高二年級下冊期末數(shù)學試卷

徐州市中等職業(yè)學校2017—2018學年度第二學期二年級升學班期末考試

數(shù)學試卷

注意事項：1.本試卷考試時間120分鐘，滿分150分；

2.請在答題紙上指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)

1.已知集合A={x|無>1},B^{x\-l<x<2},貝U(CRA)CB=()

A.{x|x>-l}B.{x|-1<x<1}C.{x\-l<x<2}D.{x|1<x<2}

Xy

2.已知命題p：2<2,命題q：log,%<log2y,則命題p是命題（7的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0,+8）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（）

A.y=logjx2B.y-2xC.y=x+—D.y=

4.已知函數(shù)/（x）的定義域為（-1,0）,則函數(shù)/（2x+l）的定義域為（）

A.(-1,1)B.(―1,0)C.(―1,——)D.(―,1)

5.設/（%）是周期為4的奇函數(shù)，當OWxWl時，f（x）=x（l+x）,則/（—二）=（）

3

A.一BcD

4-4-7-I

6.已知橢圓好+小尸=i的焦點在丫軸上，長軸是短軸的兩倍，則加的值為（）

A.—B.—C.2D.4

42

7.若（X-蘇）〃的展開式中的第三項系數(shù)等于6,則n等于（）

A.4B.4或一3C.12D.3

8.0為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C:y2=40x的焦點，P為C上一點，若|P盟=4拒，則

AP/的面積為（）

A.2B.2拒C.20D.4

9.（x——尸）6展開式中的常數(shù)項為（）

7X

A.-20B.15C.-15D.20

10.在航天員進行一項太空實驗中，要先后實施6個程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一或最

后一步，程序B和C在實施時必須相鄰，問實驗順序的編排方法共有（）

A.48種B.34種C.144種D.96種

二、選擇題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）

11.函數(shù)/（》）=/+（。+3?—1在［l,+oo）上是增函數(shù)，則a的范圍是.

2b

".若a,〃是實數(shù)，且"公4,則2〃+/勺最小值是---------------.

13.已知雙曲線j―4=1（?！?,人〉0）的一條漸近線經(jīng)過點（3,、為），則雙曲線的離心率

ab

為.

14.從4臺甲型和5臺乙型電視中任取3臺，在取出的3臺中至少有甲型和乙型電視機各一

臺，則不同的取法共有種.

log3x,0<x<l,

15.函數(shù)/Xx)/flY,的值域是_______

—,X>1

三、解答題（本大題共8小題，共90分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

16.（本題滿分8分）求函數(shù)丹=丁1的定義域.

'Jlog.Qx-3）

17.（本題滿分12分）函數(shù)/（%）是（-oo,0）U（0,+oo）上的偶函數(shù)，且當1>0時函數(shù)的解

W：

載胃

2

析式為/(%)二——1

x

（1）求/（—1）的值；

（2）求函數(shù)/（X）的解析式；

（3）用定義證明/（%）在（0,+00）上是減函數(shù).

忠

赭

18.(本題滿分10分)在平面直角坐標系xoy中，已知拋物線的頂點在原點，焦點在x軸上,

且經(jīng)過點A(2,1).

(1)求拋物線的標準方程；

22

(2)設雙曲線二—3=1(。〉0,6〉0)的右焦點為F(3,0),直線AF與雙曲線的一條

a~b

漸近線平行，求雙曲線的標準方程.

19.(本題滿分12分)某校數(shù)學學習小組有3名男生和4名女生，這7人站成一排留影，求

以下有多少不同的站法.

(1)甲乙兩人必須站在兩頭；

(2)男生必須排在一起；

(3)男、女生互不相鄰；

(4)甲乙兩人之間恰好間隔1人.

20.(本題滿分10分)已知(五eN*)的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)

X

之比是10:1.

(1)求展開式中各項系數(shù)的和；

(2)求展開式中二項式系數(shù)最大的項.

21.(本題滿分12分)某餐廳裝修，需要大塊膠合板20張，小塊膠合板50張.已知市場出

售A,B兩種不同規(guī)格的膠合板，經(jīng)過測算，A種規(guī)格的膠合板可同時截得大塊膠合板2張，

小塊膠合板6張；B種規(guī)格的膠合板可同時截得大塊膠合板1張，小塊膠合板2張.已知A

種規(guī)格膠合板每張200元，B種規(guī)格膠合板每張72元.根據(jù)施工需求，A,B兩種不同規(guī)格的

膠合板各買多少張花費資金最少？并求出最少資金數(shù).

22.（本題滿分12分）近年來，共享單車的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的便利，某

共享單車公司計劃在甲、乙兩座城市共投資240萬元.根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資

80萬元.由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益P與投入a（單位：萬元）滿足尸=4反-6,

乙城市收益。與投入a（單位：萬元）滿足。=工。+2,設甲城市的投入為x（單位：萬元）,

~4

兩個城市的總收益為/（X）（單位：萬元）.

（1）當投資甲城市98萬元時，求此時公司總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使公司總收益最大?

23.（本題滿