河北省邢臺市第二十五中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

河北省邢臺市第二十五中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分，共30分)A.1B.-1A.5B.1C.1.3.下列各式：中，分式的有(),A.6-√2B.12-4√3c.3√A.√(4)=-4B.(√ZP=4c.√5+7.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,BC=2,P為BC上的一點，設(shè)BP=x(0<x<2),則△APC的面積S與x之AA.B.S=2xC.S=2(x-2)8.如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點0,且AC+BD=16,CD=6,則A.10B.14C.209.已知x2+4mx+16是完全平方式，則m的值為()A.2B.4C.±210.在如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為()A.二、填空題(每小題3分，共24分)11.如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD,AC=6cm,則等腰梯形ABCD的面積為cm1.12.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員甲乙丙丁根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇.13.評定學(xué)生的學(xué)科期末成績由考試分?jǐn)?shù)，作業(yè)分?jǐn)?shù)，課堂參與分?jǐn)?shù)三部分組成，并按3:2:5的比例確定，已知小明的數(shù)學(xué)考試90分，作業(yè)95分，課堂參與92分，則他的數(shù)學(xué)期末成績?yōu)?6.已知關(guān)于x的方程x2-kx-6=0的一個根為x=3,則實數(shù)k的值為17.如圖所示，已知ABCD中，下列條件：①AC=BD;②AB=AD;③∠1=∠2;④AB⊥BC中，能說明ABCD是矩形的有(填寫序號)C.的面積為3,則k=__.三、解答題(共66分)19.(10分)小明和小亮兩人從甲地出發(fā)，沿相同的線路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮開始出發(fā)，當(dāng)小亮超過小明150米時，小亮停在此地等候小明，兩人相遇后，小亮和小明一起以小明原來的速度跑向乙地，如圖是小明、小亮兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y(米)與小明出發(fā)的時間x(秒)的函數(shù)圖象，請根據(jù)題意解答下列問題.(1)在跑步的全過程中，小明共跑了米，小明的速度為米/秒；(2)求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的時間；(3)求小亮出發(fā)多長時間第一次與小明相遇?20.(6分)計算：21.(6分)已知：直線l:y=2kx-4k+3(k≠0)恒過某一定點P.(1)求該定點P的坐標(biāo)；(2)已知點A、B坐標(biāo)分別為(0,1)、(2,1),若直線1與線段AB相交，求k的取值范圍；(1)分別求出A,C兩點的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點P移動了4秒時，求出點P的坐標(biāo)；(1)求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；(3)若P是y軸上一點，且△PBC的面積是8,直接寫出點P的坐標(biāo).24.(8分)圖1,圖2,圖3是三張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1,A,C兩點圖3(1)以AC為對角線在圖1中作一個正方形，且正方形各頂點均在格點上.(2)以AC為對角線在圖2中作一個矩形，使得矩形面積為6,且矩形各頂點均在格點上.(3)以AC為對角線在圖3中作一個面積最小的平行四邊形，且平行四邊形各頂點均在格點上.25.(10分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為AD上一點，連接EB并延長，使BF=BE,連接EC并延長，使CG=EC,連接FG,H為FG的中點，連接DH.(1)求證：四邊形AFHD是平行四邊形；26.(10分)為了參加“仙桃市中小學(xué)生首屆詩詞大會”,某校八年級的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績(百分制)分別為：八(1)班86,85,77,92,85;八(2)班79,85,92,85,1.通過數(shù)據(jù)分析，列班級中位數(shù)方差八(1)bd八(2)aC(1)直接寫出表中a,b,c,d的值；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個班前5名同學(xué)的成績較好?說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系可求得答案.【題目詳解】【題目點撥】【題目詳解】解：∵31<37<49,∵37與31最接近，:與√37最接近的整數(shù)是1.【題目點撥】根據(jù)分式定義：一般地，如果A,B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可.【題目詳解】【題目點撥】本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的定義.【解題分析】過F作MN//DC,交AD于M,交BC于N,則MN=CD,證△ADF是等腰直角三角形，得出AF=DF,證,FN為△BCH的中位線，進(jìn)而得出答案.【題目詳解】解：如圖，過F作MN//DC,交AD于M,交BC于N,則MN=CD,,本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判【題目詳解】A、原式=|-4|=4,所以A選項錯誤；B、原式=2,所以B選項錯誤；【題目點撥】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功【解題分析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.B不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B不符合題意；C不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故C不符合題意；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D不符合題意.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.【解題分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠B=90°.由BC=2,BP=x,,即可求出△APC的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式.