，4小時(shí)相遇，甲、乙兩車的速度比為5：3。甲、乙兩車的速度各是多少？46．甲、乙兩車分別從相距441km的A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，4小時(shí)后兩車相遇．47．A、B兩地相距960km。甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)開出，相向而行，甲車每小時(shí)行112km，乙車每小時(shí)行88km。經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇？48．快車從甲站開往乙站需要8小時(shí)，慢車從乙站開往甲站需要10小時(shí)。兩車同時(shí)從兩站相向而行，相遇時(shí)慢車行了240千米，求兩站的距離。49．兩列火車從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，4小時(shí)后在距中點(diǎn)48千米處相遇。已知慢車是快車速度的，快車和慢車的速度各是多少？甲乙兩地相距多少千米？50．兩列火車分別從甲、乙城相向而行，甲車每小時(shí)行265千米，乙車每小時(shí)行駛189千米。3小時(shí)后相遇，問(wèn)甲乙兩城相距多少千米？51．寧波到廈門兩地相距805千米，一輛客車從早上8：00出發(fā)，以每小時(shí)行85千米的速度從寧波出發(fā)開往廈門；一輛貨車從早上9：00出發(fā)，以每小時(shí)行75千米的速度從廈門出發(fā)開往寧波，客車行駛幾小時(shí)后兩車相遇？52．甲、乙兩車從相距596千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后兩車還相距32千米（未相遇）。甲車每小時(shí)行84千米，乙車每小時(shí)行多少千米？53．一輛長(zhǎng)為12米的大客車以每秒8米的速度由A地開往B地，在距B地4000米處遇見一個(gè)行人，l秒后大客車經(jīng)過(guò)這個(gè)行人．大客車到達(dá)B地休息了10分鐘后返回A地，途中追上這個(gè)行人．大客車從遇到行人到追上行人共用了多少分鐘？54．甲、乙兩車從相距350千米的兩地相對(duì)而行，兩車同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)兩車在途中相遇，已知甲車每小時(shí)行駛55千米，乙車每小時(shí)行駛多少千米？55．客、貨兩車同時(shí)從甲、乙兩車站迎面開來(lái)，客車每小時(shí)行駛56km，貨車每小時(shí)行駛48km，兩車在距離中點(diǎn)40km的地點(diǎn)相遇，甲、乙兩車站相距多少千米？56．在一幅比例尺為1∶1500000地圖上，量得A、B兩地的距離為16厘米，有兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度分別是55千米時(shí)和65千米時(shí)。兩車經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相遇？57．甲乙兩輛汽車分別從AB兩地出發(fā)，相向而行。已知甲車和乙車的速度比是7∶9，兩車出發(fā)3小時(shí)后，在距離兩地中點(diǎn)20千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？58．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，6小時(shí)后相遇在C點(diǎn)。如果乙車速度不變，甲車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)12千米；如果甲車速度不變，乙車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)16千米。乙車原來(lái)每小時(shí)行多少千米？59．甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩車的速度比是7∶4。甲車行了全程的后又行了32千米，正好與乙車相遇。兩地相距多少千米？60．沈陽(yáng)到天津的鐵路線長(zhǎng)675km。一列火車從沈陽(yáng)出發(fā)，每小時(shí)行145km；另一列火車從天津開出，每小時(shí)行125km。兩列火車同時(shí)出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．630千米【分析】根據(jù)速度和×相遇時(shí)間＝總路程，代數(shù)解答即可?！