數(shù)學(xué)分析讀書筆記

數(shù)學(xué)分析讀書筆記這個(gè)，關(guān)于常常掛科的俺，本不應(yīng)該來(lái)回答的。但是，你要知道不掛科的大學(xué)不是完整的大學(xué)。還有，這門課是天書級(jí)別的，學(xué)不好正常，不過(guò)，不要灰心。建議多做一些動(dòng)手的智力游戲。比如魔方，比如轉(zhuǎn)筆。可以開(kāi)發(fā)邏輯思維。還有建議看看偵探方面的書，既不使學(xué)習(xí)變得枯燥，又可以鍛煉推理能力。對(duì)證實(shí)題大有裨益。還有，我特意問(wèn)過(guò)一個(gè)學(xué)霸，她說(shuō)，去圖書館自習(xí)是提升學(xué)習(xí)效率的好方法。關(guān)于那些個(gè)請(qǐng)教專家，我也干過(guò)這種傻事。完全就是敷衍，不會(huì)有那種醍醐灌頂?shù)母杏X(jué)。不過(guò)，關(guān)于你這樣有心向?qū)W的人，掛科很難?！搽m說(shuō)數(shù)學(xué)分析掛科率很高的說(shuō)。那也是掛我們這種不思進(jìn)取的人。哈哈，見(jiàn)笑〕樓主加油，要有必過(guò)的決心。謝謝〔純屬原創(chuàng)，不知可有加印象分？〕。當(dāng)我們學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)史后，自然會(huì)有這樣的感覺(jué)：數(shù)學(xué)的發(fā)展并不合邏輯，或者說(shuō)，數(shù)學(xué)發(fā)展的實(shí)際狀況與我們今日所學(xué)的數(shù)學(xué)教科書很不一致。我們今日中學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容基本上屬于17世紀(jì)微積分學(xué)以前的初等數(shù)學(xué)知識(shí)，而大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)的大部分內(nèi)容則是17、18世紀(jì)的高等數(shù)學(xué)。這些數(shù)學(xué)教材業(yè)已經(jīng)過(guò)千錘百煉，是在科學(xué)性與教育要求相結(jié)合的原則指導(dǎo)下經(jīng)過(guò)反復(fù)編寫的，是將歷史上的數(shù)學(xué)材料按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)要求加以取舍編纂的知識(shí)體系，這樣就必定舍棄了許多數(shù)學(xué)概念和方法形成的實(shí)際背景、知識(shí)背景、演化歷程以及導(dǎo)致其演化的各種因素，因此僅憑數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)，難以獲得數(shù)學(xué)的原貌和全景，同時(shí)忽視了那些被歷史淘汰掉的但對(duì)現(xiàn)實(shí)科學(xué)或許有用的數(shù)學(xué)材料與方法，而彌補(bǔ)這方面不夠的最好途徑就是通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)。在一般人看來(lái)，數(shù)學(xué)是一門枯燥無(wú)味的學(xué)科，因而很多人視其為畏途，從某種程度上說(shuō)，這是由于我們的數(shù)學(xué)教科書教授的往往是一些僵化的、一成不變的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史內(nèi)容而讓數(shù)學(xué)活起來(lái)，這樣便可以激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，也有助于同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法和原理的理解與熟悉的深入。科學(xué)史是一門文理交叉學(xué)科，從今天的教育現(xiàn)狀來(lái)看，文科與理科的鴻溝導(dǎo)致我們的教育所培養(yǎng)的人才已經(jīng)越來(lái)越不能適應(yīng)當(dāng)今自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)高度滲透的現(xiàn)代化社會(huì)，正是由于科學(xué)史的學(xué)科交叉性才可顯示其在溝通文理科方面的作用。通過(guò)數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)，可以使數(shù)學(xué)系的同學(xué)在接受數(shù)學(xué)專業(yè)訓(xùn)練的同時(shí)，獲得人文科學(xué)方面的修養(yǎng)，文科或其它專業(yè)的同學(xué)通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以了解數(shù)學(xué)概貌，獲得數(shù)理方面的修養(yǎng)。而歷史上數(shù)學(xué)家的業(yè)績(jī)與品德也會(huì)在青少年的人格培養(yǎng)上發(fā)揮十分重要的作用。中國(guó)數(shù)學(xué)有著悠久的歷史，14世紀(jì)以前一直是世界上數(shù)學(xué)最為發(fā)達(dá)的國(guó)家，出現(xiàn)過(guò)許多出色數(shù)學(xué)家，取得了很多輝煌成就，其源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的以計(jì)算為中心、具有程序性和機(jī)械性的算法化數(shù)學(xué)模式與古希臘的以幾何定理的演繹推理為特征的公理化數(shù)學(xué)模式相輝映，交替影響世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。