河南省商水縣2024屆數(shù)學八下期末學業(yè)水平測試試題含解析

河南省商水縣2024屆數(shù)學八下期末學業(yè)水平測試試題1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色一、選擇題(每小題3分，共30分)1.正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為()A.120°B.135°C.140°D.144且AE=CF=3,則四邊形BEDF的周長為()A.20B.24C.12√33.已知平行四邊形ABCD,AC、BD是它的兩條對角線，那么下列條件中，能判斷這個平行四邊形為矩形的是()4.如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長為6,點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點D在OA上，且D點的坐標為(2,0),P是OB上一動點，則PA+PD的最小值為()5.若甲、乙兩人同時從某地出發(fā)，沿著同一個方向行走到同一個目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，6.點P(2,5)經(jīng)過某種圖形變化后得到點Q(-2,5),這種圖形變化可以是()A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.上下平移7.-3的絕對值是()A.-√3B.√38.我校開展了主題為“青春·夢想”的藝術(shù)作品征集活動、從八年級某六個班中收集到的作品數(shù)量(單位：件)統(tǒng)計如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是()A.48,48,48B.48,47.5,47.5C.48,48,48.5D.48,47.5,48.59.等腰三角形兩邊長分別為4和8,則這個等腰三角形的周長為()A.16A.n.二、填空題(每小題3分，共24分)11.一元二次方程x2-9=0的解是_.12.對于實數(shù)x,我們[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,若[則x的取值范圍是13.如圖，DB」AE于B,DC⊥AF于C,且DB=DC,ZBAC=40°,∠ADG=120°,則∠DGF=_.14.甲，乙，丙，丁四人參加射擊測試，每人10次射擊的平均環(huán)數(shù)都為8.9環(huán)，各自的方差見如下表格：甲乙丙丁方差則四個人中成績最穩(wěn)定的是15.已知一次函數(shù)y=mx+n與x軸的交點為(-3,0),則方程mx+n=0的解是16.如果一組數(shù)據(jù)a?,a,,…a,的平均數(shù)是2,那么新數(shù)據(jù)3a,3a,,…3a,的平均數(shù)是17.如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C處，BC交AD于E,AD=8,AB=4,DE的長18.如圖，將。ABCD的一邊BC延長至E,三、解答題(共66分)19.(10分)如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°,E是BC的中點，AD//BC,AE/1DC,EF⊥CD于點F.(1)求證：四邊形AECD是菱形；(2)若AB=5,AC=12,求EF的長.20.(6分)為了方便居民低碳出行，我市公共自行車租賃系統(tǒng)(一期)試運行.圖①是公共自行車的實物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點A、D、C、E在伺一條直線上，測量得到座桿CE=15cm,CD=30cm,AD=15cm,且∠EAB=75°.求點E到AB的距離.21.(6分)如圖，正方形ABCD中，CD=6,點E在邊CD上，且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連結(jié)AG、CF.(2)求GC的長.22.(8分)甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)的1.5倍.(1)求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米?(2)若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天?23.(8分)已知：一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A(1,4)且一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B(3,0),坐標原點為0.(1)求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)若一次函數(shù)交與y軸于點C,求△ACO的面積.24.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A?B?Ci,平移△ABC,若點A的對應點A?的坐標為(0,-4),畫出平移后對應的△A?B?C?;(2)若將△A?B?C?繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A?B?C?,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標.25.(10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，已知直線l經(jīng)過點A(-6,0),它與y軸交于點B,點B在y軸正半軸上，且OA=2OB(1)求直線l的函數(shù)解析式(2)若直線l?也經(jīng)過點A(-6,0),且與y軸交于點C,如果AABC的面積為6,求C點的坐標26.(10分)如圖1,在平面直角坐標系中，直線AB經(jīng)過點C(a,a),且交x軸于點A(m,1),交y軸于點B(1,(1)求直線AB的解析式及C點坐標；(2)過點C作CD⊥AB交x軸于點D,請在圖1中畫出圖形，并求D點的坐標；(3)如圖2,點E(1,-2),點P為射線AB上一點，且∠CEP=45°,求點P的坐標.圖2圖2參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】【解題分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，可知其對角線互相平分且垂直；由正方形的邊長，OE=OF,從而四邊形為菱形；由勾股定理求得該菱形的一條邊，再乘以4即可求得四邊形BEDF的周長.【題目詳解】【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形及勾股定理的應用，具有一定的綜合性.【解題分析】不能判斷四邊形ABCD是矩形；能得出對角線相等，能判斷四邊形ABCD是矩形；不能判斷四邊形ABCD是矩形；【解題分析】交OB于P.則CD就是PD+PA和的最小值.∴PD+PA和的最小值是2√10.故選A.【解題分析】設(shè)從A地到B地的路程為S,甲走完全程所用時間為t甲，乙走完全程所用時間為tz,根據(jù)題意，分別表示出甲、乙【題目詳解】解：設(shè)從到達目的地路程為S,甲走完全程所用時間為t甲，乙走完所以t甲>tz,即甲先到達，故答案為B.【題目點撥】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是表示出甲乙所用時間，并選擇適當?shù)姆椒ū容^出二者的大小.【解題分析根據(jù)平面內(nèi)兩點關(guān)于y軸對稱的點，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變從而得出結(jié)論【題目詳解】∵點P(2,5)經(jīng)過某種圖形變化后得到點Q(-2,5),∴這種圖形變化可以是關(guān)于y軸對稱.【題目點撥】此題主要考查平面內(nèi)兩點關(guān)于y軸對稱的點坐標特征直接利用絕對值的定義分析得出答案.【題目詳解】【題目點撥】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和加權(quán)平均數(shù)公式分別進行解答即可.解：這組數(shù)據(jù)48出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是48;把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是(48+48)÷2=48,則中位數(shù)是48;【題目點撥】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)).