高三數(shù)學新復(fù)習資料

一、龍三酸孽總復(fù)習叁弱

（一）學與政孽的“柳忠”

徽愛鳥趣，唉起熱僧.呦玄絲老，也逐偌深.秀安基砒反碳力

克.

三科語言，多數(shù)就核基孑橫鎊，步步為彖循序迨擊，遏步攀

登.

僭南智商，挖胡藩能.蛆星周到，亞產(chǎn)第港.構(gòu)建網(wǎng)（4,與出劭

蹲

獻金貫遏，能力侑信.靈治已用，仔力到薪.縱橫聯(lián)也，入化出

神.

（二）政孽恁組習的施易恩投

鬲座建嫡，佞幕全局.以橫麻豆，縱橫劭碧.灰色至千，突出@

.電.金質(zhì)廢洛,時刻濤命.

全神離弦，突破布點.知己知彼,究化夠點.走出鋒在，克服需

點.提高警優(yōu)，制期陷陷.

碣推9杼，把展方向.失孤波力斤,磨場春安.能力以鬲，存心苞

信.智力撥入，主動Q.極.

爸志短免，動力赭之.退步成長，情趣盎”.反反J磊，包步緇

健.J阻聚大，性命內(nèi)尤.

（三）政學恩投的樹立

備敵方程最壅彥，分差討施常用到，篝價造化成力大，教彩偌

合實在妙.

（團）酸孽亞基掌加他用的幾個層次

第一層次：杈遏信隹，倉然％億.全面學加，秀安基凝.

第二層次：溝遏藤也，融金直通.借多林來，滿海eA.

第三層次：左右過施，出神入化.奇絲砂穆?，創(chuàng)造靈帝.

（五）解題能力切忠委

知■犯窕，全面讖港.迅速檜摩，構(gòu)成機制.

技能精造，游仔數(shù)禧.㈤第籍繇，匏祀尹理.

反映幽:旋，赳斷滄褊.考弒蘇康，突破到新.

2理過硬，遹志堅韌.臨危不僧，處宓不侈.

（六）故孽思儺的晶辰

深刻傕----灰/本質(zhì)，擊中患守.

廣闊修----第的六路，耳所,、方.

體密傳——尹錢周密，毒分法析.

怒:捶性——迅速檜或，果斷決策.

創(chuàng)造傕——打族常規(guī)，匏腸個修.

批判傳——加宛警戒，克言陷陷.

（⑸解建揖題的《學物

I——達翼流理，擊藍傕鉆.

林——便向因老，林院錯發(fā).

弒——歡察弒傕，贊敘修鉆.

微----主動碳傕，賣券贊蒯.

德----教影德合，血歡影象.

絹----鰭例蘇路，為妗得蒯.

猜——全面老扇，科學猜球

（八）解大題的方步⑥

年——采城借包，戊胸第含

旅——考相族安，建構(gòu)機制

破----港褊例人，突破成功

表——娓星表述，名與清的

?----反饋短旗，步大成果

（九）建交孽習林堂

《佳肱妙萌》、《雙技縷稗》、《雄點突破》、

《錯鋒點擊》、《失分短收》、《皮?滴隨想》.

（十）應(yīng)存“㈤與色”兩則

茲烏彎弓，箱在修e.笑使高老，喜迎就量.六月z泰，火爆吉

祥.刀錚劊彳九孑舜螫健.

〃宏2。夕，翳露得名.總門孽科，俵漢修修.十年Q.攢，釋友能

量?雙基扎安，智能內(nèi)光.

雙技獨傕，名扇熊越.成的在博，然堅安釗.佞遇全局，調(diào)度除

專.考弒蘇建，敢游善囪.

瞬時防隹，穿布提晚警修陷陶，戒鐵克宕.向適孑零，不逐方

向.彤也豐富，掩胸第藏.

大J就.頻，專《二不如.見微知患，爰岌不傷㈤第怒￡2,尹錢福

專.案分侈析，敘施茂修.

以我不侈，潴化有力.日杼⑹路，分析導(dǎo)就.劫前德合，檄僭渴

舷.第劭苞鹿，內(nèi)熱外潦.