由于各種復(fù)雜的原因，16世紀(jì)以后中國(guó)變?yōu)閿?shù)學(xué)入超國(guó)，經(jīng)歷了漫長(zhǎng)而困難的發(fā)展歷程才慢慢匯入現(xiàn)代數(shù)學(xué)的潮流。由于教育上的失誤，致使接受現(xiàn)代數(shù)學(xué)文明熏陶的我們，往往數(shù)典忘祖，對(duì)祖國(guó)的傳統(tǒng)科學(xué)一無(wú)所知。數(shù)學(xué)史可以使同學(xué)了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，了解中國(guó)近代數(shù)學(xué)落后的原因，中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)狀以及與發(fā)達(dá)國(guó)家數(shù)學(xué)的差距，以激發(fā)同學(xué)的愛(ài)國(guó)熱情，振興民族科學(xué)。3.求2000字以上的《數(shù)學(xué)史》讀后感,謝謝從網(wǎng)上幫你找了個(gè)不錯(cuò)的，你看看吧讀完《數(shù)學(xué)史》，心底不由得一陣感動(dòng)。那是一種什么感覺(jué)呢？是一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)有著宗教般虔誠(chéng)的仰望者的心動(dòng)，是一個(gè)對(duì)歷史有著無(wú)盡探究欲望的追求者的向往。每一代人都在數(shù)學(xué)這座古老的大廈上添加一層樓。當(dāng)我們?yōu)檫@個(gè)大廈添磚加瓦時(shí)，有必要了解它的歷史。通過(guò)這本書，我對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的概況有了一個(gè)較為全面的了解。書中通過(guò)生動(dòng)具體的事例，介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的假設(shè)干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數(shù)學(xué)這門科學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的歷史過(guò)程，體會(huì)了數(shù)學(xué)對(duì)人類文明發(fā)展的作用，感受到了數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探究精神。數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造活動(dòng)的過(guò)程，而不單純是一種形式化的結(jié)果；運(yùn)用辨證唯物主義的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教育，在他們的形成和發(fā)展過(guò)程中，不但表現(xiàn)出矛盾運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，而且它們與社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)以及一般人類的文化有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。我了解到，在早期的人類社會(huì)中，是數(shù)學(xué)與語(yǔ)言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類文明。數(shù)學(xué)是最抽象的科學(xué)，而最抽象的數(shù)學(xué)卻能催生出人類文明的燦爛的花朵。這使數(shù)學(xué)成為人類文化中最基礎(chǔ)的學(xué)科。對(duì)此恩格斯指出：“數(shù)學(xué)在一門科學(xué)中的應(yīng)用程度，標(biāo)志著這門科學(xué)的成熟程度。〞在現(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)正在對(duì)科學(xué)和社會(huì)的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。數(shù)學(xué)史不僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，在跟讀的狀況下是充滿猶疑、徘徊，要經(jīng)歷困難曲折，甚至?xí)媾R困難和戰(zhàn)盛危機(jī)的斗爭(zhēng)記錄。無(wú)理量的發(fā)現(xiàn)、微積分和非歐幾何的創(chuàng)立…這些例子可以幫助人們了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)過(guò)程，而這種真實(shí)的過(guò)程是在教科書里以定理到定理的形式被包裝起來(lái)的。對(duì)這種創(chuàng)造過(guò)程的了解則可以使人們探究與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和強(qiáng)化信心。