【解題分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應該分兩種情況進行分析.【題目詳解】①當4為腰時，4+4=8,故此種情況不存在；②當8為腰時，8-4<8<8+4,符合題意.故此三角形的周長=8+8+4=1.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分情況分析師解題的關(guān)鍵.【解題分析】依2y=3z即可得到y(tǒng),y,代式化簡求值即可.【題目詳解】,【題目點撥】本題主要考分式的求值，用含y的代數(shù)式表示x和z二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】先移項，在兩邊開方即可得出答案.【題目詳解】即x?=1,x?=-1,【題目點撥】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握該【解題分析】分析：根據(jù)題意得出進而求出x的取值范圍，進而得出答案.詳解：∵[x]表示不大于x的最大整數(shù)，故答案為46≤x<1.點睛：本題主要考查了不等式組的解法，得出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵.【解題分析】由三角形外角的性質(zhì)可求∠DGF的度數(shù).,【題目詳解】故答案為：140°.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)，熟練運用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)方差的意義：方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定可得答【題目詳解】解：∵0.293<0.362<0.375<0.398,∴四個人中成績最穩(wěn)定的是甲.故答案為：甲.【題目點撥】即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【解題分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點進行解答即可.【題目詳解】∵一次函數(shù)y=mx+n與x軸的交點為(-1,0),∴當mx+n=0時，x=-1.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系.任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值.從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值.【解題分析】根據(jù)所給的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的表示式，把要求的結(jié)果也有平均數(shù)的公式表示出來，根據(jù)前面條件得到結(jié)果【題目詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)a?,a?,…,a。的平均數(shù)為2,故答案為6【題目點撥】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).【解題分析】首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出AD//BC,即∠1=∠3,然后根據(jù)折疊知∠1=∠2,C'D=CD、BC'=BC,可得到∠2=∠3,進而得出BE=DE,設(shè)DE=x,則EC'=8-x,利用勾股定理求出x的值，即可求出DE的長.【題目詳解】∴AD//BC,即∠1=∠3,∴∠2=∠3,即DE=BE,設(shè)DE=x,則EC'=8-x,∴DE的長為5.【題目點撥】本題考查折疊問題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì).【解題分析】故答案為：70°.三、解答題(共66分)【解題分析】(1)先證明四邊形AECD是平行四邊形，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得AE=CE,從而可證四邊(2)作AH⊥BC,垂足為H,根據(jù)勾股定理求出BC的長，再利用菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可.解：(1)∵AD//BC,AEI/DC,(2)作AH⊥BC,垂足為H,【題目點撥】作EH⊥AB于H,求出AE的長，根據(jù)正弦的概念求出點E到車架AB的距離.【題目詳解】如圖②,過點E作EH⊥AB于H,則EH=AE·sin∠EAH=AB·sin75°≈60×0.97≈58(cm).答：點E到AB的距離約為58cm.【題目點撥】本題考查的是解直角三角形的知識，正確找出輔助線、掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.21、(1)證明見解析；(2)3.【解題分析】(1)根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AF=AB,∠AFG=90°,然后利用“HL”證明Rt△ABG和Rt△AFG全等即可；(2)先求出DE、CE的長，從而得到EF,設(shè)BG=x,然后表示出GF,再求出CG、EG的長，然后在Rt△CEG中，利用勾股定理列式求出x的值，繼而則可求得CG的長.【題目詳解】(1)在正方形ABCD中，AD=AB,∠D=∠B=∠C=90°,又∵△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,(2)∵AB=6,點E在邊CD上，且CD=3DE,不妨設(shè)BG=FG=x,(x>0),【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，勾股定理的應用等，綜合性較強，熟練掌握22、(1)甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；(2)甲工程隊至少修路8天.【解題分析】(1)可設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路(x-0.5)千米，則可表示出修路所用的時間，可列分式方程，求解即可；(2)設(shè)甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個工程隊修路的總費用，由題意可列不等式，求解即【題目詳解】(1)設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路(x-0.5)千米，經(jīng)檢驗x=1.5是原方程的解，且x-0.5=1,答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；(2)設(shè)甲修路a天，則乙需要修(15-1.5a)千米，答：甲工程隊至少修路8天.【解題分析】(1)先設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=mx,再把(1,4)點代入可得m的值，進而得到解析式；設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,把(1,4)(2,0)代入可得關(guān)于k、b的方程組，然后再解出k、b的值，進而得到解析式；(2)利用一次函數(shù)解析式，求得OC的長，進而得出△ACO的面積.【題目詳解】解：(1)設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=mx,∴正比例函數(shù)解析式為y=4x;∵圖象經(jīng)過(1,4)(2,0),∴一次函數(shù)解析式為y=-2x+1.【題目點撥】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，關(guān)鍵是用聯(lián)立解析式的方法求出交點坐標.24、(1)圖形見解析；(2)P點坐標為【解題分析】(1)分別作出點A、B關(guān)于點C的對稱點，再順次連接可得；由點A的對應點A?的位置得出平移方向和距離，據(jù)此(2)連接A?A?、B?B?,交點即為所求.(2)將△A?B?C?繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A?B?C?,旋轉(zhuǎn)中心的P點坐標為【題目點撥】本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定【解題分析】(1)由OA=2OB