驹斀狻浚?8＋62）×4.5＝140×4.5＝630（千米）答：兩地之間的鐵路長(zhǎng)630千米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)相遇問(wèn)題的掌握與應(yīng)用，牢記公式是解題的關(guān)鍵。2．88千米【分析】用總路程除以相遇時(shí)間即可求出速度和，速度和減去其中甲車的速度。就可求得乙車的速度。據(jù)此解答?！驹斀狻?12÷3.2－72＝160－72＝88（千米）答：乙車每小時(shí)行駛88千米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是求出速度和，速度和＝路程÷相遇時(shí)間。3．103.3千米【詳解】798÷4.2－86.7＝190－86.7＝103.3(千米)答：乙車每小時(shí)行103.3千米。4．甲：120千米；乙100千米?！痉治觥扛鶕?jù)路程÷相遇時(shí)間＝速度和，由兩列火車的速度比，按比例分配分別算出兩列火車的速度即可?！驹斀狻?80÷4＝220（千米），甲車速度：220×＝120（千米）；乙車速度：220×＝100（千米）答：甲列火車每小時(shí)行120千米，乙列火車每小時(shí)行100千米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是求出甲乙兩列火車的速度和。然后按比例分配解答即可。5．78千米【分析】?jī)绍囅嘤鰰r(shí)，兩車行駛的路程和恰好等于兩地的距離。據(jù)此，將乙車的速度設(shè)為未知數(shù)，依據(jù)：速度和×相遇時(shí)間＝路程，再列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲車每小時(shí)行x千米。（x＋72）×3.5＝525x＋72＝525÷3.5x＋72＝150x＝150－72x＝78答：甲車每小時(shí)行78千米?！军c(diǎn)睛】本題考查了相遇問(wèn)題，速度和×相遇時(shí)間＝路程。6．270千米【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出貨車的速度，然后根據(jù)相遇問(wèn)題中，總路程＝速度和×相遇時(shí)間，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?0＋60×）×2.5＝108×2.5＝270（千米）答：這兩個(gè)城市相距270千米?！军c(diǎn)睛】本題考查相遇相遇，明確總路程＝速度和×相遇時(shí)間是解題的關(guān)鍵。7．6.5小時(shí)【分析】根據(jù)題意可知，（甲的速度＋乙的速度）×相遇時(shí)間＝總路程和，據(jù)此設(shè)x小時(shí)后兩車相遇，列方程為（66＋78）x＝936。然后解出方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)x小時(shí)后兩車相遇。（66＋78）x＝936144x＝936144x÷144＝936÷144x＝6.5答：6.5小時(shí)后兩車相遇?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了列方程解決問(wèn)題，找到相應(yīng)的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。8．14時(shí)40分【詳解】工人速度是每小時(shí)30-0.11/（15/3600）=3.6千米學(xué)生速度是每小時(shí)（0.11/12/3600）-30=3千米14時(shí)16分到兩人相遇需要時(shí)間（30-3.6）*6/60/（3.6+3）=0.4（小時(shí)）=24分鐘14時(shí)16分+24分=14時(shí)40分9．客車：55千米/小時(shí)

貨車：62千米／小時(shí)【詳解】?jī)绍嚨乃俣群停?68÷4=117（千米/小時(shí)）根據(jù)和差公式，可得客車車速：（117-7）÷2=110÷2=55（千米/小時(shí)）貨車車速：55+7=62（千米／小時(shí)）答：客車、貨車的速度分別為55千米/小時(shí)、62千米／小時(shí)．10．70千米【分析】當(dāng)兩車相遇時(shí)，乙車就比甲車多行了（15×2）千米，因兩車相遇時(shí)，用的時(shí)間相同，所以它們速度的比和路程的比相等，所以乙車比甲車多行了（5－2）份的路程，總路程是（5＋2）份。據(jù)此解答?！驹斀狻?5×2÷（5－2）×（5＋2）＝30÷3×7＝10×7＝70（千米）答：A、B兩地相距70千米?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是先求出兩車相遇時(shí)快車比慢車多行的路程，進(jìn)而解決問(wèn)題。11．