河南省信陽市陳淋第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

河南省信陽市陳淋第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知a，b是直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題： ①a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β； ②α⊥γ，β⊥γ，則α∥β； ③b⊥α，β⊥α，則b∥β； ④α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b， 其中正確的命題序號是（） A．①④ B．①③ C．①②④ D．③④參考答案：A【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系． 【分析】由直線的方向向量可判斷A正確；由面面平行的判定定理、線面垂直的性質(zhì)可知B錯誤；由線面垂直的性質(zhì)可知C錯誤；由面面平行的性質(zhì)定理可知D正確． 【解答】解：①分別求直線a，b的一個方向向量，，∵a⊥b，∴⊥，∵a⊥α，b⊥β，∴⊥α，⊥β，∴α⊥β，正確； ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，此命題不正確，因為垂直于同一平面的兩個平面可能平行、相交，不能確定兩平面之間是平行關(guān)系，故不正確； ③b⊥α，β⊥α，則b∥β或b?β，故不正確； ④由面面平行的性質(zhì)定理：若兩平面平行，第三個平面與他們都相交，則交線平行，可判斷若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b，故正確． 故選：A． 【點評】本題主要考查了對線面垂直的判定定理、線面平行的判定定理、面面平行的判定定理、面面平行的性質(zhì)定理內(nèi)容的理解和它們的字母符號表達形式，熟記公式推理嚴密是解決本題的關(guān)鍵． 2.已知函數(shù)，，當時，實數(shù)滿足的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B3.已知向量=（1，﹣2），=（3，m），若∥（2+），則實數(shù)m的值為（）A．﹣6 B． C．6 D．參考答案：A【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示．【分析】由已知向量的坐標求得2+的坐標，然后利用向量共線的條件列式得答案．【解答】解：∵向量=（1，﹣2），=（3，m），∴2+=（5，﹣4+m），∵∥（2+），∴1×（﹣4+m）﹣5×（﹣2）=0，∴m=﹣6，故選：A．4.已知是定義在上的偶函數(shù)，它在上遞減，那么一定有

（

）A．

B．C．

D．

參考答案：B5.已知D是由不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓在區(qū)域D內(nèi)的弧長為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B6.設(shè)全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|log2x＜1}，則A∩B=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|0＜x＜2}C．{x|﹣1＜x＜1}D．{x|﹣1＜x＜2}參考答案：A考點：交集及其運算．

專題：集合．分析：求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．解答：解：A={x|x＜1}，B={x|log2x＜1}={x|0＜x＜2}，則A∩B={x|0＜x＜1}，故選：A點評：本題主要考查集合的基本運算．比較基礎(chǔ)．7.若角的終邊在直線上，且，則cos和tan的值分別為（

）A．，－2

B．，

C．，－2

D．，－2參考答案：D8.log212﹣log23=（）A．2 B．0 C． D．﹣2參考答案：A【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用對數(shù)運算法則求解．【解答】解：log212﹣log23=log2（12÷3）=log24=2．故選：A．【點評】本題考查對數(shù)的運算，解題時要認真審題，是基礎(chǔ)題．9.若圓錐與球的體積相等，且圓錐底面半徑與球的直徑相等，則圓錐側(cè)面積與球面面積之比為()A.∶2

B.2∶1

C.∶2

D．3∶2參考答案：C10.設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥nC．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；命題的真假判斷與應(yīng)用；平面與平面之間的位置關(guān)系．【分析】由α⊥β，m?α，n?β，可推得m⊥n，m∥n，或m，n異面；由α∥β，m?α，n?β，可得m∥n，或m，n異面；由m⊥n，m?α，n?β，可得α與β可能相交或平行；由m⊥α，m∥n，則n⊥α，再由n∥β可得α⊥β．【解答】解：選項A，若α⊥β，m?α，n?β，則可能m⊥n，m∥n，或m，n異面，故A錯誤；選項B，若α∥β，m?α，n?β，則m∥n，或m，n異面，故B錯誤；選項C，若m⊥n，m?α，n?β，則α與β可能相交，也可能平行，故C錯誤；選項D，若m⊥α，m∥n，則n⊥α，再由n∥β可得α⊥β，故D正確．故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)滿足當時，總有．若則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：略12.若函數(shù),對任意都使為常數(shù),則正整數(shù)為________

參考答案：3略13.已知，則的值為▲．參考答案：114.若等腰△ABC的周長為3，則△ABC的腰AB上的中線CD的長的最小值為

．

參考答案：設(shè)腰長為2a，則底邊長為3-4a，從而，故，當時取到最小值

15.已知A（1，2），B（-3，b）兩點的距離等于4，則b=________.參考答案：略16.函數(shù)f(x)對于任意實數(shù)x滿足條件f(x＋2)f(x)＝1，若f(1)＝－5，則f(－5)＝________．參考答案：17.設(shè)集合A={},B={x},且AB，則實數(shù)k的取值范圍是_______________.參考答案：{}略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知為銳角，，．（1）求的值；（2）求的值．參考答案：（1）；（2）分析：先根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系得，再根據(jù)二倍角余弦公式得結(jié)果；（2）先根據(jù)二倍角正切公式得，再利用兩角差的正切公式得結(jié)果.詳解：解：（1）因為，，所以．因為，所以，因此，．（2）因為為銳角，所以．又因為，所以，因此．因為，所以，因此，．點睛：應(yīng)用三角公式解決問題的三個變換角度(1)變角：目的是溝通題設(shè)條件與結(jié)論中所涉及的角，其手法通常是“配湊”.(2)變名：通過變換函數(shù)名稱達到減少函數(shù)種類的目的，其手法通常有“切化弦”、“升冪與降冪”等.(3)變式：根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征進行變形，使其更貼近某個公式或某個期待的目標，其手法通常有：“常值代換”、“逆用變用公式”、“通分約分”、“分解與組合”、“配方與平方”等.19.已知函數(shù).（1）求的對稱軸；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：（Ⅰ）因為====

對稱軸:

（Ⅱ）因為，所以

K]又為增區(qū)間；為減區(qū)間。于是，當，即時，

當，即時，

20.數(shù)列滿足：；令；求參考答案：解析：改寫條件式為，則，所以，；；