11.3.2-多邊形的內(nèi)角和習(xí)題課件

第十一章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.2多邊形的內(nèi)角和123456789101．(中考·臨沂)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是(

)A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形2．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)是___．3．正八邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為____．4．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則它的邊數(shù)是____；一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140°，則它的邊數(shù)是____.返回C845°995．求下圖中∠α的度數(shù)．解：第一個(gè)圖：∠α＝360°－65°－70°－(180°－40°)＝85°，第二個(gè)圖：∠α＝180°－(360°－90°－90°－40°)＝40°返回6．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則(n－2)·180°＝900°，解得n＝7.即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7.返回7．一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為(

)A．7 B．7或8C．8或9 D．7或8或98．將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3＝30°，那么∠1＋∠2＝____．D72°返回9．四邊形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.

(1)如圖，若∠B＝∠C，試求出∠C的度數(shù)；解：∠C＝(360°－140°－80°)÷2＝140°÷2＝70°.9．四邊形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.

(2)如圖，若∠ABC的平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)．解：∵BE∥AD，∴∠BEC＝∠D＝80°，∠ABE＋∠A＝180°.∴∠ABE＝40°.∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABE＝40°.∵∠BEC＋∠EBC＋∠C＝180°，∴∠C＝180°－80°－40°＝60°.返回10．如圖①，有一個(gè)五角星形圖案ABCDE，你能說明∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°嗎？如果B點(diǎn)向右移動(dòng)到AC上(如圖②)或AC的另一側(cè)(如圖③)，上述結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)說明理由．

如答圖①，∵∠1是△BDF的外角，∴∠B＋∠D＝∠1，同理∠A＋∠C＝∠2，由三角形內(nèi)角和定理可知∠1＋∠2＋∠E＝180°，即∠B＋∠D＋∠A＋∠C＋∠E＝180°；仍然成立．理由：如答圖②，∵∠1是△ABD的外角，∴∠A＋∠D＝∠1，同理∠E＋∠EBD＝∠2，解：由三角形內(nèi)角和定理可知∠1＋∠2＋∠C＝180°，即∠EBD＋∠D＋∠A＋∠C＋∠E＝180°；仍然成立．理由：如答圖③，由三角形內(nèi)角和定理可知∠1＋∠2＋∠E＝1