408千米【分析】根據(jù)路程＝速度和×相遇時(shí)間，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻浚?0＋45）×4.8＝85×4.8＝408（千米）答：A、B兩地相距408千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了相遇問(wèn)題，掌握其中的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵。12．500米【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，將小軍與小蘭的速度相加，然后乘兩人經(jīng)過(guò)的時(shí)間，求出兩人行走的總路程，用兩人行走總路程減去環(huán)湖路總長(zhǎng)，即可求出兩人相距多少米?！驹斀狻浚?0＋70）×30－4000＝150×30－4000＝4500－4000＝500（米）答：經(jīng)過(guò)30分鐘兩人相距500米。13．（1）126米；（2）2米；（3）70秒；105秒【分析】（1）由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，行走42秒時(shí)，兩人之間距離為0，即兩人相遇，甲的速度已知，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，即可解答；（2）由圖可知，甲乙兩家之間的距離為210米，兩人42秒時(shí)相遇，依據(jù)（甲的速度＋乙的速度）×相遇時(shí)間＝甲乙兩家之間的距離，設(shè)乙的速度是每秒x米，可列方程42（3＋x）＝210，利用等式的性質(zhì)解方程即可解答；（3）點(diǎn)x表示甲到達(dá)乙家所用的時(shí)間，點(diǎn)y表示乙到達(dá)甲家所用的時(shí)間，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度即可解答?！驹斀狻浚?）3×42＝126（米）（2）解：設(shè)乙的速度為每秒x米。42×（3＋x）＝21042×（3＋x）÷42＝210÷423＋x＝5x＝2答：乙的速度是每秒2米。（3）210÷3＝70（秒）210÷2＝105（秒）答：圖中x表示的數(shù)為70，y表示的數(shù)為105?！军c(diǎn)睛】本題考查了相遇問(wèn)題，讀懂題目信息并準(zhǔn)確識(shí)圖、理解折線統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際意義以及明確相遇問(wèn)題的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。14．（1）甲的速度是12千米/時(shí)，乙的速度是18千米/時(shí)（2）48千米【分析】（1）設(shè)甲的速度為2X，乙的速度為3X，相遇時(shí)甲用的時(shí)間是1.75小時(shí)，而乙用的時(shí)間是1.5小時(shí)，用他們的速度乘上行駛的時(shí)間就是他們走的路程，然后根據(jù)甲比乙少走6千米，列出方程求出X的值，進(jìn)而求出甲乙的速度；（2）分別求出甲乙行駛的路程，然后相加即可求解?！驹斀狻浚?）1小時(shí)45分＝1.75小時(shí)；15分鐘＝0.25小時(shí)；1.75小時(shí)－0.25小時(shí)＝1.5小時(shí)；解：設(shè)甲的速度為2X千米/時(shí)，乙的速度為3X千米/時(shí)。1.75×2X＋6＝1.5×3X3.5X＋6＝4.5XX＝6甲的速度為：6×2＝12（千米/時(shí)）乙的速度為：3×6＝18（千米/時(shí)）答：甲的速度是12千米/時(shí)，乙的速度是18千米/時(shí)。（2）12×1.75＋18×1.5＝21＋27＝48（千米）答：A、B兩地的距離是48千米?！军c(diǎn)睛】本題先把速度表示出來(lái)，再分別求出它們行駛的時(shí)間，然后根據(jù)他們路程之間的關(guān)系找出等量關(guān)系列出方程求解。15．甲100千米/時(shí)；乙80千米/時(shí)【分析】甲乙兩車相遇時(shí)，路程之和恰好等于兩地相距的距離，據(jù)此解題即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲車的速度是x千米/時(shí)，則乙車的速度是x千米/時(shí)5x＋5×x＝900解得，x＝100，則x＝80答：甲乙兩車的速度分別是100千米/時(shí)、80千米/時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題考查了相遇問(wèn)題和比的應(yīng)用，明確相遇時(shí)路程之和等于兩地相距的距離是解題的關(guān)鍵。16．