【題目詳解】【題目點撥】本題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，矩形的性質(zhì)，三角形的面積，難度一般.【解題分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO,BO=DO,DC=AB=6,再利用已知求出AO+BO的長，進(jìn)而得出答案.【題目詳解】∴△ABO的周長是：1.【題目點撥】【解題分析】根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案.【題目詳解】解：已知x2+4mx+16=x2+4mx【題目點撥】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉.先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】【題目點撥】本題考查學(xué)生對計算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解。根據(jù)計算程序可知此計算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)、梯形面積公式求解即可.【題目詳解】故答案為：2.【題目點撥】本題考查了梯形的面積問題，掌握等腰梯形的性質(zhì)、梯形面積公式是解題的關(guān)鍵.【解題分析】所以選丁運動員參加比賽.故答案為丁.【解題分析】因為數(shù)學(xué)期末成績由考試分?jǐn)?shù)，作業(yè)分?jǐn)?shù)，課堂參與分?jǐn)?shù)三部分組成，并按3:2:5的比例確定，所以利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求出答案.故答案為：92分.本題考查加權(quán)平均數(shù)的概念。平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù).直接利用分式的混合運算法則即可得出.【題目詳解】。【題目點撥】此題主要考查了分式的化簡，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子分母同時除以公因式3ab即可?！绢}目詳解】解：分子分母同時除以公因式3ab,得：本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，分式的約分找到分【解題分析】【題目詳解】∵x=3是方程的根，由一元二次方程的根的定義，可得32-3k-6=0,解此方程得到k=1.【題目點撥】【解題分析】角線相等的平行四邊形是矩形，由此可得能使平行四邊形ABCD是矩形的條件是①和④.【解題分析】解：過D點作DE⊥x軸，垂足為E,∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點D,,可知：,解得k=4.三、解答題(共66分)19、(1)900,1.5;(2)小亮跑步的速度是2.5米秒，小亮在途中等候小明的時間是100秒；(3)小亮出發(fā)150秒時【解題分析】(1)觀察圖象可知小明共跑了900米，用了600秒，根據(jù)路程÷時間=速度，即可求出小明的速度；(2)根據(jù)圖象先求出小亮超過小明150米時，小明所用的時間，然后據(jù)此求出小亮的速度，小明趕上小亮?xí)r所用的時間一小亮在等候小明前所用的時間=小亮在途中等候小(3)設(shè)小亮出發(fā)t秒時第一次與小明相遇，根據(jù)(1)、(2)計算出的小亮和小明的速度列出方程求解即可.解：(1)由圖象可得，在跑步的全過程中，小明共跑了900米，小明的速度為：900÷600=1.5米/秒，故答案為900,1.5;當(dāng)小亮超過小明150米時，小明跑的路程為：750-150=600(米),此時小明用的時間為：600÷1.5=400(秒),故小亮的速度為：750÷(400-100)=2.5米/秒，小亮在途中等候小明的時間是：500-400=100(秒),即小亮跑步的速度是2.5米/秒，小亮在途中等候小明的時間是100秒；(3)設(shè)小亮出發(fā)t秒時第一次與小明相遇，答：小亮出發(fā)150秒時第一次與小明相遇.【題目點撥】【解題分析】(1)運用二次根式運算法則，直接計算即可；(2)首先轉(zhuǎn)化代數(shù)式，然后代入即可得解.【題目詳解】【題目點撥】此題主要考查二次根式的運算，熟練運用，即可解題.或【解題分析】(1)對題目中的函數(shù)解析式進(jìn)行變形即可求得點P的坐標(biāo)；(2)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得k的取值范圍；(3)根據(jù)題意和三角形三邊的關(guān)系，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以求得k的取值范圍.【題目詳解】∴y=2kx-4k+3(k≠0)恒過某一定點P的坐標(biāo)為(2,3),即點P的坐標(biāo)為(2,3);(2)∵點A、B坐標(biāo)分別為(0,1)、(2,1),直線1與線段AB相交，直線l:y=2kx-4k+3(k≠0)恒過某一定點P事事∵以yi、yz、y?為長度的3條線段能圍成三角形，得或或·【題目點撥】秘【解題分析】(1)根據(jù)點A,點C的位置即可解答；(2)根據(jù)點P的速度及移動時間即可解答；(3)對點P的位置分類討論，根據(jù)三角形的面積計算公式即可解答.【題目詳解】(2)由(1)可知：點A(4,0),點C(0,6)當(dāng)點P移動了4秒時，移動的路程為：4×2=8,∴此時點P在CB上，且CP=2,(3)①如圖1所示，當(dāng)點P在OC上時，∵△OBP的面積為10,),即,解得OP=5,∴點P的坐標(biāo)為(0,5),運動時間為：②如圖2所示，當(dāng)點P在BC上時，∵△OBP的面積為10,∴點P的坐標(biāo)為運動時間為：③如圖3所示，當(dāng)點P在AB上時，∵△OBP的面積為10,..),解得BP=5,∴點P的坐標(biāo)為(4,1),運動時間為：④如圖4所示，當(dāng)點P在OA上時，∵△OBP的面積為10,,,∴點P的坐標(biāo)為(秒)∴點P的坐標(biāo)為(秒)本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)及動點運動問題，解題的關(guān)鍵是熟知平面直角坐標(biāo)系中點的特點及動點的運動情【解題分析】(2)根據(jù)圖象解答即可寫出關(guān)于x的不等的解集；(3)點C的坐標(biāo)為(3,4),說明點C到y(tǒng)軸的距離為3,根據(jù)△BPC的面積為8,求得BP的長度，進(jìn)而求出點P的坐標(biāo)即可.【題目詳解】即點C坐標(biāo)為(3,4),即點B的坐標(biāo)為(0,2),∵點P是y軸上一點，且△BPC的面積為8,又∵點B的坐標(biāo)為(0,2),∴點P的坐標(biāo)為【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，分析圖象并結(jié)合題意列出符合要求的等【解題分析】見詳解.【題目詳解】解：(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)，先作垂直于AC且與AC長度相等的另一條對角線BD,則得到下圖的正方形ABCD為所求作的正方形.為所求作的矩形.(3)根據(jù)平行四邊形面積公式，可得下圖的平行四邊形ABCD本題考查矩形