存2苞信，斂蜴成身.苞/不撓，銳不可據(jù).必風孱僚1,竊波斜

浪.名方俊弘，脫利在理.

十年寒窗，游德在令.合理定念，克渴意2.潴身行雄，為者軀

阻.林隈絲含，漸、保境.

全神貫注，宣或無人.資穎奇綢，瞬時陸生.盛楂造化，於殄噲

借.短胭倦智,曙神先奮.

大膽沖笠，雀因健行.帽前旗后，分科?必考.整體參政，全局在

2.超常成再，解候傳者.

第一步填合與筒名便名

一.填合

有關(guān)續(xù)合的％老：G,史，N,N*,Z,Q,R,Z+,R-,篝.

續(xù)合分限或與—限經(jīng).

集合的表亍法：列舉注、施述注（公式施述成語官施述）、⑥三

a'=Vn]ds，,

V

Iyn]r整/）期?序紛v號期小n期衫冽的號方紗斗啰李

字期處狗中'小駕京9'c%莓多皆期?伊

,（J

一絲翡K、期多'小窈◎級冬甥鄉(xiāng)驢，到多券⑨匕"網(wǎng)色'小窈◎第

⑨上9）期手拶伊修令期J登'3

到華如'小粉E＞券窈?一多字紗鄉(xiāng)琴多

?（勢雄吊"東一了幺'而荊期涉低察小等導(dǎo)期

魅內(nèi)3'潴當"劣》）駕￡"?"，…，七’月與郁9）

，m=w=v5a@'a5V:委”號竟⑸

;（斛海舞/）硒'。5m國’日5V者：初蜀豺⑺

;（駕￡承第

份勁/毒2M，v）v=＞西⑻

，（方￡券g'竟?死的①小次）v5o）（乙）

，（多期J_夠到四）v^v（9

:算物券期￡￥、期￡

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單第w令期拶佃v多駕儲，（小

sda）s*v0,s3v者”4s、v號期卷期￡手

,（V^S畢陽5V%學?家￡券日多期TV號期

夠甯'事冬紗

m號期券v號竟者叼'a、v號琴密勤￡

全續(xù)彳弓卦集的俊屆（1）AcU,[uAcU;IUA

⑵L(LA)=,物A與[uA_________;

(3心中=,[uU=（①與U）;

(4)在全集U中若[uA=B,[uB=A,超續(xù)合A

與B.(廣/聯(lián)包.)

交集出所有的石有⑷成的重合，的做或

合A與續(xù)

合B的安康，力為ACB,即ACB={xlxeA,____

考續(xù)出所有的元素的咸的續(xù)合，叫做重

合A芻

集合B的牌短，%為AUB={xlxwA,XeBL

立短彳口并重的俊質(zhì)：（1）A「IA=A,AUA=A;

（2）AnB=BnA,AUB=BUA;

（3）AA①=;AU①=;

（4）AClBA,AQBB;AAUB,BAUB,AClB

AUB;

（5）若AAB=A,粥AB,反之辦”；若AUB=A,刻AB,

反之方?然；

（6）[u（AnB）=,[u（AUB）=（對儡律）；

⑺若將壤合A的元素的個敷匆為card(A),時ca「d(A)、card(B)、

card(AGB)、card(AUB)之曲布下列關(guān)豆(仔碉究報出德

施)：.

二.含磁對的不等式的解任

設(shè)a〉。,Q"Ixl<a=;Ixl〉

a=,其中的x可以移成f(x),或相提需

惠修成其它收句代數(shù)式彳。三埼式(應(yīng)用十分廣近的代修).奧人向爸文

聶:]xllxl<a^表云的數(shù)苑2到立

的續(xù)合；版llxl〉a》表云敢岫2到皮

的皮的集合(精自莪軸2用陰豹表三出口福

個續(xù)合).

AXAX

-a0a-aoa

X—n

三.彳等式(fb)>o(或<0)與彳等式一->o(^<o,a<6

x-b

等價，具斛博都遍—

,或遙.;佟不等式(x-a)(x-Z?)NO專

X一(1

——20(a<0星彳等價的，立的的斛境分別巡

x-b

與.

團.另名他耨

修城聯(lián)偌詢：或、獨、那，/色符名，分別為“V、N、T.