在數(shù)學(xué)那漫漫長(zhǎng)河中，三次數(shù)學(xué)危機(jī)掀起的巨浪，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)長(zhǎng)河般雄壯的氣勢(shì)。第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，無(wú)理數(shù)成為數(shù)學(xué)大家庭中的一員，推理和證實(shí)戰(zhàn)勝了直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)，一片廣闊的天地出現(xiàn)在眼前。但是最早發(fā)現(xiàn)根號(hào)2的希帕蘇斯被拋進(jìn)了大海。第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，數(shù)學(xué)分析被建立在實(shí)數(shù)理論的嚴(yán)格基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)分析才真正成為數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。但牛頓曾在英國(guó)大主教貝克萊的攻擊前，顯得蒼白無(wú)力。第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，“羅素悖論〞使數(shù)學(xué)確實(shí)定性第一次受到了挑戰(zhàn)，徹底動(dòng)搖了整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也給了數(shù)學(xué)更為廣闊的發(fā)展空間。但歌德?tīng)柕牟煌耆远ɡ韰s使希爾伯特雄心建立完善數(shù)學(xué)形式化體系、解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工作完全破滅。天才的思想往往是超前的，這些凡夫俗子確實(shí)很難理解他們。但是時(shí)間會(huì)證實(shí)一切！數(shù)學(xué)是一門歷史性或者說(shuō)累積性很強(qiáng)的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，它們不近不會(huì)推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數(shù)的理論演進(jìn)就表現(xiàn)出顯然的累積性；在幾何學(xué)中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源于初等代數(shù)的抽象代數(shù)并沒(méi)有使前者被淘汰；同樣現(xiàn)代分析中諸如涵數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念的推廣均包涵樂(lè)古典定義作為特例?？梢哉f(shuō)，在數(shù)學(xué)的漫長(zhǎng)進(jìn)化過(guò)程中，幾乎沒(méi)有發(fā)生過(guò)徹底推翻前人建筑的狀況。而中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。它持續(xù)不斷，長(zhǎng)期發(fā)達(dá)，成就輝煌，浮現(xiàn)出鮮亮的“東方數(shù)學(xué)〞色彩，關(guān)于世界數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程有著深遠(yuǎn)的影響。從遠(yuǎn)古以至宋、元，在相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，中國(guó)一直是世界數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。明代以后由于政治社會(huì)等種種原因，致使中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統(tǒng)所凌替以至把持。數(shù)千年的中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展，為我們留下了大批有價(jià)值的史料。人們?yōu)槭裁撮L(zhǎng)期以來(lái)稱數(shù)學(xué)為“科學(xué)的女皇〞呢？或許是女皇讓人無(wú)法親近的神秘感和讓人們向往和陶醉的面容，讓人不由自主地聯(lián)想起數(shù)學(xué)吧！這門課一般是數(shù)學(xué)專業(yè)大一時(shí)候?qū)W的吧，算是整個(gè)大學(xué)里面數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對(duì)以后學(xué)習(xí)非常重要。因此數(shù)學(xué)分析是一門很要下功夫去學(xué)的課程。其實(shí)不光是數(shù)學(xué)，所有課程的學(xué)習(xí)要想學(xué)好，無(wú)非就是以下幾個(gè)方面：心態(tài)——多年的經(jīng)驗(yàn)證實(shí)，學(xué)好數(shù)學(xué)絕對(duì)沒(méi)有捷徑，雖然應(yīng)付考試是有技巧的。但是應(yīng)試小技巧治標(biāo)不治本，所以最重要是心態(tài)要擺正，下決心踏踏實(shí)實(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)，不要有任何投機(jī)心理。方法——學(xué)好數(shù)學(xué)唯一的方法是“自己做題〞，老師教的再好真正出效果的時(shí)間還是自己復(fù)習(xí)。