遼寧省盤錦市遼河油田于樓學校高一數(shù)學文摸底試卷含解析

遼寧省盤錦市遼河油田于樓學校高一數(shù)學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若A（2，-1），B（-1，3），則的坐標是

(

)A.（1，2）

B.（-3，4）

C.（3，-4）

D.以上都不對

參考答案：B略2.（4分）直線2x﹣y﹣1=0被圓（x﹣1）2+y2=2所截得的弦長為（） A． B． C． D． 參考答案：D考點： 直線與圓相交的性質．專題： 計算題；數(shù)形結合．分析： 本題擬采用幾何法求解，求出圓的半徑，圓心到直線的距離，再利用弦心距、半徑、弦的一半三者構成的直角三角形，用勾股定理求出弦長的一半，即得弦長解答： 由題意，圓的半徑是，圓心坐標是（1，0），圓心到直線2x﹣y﹣1=0的距離是=故弦長為2=故選D點評： 本題考查直線與圓相交的性質求解本題的關鍵是利用點到直線的距離公式求出圓到直線的距離以及利用弦心距、弦的一半、半徑三者構成的直角三角形求出弦長．3.設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）=﹣f（x+1），當x∈[0，1]時，f（x）=x+2，則當x∈[﹣2，0]時，f（x）=（）A．f（x）=x+4 B．f（x）=2+|x+1| C．f（x）=2﹣x D．f（x）=3﹣|x+1|參考答案：D【考點】抽象函數(shù)及其應用．【分析】求出函數(shù)的周期，利用已知的函數(shù)的解析式求解所求的函數(shù)的解析式即可．【解答】解：f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）=﹣f（x+1），可得f（x+1）=﹣f（x），則f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），函數(shù)的周期為：2，當x∈[0，1]時，f（x）=x+2，當x∈[﹣1，0]時，f（x）=f（﹣x）=﹣x+2，當x∈[﹣2，﹣1]時，x+2∈[0，1]，f（x）=f（x+2）=x+4，x∈[﹣1，0]時，﹣x∈[0，1]，f（x）=f（﹣x）=﹣x+2，即當x∈[﹣2，0]時，f（x）=3﹣|x+1|．故選：D．4.某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測．如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是（）A．90 B．75 C．60 D．45參考答案：A【考點】B8：頻率分布直方圖；B5：收集數(shù)據(jù)的方法．【分析】根據(jù)小長方形的面積=組距×求出頻率，再根據(jù)求出頻數(shù)，建立等式關系，解之即可．【解答】解：凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)設為N2，產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)設為N1=36，樣本容量為N，則，故選A．【點評】用樣本估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想方法．對于總體分布，總是用樣本的頻率分布對它進行估計，頻率分布直方圖：小長方形的面積=組距×，各個矩形面積之和等于1，，即，屬于基礎題．5.如果0＜a＜1，那么下列不等式中正確的是(

)．A．(1－a)＞(1－a)

B．log1－a(1＋a)＞0C．(1－a)3＞(1＋a)2

D．(1－a)1+a＞1參考答案：A6.已知在（﹣∞，+∞）上滿足，則b的取值范圍是（）A．（﹣∞，0） B．[1，+∞） C．（﹣1，1） D．[0，1）參考答案：D【考點】其他不等式的解法．【分析】由題意，在（﹣∞，+∞）上單調遞增，可得，即可求出b的取值范圍．【解答】解：由題意，在（﹣∞，+∞）上單調遞增，∴，∴2≤a＜3，0≤b＜1，故選D．【點評】本題考查函數(shù)的單調性，考查不等式的解法，考查學生的計算能力，屬于中檔題．7.函數(shù)（x∈R）的值域是A．

B．

C．

D．參考答案：D8.設全集U=R，A={x|0≤x≤6}，則?UA等于（）A．{0，1，2，3，4，5，6} B．{x|x＜0或x＞6}C．{x|0＜x＜6} D．{x|x≤0或x≥6}參考答案：B【考點】補集及其運算．【分析】根據(jù)補集的定義寫出結果即可．【解答】解：全集U=R，A={x|0≤x≤6}，所以?UA={x|x＜0或x＞6}．故選：B．9.為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（

