貴州省畢節(jié)市七星關區(qū)2023-2024學年上學期七年級數(shù)學第二次月考試題（含答案解析）

畢節(jié)市七星關區(qū)2023?2024學年度第一學期第二次月考試題七年級數(shù)學時間：100分鐘滿分120分一．選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置填涂）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查倒數(shù)定義．根據(jù)題意先將化成假分數(shù)為，再取倒數(shù)即可．【詳解】解：∵化成假分數(shù)為，∴的倒數(shù)為：，故選：C．2.在下列的四個幾何體中，其中從正面看與從上面看所得的平面圖相同的是（）A.圓柱 B.圓錐 C.三棱柱 D.球【答案】D【解析】【分析】本題考查幾何體三視圖．根據(jù)題意逐一對選項進行分析即可得到本題答案．【詳解】解：∵圓柱從正面看是四邊形，從上邊看是圓，平面圖不同，∵圓錐從正面看是三角形，從上邊看是帶圓心圓，平面圖不同，∵三棱柱從正面看是四邊形，從上邊看是三角形，平面圖不同，∵球從正面看是圓，從上邊看是圓，平面圖相同，故選：D．3.如圖，從甲地到乙地有四條道路，最近的一條是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案．【詳解】解：∵兩點之間線段最短，∴由甲到乙的四條路線中，最短的路線是③，故選：C．【點睛】本題考查了線段的性質：兩點之間線段最短，掌握兩點之間線段最短是解題的關鍵．4.黨二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查科學記數(shù)法表示．根據(jù)題意利用科學記數(shù)法定義即可得出本題答案．【詳解】解：，故選：B．5.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則解答即可．【詳解】解：A、3x和4y不是同類項，不能合并，故A選項錯誤；B、，故B選項錯誤；C、，故C選項正確；D、，故D選項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解答的關鍵．6.一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面各有一字，連起來意思是“祝你考試順利”，把它折成正方體后，與“考”相對的字是（）A.祝 B.試 C.順 D.利【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖得出結論即可；【詳解】由題知，“你”和“試”相對，“?！焙汀绊樝鄬?，“考”和“利”相對，故選：D【點睛】本題主要考查正方體的展開圖，熟練掌握正方體相對面的規(guī)律是解題的關鍵．7.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查相反數(shù)定義．根據(jù)題意直接利用相反數(shù)定義即可得到本題答案．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．8.若與是同類項，則代數(shù)式的值（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義找出同類項中相同字母指數(shù)之間的等量關系，即可求出關于和的值，即可求出得值.【詳解】解：與故答案選：【點睛】本題考查是同類項.解題過程中是否熟練掌握同類項的定義是關鍵，同類項是指字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相同的兩個式子.解題過程中無需求出具體和的值是解題的技巧.9.已知A、B、C為直線l上的三點，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C兩點間的距離是（）A.10cm B.8cm C.10cm或8cm D.以上說法都不對【答案】C【解析】【分析】分兩種情況，點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，分別進行討論即可．【詳解】當點C在線段AB上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是8cm；當點C在線段AB的延長線上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是10cm；故選：C．【點睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵．10.如果是方程的解，那么關于y的方程的解是()A. B.0 C. D.4【答案】B【解析】【分析】將x=1代入已知方程計算求出m的值，代入所求方程即可求出解．【詳解】解：把代入方程，得，解得：，把代入，得，解得：；故選擇：B.【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11.《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，大意為：今有100頭鹿，每戶分一頭鹿后，還有剩余，將剩下的鹿按每3戶共分一頭，恰好分完，問：有多少戶人家？若設有x戶人家，則下列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】每戶分一頭鹿需x頭鹿，每3戶共分一頭需頭鹿，一共分了100頭鹿，由此列方程即可．【詳解】解：x戶人家，每戶分一頭鹿需x頭鹿，每3戶共分一頭需頭鹿，由此可知，故選C．【點睛】本題考查列一元一次方程，解題的關鍵是正確理解題意．12.如圖，用字母“C”“H”按一定規(guī)律拼成圖案，其中第1個圖案中有4個H，第2個圖案中有6個H，第3個圖案中有8個H，……，按此規(guī)律排列下去，第個圖案中字母H的個數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了圖形的規(guī)律探究．根據(jù)題意推導一般性規(guī)律是解題的關鍵．根據(jù)圖形的特征，可推導一般性規(guī)律為：第n個圖案中“H”的個數(shù)為：，然后計算求解即可．【詳解】解：由圖可知，第1個圖案中“H”的個數(shù)為：（個），第2個圖案中“H”的個數(shù)為：（個），第3個圖案中“H”的個數(shù)為：（個），…，∴可推導一般性規(guī)律為：第n個圖案中“H”的個數(shù)為：，∴第個圖案中字母H的個數(shù)為：．故選：D．二．填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則的值是_______．【答案】3【解析】【分析】本題考查相反數(shù)定義，倒數(shù)定義，代數(shù)式求值．根據(jù)題意可知，，再代入代數(shù)式即可．【詳解】解：∵、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，∴，，∴，故答案為：3．14.現(xiàn)規(guī)定一種新運算*，滿足，如，那么_____．【答案】【解析】【分析】本題考查定義新運算．根據(jù)新運算的法則，進行計算即可．【詳解】解：由題意，得：；故答案為：．15.已知，則代數(shù)式的值是________．