切忌——不能總在做新題！科學(xué)理論和施行都證實(shí)：好題做一遍遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，同樣的題在做第二遍時(shí)最有收獲！所以，正確的方式是：同樣的題，隔一段時(shí)間后拿出來(lái)當(dāng)新題做一遍了，至少循環(huán)三次。這也是我們的方法與“題海戰(zhàn)術(shù)〞的區(qū)別。平常對(duì)自己的天天的要求應(yīng)該是“今天做了幾個(gè)小時(shí)的題〞，而不是“做了多少個(gè)題〞，不然很容易變成了“應(yīng)付〞。應(yīng)付了十道題，不如真正掌握一套題。保持——天天保持“做例題〞，不必很多但是要天天保持。具體天天幾個(gè)小時(shí)，依據(jù)自己的狀況確定。信心——數(shù)學(xué)我的同學(xué)都是這樣提升的，而且用不了幾個(gè)星期就會(huì)有顯然效果。什么時(shí)候下決心行動(dòng)都不算晚，即便明天就大考，萬(wàn)一今晚復(fù)習(xí)到的東西明天就考到了呢。最后送您一句話“數(shù)學(xué)考的是耐性，而絕不是智商〞，希望對(duì)你有所幫助。專業(yè)課：數(shù)分、高代、高幾。深厚地興趣與學(xué)習(xí)的沖勁會(huì)引導(dǎo)你走向成功！在有興趣的基礎(chǔ)上，有個(gè)好老師，比什么都強(qiáng)。我學(xué)數(shù)分時(shí)倆眼一抹黑，不太懂。極限、微分、積分【多重積分】、不等式、級(jí)數(shù)、斂散性等組成了數(shù)分的結(jié)構(gòu)骨架。第一學(xué)年，徐老師的課，說(shuō)白了與自學(xué)一樣，就是讀課本呀；第二學(xué)年，林群院士的到訪，傳授了微積分的學(xué)習(xí)相關(guān)的東西，醍醐灌頂啊，一下子通了；后來(lái)?yè)Q了尹老師，水到渠成，好了。好老師只是影響學(xué)習(xí)的一個(gè)因素，關(guān)鍵還是在于自己的興趣，老師引導(dǎo)好了，自然學(xué)好了。網(wǎng)絡(luò)下載相關(guān)的課件，學(xué)學(xué)看。祝你成功！歐拉〔Euler〕，瑞士數(shù)學(xué)家及自然科學(xué)家。1707年4月15日出生於瑞士的巴塞爾，1783年9月18日於俄國(guó)彼得堡去逝。歐拉出生於牧師家庭，自幼受父親的教育。13歲時(shí)入讀巴塞爾大學(xué)，15歲大學(xué)畢業(yè)，16歲獲碩士學(xué)位。歐拉是18世紀(jì)數(shù)學(xué)界最出色的人物之一，他不但為數(shù)學(xué)界作出貢獻(xiàn)，更把數(shù)學(xué)推至幾乎整個(gè)物理的領(lǐng)域。他是數(shù)學(xué)史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，留下了886篇論文和著作，幾乎在數(shù)學(xué)的每個(gè)部門都留下了他的足跡。平均每年寫出八百多頁(yè)的論文，還寫了大量的力學(xué)、分析學(xué)、幾何學(xué)、變分法等的課本，《無(wú)窮小分析引論》、《微分學(xué)原理》、《積分學(xué)原理》等都成為數(shù)學(xué)中的經(jīng)典著作。歐拉對(duì)數(shù)學(xué)的研究如此廣泛，因此在許多數(shù)學(xué)的分支中也可常常見(jiàn)到以他的名字命名的重要常數(shù)、公式和定理?！捕成健狝歐拉1707年出生在瑞士的巴塞爾〔Basel〕城，13歲就進(jìn)巴塞爾大學(xué)讀書，得到當(dāng)時(shí)最有名的數(shù)學(xué)家約翰·伯努利〔JohannBernoulli,1667-1748年〕的精心指導(dǎo).歐拉淵博的知識(shí)，無(wú)窮無(wú)盡的創(chuàng)作精力和空前豐富的著作，都是令人驚嘆不已的！他從19歲開(kāi)始發(fā)表論文，直到76歲，半個(gè)多世紀(jì)寫下了浩如煙海的書籍和論文.到今幾乎每一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都可以看到歐拉的名字，從初等幾何的歐拉線，多面體的歐拉定理，立體解析幾何的歐拉變幻公式，四次方程的歐拉解法到數(shù)論中的歐拉函數(shù)，微分方程的歐拉方程，級(jí)數(shù)論的歐拉常數(shù)，變分學(xué)的歐拉方程，復(fù)變函數(shù)的歐拉公式等等，數(shù)也數(shù)不清.他對(duì)數(shù)學(xué)分析的貢獻(xiàn)更獨(dú)具匠心，《無(wú)窮小分析引論》一書便是他劃時(shí)代的代表作，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家們稱他為"分析學(xué)的化身".歐拉是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位出色的數(shù)學(xué)家，據(jù)統(tǒng)計(jì)他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力學(xué)占28%，天文學(xué)占11%，彈道學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)等占3%，彼得堡科學(xué)院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年.