山東省聊城市東阿第一中學2022-2023學年高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

山東省聊城市東阿第一中學2022-2023學年高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，則下列表示正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.過點A(1,2)且與原點距離最大的直線方程是（

）

A．

B．

C

D．參考答案：A3.方程的解所在的區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）參考答案：C【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】構造函數(shù)，利用零點判定定理情節(jié)端點函數(shù)值，判斷即可．【解答】解：設，則，所以方程的解所在的區(qū)間是（2，3）．故選：C．4.下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（）A．f（x）=x﹣1與g（x）= B．f（x）=x與g（x）=C．f（x）=x與g（x）= D．f（x）=與g（x）=x+2參考答案：C【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】對應思想；定義法；函數(shù)的性質及應用．【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，即可判定它們是同一個函數(shù)．【解答】解：對于A，f（x）=x﹣1與g（x）==|x﹣1|，兩個函數(shù)的解析式不同，不是同一函數(shù)；對于B，f（x）=x（x∈R）與g（x）==x（x≠0），兩個函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù)；對于C，f（x）=x（x∈R）與g（x）==x（x∈R），兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，是同一函數(shù)；對于D，f（x）==x+2（x≠2）與g（x）=x+2（x∈R），兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)．故選：C．【點評】本題考查了判斷兩個函數(shù)是否表示同一函數(shù)的問題，解題時應熟練掌握同一函數(shù)的定義，即兩個函數(shù)的定義域和解析式均一致或兩個函數(shù)的圖象一致，是基礎題目．5.設扇形的弧長為2，面積為2，則扇形中心角的弧度數(shù)是（）A．1 B．4 C．1或4 D．π參考答案：A【考點】扇形面積公式．【分析】設扇形中心角的弧度數(shù)為α，半徑為r．利用弧長公式、扇形的面積計算公式可得αr=2，=2，解出即可．【解答】解：設扇形中心角的弧度數(shù)為α，半徑為r．則αr=2，=2，解得α=1．故選：A．6.與函數(shù)y＝x有相同圖象的一個函數(shù)是（

）

A

B

，且

C

D

，且參考答案：D7.設,用二分法求方程內近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間

(

)A.（1,1.25）

B.（1.25,1.5）

C.（1.5,2）

D.不能確定參考答案：B8.如果|cosθ|=,＜θ＜3π,那么sin的值等于

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.已知在［0，1］上是的減函數(shù)，則a的取值范圍是(

)A.(0，1)

B.(1，2)

C.(0，2)

D.（2，+∞）參考答案：B略10.設集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出如下四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關系的是(

)A． B． C． D．參考答案：D【考點】函數(shù)的概念及其構成要素．【專題】計算題．【分析】有函數(shù)的定義，集合M={x|0≤x≤2}中的每一個x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個y值與之對應，結合圖象得出結論．【解答】解：從集合M到集合能構成函數(shù)關系時，對于集合M={x|0≤x≤2}中的每一個x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個y值與之對應．圖象A不滿足條件，因為當1＜x≤2時，N中沒有y值與之對應．圖象B不滿足條件，因為當x=2時，N中沒有y值與之對應．圖象C不滿足條件，因為對于集合M={x|0＜x≤2}中的每一個x值，在集合N中有2個y值與之對應，不滿足函數(shù)的定義．只有D中的圖象滿足對于集合M={x|0≤x≤2}中的每一個x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個y值與之對應．故選D．【點評】本題主要考查函數(shù)的定義，函數(shù)的圖象特征，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.集合{x|x2－2x＋m＝0}含有兩個元素，則實數(shù)m滿足的條件為________．參考答案：m<112.若不等式解集為，則的值為

。參考答案：-1413.直線與圓的交點為A，B，則（

）A.1 B.5 C. D.參考答案：C【分析】先求出圓心到直線的距離，利用勾股定理求出，從而得出的值.【詳解】解：因為圓的方程為，所以圓心坐標為，半徑為，所以圓心到直線的距離為，弦長，解得：，故選C.【點睛】本題考查了直線與圓相交的位置關系，解題的關鍵是熟知垂徑定理.14.函數(shù)的定義域是

.參考答案：略15.某班有50名學生報名參加兩項比賽，參加A項的有30人，參加B項的有33人，且A,B都不參加的同學比A,B都參加的同學的三分之一多1人，則只參加A項，沒參加B項的學生有

_____________人。參考答案：916.若與共線，則＝

；參考答案：－6略17.已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐標是

．參考答案：(－3，－5)．略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，作如下變換：.（1）分別求出函數(shù)的對稱中心和單調增區(qū)間；（2）寫出函數(shù)的解析式、值域和最小正周期.參考答案：（1），；（2），，.【分析】（1）由，直接利用對稱中心和增區(qū)間公式得到答案.（2）根據(jù)變換得到函數(shù)的解析式為，再求值域和最小正周期.【詳解】由題意知：（1）由得對稱中心，由，得：單調增區(qū)間為，（2）所求解析式為：0值域：最小正周期：.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的對稱中心，單調區(qū)間，函數(shù)變換，周期，值域，綜合性強，意在考查學生對于三角函數(shù)公式和性質的靈活運用.19.設是奇函數(shù)，當時，,求x<0時的解析式參考答案：解:設x<0,則-x>0=-

f(x)是奇函數(shù),,f(x)=-f(x)=即x<0時，f(x)的解析式為f(x)=略20.已知函數(shù)，（1）求、、的值；（2）若，求的值.參考答案：（1）=-2；=6；=0；

（2）=5

略21.．（本題滿分12分）設數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意都有，其中為數(shù)列的前項和.(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅲ)設，對任意的，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(Ⅰ),;(Ⅱ);(Ⅲ)22.已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，N為AB上一點，且AB＝4AN，M，S分別為PB，BC的中點．(1)證明：CM⊥SN；(2)求SN與平面CMN所成角的大?。畢⒖即鸢福?1)設PA＝1，以A為原點，AB，AC，AP所在直線分別為x，y，z軸正向建立空間直角坐標系如圖所示，則P(0,0,1)，C(0,1,0)，