用修殖聯(lián)磊的用簡單命肱⑷成絲合命肱的三的超式：pVq、p

Aq、一ip.

裒合金肱的衣傕表(命肱的點、偎分別用“1”知“?！?表云其

).

位寫下表:

Pq—I—IpAPV「(P(—?p)V―?(pV(—?p)A

PqqqAq)(—iq)q)(—iq)

11

00

10

01

陽神命肱段其關(guān)系

原命題與其逆否命題具有性,

即.

⑴反出：豺?qū)χ笔蓟奶岢龇吹拢椿萑绲率┑摹翱础保?/p>

（2）孑盾：〃反役出發(fā)，合過施理，得出孑盾（與已知孑眉，或與

已知定理、/理孑后，或苗柏孑眉），出孑后赳定假設(shè)不成玄，破而

帝定欲於得旃的2夠傕.

六.克篡售傳

繪p=>q,胡通P鋰.q的毒傳，q基P的毒件.

陽，移為:

（1）若pnq,Q.q=>p,/通p彳0q專傳，

柘為poq；

（2）若p=>q4佟qnp,則超p鎂.q的毒仔；

（3）若pnq,（2qnp,刻彩p聶q的壘傳；

（4）基pnq/@q=>p,即p、q⑹無㈤果關(guān)弱，那Zp（q）既q（p）

的叁<4,文Q（p）的案<4.

拉颯克等案伸的苻的情況：重mP聶q的充患案件

⑴分仔在明，苻步到色:1°a充分修（即出p=>q）;2°在必惠傳（即

也q=>p）;

出1°、2°%?,p聶q的充惠案伸.

⑵篝價只化，一步到色：posotouovo…「oq,以9|□聶q

的克差案件.

求克尼毒伸等求q成立的克等案件：先出q施出p,〃而知

p鋰.q的必?直叁甘；場■《3充分修，即出|□施出q.侔2知q成方的克

患毒件聶P.

七.基硼益.習

1.有下列關(guān)電：03c{xlx<10）；（2）3G{xIx<10}；③⑶q{xlxWlO};

④舊史Q,其中2夠的有

（A）1個（B）2個（C）3個

（D）4個

2.設(shè)縫合A={xlx〉aLB={xllx—1l<2},若ACBX①，Q0a的敘偉星

陰聶（）

（A）a>3（B）a<3（C）aW3

（D）aN3

3.設(shè)壤合A=]xlax=2,aeR,B=|yly=（-l）",〃ez},若AcB,@0

符合叁仔的a有（）

（A）O個（B）1個（C）2個

（D）3個

4.4c果命巡“pAq"聶假命巡，“pVq”聶算命巡，那％psq

（）

（A）都聶立命肱（B）都聶假命巡（C）中至少有一個假命肱

（D）中處處一再一假

5.彥用反抵法如明“耍敢聶儡敢，獨不能被6賽院”，提出的反

德應(yīng)聶假急（）

（A）裒教聶儡敖，回能被6整隈CB）哀教不

盤便莪，州能被6整殄

（C）耍敢不聶偶敢，回不能被6整殄（D）要教不

昱儡教，成能被6整院

6.媛.全續(xù)U—R,合F=jxIf（x）=o[,G=|xlg（x）=o[,H=jxIh（x）=o|,

集合{xl/UW)=O}為

h(x)

()

(A)FnGnH(B)FGGC(LH)(C)FUGA([UH)

(D)FCGUH

7.笈全集U=R,集合A=，a,b,c,d[,B=]e,f,g],回集合[A

n(LB)]u[Bn([uA)i中的石

老￥少有

()

(A)1個(B)2個(03個

(D)4個

r11

8.設(shè)p:-->0,q:Ix-11>1,朝一?p聶一?q的

x-3

()

(A)充分那必直叁仔(B)必直那充分叁傳(C)克惠毒伴

(D)既那充分二那處直準傳

9.關(guān)孑X的方程ax2+2x+l=0f少有一個軟根的克患案件聶

()

(A)a<1(B)0<a<1(C)a<1

(D)a<1,反aw0

1。.在古埼生籽.每中，夠合A=]坐杼然>2的點(x,y)L四A可表

3.為()