（1）19秒；（2）171秒【分析】（1）這是一個(gè)相遇錯(cuò)車的過(guò)程，兩列車共走的路程是兩車車長(zhǎng)之和。據(jù)此根據(jù)相遇時(shí)間＝路程和÷速度和求解即可；（2）這個(gè)一個(gè)超車過(guò)程，即追及問(wèn)題。路程差為兩車的車長(zhǎng)和，根據(jù)追及時(shí)間＝路程差÷速度差求解即可?！驹斀狻浚?）（250＋263）÷（15＋12）＝513÷27＝19（秒）答：兩列火車相向而行，從車頭相遇到車尾離開，要19秒。（2）（250＋263）÷（15－12）＝513÷3＝171（秒）答：從快車車頭追上慢車車尾到快車車尾追上慢車車頭，需要171秒?！军c(diǎn)睛】利用相遇、追及公式巧解火車行程問(wèn)題。理解掌握公式相遇時(shí)間＝路程和÷速度和，追及時(shí)間＝路程差÷速度差。17．4小時(shí)或6小時(shí)【詳解】?jī)绍囋谙嗑嗲椎膬傻叵嘞蚨?，距離逐漸縮短，在相遇前某一時(shí)刻兩車相距千米，這時(shí)兩車共行的路程應(yīng)為（）千米．即(小時(shí))．需要注意的是當(dāng)兩車相遇后繼續(xù)行駛時(shí)，兩車之間的距離又從零逐漸增大，到某一時(shí)刻，兩車再一次相距千米．這時(shí)兩車共行的路程為千米，即（小時(shí))．18．80千米【分析】方法一：根據(jù)題意可知，乙車速度×?xí)r間＋甲車速度×?xí)r間＝總路程，題目中已知甲車每小時(shí)行110千米，時(shí)間為3小時(shí)，總路程為570千米，所以設(shè)乙車速度為每小時(shí)x千米，據(jù)此列出方程求解即可。方法二：根據(jù)路程＝時(shí)間×速度，將甲車的速度和行車時(shí)間代入，求出其行駛的路程，用總路程減去甲車行駛的路程即為乙車行駛的路程，再除以3小時(shí)，即為乙車的速度?！驹斀狻坑煞治隹傻茫悍椒ㄒ唬航猓涸O(shè)乙車速度為每小時(shí)x千米，3x＋110×3＝5703x＋330＝5703x＋330－330＝570－3303x＝2403x÷3＝240÷3x＝80答：乙車每小時(shí)行80千米。方法二：（570－110×3）÷3＝（570－330）÷3＝240÷3＝80（千米/時(shí)）答：乙車每小時(shí)行80千米?！军c(diǎn)睛】本題考查了速度、時(shí)間和總路程三者之間的關(guān)系以及應(yīng)用，找出他們之間的等量關(guān)系，結(jié)合實(shí)際列出方程，或者用算術(shù)的方法，要注意運(yùn)算的正確性。19．30千米【分析】從圖中可以看出，要求乙車每小時(shí)行多少千米，關(guān)鍵要知道乙車已經(jīng)行了多少路程和行這段路程所用的時(shí)間．【詳解】（1）甲車一共行多少小時(shí)？1.5+3=4.5（小時(shí)）（2）甲車一共行多少千米路程？25×4.5=112.5（千米）（3）乙車一共行多少千米路程？217.5-112.5-15=90（千米）（4）乙車每小時(shí)行多少千米？90÷3=30（千米）答：乙車每小時(shí)行30千米．20．6.4時(shí)【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，先求出實(shí)際距離，再根據(jù)路程和÷速度和＝相遇時(shí)間，列式解答即可?！驹斀狻?0÷＝80000000（厘米）＝800（千米）800÷（60＋65）＝800÷125＝6.4（時(shí)）答：6.4時(shí)后兩車相遇?！军c(diǎn)睛】本題考查了圖上距離與實(shí)際距離的換算及簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題，注意長(zhǎng)度單位的換算。21．小客車100km/h；卡車90km/h【分析】根據(jù)題意，小客車的速度是卡車速度的，設(shè)卡車速度為xkm/h，客車速度是xkm/h，卡車3小時(shí)行駛3xkm/h，客車3小時(shí)行駛x×3km/h，卡車行駛的距離＋客車行駛的距離等于甲、乙兩地的距離，列方程：3x＋x×3＝570，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)卡車速度為xkm/h，則客車速度xkm/h。3x＋x×3＝5703x＋x＝570x＝570x＝570÷x＝570×x＝90客車速度：×90＝100（km/h）答：客車速度是100km/h，卡車速度是90km/h【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)速度、時(shí)間、距離三者的關(guān)系，列方程，解方程。22．53千米／小時(shí)【分析】相遇時(shí)第一列火車走的路程與第二列火車走的路程的和為全程．而路程=速度×?xí)r間，那么第一列火車速度×相遇時(shí)間+第二列火車速度×相遇時(shí)間=全程．