湖北省孝感市平石中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

湖北省孝感市平石中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)

在上的最小值是

（）A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C2.在0到2p范圍內(nèi)，與角終邊相同的角是(

)．A． B． C． D．參考答案：C略3.已知，則的大小關(guān)系是A．B．

C．

D．參考答案：B4.已知函數(shù)值域?yàn)镽,那么的取值范圍是（

）A．(－4,0)

B．[－4,0]

C．(－∞,－4]∪[0,+∞)

D．(－∞,－4)∪(0,+∞)參考答案：Cf(x)值域?yàn)镽，則的最小值小于等于0，即，解得或，故選C。

5.已知向量,，若，則m=A．

B． C．3

D．－3參考答案：C因?yàn)?，所?又，故，選C.

6.已知sinθ+cosθ=，，則sinθ﹣cosθ的值為（）A． B．﹣ C． D．﹣參考答案：B【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】由題意可得可得1＞cosθ＞sinθ＞0，2sinθcosθ=，再根據(jù)sinθ﹣cosθ=﹣，計(jì)算求得結(jié)果．【解答】解：由sinθ+cosθ=，，可得1＞cosθ＞sinθ＞0，1+2sinθcosθ=，∴2sinθcosθ=．∴sinθ﹣cosθ=﹣=﹣=﹣，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．7..在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a2+c2-b2ac,則角B的值為A.B.C.或D.或參考答案：A.試題分析：由余弦定理和及已知條件得，所以，又，所以或，故選D.8.已知等差數(shù)列的公差為，若，，成等比數(shù)列，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．90°參考答案：C【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角．【分析】本題求解宜用向量法來做，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間坐標(biāo)系，求出兩直線的方向向量，利用數(shù)量積公式求夾角即可【解答】解：如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA所在直線為x軸，DC所在線為y軸，DP所在線為z軸，建立空間坐標(biāo)系，∵點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1∴A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0）∴=（1，0，﹣1），=（﹣1，﹣1，0）∴cosθ==故兩向量夾角的余弦值為，即兩直線PA與BD所成角的度數(shù)為60°．故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查異面直線所角的求法，由于本題中所給的背景建立空間坐標(biāo)系方便，故采取了向量法求兩直線所成角的度數(shù)，從解題過程可以看出，此法的優(yōu)點(diǎn)是不用作輔助線，大大降低了思維難度．10.若數(shù)列滿足：，，則數(shù)列的前項(xiàng)和數(shù)值最大時(shí)，的值是(

)

A.6

B.7

C.8

D.9參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.正四棱錐S－ABCD的底面邊長為2，高為2，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長為_____參考答案：12.設(shè)，則為的調(diào)和平均數(shù).如圖，為線段上的點(diǎn)，，,為的中點(diǎn)，以為直徑作半圓.過點(diǎn)作的垂線交半圓于，連結(jié).過點(diǎn)作的垂線，垂足為.則圖中線段的長度為的算術(shù)平均數(shù)，線段__________的長度是的幾何平均數(shù)，線段__________的長度是的調(diào)和平均數(shù).

參考答案：CD,DE略13.（5分）函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：（2k，2kπ），k∈Z考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 要使函數(shù)有意義，則需﹣2cosx＞0，由余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到定義域．解答： 要使函數(shù)有意義，則需﹣2cosx＞0，即有cosx＜，則有2k＜x＜2kπ，k∈Z則定義域?yàn)椋?k，2kπ），k∈Z故答案為：（2k，2kπ），k∈Z點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，考查余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．14.某魚販一次販運(yùn)草魚、青苗、鰱魚、鯉魚及鯽魚分別為80條、20條、40條、40條、20條，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的青魚與鯉魚共有________條．參考答案：6略15.已知函數(shù)，若且，則的取值范圍是___________．參考答案：作出函數(shù)的圖象，如圖所示．∵時(shí)，，∴，即，則，∴，且，∴，即的取值范圍是，故答案為.16.已知函數(shù)f(x)若f（x）在(a，a+)上既有最大值又有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（﹣，0）

【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】畫出函數(shù)f（x）的圖象，若f（x）在上既有最大值又有最小值，結(jié)合圖象得到，解得即可．【解答】解：f（x）的圖象如圖所示∵f（x）在上既有最大值又有最小值，∴，解得﹣＜a＜0，故a的取值范圍為（﹣，0），故答案為：（﹣，0），17.圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水，若放入三個(gè)相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后，水恰好淹沒最上面的球(如圖所示)，則球的半徑是________cm.參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，是R上任意兩個(gè)不等的實(shí)根，設(shè)恒成立，且為奇函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性并說明理由。參考答案：

又由已知為奇函數(shù)，故＝0所以，可知＝0對(duì)任意的都成立，。。。。。。。。。。。4分又是定義在R上的函數(shù)，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

∴函數(shù)為奇函數(shù)。。。。6分19.（本小題滿分12分）

求過三點(diǎn)O（0,0），M（1,1），N（4,2）的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長和圓心坐標(biāo)。參考答案：20.(9分)已知集合A＝｛x|｝,B={x|2<x<10}

（1）求（2）求;

參考答案：21.已知△ABC的頂點(diǎn)都在單位圓上，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且.（