【答案】2023【解析】【分析】根據(jù)題意得到，再將代數(shù)式變形即可求值．【詳解】解：，，，故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用整體代入思想解決問題是解題關鍵．16.某品牌旗艦店平日將某商品按進價提高40%后標價，在某次電商購物節(jié)中，為促銷該商品，按標價8折銷售，售價為2240元，則這種商品的進價是______元.【答案】2000【解析】【分析】設這種商品的進價是x元，根據(jù)提價之后打八折，售價為2240元，列方程解答即可.【詳解】設這種商品的進價是x元，由題意得，(1+40%)x×0.8＝2240，解得：x＝2000，故答案為2000.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用——銷售問題，弄清題意，熟練掌握標價、折扣、實際售價間的關系是解題的關鍵.三．解答題（本大題共7題，各題分值見題后，共68分，解答應寫出必要的文字說明．證明過程或演算步驟）17.計算（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查有理數(shù)計算．（1）先計算括號內的在計算除法即可；（2）先將每項整理后，再計算除法和乘法，后從左到右依次計算．【小問1詳解】解：原式，，，；【小問2詳解】解：，，．18.解方程：（1）（2）?1＝【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號，再移項合并同類項，即可求解；（2）先去分母，再去括號，然后移項合并同類項，即可求解．【小問1詳解】解：去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【小問2詳解】解：?1＝，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并得：，系數(shù)化為1得：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關鍵．19.（1）先化簡，再求值：3y﹣[2y﹣3（2xy﹣y）﹣xy]，其中x＝﹣，y＝2．（2）已知A＝+3ay﹣1，B＝b+4y﹣1，且4A﹣3B的值與y的取值無關，求a，b的值．【答案】（1）﹣2y+7xy，-8（2）a=1b=1【解析】【分析】（1）先去小括號，再去中括號，后合并同類項，代入計算即可．（2）先對4A﹣3B代入化簡，令與y相關的項系數(shù)均為0即可．【詳解】（1）3y﹣[2y﹣3（2xy﹣y）﹣xy]=3y﹣[2y﹣6xy+3y﹣xy]=﹣2y+7xy，當x＝﹣，y＝2時，原式==-8．（2）∵A＝+3ay﹣1，B＝b+4y﹣1，∴4A﹣3B=4（+3ay﹣1）-3（b+4y﹣1）=3+12ay-4-3b-12y+3=（3-3b）+（12a-12）y-1，∵4A﹣3B的值與y的取值無關，∴3-3b=0，12a-12=0，解得a=1，b=1．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式加減中無關問題，熟練化簡，明確無關的條件是解題的關鍵．20.如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．（1）直接寫出這個幾何體的表面積（包括底部）：__________；（2）請按要求在方格內分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．【答案】（1）（2）畫圖見解析【解析】【分析】本題考查簡單組合體的三視圖，（1）三視圖面積和的2倍即可；（2）利用三視圖的畫法畫出圖形即可．【小問1詳解】解：，故答案為：；【小問2詳解】根據(jù)三視圖的畫法，畫出相應的圖形如下：21.如圖，C為線段上一點，點B為的中點，且，．（1）求的長．（2）若點E在直線上，且，求的長．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】本題考查了線段的中點，線段的和差，熟練掌握并靈活運用線段的中點和線段的和差是解答本題的關鍵．（1）根據(jù)，即可求出答案；（2）分點在的左邊和右邊兩種情形求解即可．小問1詳解】解：點為的中點，，，，答：的長為．【小問2詳解】由題意得：，，當點在線段上時，，當點在線段的延長線上時，．答：的長為或．22.如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動到達點，再向右移動到達點，然后再向右移動到達點，數(shù)軸上一個單位長度表示．（1）請你在數(shù)軸上標出、、三點的位置，并填空：A表示的數(shù)為_______，B表示的數(shù)為_______，C表示的數(shù)為______．（2）把點到點的距離記為，則_____，______；（3）若點從（1）中的位置沿數(shù)軸以每秒勻速向右運動，經(jīng)過多少秒使？【答案】（1）（2）5，8（3）5或11【解析】【分析】本題考查數(shù)軸上點的表示，數(shù)軸上兩點間距離，數(shù)軸上動點問題．（1）根據(jù)題意利用觀察即可得到本題答案；（2）根據(jù)題意利用兩點間距離即可得到；（3）分情況討論當點A在點C的左側時和當點A在點C的右側時，分別列式即可得到本題答案．【小問1詳解】解：由題意得：A點對應的數(shù)為，B點對應的數(shù)為1，點C對應的數(shù)為4，點A，B，C在數(shù)軸上表示如圖：A表示的數(shù)為，B表示的數(shù)為1，C表示的數(shù)為4，故答案為：；【小問2詳解】解：∵A點對應的數(shù)為，B點對應的數(shù)為1，點C對應的數(shù)為4，∴，，故答案為：5，8；【小問3詳解】解∶①當點A在點C的左側時，設經(jīng)過x秒后點A到點C的距離為3cm，由題意得：，解得：；②當點A在點C的右側時，設經(jīng)過x秒后點A到點C的距離為3cm，由題意得：，解得：，綜上，經(jīng)過5或11秒后點A到點C的距離為3cm．23.如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線．(1)若∠BOC＝50°，∠BOA＝80°，求∠DOE的度數(shù)；(2)若∠AOC＝150°，求∠DOE的度數(shù)；(3)你發(fā)現(xiàn)∠DOE與∠AOC有什么等量關系？給出結論并說明．【答案】(1)65°’;(2)75°;(3)∠DOE=∠AOC,理由見解析【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義得出∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，進而求出∠DOE的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠DOB和∠EOB的度數(shù)，代入∠DOE=∠DOB+∠EOB求出即可；（3）根據(jù)角的和差關系求出∠AOC度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠DOB和∠EOB，代入∠DOE=∠BOC+∠AOB得出關系即可．【詳解】（1）∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，∵∠BOC=50°，∠BOA=80°，∴∠BOD=25°，∠BOE=40°