歐拉著作的驚人多產(chǎn)并不是偶然的，他可以在任何不良的環(huán)境中工作，他常常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧孩子在旁邊喧嘩.他那頑強(qiáng)的毅力和孜孜不倦的治學(xué)精神，使他在雙目失明以后，也沒(méi)有停止對(duì)數(shù)學(xué)的研究，在失明后的17年間，他還口述了幾本書和400篇左右的論文.19世紀(jì)偉大數(shù)學(xué)家高斯〔Gauss,1777-1855年〕曾說(shuō)："研究歐拉的著作永遠(yuǎn)是了解數(shù)學(xué)的最好方法."歐拉的父親保羅·歐拉〔PaulEuler〕也是一個(gè)數(shù)學(xué)家，原希望小歐拉學(xué)神學(xué)，同時(shí)教他一點(diǎn)教學(xué).由于小歐拉的才人和異常勤奮的精神，又受到約翰··伯努利的兒子丹尼爾·伯努利赴俄國(guó)，并向沙皇喀德林一世推舉了歐拉，這樣，在1727年5月17日歐拉來(lái)到了彼得堡.1733年，年僅26歲的歐拉擔(dān)任了彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)教授.1735年，歐拉解決了一個(gè)天文學(xué)的難題〔計(jì)算慧星軌道〕，這個(gè)問(wèn)題經(jīng)幾個(gè)著名數(shù)學(xué)家?guī)讉€(gè)月的努力才得到解決，而歐拉卻用自己發(fā)明的方法，三天便完成了.然而過(guò)度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，這時(shí)他才28歲.1741年歐拉應(yīng)普魯士彼德烈大帝的邀請(qǐng)，到柏林擔(dān)任科學(xué)院物理數(shù)學(xué)所所長(zhǎng)，直到1766年，后來(lái)在沙皇喀德林二世的誠(chéng)懇敦聘下重回彼得堡，不料沒(méi)有多久，左眼視力衰退，最后完全失明.不幸的事情接踵而來(lái)，1771年彼得堡的大火災(zāi)殃及歐拉住宅，帶病而失明的64歲的歐拉被圍困在大火中，雖然他被別人從火海中救了出來(lái)，但他的書房和大量研究成果全部化為灰燼了.繁重的打擊，仍然沒(méi)有使歐拉倒下，他發(fā)誓要把損失奪回來(lái).在他完全失明之前，還能模糊地看見(jiàn)東西，他抓緊這最后的隨時(shí)，在一塊大黑板上疾書他發(fā)現(xiàn)的公式，然后口述其內(nèi)容，由他的同學(xué)特別是大兒子A·歐拉〔數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家〕筆錄.歐拉完全失明以后，仍然以驚人的毅力與黑暗搏斗，憑著記憶和心算進(jìn)行研究，直到逝世，竟達(dá)17年之久.歐拉的記憶力和心算能力是少見(jiàn)的，他能夠復(fù)述年青時(shí)代筆記的內(nèi)容，心算并不限于簡(jiǎn)單的運(yùn)算，高等數(shù)學(xué)一樣可以用心算去完成.有一個(gè)例子足以說(shuō)明他的本領(lǐng)，歐拉的兩個(gè)同學(xué)把一個(gè)復(fù)雜的收斂級(jí)數(shù)的17項(xiàng)加起來(lái)，算到第50位數(shù)字，兩人相差一個(gè)單位，歐拉為了確定究竟誰(shuí)對(duì)，用心算進(jìn)行全部運(yùn)算，最后把錯(cuò)誤找了出來(lái).歐拉在失明的17年中；還解決了使牛頓頭痛的月離問(wèn)題和很多復(fù)雜的分析問(wèn)題.歐拉的風(fēng)格是很高的，拉格朗日是稍后于歐拉的大數(shù)學(xué)家，從19歲起和歐拉通信，討論等周問(wèn)題的一般解法，這引起變分法的誕生.等周問(wèn)題是歐拉多年來(lái)苦心合計(jì)的問(wèn)題，拉格朗日的解法，博得歐拉的熱烈贊揚(yáng)，1759年10月2日歐拉在回信中盛稱拉格朗日的成就，并謙虛地壓下自己在這方面較不成熟的作品暫不發(fā)表，使年青的拉格朗日的工作得以發(fā)表和流傳，并贏得龐大的聲譽(yù).他晚年的時(shí)候，歐洲所有的數(shù)學(xué)家都把他當(dāng)作老師，著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯〔Laplace〕曾說(shuō)過(guò)："歐拉是我們的導(dǎo)師."歐拉充沛的精力保持到最后一刻，1783年9月18日下午，歐拉為了慶祝他計(jì)算氣球上升定律的成功，請(qǐng)朋友們吃飯，那時(shí)。⑴【正確對(duì)待學(xué)習(xí)中碰到的新困難和新問(wèn)題】在開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，肯定會(huì)碰到不少困難和問(wèn)題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎〞的精神，愈挫愈勇，千萬(wàn)不能讓問(wèn)題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問(wèn)題的辦法，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。⑵【要提升自我調(diào)控的“適教〞能力】一般來(lái)說(shuō)，教師經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)施行后，因自身對(duì)教學(xué)過(guò)程的不同理解和知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維特點(diǎn)、個(gè)性傾向、職業(yè)經(jīng)歷等原因，在教學(xué)方式、方法、策略的采納上表現(xiàn)出一定的傾向性，形成自己獨(dú)特的、一貫的教學(xué)風(fēng)格或特點(diǎn)。