因此第一列火車速度+第二列火車速度=全程÷相遇時(shí)間．再由已知的第一列火車的速度，那么第二列火車的速度可知．【詳解】?jī)闪谢疖嚨乃俣群停?40÷8=105（千米／小時(shí)）第二列火車的速度：105-52=53（千米／小時(shí)）答：第二列火車的速度是53千米／小時(shí)．23．11圈【詳解】由于兩只螞蟻的速度相同，所以大、小圓上的螞蟻爬一圈的時(shí)間的比應(yīng)該等于圈長(zhǎng)的比．而圈長(zhǎng)的比又等于半徑的比，即：33∶9．要問(wèn)兩只螞蟻第一次相遇時(shí)小圓上的螞蟻爬了幾圈，就是要找一個(gè)最小的時(shí)間它是大、小圓上螞蟻各自爬行一圈所需時(shí)間的整數(shù)倍．適當(dāng)?shù)剡x取時(shí)間單位，使小圓上的螞蟻爬一圈用9個(gè)單位的時(shí)間，而大圓上的螞蟻爬一圈用33個(gè)單位的時(shí)間．這樣一來(lái)，問(wèn)題就化為求9和33的最小公倍數(shù)的問(wèn)題了．不難算出9和33的最小公倍數(shù)是99，所以答案為99÷9=11．答：小圓上的螞蟻爬了11圈后，再次碰到大圓上的螞蟻．24．9分鐘【分析】走同樣長(zhǎng)的距離，小張花費(fèi)的時(shí)間是小王花費(fèi)時(shí)間的36÷12＝3（倍），因此自行車的速度是步行速度的3倍，也可以說(shuō)，在同一時(shí)間內(nèi)，小王騎車走的距離是小張步行走的距離的3倍.如果把甲地乙地之間的距離分成相等的4段，小王走了3段，小張走了1段．【詳解】36÷12＝3小張花費(fèi)的時(shí)間是36÷（3＋1）＝9（分鐘）.答：兩人在9分鐘后相遇.25．78千米【分析】甲乙兩地相距480千米，3小時(shí)后相遇，由此可以計(jì)算出兩車的速度和，再由速度和減去甲車的速度，即可求出乙車的速度?！驹斀狻?80÷3－82＝160－82＝78（千米）答：乙車每小時(shí)行78千米?！军c(diǎn)睛】根據(jù)路程÷相遇時(shí)間＝速度和，求出兩車的速度和是解答本題的關(guān)鍵。26．132千米【分析】設(shè)兩列火車相距x千米，因?yàn)閮闪谢疖囅嘞蚨?，可知甲乙兩車速度和×?xí)r間+兩車相距的距離=兩個(gè)城市的距離，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)兩列火車相距x千米（45＋42）×4＋x＝48087×4＋x＝480348＋x＝480348＋x－348＝480－348x＝132答：兩列火車相距132千米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查列方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力，搞清楚相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵。27．50米【詳解】760÷8＝95（米）95－45＝50（米）答：小軍每分鐘走50米28．78米【分析】題目中的數(shù)量關(guān)系是：總路程＝二人速度和×行駛時(shí)間＋相距距離342米，據(jù)此列出方程，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，解方程?！驹斀狻拷猓涸O(shè)王明每分鐘走x米，則劉凱每分鐘走1.2x米。（1.2x＋x）×6＋342＝12002.2x×6＝1200－34213.2x＝858x＝858÷13.2x＝6565×1.2＝78（米）答：劉凱每分鐘走78米?！军c(diǎn)睛】找到題目中的等量關(guān)系列出方程是解答此題的關(guān)鍵，還要靈活運(yùn)用關(guān)系式“路程＝速度×?xí)r間”。29．1740千米【詳解】66×2＝132（千米）132÷（78－67）＝12（小時(shí)）（78＋67）×12＝1740（千米）答：A，B兩城相距路程是1740千米。30．70千米【詳解】?jī)绍嚨南嗑嗦烦虦p去小時(shí)兩車共行的路程，就得到了兩車還相距的路程：（千米）．31．8小時(shí)【詳解】根據(jù)小時(shí)后相距千米，小時(shí)后相距千米，可以求出甲、乙二人小時(shí)行的路程和為千米，即可求出兩人的速度和：（千米），根據(jù)相遇問(wèn)題的解題規(guī)律；相隔距離÷速度和=相遇時(shí)間，可以求出行千米需要：（小時(shí)）．32．60千米【分析】由于兩輛車是相向而行，即屬于相遇問(wèn)題，可以設(shè)貨車每小時(shí)行x千米，根據(jù)相遇問(wèn)題的公式：速度和×?xí)r間＝總路程，據(jù)此列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)貨車每小時(shí)行x千米。