高考物理系統(tǒng)性復(fù)習(xí) (考點(diǎn)分析) 第一節(jié) 磁場及其對電流的作用（附解析）

【考點(diǎn)分析】第一節(jié)磁場及其對電流的作用【考點(diǎn)一】安培定則與磁場的疊加【典型例題1】(2022?重慶市高三(下)二模)如圖所示，A、B、C、D、E、F是正六邊形的頂點(diǎn)，O為正六邊形的中心。兩根分別固定在C、F兩點(diǎn)且均垂直于正六邊形所在平面的長直導(dǎo)線(圖中未畫出)，通有大小相等、方向相反的恒定電流。則與A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的點(diǎn)是()A．O點(diǎn) B．B點(diǎn) C．D點(diǎn) D．E點(diǎn)【解析】如圖所示；假設(shè)F處導(dǎo)線電流垂直紙面向里，C處直導(dǎo)線電流垂直紙面向外，則由安培定則及矢量合成法則，可得與A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的點(diǎn)是D點(diǎn)。故選C?！敬鸢浮緾【考點(diǎn)二】磁感線的分布及性質(zhì)【典型例題2】如圖所示，帶負(fù)電的金屬環(huán)繞軸OO′以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，在環(huán)左側(cè)軸線上的小磁針最后平衡時(shí)的位置是()A．N極豎直向上 B．N極豎直向下C．N極沿軸線向左 D．N極沿軸線向右【解析】負(fù)電荷勻速轉(zhuǎn)動，會產(chǎn)生與旋轉(zhuǎn)方向反向的環(huán)形電流，由安培定則知，在磁針處磁場的方向沿軸OO′向左．由于磁針N極指向?yàn)榇艌龇较?，可知選項(xiàng)C正確．【答案】C【考點(diǎn)三】地磁場的特點(diǎn)【典型例題3】中國宋代科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也．”進(jìn)一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖．結(jié)合上述材料，下列說法不正確的是()A．地理南、北極與地磁場的南、北極不重合B．地球內(nèi)部也存在磁場，地磁南極在地理北極附近C．地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行D．地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用【解析】由《夢溪筆談》中的記載和題中磁感線分布示意圖可知，地球內(nèi)部也存在磁場，地磁南極在地理北極附近，地理南、北極與地磁場的南、北極不重合，在兩極附近地球表面的地磁場方向不與地面平行，C項(xiàng)錯誤，A、B項(xiàng)正確；射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的運(yùn)動方向與地磁場的磁感線不平行，故受洛倫茲力的作用，D項(xiàng)正確．【答案】C【考點(diǎn)四】通電導(dǎo)線有效長度問題【典型例題4】(2022?廣東省湛江市高三(下)測試)如圖所示，邊長為L的正方形線框ABCD，ADC邊的電阻與ABC邊的電阻不相等，將線框放在與線框平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。電流I從A點(diǎn)流入，從C點(diǎn)流出，O是線框的正中心，下列說法正確的是()A．線框中的電流形成的磁場在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一定垂直紙面向內(nèi)B．線框中的電流形成的磁場在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一定垂直紙面向外C．整個線框在勻強(qiáng)磁場中受到的安培力大小為D．整個線框在勻強(qiáng)磁場中受到的安培力大小為【解析】AB．根據(jù)ADC邊的電阻與ABC邊的電阻不相等，可知線框上、下邊的電流不相等，由電流形成的磁場在O點(diǎn)的方向可能為垂直紙面向內(nèi)或向外，選項(xiàng)AB均錯誤；CD．電流通過線框的等效長度為，故整個線框在勻強(qiáng)磁場中受到的安培力大小為，選項(xiàng)C正確、D錯誤。故選C。【答案】C【考點(diǎn)五】安培力的疊加【典型例題5】如圖所示，等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接．已知導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為()A．2FB．1.5FC．0.5FD．0【解析】設(shè)三角形邊長為l，通過導(dǎo)體棒MN的電流大小為I，則根據(jù)并聯(lián)電路的規(guī)律可知通過導(dǎo)體棒ML和LN的電流大小為eq\f(I,2)，如圖所示，依題意有F＝BlI，則導(dǎo)體棒ML和LN所受安培力的合力大小為F1＝eq\f(1,2)BlI＝eq\f(1,2)F，方向與F的方向相同，所以線框LMN受到的安培力大小為F＋F1＝1.5F，選項(xiàng)B正確．【答案】B【考點(diǎn)六】判斷安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動情況【典型例題6】一個可以沿過圓心的水平軸自由轉(zhuǎn)動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖所示．當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時(shí)，從左向右看，線圈L1將()A．不動B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動D．在紙面內(nèi)平動【解析】方法一(電流元法)：把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上、下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力方向均指向紙外，下半部分電流元所受安培力方向均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動．方法二(等效法)：把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動．方法三(結(jié)論法)：環(huán)形電流I1、I2不平行，則一定有相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電流同向平行為止．據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動．【答案】B【考點(diǎn)七】導(dǎo)體與磁體間相對運(yùn)動的分析【典型例題7】如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面．當(dāng)線圈內(nèi)通以圖中方向的電流后，線圈的運(yùn)動情況是()A．線圈向左運(yùn)動B．線圈向右運(yùn)動C．從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動D．