2022-2023學年河北省滄州市滕莊子中學高一數學文上學期期末試卷含解析

2022-2023學年河北省滄州市滕莊子中學高一數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數，既是偶函數，又在區(qū)間（0，+∞）為單調遞增函數的是（）A．y=x B．y=x2﹣2x C．y=cosx D．y=2|x|參考答案：D【考點】函數單調性的判斷與證明；函數奇偶性的判斷．【專題】計算題；函數思想；分析法；函數的性質及應用．【分析】運用奇偶性的定義和常見函數的奇偶性，結合函數的單調性，即可判斷D正確，A，B，C均錯【解答】解：選項A，y=x為奇函數，故A錯誤；選項B，y=x2﹣2x，非即非偶函數，故B錯誤；選項C，y=cosx為偶函數，但在區(qū)間（0，+∞）上沒有單調性，故C錯誤；選項D，y=2|x|為偶函數，當x＞0時，解析式可化為y=2x，顯然滿足在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，故正確．故選：D．【點評】本題考查函數的奇偶性和單調性，屬基礎題．2.對于，給出下列四個不等式

①

②

③

④

其中成立的是（

）A．①與③

B．①與④

C．②與③

D．②與④參考答案：

D

解析：由得②和④都是對的；3.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為45°，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是A．

B．

C．

D．參考答案：C4.在同一直角坐標系中，表示直線y=ax與y=x+a正確的是（）A．B．C． D．參考答案：C【考點】I1：確定直線位置的幾何要素．【分析】本題是一個選擇題，按照選擇題的解法來做題，由y=x+a得斜率為1排除B、D，由y=ax與y=x+a中a同號知若y=ax遞增，則y=x+a與y軸的交點在y軸的正半軸上；若y=ax遞減，則y=x+a與y軸的交點在y軸的負半軸上，得到結果．【解答】解：由y=x+a得斜率為1排除B、D，由y=ax與y=x+a中a同號知若y=ax遞增，則y=x+a與y軸的交點在y軸的正半軸上；若y=ax遞減，則y=x+a與y軸的交點在y軸的負半軸上；故選C．【點評】本題考查確定直線為主的幾何要素，考查斜率和截距對于一條直線的影響，是一個基礎題，這種題目也可以出現在直線與圓錐曲線之間的圖形的確定．5.在中，，則的值（）Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.參考答案：B6.（5分）設奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（1）=0，則不等式的解集為（） A． （﹣1，0）∪（1，+∞） B． （﹣∞，﹣1）∪（0，1） C． （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D． （﹣1，0）∪（0，1）參考答案：D考點： 奇函數．專題： 壓軸題．分析： 首先利用奇函數定義與得出x與f（x）異號，然后由奇函數定義求出f（﹣1）=﹣f（1）=0，最后結合f（x）的單調性解出答案．解答： 由奇函數f（x）可知，即x與f（x）異號，而f（1）=0，則f（﹣1）=﹣f（1）=0，又f（x）在（0，+∞）上為增函數，則奇函數f（x）在（﹣∞，0）上也為增函數，當x＞0時，f（x）＜0=f（1）；當x＜0時，f（x）＞0=f（﹣1），所以0＜x＜1或﹣1＜x＜0．故選D．點評： 本題綜合考查奇函數定義與它的單調性．7.已知,且∥,則

（

）A.－3

B.

C.

0

D.參考答案：B略8.點是直線上動點，是圓:的兩條切線，是切點，若四邊形的最小面積是，則的值為A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.（5分）直線x﹣2y﹣3=0與圓（x﹣2）2+（y+3）2=9交于E，F兩點，則△EOF（O是原點）的面積為（） A． B． C． D． 參考答案：D考點： 直線與圓相交的性質．專題： 計算題．分析： 先求出圓心坐標，再由點到直線的距離公式和勾股定理求出弦長|EF|，再由原點到直線之間的距離求出三角形的高，進而根據三角形的面積公式求得答案．解答： 圓（x﹣2）2+（y+3）2=9的圓心為（2，﹣3）∴（2，﹣3）到直線x﹣2y﹣3=0的距離d==弦長|EF|=原點到直線的距離d=∴△EOF的面積為故選D．點評： 本題主要考查點到直線的距離公式和直線與圓的位置關系．考查基礎知識的綜合運用和靈活運用能力．10.下列各選項中與sin2019°的值最接近的一項是（

）A. B. C.0 D.參考答案：B【分析】的周期是,即，代入計算即可。【詳解】所以與最接近。故選：B【點睛】此題考查三角函數的周期問題，的周期,屬于基礎題目。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.中，，,將沿斜邊所在直線旋轉一周，那么所得幾何體的體積為 參考答案：12.已知函數f（x）=x2+2x，x∈[﹣2，1]時的值域為．參考答案：[﹣1，3]【考點】二次函數的性質．【分析】求出函數f（x）的對稱軸，得到函數f（x）的最大值和最小值，從而求出函數的值域即可．【解答】解：f（x）=x2+2x=（x+1）2﹣1，對稱軸x=﹣1，故函數在[﹣2，﹣1）遞減，在（﹣1，1]遞增，故f（x）min=f（﹣1）=﹣1，f（x）max=f（1）=3，故函數的值域是[﹣1，3]，故答案為：[﹣1，3]．13.某校共有學生名，各年級人數如下表所示：年級高一高二高三人數800600600現用分層抽樣的方法在全校抽取120名學生，則應在高三年級抽取的學生人數為___________.

參考答案：36.14.函數的最大值是________________．參考答案：略15.已知A（3，2）和B（﹣1，4）兩點到直線mx+y+3=0的距離相等，則m的值為

.參考答案：﹣6或【考點】IT：點到直線的距離公式．【分析】A（3，2）和B（﹣1，4）兩點到直線mx+y+3=0的距離相等，可得=，化簡解出即可得出．【解答】解：∵A（3，2）和B（﹣1，4）兩點到直線mx+y+3=0的距離相等，∴=，化為：（2m﹣1）（m+6）=0，解得m=或m=﹣6．故答案為：﹣6或．16.已知向量=（x，2），=（1，y），其中x＞0，y＞0．若?=4，則+的最小值為．參考答案：略17.函數的定義域為

．參考答案：[﹣1，+∞）【考點】函數的定義域及其求法．【專題】計算題．【分析】求該函數的定義域，直接讓x+1≥0求解x即可．【解答】解：由x+1≥0，得：x≥﹣1．所以原函數的定義域為[﹣1，+∞）．故答案為[﹣1，+∞）．【點評】本題考查了函數定義域的求法，解答的關鍵是讓根式內部的代數式大于等于0，屬基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）直線l經過點P(2，－5)，且到點A(3，－2)和B(－1,6)的距離之比為1∶2，求直線l的方程．參考答案：19.已知圓C：，直線l1過定點.（1）若l1與圓相切，求l1的方程；（2）若l1與圓相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，又l1與的交點為N，判斷是否為定值.若是，求出定值；若不是，請說明理由.參考答案：(1)若直線的斜率不存在，即直線方程為，符合題意；

若直線的斜率存在，設即，由題意知，，

解得，，所以，所以求直線方程是或；（2）直線與圓相交，斜率必存在，且不為0，可設.由解得又直線CM與垂直，由，得

，為定值.20.（本小題滿分12分）(1)