作為一名同學(xué)，讓老師去適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實(shí)，我們應(yīng)該依據(jù)教師的特點(diǎn)，立足于自身的實(shí)際，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，使自己的學(xué)法逐步適應(yīng)老師的教法，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。⑶【要將“以老師為中心〞轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導(dǎo)〞的學(xué)習(xí)模式】數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)思維活動(dòng)去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積極主動(dòng)地參加教學(xué)過(guò)程，并常常發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，而不能跟著老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，被動(dòng)地接受所學(xué)知識(shí)和方法。⑷【要養(yǎng)成合格的個(gè)性品質(zhì)】要樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)深厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，要有足夠的學(xué)習(xí)信心，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，以及獨(dú)立思索、勇于探究的革新精神。⑸【要養(yǎng)成合格的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提升自學(xué)能力】課前預(yù)習(xí)而“生疑〞，“帶疑〞聽(tīng)課而“感疑〞，通過(guò)老師的點(diǎn)撥、講解而“悟疑〞、“解疑〞，從而提升課堂聽(tīng)課效果。預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué)，預(yù)習(xí)的越充分，聽(tīng)課效果就越好；聽(tīng)課效果越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。⑹【要養(yǎng)成合格的審題習(xí)慣，提升閱讀能力】審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言構(gòu)成的，拿到題目要“寧停三分〞，“不搶一秒〞，要在已有知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉(cāng)促上陣，審數(shù)學(xué)題有時(shí)須對(duì)題意逐句“翻譯〞，隱含條件轉(zhuǎn)化為顯然條件；有時(shí)必需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點(diǎn)，從而形成解題思路。⑺【要養(yǎng)成合格的演算、驗(yàn)算習(xí)慣，提升運(yùn)算能力】學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)運(yùn)算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時(shí)間有限，運(yùn)算量大，高中老師常把計(jì)算留給同學(xué)，這就要同學(xué)們多動(dòng)腦，勤動(dòng)手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對(duì)復(fù)雜運(yùn)算，要有耐心，掌握算理，注重簡(jiǎn)便方法。⑻【要養(yǎng)成合格的解題習(xí)慣，提升自己的思維能力】數(shù)學(xué)是思維的體操，是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提升用文字、符號(hào)和圖形三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的有效途徑，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此要逐步夯實(shí)基礎(chǔ)，提升自己的思維能力。⑼【要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣，提升分析問(wèn)題的能力】解完題目之后，要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回憶下述問(wèn)題：解題過(guò)程中是如何分析聯(lián)想探究出解題途徑的？使問(wèn)題獲得解決的關(guān)鍵是什么？在解決問(wèn)題的過(guò)程中碰到了哪些困難？又是怎樣克服的？這樣，通過(guò)解題后的回憶與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法，如果忽視了對(duì)它的挖掘，解題能力就得不到提升。