山西省晉中市平遙二中2020-2021學年高一數學上學期期中試題

山西省晉中市平遙二中20202021學年高一數學上學期期中試題（滿分150分，時間120分鐘）選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知集合A＝{x|x2－16<0}，B＝{x|x2－4x＋3>0}，則A∪B等于()A．{x|x<1}B．{x|3<x<4}C．{x|1<x<3}D．R2.命題“”的否定是（）A． B．C． D．3.已知，，則是的（）A．既不充分也不必要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．充分必要條件4.下列各組函數中，與相等的是（）A．，B．，C．，D．，（）A、1B、1C、2D、27.下列函數中，值域是的是（）A．B．C．D．8.已知，且，則的最小值為（）A．12B．16C．20 D．24，那么（）A．B．C．D．在區(qū)間上既沒有最大值也沒有最小值，則實數k的取值范圍是()A. B. C. D.f(x)是偶函數，其定義域為(－∞，＋∞)，且在[0，＋∞)上是減函數，則f(－1)與f(a2＋2a＋2)的大小關系是()A．f(－1)>f(a2＋2a＋2)B．f(－1)<f(a2＋2a＋2)C．f(－1)≥f(a2＋2a＋2)D．f(－1)≤f(a2＋2a＋2)，若對任意，且都有成立，則實數的取值范圍為（）A．B．C．D．填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）則_____.時，的最小值為____.15.已知函數f(x)＝ax2＋(b－3)x＋3，x∈[a2－2，a]是偶函數，則a＋b＝___.4x＋2x＋1＋m>1對一切實數x成立，則實數m的取值范圍是__________.三.解答題（17題滿分10分,其余每小題滿分12分，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）在定義域上是減函數，且，求的取值范圍.，，（1）當時，求；（2）若，求實數的取值范圍．(1)寫出函數f(x)的單調區(qū)間；(2)若f(x)的最大值為64，求f(x)的最小值．21、如下圖所示，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網圍成若使每間虎籠面積為24m2，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網總長最??？(1)求a，b的值；(2)用定義證明f(x)在(－∞，＋∞)上為減函數．(3)若對于任意t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的范圍．高一年級第一學期期中測試數學答案選擇題DACDDBCBBCCA二、填空題13.214、515、416、[1，＋∞)解答題17、答案：由題意可知，，解得18.答案：（1）當時，（2）①當時，，．②當時，，綜上：．19.（1）原式=×÷＝2－1×103×＝2－1×＝.（2）原式＝2(×)6＋－4×－×＋1＝2×22×33＋2－7－2＋1＝210.20、【答案】(1)令t＝x2＋2x＋a，則其對稱軸x＝－1，∴t＝x2＋2x＋a在[－2，－1]上單調遞減，在[－1,2]上單調遞增，又y＝2t在(－∞，＋∞)上單調遞增，∴f(x)的增區(qū)間為[－1,2]，減區(qū)間為[－2，－1]．(2)由(1)知f(x)max＝f(2)＝28＋a.∴28＋a＝64＝26，∴8＋a＝6，a＝－2，21、【答案】每間虎籠長6m，寬4m時，可使鋼筋網總長最小.【解析】由條件知S＝xyl，則l＝4x＋6y.方法一∵2x＋3y≥2＝2＝24，∴l(xiāng)＝4x＋6y＝2(2x＋3y)≥48，當且僅當2x＝3y時，等號成立．由解得故每間虎籠長6m，寬4m時，可使鋼筋網總長最?。椒ǘ蓌y＝24，得x＝.∴l(xiāng)＝4x＋6y＝＋6y＝6≥6×2＝48.當且僅當＝y(tǒng)，即y＝4時，等號成立，此時x＝6.故每間虎籠長6m，寬4m時，可使鋼筋網總長最小.。22、【答案】(1)因為f(x)是奇函數，所以f(0)＝0，又由f(1)＝－f(－1)，知所以a＝2，b＝1.(2)任取x1，x2∈R，且x1<x2，(3)∵t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，∴f(t2－2t)<－f(2t2－k)，∵f(x)是奇函數，∴f(t2－2t)<f(k－2t2)，∵f(x)為減函數，∴t2－2t>k－2t2.即k<3t2－2t恒成立，班級姓名班級姓名考號密封線一、選擇題(每題5分，共60分)題號123456789101112答案二、填空題（每題5分，共20分）13、14、15、