）

A．向右平移

B．向左平移

C．向右平移

D．向左平移參考答案：C略10.已知是函數(shù)的零點，若，則的值滿足(

)A．B．C．D．的符號不確定參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)可由y=sin2x向左平移___________個單位得到。參考答案：【分析】將轉化為，再利用平移公式得到答案.【詳解】向左平移故答案為【點睛】本題考查三角函數(shù)圖像的平移，將正弦函數(shù)化為余弦函數(shù)是解題的關鍵，也可以將余弦函數(shù)化為正弦函數(shù)求解.12.（3分）用輾轉相除法求兩個數(shù)102、238的最大公約數(shù)是

．參考答案：34考點： 輾轉相除法．專題： 計算題．分析： 本題考查的知識點是輾轉相除法，根據(jù)輾轉相除法的步驟，將288與123代入易得到答案．解答： ∵238=2×102+34102=3×34故兩個數(shù)102、238的最大公約數(shù)是34故答案為：34點評： 對任意整數(shù)a，b，b＞0，存在唯一的整數(shù)q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜b，這個事實稱為帶余除法定理，若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數(shù)．若d是a，b的公因數(shù)，且d可被a，b的任意公因數(shù)整除則稱d是a，b的最大公因數(shù)．當d≥0時，d是a，b公因數(shù)中最大者．若a，b的最大公因數(shù)等于1，則稱a，b互素．累次利用帶余除法可以求出a，b的最大公因數(shù)，這種方法常稱為輾轉相除法．13.已知等腰三角形的底角的正弦值等于，則該三角形的頂角的余弦值為

參考答案：14.

參考答案：2＜a＜3；15.計算：①=②log35﹣log315=③=④=⑤=．參考答案：①=19②log35﹣log315=﹣1③=④=32⑤=．【考點】對數(shù)的運算性質；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質及應用．【分析】直接利用對數(shù)運算法則以及有理指數(shù)冪的運算法則化簡求解即可．【解答】解：（1）==19，（2）log35﹣log315=log35﹣log33﹣log35=﹣1，（3）=，（4）=32，（5）=．故答案為：（1）19；（2）﹣1；（3）；（4）32；（5）．【點評】本題考查對數(shù)運算法則以及有理指數(shù)冪的運算，考查計算能力．16.已知函數(shù)y=sin(ωx+1)的最小正周期是，則正數(shù)______.參考答案：417.設動直線與函數(shù)和的圖象分別交于、

兩點，則的最大值為

．

參考答案：3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）某家具廠根據(jù)市場調查分析，決定調整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準備每周（按40個工時計算）生產(chǎn)A、B、C三種型號的沙發(fā)共120套，且C型號沙發(fā)至少生產(chǎn)20套．已知生產(chǎn)這些沙發(fā)每套所需工時和每套產(chǎn)值如表：沙發(fā)型號A型號B型號C型號工時產(chǎn)值/千元432問每周應生產(chǎn)A、B、C型號的沙發(fā)各多少套，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）參考答案：設每周生產(chǎn)A型號沙發(fā)套，B型號沙發(fā)套，則生產(chǎn)C型號沙發(fā)120--套，產(chǎn)值為。目標函數(shù)為=，

……2分題目中包含的約束條件為，即

可行域如圖所示…………6分可得（10,90），

所以（千元）

…………11分答：每周應生產(chǎn)A、B、C型號的沙發(fā)分別為10套、90套、20套，才能使產(chǎn)值最高，最高產(chǎn)值是350千元。

…………12分19.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn.參考答案：解：（1）設數(shù)列的公差為，則∴∴（2）

20.（本小題滿分10分）求值：參考答案：略21.在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且.（1）求角B的大??；（2）若，，求a、c的值.參考答案：(1)(2)，.【分析】（1）根據(jù)正弦定理，將中的邊全部變成角即可求出角的大小；（2）根據(jù)正弦定理，將變成邊的關系代入余弦定理，求出值，進而可求出的值.【詳解】解：（1）∵，由正弦定理可得，因為，得，又∴.（2）∵，由正弦定理得，由余弦定理，得，解得，∴.【點睛】本題考查利用正弦定理進行角化邊，邊化角，以及余弦定理，是基礎題.22.已知函數(shù)的圖象如圖．（1）根據(jù)函數(shù)的圖象求該函數(shù)的解析式．（2）求函數(shù)f（x）在上的值域．參考答案：【考點】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；H2：正弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）由圖可求T，利用周期公式可求ω，當x=﹣時，y=0，代入f（x）=2sin（2x+φ），結合范圍|φ|≤，可求φ的值，即可得解函數(shù)解析式；（