因此，在解題后，要常?？偨Y(jié)題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才干“站得高山，看得遠(yuǎn)，駕馭全局〞，才干提升自己分析問(wèn)題的能力。⑽【要養(yǎng)成糾錯(cuò)訂正的習(xí)慣，提升自我評(píng)判能力】要養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質(zhì)，對(duì)做錯(cuò)的題要反復(fù)琢磨，尋找錯(cuò)因，進(jìn)行更正，養(yǎng)成合格的習(xí)慣，不少問(wèn)題就會(huì)茅塞頓開(kāi)，從而提升自我評(píng)判能力。⑾【要養(yǎng)成勤學(xué)善思的習(xí)慣，提升革新能力】“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽〞。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要遵循熟悉規(guī)律，善于開(kāi)動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思索，注重新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，善于從多側(cè)面、多方位思索問(wèn)題，挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨(dú)特見(jiàn)解。因?yàn)橹挥兴妓鞑鸥缮山庖?，透徹明悟。一個(gè)人如果長(zhǎng)期處于無(wú)問(wèn)題狀態(tài)，就說(shuō)明他思索不夠，學(xué)業(yè)也就提升不了。⑿【要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，提升概括能力】每學(xué)完一節(jié)一章后，要按知識(shí)的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化，這也是再熟悉的過(guò)程，對(duì)進(jìn)一步深入知識(shí)積存資料，靈活應(yīng)用知識(shí)，提升概括能力將起到很好的促進(jìn)作用。⒀【要養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣，提升理解力】為了加深對(duì)內(nèi)容的理解和掌握，老師補(bǔ)充內(nèi)容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無(wú)從復(fù)習(xí)鞏固，何況在做筆記和整理過(guò)程中，自己參加教學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)化了學(xué)習(xí)主動(dòng)性和學(xué)習(xí)興趣，從而提升了自己的理解力?？傊瑢W(xué)們要養(yǎng)成合格的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會(huì)，而且會(huì)學(xué)，只有這樣，才干取得事半功倍之效。高等數(shù)學(xué)包括數(shù)學(xué)分析，空間解析幾何，線性代數(shù)初步等內(nèi)容，首先，高中知識(shí)要學(xué)的牢固，包括函數(shù)，集合，平面解析幾何，數(shù)列，三角函數(shù)等。其次，高等數(shù)學(xué)對(duì)思維的要求沒(méi)有高中數(shù)學(xué)那么高，但是對(duì)概念公式等的掌握要很牢固，任何一條公式，見(jiàn)到它最好先不要看書本，自己觀察一下式子，然后嘗試著推導(dǎo)它〔我學(xué)信息比賽，我的老師就是這樣，大學(xué)學(xué)線性代數(shù)時(shí)不記公式，考試時(shí)當(dāng)場(chǎng)推出，數(shù)學(xué)系也想把他留作研究生，夠厲害吧。?！尺@一步可以省略，但我個(gè)人建議最好推一下，這樣對(duì)公式，以及它的內(nèi)涵會(huì)更加了解，掌握得更牢固。最后當(dāng)然是勤做習(xí)題啦，最好買一本配套的學(xué)習(xí)和習(xí)題解答〔高數(shù)的書推舉同濟(jì)大學(xué)的那一套〕。天天少上半小時(shí)網(wǎng)，做上十道題，期末等著同學(xué)們羨慕的目光吧??！高數(shù)中數(shù)學(xué)分析占了差不多百分之八十，如果有意往數(shù)學(xué)或物理，或其他對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的學(xué)科發(fā)展，那么可以買一本數(shù)學(xué)分析看一下，國(guó)內(nèi)教材推舉徐森林的三卷本數(shù)學(xué)分析，國(guó)外推舉“華章數(shù)學(xué)譯叢〞的《高等微積分》，《數(shù)學(xué)分析》，《數(shù)學(xué)分析原理》還有“圖靈統(tǒng)計(jì)學(xué)叢書"的《微積分入門》〔有兩本，分別是單元微積分和多元微積分，小平邦彥寫的〕。習(xí)題推舉吉米多維其的數(shù)學(xué)分析習(xí)題冊(cè)〔名字不太記得，吉米多維其是，這套學(xué)習(xí)冊(cè)很有名，上網(wǎng)查就有〕。這就是我學(xué)高數(shù)的全部經(jīng)驗(yàn)，希望能幫到你，其實(shí)只要用心，誰(shuí)都能學(xué)好數(shù)學(xué)。加油??！怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)的是十三種好習(xí)慣方法1、認(rèn)真“聽(tīng)〞的習(xí)慣。為了教和學(xué)的同步，教師應(yīng)要求同學(xué)在課堂上集中思想，專心聽(tīng)老師講課，認(rèn)真聽(tīng)同學(xué)發(fā)言，抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)聽(tīng)，邊聽(tīng)邊思索，對(duì)中、高年級(jí)同學(xué)提倡邊聽(tīng)邊做聽(tīng)課筆記。2、積極“想〞的習(xí)慣。積極思索老師和同學(xué)提出的問(wèn)題，使自己始終置身于教學(xué)活動(dòng)之中，這是提升學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率的重要保證。同學(xué)思索、回答問(wèn)題一般要求達(dá)到：有依據(jù)、有條理、符合邏輯。隨著年齡的升高，思索問(wèn)題時(shí)應(yīng)逐步滲透聯(lián)想、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，不斷提升思索問(wèn)題的質(zhì)量和速度。3、仔細(xì)“審〞的習(xí)慣。審題能力是同學(xué)多種能力的綜合表現(xiàn)。教師應(yīng)要求同學(xué)仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，學(xué)會(huì)抓住字眼，正確理解內(nèi)容，對(duì)提示語(yǔ)、旁注、公式、法則、定律、圖示等關(guān)鍵性內(nèi)容更要認(rèn)真推敲、反復(fù)琢磨，準(zhǔn)確把握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵與外延。建議教師們常常進(jìn)行“一字之差義差萬(wàn)〞的專項(xiàng)訓(xùn)練，不斷強(qiáng)化同學(xué)思維的深入性和批判性。4、獨(dú)立“做〞的習(xí)慣。學(xué)習(xí)是教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分和自然延續(xù)，是同學(xué)最基本、最常常的獨(dú)立學(xué)習(xí)施行活動(dòng)，還是反映同學(xué)學(xué)習(xí)狀況的主要方式。教師應(yīng)教育同學(xué)對(duì)知識(shí)的理解不盲從優(yōu)生看法，不受他人影響輕易改變自己的見(jiàn)解；對(duì)知識(shí)的運(yùn)用不抄襲他人現(xiàn)成答案；課后作業(yè)要按質(zhì)、按量、按時(shí)、書寫工整完成，并能作到方法最正確，有錯(cuò)就改。5、善于“問(wèn)〞的習(xí)慣。俗話說(shuō)：“好問(wèn)的孩子必成大器〞。教師應(yīng)積極激勵(lì)同學(xué)質(zhì)疑問(wèn)難，帶著知識(shí)疑點(diǎn)問(wèn)老師、問(wèn)同學(xué)、問(wèn)家長(zhǎng)，大力提倡同學(xué)自己制定數(shù)學(xué)問(wèn)題，大膽、主動(dòng)地與他人交流，這樣既能融洽師生關(guān)系，增進(jìn)同學(xué)友情，又可以使同學(xué)的交際、表達(dá)等方面的能力逐步提升。6、勇于“辯〞的習(xí)慣。討論和爭(zhēng)辯是思維最好的媒介，它可以形成師生之間、同學(xué)之間多渠道、廣泛的信息交流。讓同學(xué)在爭(zhēng)辯中表現(xiàn)自我、互相啟迪、交流所得、增長(zhǎng)才干，最終統(tǒng)一對(duì)真知的認(rèn)同。7、力求“斷〞的習(xí)慣。民族的革新能力是綜合國(guó)力的重要表現(xiàn)，因此新大綱強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視培養(yǎng)同學(xué)的革新意識(shí)。教師應(yīng)積極激勵(lì)同學(xué)思索問(wèn)題時(shí)不受常規(guī)思路局限，樂(lè)于和善于發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，能夠從不同角度詮釋數(shù)學(xué)命題，能用不同方法解答問(wèn)題，能創(chuàng)造性地操作或制作學(xué)具與模型。8、提早“學(xué)〞的習(xí)慣。從小同學(xué)熟悉規(guī)律看，要獲得合格的學(xué)習(xí)成績(jī)，必必需牢牢抓住預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、作業(yè)、復(fù)習(xí)四個(gè)基本環(huán)節(jié)。其中，課前預(yù)習(xí)教材可以幫助同學(xué)了解新知識(shí)的要點(diǎn)、重點(diǎn)、發(fā)現(xiàn)疑難，從而可以在課堂內(nèi)重點(diǎn)解決，掌握聽(tīng)課的主動(dòng)權(quán)，使聽(tīng)課具有針對(duì)性。隨著年級(jí)的升高、預(yù)習(xí)的重要性更加特別。9、反復(fù)“查〞的習(xí)慣。培養(yǎng)同學(xué)檢查的能力和習(xí)慣，是提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要措施，是培養(yǎng)同學(xué)自覺(jué)性和責(zé)任感的必要過(guò)程，這也是新大綱明確了的教學(xué)要求。學(xué)習(xí)后，