2023-2024學(xué)年安徽省黃山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：100分鐘滿分：100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題）1．下列交通指示標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是A. B. C. D.2．下列各式計(jì)算正確的是A. B. C. D.3.在物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的所有芯片中，芯片已成為需求的焦點(diǎn)．已知即納米，是長(zhǎng)度的度量單位，將用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是A. B. C. D.4.如圖，在中，，將沿著直線折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則的度數(shù)是A.40° B.80° 第4題圖C.90° D.第4題圖第第6題圖5.已知，則A. B. C. D.6．如圖，在中，，，是上一點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，圖中陰影部分的面積為A．24 B．36 C．48 D．607.若關(guān)于的方程有增根，則的值為A.3 B.1 C.0 D.8.已知三條線段的長(zhǎng)分別是，，，若它們能構(gòu)成三角形，則整數(shù)的最大值是A.11 B.10 C.9 D.79.如圖點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)且，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，每當(dāng)周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則∠MPN的度數(shù)為A.40° B.50° C.100° D.140°第10第10題圖第9題圖10.如圖，在等腰與等腰中，，，，連接BD和CE交于點(diǎn)P，BD交AC于點(diǎn)M，CE交AD于點(diǎn)N，連接AP.下列結(jié)論：①； ②；③PA平分∠BPE； ④若，則.其中正確的結(jié)論是=1\*GB3①=2\*GB3② B.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③ C.=1\*GB3①=3\*GB3③ D.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題）11．點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．若分式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.13.用一條寬度相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié)（如圖①所示），然后輕輕拉緊，壓平后可以得到如圖②的正五邊形ABCDE．則圖②中∠.第13第13題圖第17題圖14．在中，多項(xiàng)式.15..16.已知，，則.17.三個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若，則.第18題圖18.如圖，在中，，，第18題圖∠ABC的角平分線BE交AC于點(diǎn)E．點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且，CD與BE交于點(diǎn)M．（1）則=°；（2）若于點(diǎn)H，，則的長(zhǎng)為.三、計(jì)算題（本大題共2小題，請(qǐng)每小題4分，滿分8分.在答題卷的相應(yīng)區(qū)域答題）19.計(jì)算：.20.先化簡(jiǎn),再求值：,其中.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題）21.如圖，兩條公路與相交于點(diǎn)，在的內(nèi)部有兩個(gè)小區(qū)與，現(xiàn)要在的內(nèi)部修建一個(gè)市場(chǎng)，使市場(chǎng)P到兩條公路的距離相等，且到兩個(gè)小區(qū)的距離相等．（1）市場(chǎng)應(yīng)修建在什么位置？（請(qǐng)用文字加以說明）（2）在圖中標(biāo)出點(diǎn)的位置（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并寫出結(jié)論）．22.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，，CE平分∠BCD，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CE上，連接AF,且.求證:AF平分∠BAC.五、（本題滿分10分,請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）23.某校推行“新時(shí)代好少年?紅心向黨”主題教育讀書工程建設(shè)活動(dòng)，原計(jì)劃投資元建設(shè)幾間青少年黨史“讀書吧”，為了保證“讀書吧”的建設(shè)的質(zhì)量，實(shí)際每間“讀書吧”的建設(shè)費(fèi)用增加了，實(shí)際總投資為元，并比原計(jì)劃多建設(shè)了間黨史“讀書吧”．（1）原計(jì)劃每間黨史“讀書吧”的建設(shè)費(fèi)用是多少元？（2）該校實(shí)際共建設(shè)了多少間青少年黨史“讀書吧”？六、（本題滿分12分,請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）24.如圖，等腰中，，，，點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，作且．（1）如圖，過點(diǎn)作交于點(diǎn).求證：≌，；（2）如圖，在（1）的條件下，連接交于點(diǎn)，若.求證：點(diǎn)為中點(diǎn)；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，則________．2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確）1.A2.D3.A4.B5.C6.A7.D8.C9.C10.D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11.?5，?212.x≠113.7214.?6x+2y?115.-2616.±5（答對(duì)一個(gè)得1分，有錯(cuò)誤不得分）17.14018.(1)45（1分）；（2）4（2分）三、計(jì)算題（本大題共2小題，請(qǐng)每小題4分，滿分8分）19.解:原式=m=m2?n=?5n2+4mn20.解：原式=x?x+1=1x+1 當(dāng)x=2時(shí)，原式=1=13 四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）21.解：(1)點(diǎn)P應(yīng)修建在∠AOB的角平分線和線段CD的垂直平分線的交點(diǎn)處； …………3分(2)如圖所示，點(diǎn)P即為所求．

22.證明：∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCE，∵∠AEC=∠B+∠BCE，∠ACE=∠DCE+∠ACD，∠B=∠ACD，∴∠AEC=∠ACE， …………4分∴AE=AC， ………………6分∵EF=CF，∴AF平分∠CAE(等腰三角形三線合一)． …………………8分五、（本題滿分10分）23.解：(1)設(shè)原計(jì)劃每間黨史“讀書吧”的建設(shè)費(fèi)用是x元，根據(jù)題意得：15400(1+10%)x?10000x=2解得：x=2000， ………5分經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的解且符合題意. …………6分答：原計(jì)劃每間黨史“讀書吧”的建設(shè)費(fèi)用是2000元. ………………7分(2)答：該校實(shí)際共建設(shè)了7間青少年黨史“讀書吧”………………10分六、（本題滿分12分,請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題）24.(1)證明：∵FG⊥AC，∠ACB=90°∴∠FGA=∠ECA=90°∴∠FAG+∠F=90°，∵AF⊥AE∴∠FAG+∠CAE=90°，∴∠CAE=∠F，

…………2分在△AGF和△ECA中，

∠AGF=∠ECA∠F=∠CAEAF=AE∴△AGF≌△ECA(AAS)，∴AG=EC； …………4分(2)證明：

∵△AGF≌△ECA，∴FG=AC=BC，在△