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文檔簡介

一維線性諧振子

振子質(zhì)量振動的角頻率一維線性諧振子在平衡位置附近做級數(shù)展開，一階導(dǎo)數(shù)為零；適當選取坐標系，使平衡位置能量為零。考察方程漸進解在有限時應(yīng)為有限值,當時也必須保證值有限。級數(shù)法求解n為非負整數(shù)與波函數(shù)標準條件有限性相矛盾n不能取無窮大，解為有限多項式，設(shè)解的最高次項為n，則第n+2項為0。特殊函數(shù)法《特殊函數(shù)概論》王竹溪北京大學(xué)出版社p317非負整數(shù)結(jié)果與討論：具有分立譜；基態(tài)能量不為0，即有零點能：E0=?

/2。相鄰能級之間是等間距的。即：En+1-En=?。量子數(shù)從0開始，第n個能級波函數(shù)具有n個節(jié)點；隨著n越大，波函數(shù)振蕩越激烈。在大量子數(shù)的情況下，量子論漸進地趨向于經(jīng)典情況?；鶓B(tài)波函數(shù)為偶；隨著n的變化，波函數(shù)奇偶交替。波函數(shù)具有正交性、歸一性、完備性。第一章微觀粒子的狀態(tài)：§1.4精確求解薛定諤方程的四個例子：一維線性諧振子第一章微觀粒子的狀態(tài)：§1.4精確求解薛定諤方程的四個例子：一維線性諧振子第一章微觀粒子的狀態(tài)：§1.4精確求解薛定諤方程的四個例子1.找到勢場函數(shù)勢場求解stepbystep2.根據(jù)勢場函數(shù)進行分區(qū)，寫出各區(qū)域薛定諤方程3.簡化方程（常數(shù)項的變量代換）4.寫出方程的解5.邊界條件+歸一化條件6.結(jié)果討論當很大或很大的時候，會有什么情況出現(xiàn)？第一章微觀粒子的狀態(tài)：§1.4

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