（75＋x）×6＝81075＋x＝810÷675＋x＝135x＝135－75x＝60答：貨車每小時(shí)行60千米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列方程解應(yīng)用題以及相遇問(wèn)題的公式，熟練掌握相遇問(wèn)題的公式并靈活運(yùn)用。33．728米【分析】要求長(zhǎng)方形跑道的總長(zhǎng)度最大，那么甲、乙相遇在B點(diǎn)使用的時(shí)間取3分鐘。然后根據(jù)3分鐘甲乙各走了幾個(gè)60秒，算出甲乙實(shí)際行走的時(shí)間，再根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，算出甲乙的路程，即為AB和BC的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?！驹斀狻恳箝L(zhǎng)方形跑道的總長(zhǎng)度最大，那么甲、乙相遇在B點(diǎn)使用的時(shí)間取3分鐘。3×60÷（60＋5）＝180÷65＝2……503×60÷（60＋10）＝180÷70＝2……40那么甲實(shí)際休息了2次，甲走了60×2＋50＝120＋50＝170（秒）

170×1.2＝204（米）乙休息了2次，乙走了60×2＋40＝120＋40＝160（秒）160×1＝160（米）那么長(zhǎng)方形跑道的長(zhǎng)度為（204＋160）×2＝364×2＝728（米）答：長(zhǎng)方形跑道的總長(zhǎng)度最大是728米?！军c(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是跑道最大時(shí)所需時(shí)間是最長(zhǎng)3分鐘，看3鐘包含幾個(gè)65秒和70秒，就可算出甲乙實(shí)際走的時(shí)間。34．80千米【分析】根據(jù)“甲車每小時(shí)比乙車少行駛10千米”，設(shè)乙車每小時(shí)行千米，則甲車每小時(shí)行（－10）千米。根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”可得等量關(guān)系：（甲車的速度＋乙車的速度）×相遇時(shí)間＝兩地相距的距離，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙車每小時(shí)行千米，則甲車每小時(shí)行（－10）千米。（－10＋）×3＝450

（2－10）×3÷3＝450÷32－10＝1502－10＋10＝150＋102＝1602÷2＝160÷2＝80答：乙車每小時(shí)行80千米?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決問(wèn)題，根據(jù)速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系得出等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。35．7.5分鐘【詳解】同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)甲多走(米)，相遇時(shí)間為(分)，因此甲、乙兩地距離為(米)．當(dāng)甲晚出發(fā)一會(huì)兒時(shí)，兩人各用時(shí)間分別為乙用時(shí)：(分)，甲用時(shí)：(分)，所以甲比乙晚出發(fā)(分)．36．2小時(shí)19分【詳解】經(jīng)過(guò)2小時(shí)15分鐘的時(shí)候，甲實(shí)際行了2小時(shí)，行了4×2=8千米，乙則行了千米，兩人還相距35.8－27－8=0.8千米，此時(shí)甲開始休息，乙再行0.8÷12×60=4分鐘就能與甲相遇．所以經(jīng)過(guò)2小時(shí)19分的時(shí)候兩人相遇．37．32千米【詳解】小貝的速度：6-2=4（千米/小時(shí)）從出發(fā)到相遇：小貝走了3+2=5（小時(shí)）小寶走了2小時(shí)．甲乙兩地相距：4×5+6×2=32（千米）答：甲乙兩地相距32千米．38．55千米【分析】設(shè)乙車每小時(shí)行x千米，則甲車行的路程＋乙車行的路程＝兩地相距的距離，其中路程＝速度×?xí)r間，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙車每小時(shí)行x千米。65×4＋4x＝4804x＝480－2604x＝220x＝55答：乙車每小時(shí)行55千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了列方程解決實(shí)際問(wèn)題，找準(zhǔn)等量關(guān)系解答即可。39．12分鐘【分析】他們第一次相遇的時(shí)間就是它們每個(gè)人跑一圈用的時(shí)間的最小公倍數(shù)，據(jù)此作答即可?！驹斀狻?＝2×2，6＝2×3，4、6的最小公倍數(shù)是2×2×3＝12。