從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動【解析】法一：電流元法：首先將圓形線圈分成很多小段，每一段可看做一直線電流元，取其中上、下兩小段分析，其截面圖和受安培力情況如圖甲所示．根據(jù)對稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運(yùn)動．只有選項(xiàng)A正確．法二：等效法：將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖乙所示，根據(jù)異名磁極相吸引知，線圈將向左運(yùn)動，選A.也可將左側(cè)條形磁鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”，也可判斷出線圈向左運(yùn)動，選A.【答案】A【考點(diǎn)八】安培力作用下的平衡問題【典型例題8】如圖所示，在傾角為θ＝37°的斜面上，固定一寬為L＝1.0m的平行金屬導(dǎo)軌．現(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量m＝0.4kg、電阻R0＝2.0Ω、長為1.0m的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5.整個裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝2T的勻強(qiáng)磁場中．導(dǎo)軌所接電源的電動勢為E＝12V，內(nèi)阻r＝1.0Ω，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，滑動變阻器的阻值符合要求，其他電阻不計(jì)，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.現(xiàn)要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止不動，求：(1)金屬棒所受安培力大小的取值范圍；(2)滑動變阻器接入電路中的阻值范圍．【解析】(1)當(dāng)金屬棒剛好達(dá)到向上運(yùn)動的臨界狀態(tài)時(shí)，金屬棒受到的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面向下，對金屬棒受力分析，如圖甲所示，此時(shí)金屬棒所受安培力最大，設(shè)為F1，則有垂直斜面方向：FN＝F1sinθ＋mgcosθ沿斜面方向：F1cosθ＝mgsinθ＋Ffmax，又Ffmax＝μFN以上三式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得F1＝8N當(dāng)金屬棒剛好達(dá)到向下運(yùn)動的臨界狀態(tài)時(shí)，金屬棒受到的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面向上，其受力分析如圖乙所示，此時(shí)金屬棒所受安培力最小，設(shè)為F2，則有FN′＝F2sinθ＋mgcosθ，F(xiàn)2cosθ＋Ffmax′＝mgsinθ，F(xiàn)fmax′＝μFN′以上三式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得F2＝eq\f(8,11)N所以金屬棒受到的安培力的取值范圍為eq\f(8,11)N≤F≤8N.(2)因磁場與金屬棒垂直，所以金屬棒受到的安培力為F＝BIL，因此有I＝eq\f(F,BL)，由安培力的取值范圍可知電流的取值范圍為eq\f(4,11)A≤I≤4A設(shè)電流為I1＝eq\f(4,11)A時(shí)滑動變阻器接入電路中的阻值為R1，由閉合電路歐姆定律，有E－I1r＝I1(R0＋R1)，代入數(shù)據(jù)可得R1＝30Ω設(shè)電流為I2＝4A時(shí)滑動變阻器接入電路中的阻值為R2，由閉合電路歐姆定律，有E－I2r＝I2(R0＋R2)，代入數(shù)據(jù)可得R2＝0所以滑動變阻器接入電路中的阻值范圍為0≤R≤30Ω.【答案】(1)eq\f(8,11)N≤F≤8N(2)0≤R≤30Ω【考點(diǎn)九】安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動問題【典型例題9】(2022?河南開封市高三(下)二模)如圖所示，一根長為L的金屬細(xì)桿通有電流I時(shí)，水平靜止在傾角為θ的光滑絕緣固定斜面上，空間存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。若電流和磁場的方向均不變，僅將磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B，重力加速度為g，則此時(shí)()A．金屬細(xì)桿中的電流方向垂直于紙面向外B．金屬細(xì)桿受到的安培力大小為4BILsinθC．金屬細(xì)桿對斜面的壓力大小變?yōu)樵瓉淼?倍D．金屬細(xì)桿將沿斜面加速向上運(yùn)動，加速度大小為3gsinθ【解析】A．直導(dǎo)線受到重力、導(dǎo)軌的支持力和安培力而平衡，安培力垂直于B，只能水平向右，由左手定則知，電流方向應(yīng)垂直紙面向里，故A錯誤；B．根據(jù)安培力公式可得受到的安培力大小為，故B錯誤；CD．金屬細(xì)桿水平靜止斜面上時(shí)，根據(jù)平衡條件可得，，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小改變時(shí)，根據(jù)受力分析和牛頓第二定律可得，，加速度方向沿斜面加速向上，故C錯誤，D正確。故選D?！敬鸢浮緿【考點(diǎn)十】安培力作用下導(dǎo)體的功能關(guān)系問題【典型例題10】光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點(diǎn)為圓弧的圓心．兩金屬軌道之間的寬度為0.5m，勻強(qiáng)磁場方向如圖所示，大小為0.5T．質(zhì)量為0.05kg、長為0.5m的金屬細(xì)桿置于金屬水平軌道上的M點(diǎn)．當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以電流強(qiáng)度為2A的恒定電流時(shí)，金屬細(xì)桿可以沿軌道向右由靜止開始運(yùn)動．已知MN＝OP＝1m，則下列說法中正確的是()A．金屬細(xì)桿開始運(yùn)動時(shí)的加速度大小為5m/s2B．金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為5m/sC．金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小為10m/s2D．金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)對每一條軌道的作用力大小為0.75N【解析】金屬細(xì)桿在水平方向受到安培力作用，安培力大小F安＝BIL＝0.5×2×0.5N＝0.5N，金屬細(xì)桿開始運(yùn)動時(shí)的加速度大小為a＝eq\f(F安,m)＝10m/s2，選項(xiàng)A錯誤；對金屬細(xì)桿從M點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動過程，安培力做功W安＝F安·(MN＋OP)＝1J，重力做功WG＝－mg·ON＝－0.5J，由動能定理得W安＋WG＝eq\f(1,2)mv2，