2022-2023學(xué)年四川省自貢市市沿灘區(qū)王井中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年四川省自貢市市沿灘區(qū)王井中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若集合，則的值為

A、0

B、-1

C、1

D、±1參考答案：C略2.給出以下四個(gè)命題：①如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行；②如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面；③如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行；④如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1參考答案：B【考點(diǎn)】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】對(duì)于立體幾何中的線線、線面、面面關(guān)系的判定可依據(jù)課本中有關(guān)定理結(jié)論進(jìn)行判斷，也可列舉反例從而說明不正確即可．【解答】解：觀察正方體中的線面位置關(guān)系，結(jié)合課本中在關(guān)線面位置關(guān)系的定理知，①②④正確．對(duì)于③，A′B′、A′D′都平行于一個(gè)平面AC，但它們不平行，故③錯(cuò)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．3.已知集合A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．則A∩B等于（）A．{1，2，3，4，5，6，7} B．{1，4}C．{2，4} D．{2，5}參考答案：B考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算．

專題：集合．分析：由A與B，求出兩集合的交集即可．解答：解：∵A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}，∴A∩B={1，4}．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．4.如果α的終邊過點(diǎn)（2sin30°，﹣2cos30°），那么sinα=（）A． B．C．D．參考答案：D【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】先利用角α的終邊求得tanα的值，進(jìn)而利用點(diǎn)（2sin30°，﹣2cos30°）判斷出α的范圍，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα的值．【解答】解：依題意可知tanα==﹣∵，﹣2cos30°＜0，2sin30°＞0∴α屬于第四象限角∴sinα=﹣=﹣．故選：D．5.在銳角中，有

（

）A.且

B.且

C.且

D.且參考答案：B6.已知集合A={x|﹣1≤x＜1}，B={﹣1，0，1}，則A∩B=（）A．{0，1} B．{﹣1，0} C．{0} D．{﹣1，0，1}參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合．【分析】由A與B，求出兩集合的交集即可．【解答】解：∵A={x|﹣1≤x＜1}，B={﹣1，0，1}，∴A∩B={﹣1，0}，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．7.若，則（

）

A．0<a<b<1

B．0<b<a<1

C．a(chǎn)>b>1

D．b>a>1參考答案：B8.已知直角三角形的三邊、、成等差且均為整數(shù)，公差為，則下列命題不正確的是（

）A．為整數(shù)．B．為的倍數(shù)C．外接圓的半徑為整數(shù)D．內(nèi)切圓半徑為整數(shù)參考答案：C略9.函數(shù)最小正周期是（A）（B）（C）

（D）參考答案：C10.函數(shù)是（

）A.奇函數(shù)，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增

B.奇函數(shù)，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減

C.偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞,0)上單調(diào)遞增

D.偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞,0)上單調(diào)遞減參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計(jì)算：

．參考答案：70.12.若鈍角△ABC的三邊a，b，c成等差數(shù)列且a＜b＜c，則的取值范圍是．參考答案：（，）【考點(diǎn)】余弦定理；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】用a，c表示出b，根據(jù)鈍角三角形得出的范圍，將表示成的函數(shù)，根據(jù)的范圍得出的范圍．【解答】解：∵a，b，c成等差數(shù)列，∴b=．∵△ABC是鈍角三角形，∴c2＞a2+b2，即c2＞a2+，∴3c2﹣5a2﹣2ac＞0．即3（）2﹣2﹣5＞0，解得＞．又a+b＞c，即a+＞c，∴＜3．∴===．令，則，f（t）=+=t+，f′（t）=1﹣，∴當(dāng)＜t＜3時(shí)，f（t）為增函數(shù)，∴當(dāng)t→時(shí)，→=，當(dāng)t→3時(shí)，→，∴＜＜．故答案為：（，）．13.已知tanα＝2，則的值是

． 參考答案：

－314.函數(shù)的值域是___________________.參考答案：15.已知兩直線a1x+b1y+1=0與a2x+b2y+1=0的交點(diǎn)為P（2，3），則過點(diǎn)Q1（a1，b1），Q2（a2，b2）的直線方程為

。參考答案：2x＋3y＋1=016.在2與32中間插入7個(gè)實(shí)數(shù)，使這9個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，該數(shù)列的第7項(xiàng)是

.參考答案：1617.函數(shù)的最小正周期是

參考答案：

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知.(1)當(dāng)不等式的解集為時(shí),求實(shí)數(shù)的值;(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.（3）設(shè)為常數(shù)，解關(guān)于的不等式.參考答案：19.已知（1）用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)，的圖象．（只需列表即可，不用描點(diǎn)連線）（2）求函數(shù)在x∈[-,]的單調(diào)遞減區(qū)間。參考答案：略20.已知（且）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；參考答案：解：（1）∵函數(shù)（a＞0，且a≠1），可得＞0，即（1+x）（1﹣x）＞0，解得﹣1＜x＜1，

故函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，1）．

（2）由于函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，1），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（﹣x）=loga=－loga=﹣f（x），故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．略21.已知，求下列各式的值(1)(2)(3)參考答案：22.（本小題滿分12分）如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分別是A1A，D1C，AD的中點(diǎn)．求證：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．參考答案：證明：（Ⅰ）取CD的中點(diǎn)記為E，連NE，AE．

由N，E分別為CD1與CD的中點(diǎn)可得

NE∥D1D且NE=D1D，………………2分又AM∥D1D且AM=D1D………………4分所以AM∥EN且AM=EN，即四邊形AMNE為平行四邊形所以MN∥AE，

又AE面ABCD,所以