答：他們12分鐘后可以在起點(diǎn)第一次相遇?！军c(diǎn)睛】本題考查了最小公倍數(shù)應(yīng)用題，求最小公倍數(shù)也可直接用短除法計(jì)算。40．甲車每小時(shí)70千米；乙每小時(shí)行60千米?！痉治觥考总嚸啃r(shí)比乙車每小時(shí)快10km，可設(shè)乙車每小時(shí)行x千米，那么甲車每小時(shí)行（x＋10）千米，再根據(jù)（甲車速度＋乙車速度）×相遇時(shí)間＝總路程，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙車每小時(shí)行x千米，那么甲車每小時(shí)行（x＋10）千米。甲：60＋10＝70（千米/時(shí)）答：甲車每小時(shí)行70千米，乙車每小時(shí)行60千米?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決問(wèn)題，相遇問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握列方程解決問(wèn)題的方法。41．90千米【分析】路程＝速度和×相遇時(shí)間，速度和為甲車的速度加上乙車的速度，相遇時(shí)間為小時(shí)，將數(shù)據(jù)代入到公式即可求解?！驹斀狻浚?0＋70）×＝120×＝90（千米）答：兩地相距90千米?！军c(diǎn)睛】此題的為相遇問(wèn)題的題型，熟練掌握相遇問(wèn)題的行程公式是解題的關(guān)鍵。42．27千米【詳解】?jī)扇诵旭偟臅r(shí)間為3÷（5-4）=3小時(shí)，所以兩地相距(5+4)×3=27千米43．5小時(shí)【分析】先根據(jù)甲乙兩車的速度比求出甲車的速度，再利用“相遇時(shí)間＝總路程÷（甲車速度＋乙車速度）”求出兩車的相遇時(shí)間，據(jù)此解答?！驹斀狻考总囁俣龋?00÷5×4＝20×4＝80（km）相遇時(shí)間：900÷（80＋100）＝900÷180＝5（小時(shí)）答：5小時(shí)后兩車相遇?！军c(diǎn)睛】根據(jù)比的應(yīng)用求出甲車的速度，并掌握相遇問(wèn)題的計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。44．（1）（2）出發(fā)后6小時(shí)相遇，相遇地點(diǎn)離乙地420千米【分析】（1）根據(jù)題意可知，兩車相遇時(shí)所行時(shí)間相同，因?yàn)橄嗤臅r(shí)間內(nèi)，路程的比和速度的比相等，所以相遇時(shí)兩車所行路程的比為55∶70＝11∶35，據(jù)此做題。（2）根據(jù)題意，設(shè)出發(fā)后x小時(shí)相遇，利用相遇問(wèn)題公式：路程和＝速度和×?xí)r間，列方程求解，然后求小轎車所行路程就是距離乙地的距離?！驹斀狻浚?）55∶70＝11∶35相遇地點(diǎn)如圖所示：（2）解：設(shè)出發(fā)后x小時(shí)相遇。（55＋70）x＝750125x＝750x＝670×6＝420（千米）答：出發(fā)后6小時(shí)相遇，相遇地點(diǎn)離乙地420千米?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查相遇問(wèn)題，關(guān)鍵利用路程和、速度和和時(shí)間之間的關(guān)系做題。45．75千米/小時(shí)；45千米/小時(shí)【詳解】480÷4＝1205＋3＝8甲：120×＝75（千米/小時(shí)）乙；120×＝45（千米/小時(shí)）答：甲、乙兩車的速度分別是75千米/小時(shí)和45千米/小時(shí)。46．甲：47.25km/小時(shí)

乙：63km/小時(shí)【詳解】解：設(shè)乙車每小時(shí)行xkm，則甲車每小時(shí)行xkm．(x＋x)×4＝441x＝63甲車的速度是63×＝47.25(千米/小時(shí))47．4.8小時(shí)【分析】簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題，用關(guān)系式表示：路程÷速度和＝相遇時(shí)間?！驹斀狻坷霉铰烦獭滤俣群停较嘤鰰r(shí)間，代入數(shù)據(jù)，列式：（小時(shí)）答：經(jīng)過(guò)4.8小時(shí)兩車相遇?！军c(diǎn)睛】解答這類問(wèn)題，要弄清題意，分析各數(shù)量之間的關(guān)系，選擇解答方法。48．540千米【分析】根據(jù)快、慢兩車走同一段路所用的時(shí)間，可以表示出快車與慢車的速度比，相遇時(shí)，快慢兩車用的時(shí)間是一樣的，所以速度比和路程比是一樣的，再結(jié)合慢車相遇時(shí)所走的路程是其中的4份，計(jì)算得到每一份是多少，再算出甲乙兩站的距離?！驹斀狻靠燔嚨乃俣仁?，慢車的速度是；兩車的速度比是∶＝5∶4，所以相遇時(shí)兩車的路程比也是5∶4；因?yàn)槁囎吡巳痰?份，所以距離是240÷4×（5＋4）＝240÷4×9＝60×9＝540（千米）答：甲乙兩站的距離是540千米?！军c(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生利用比的應(yīng)用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。需要理解根據(jù)快慢車走同一段路程所用的時(shí)間，可以表示出快車與慢車的速度比。相遇時(shí)因?yàn)榭炻?，兩車用的時(shí)間是一樣的，所以速度比和路程比是一樣的。49．快車：84千米；慢車：60千米；576千米【詳解】快車速度：慢車速度：（千米/時(shí)）乙兩地相距：（84＋60）×4＝576（千米）答：快車速度84千米/時(shí)，慢車速度60千米/時(shí)，甲、乙兩地相距576千米?！军c(diǎn)睛】本題考查行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題。求快車速度時(shí)用快車每小時(shí)比慢車多行駛的距離除以快車速度比慢車速度多的分率即可，再根據(jù)題意求出慢車速度與甲、乙兩地間的距離。50．1362千米【分析】由題意可知，甲車每小時(shí)行265千米，乙車每小時(shí)行駛189千米，根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，用兩車的速度之和乘相遇用的時(shí)間，即可求出甲乙兩城相距多少千米，列式解答即可?！驹斀狻坑深}意得：（265＋189）×3＝454×3＝1362（千米）答：甲乙兩城相距1362千米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程三者的關(guān)系，即速度×?xí)r間＝路程。51．5.5小時(shí)【分析】因?yàn)榭蛙噺脑缟?：00出發(fā)，貨車從早上9：00出發(fā)，所以客車比貨車早出發(fā)1小時(shí)，用總路程減客車先行的路程，再除以客車和貨車的速度和，然后加上早出發(fā)的1小時(shí)，即可得客車行駛幾小時(shí)后兩車相遇?！驹斀狻?時(shí)－8時(shí)＝1小時(shí)（805－85×1）÷（85＋75）＋1＝720÷160＋1＝4.5＋1＝5.5（小時(shí)）答：客車行駛了5.5小時(shí)后兩車相遇?！军c(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題，用到路程、速度、時(shí)間的關(guān)系。52．104千米【分析】根據(jù)題意，設(shè)乙車每小時(shí)行x千米；乙車3小時(shí)行3x千米；甲車3小時(shí)行84×3千米，甲車行的距離＋乙車行的距離＋32＝甲、乙兩地的距離，列方程：84×3＋3x＋32＝596，列方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙車每小時(shí)行x千米。84×3＋3x＋32＝596252＋3x＋32＝596284＋3x＝5963x＝596－2843x＝312x＝312÷3x＝104答：乙車每小時(shí)行104千米?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是明確甲車和乙車3小時(shí)后還相距32千米，就是甲車行駛的距離與乙車行駛的距離的和再加上32千米，才是甲、乙兩地的距離，據(jù)此設(shè)出未知數(shù)，列方程，進(jìn)行解答。53．53分鐘20秒【分析】大客車在距B地4000米處遇見一個(gè)行人，l秒鐘后大客車經(jīng)過(guò)這個(gè)行人，是一個(gè)相遇問(wèn)題．由速度和=全程÷相遇時(shí)間，可知客車與行人速度和：12÷1=12（米／秒），則行人速度可知：12-8=4（米／秒），當(dāng)客車到達(dá)B地10分鐘后返回時(shí)，再追上行人是一個(gè)追及問(wèn)題．追及時(shí)間可求．大客車從第一次遇到行人到第二次追上行人的時(shí)間可分為3段：一段是從距B地4000米處到B地，一段是休息10分鐘，一段是追及時(shí)間．【詳解】行人的速度：12÷1-8=4（米／秒）大客車行駛4000米需時(shí)間：4000÷8=500（秒）10分鐘相當(dāng)于60×10=600（秒）大客車從B地出發(fā)，大客車與行人的路程差