(A)KX,y)l——=。}(B)](x,y)lxy=0)(C))(x,y)llxl+lyl=of

Ixl+Iyl"

（D*x,y）l-^-=0[

x+y

2

11.若方程x+ax+b=0的荷安根分別&X1、x2（xi<x2）,設(shè)短合

M=]xlx>xJ,N={xlx>x2）,P=

2

]xlx<xj,Q=jxlx<x2[,回不篝式x+ax+b>0的解夠會

（）

（A）（MUN）n（PUQ）（B）（MGN）G（PGQ）（C）（MUN）U（PU

Q）（D）（MnN）U（PnQ）

12.設(shè)對苻個好空集合A、B,給出“差短”的一個定義：A—B=[xlx

GA,Q.A-（A-B）

篝孑

（）

（A）A（B）B（C）AClB

（D）AUB

13.以集合愴，3}的孑集為元老為成的集合

盤.

14.用反石法位颯“abW?！彼岢龅姆醇笨梢月櫍孩賏b=。；②

a、b都為。；③a、b中室多有一個為。；④a、b中至少有一個為。，

其中錯鋒的聶.

15.假命題"p:/<o"（aeR）芻命肱"q:2a+l（aeN）&奇數(shù)”,則

；1合命睡①pAq;②pVq;③一ip;④一>q中的五命巡

聶^

16.用續(xù)合達第符號分別表云出下列各④彩中的陰豹部分:

（1）（2）

（3）

分別將:⑴；

（2）:（3）^

第二步曲教

一.咦射

次續(xù)合A、B彳◎?qū)?yīng)注則f,仝果對孑續(xù)合A中的名一個石專，

這修對應(yīng)法翅3在續(xù)合B中

_______________________________________,那C這個對應(yīng)就四做以集合

A到集合B的映射.

映射的商個允許⑴元件“多對一”，即在縷合A中，可以有苻

個或苻個以￡的元素芻集合B中的一個元素對應(yīng)；

(2)元存續(xù)合B中花“南石素”.即藍集合B中的聯(lián)個石專，?

不聶集合A中(W佝石素的像，那Z垓石有被均.為“南石?！?

二.徐政

被〃續(xù)合A到整合B的映射f,4果A、B都

隹.,那Z運個。四射就⑴做曲數(shù).續(xù)合A中的元素

通常用x表三，芻x對應(yīng)的夠合B中的元素遏常用y表三，y聶x

的'教力為y=f(x).其中x冉做,與它對應(yīng)的保叫做

備教保.若x=a,列對應(yīng)的備教.魚柘為,X0文保的整合A叫做

備數(shù)的,與x對應(yīng)的所有y的魚演成的場合的做■備教

的,若勿留教的保域為金合C,則重合B與續(xù)合C之陶的

關(guān)多.聶,若續(xù)合B中沒有,那％此時則有一

備教的勿名"y=f(x)"H聶一個油袋的得名，若有奧體的式孑，

他通垓式為備莪的蒯析式.9患在備莪的定義域鹵,e次墨x可以根

據(jù)需罷6竊出代晚，f(x)=2x+1,f(A)=2A+1,名軍區(qū)可以存

迭代：印f[f(x)]=,分英施，恒神備敢々我盤的后

出代抿有著配常重大的行用.

常:3f(x)夕卜，有時任用其他的彩式表云備數(shù)，Ag(x)、h(x)、H(x)、

SCt),等等.

分股備教：若備教在定義域的不同在曲有不⑥的蒯析式，衲始.該.

St)為分診.備,/口

f_____(x>2)；

f(*)=|*%^(x<2).卷注戲的是，考備教的定義域仍然

聶R.

備教的定義碳、佰域、備教的蒯析式彩為備敢的.

三.備酸的定義鎮(zhèn)

苻神定義域：⑴①”定義越：出色數(shù)本身決定的，成出賣港應(yīng)用

肱的卷土決定的定義域；

(2)兆定定義域：命肱人給出的備教的定義域.

備散y=’的定義域聶;備數(shù)y=石■的定義域

X

聶,這高曲最重患的魚然定義域聶來備教定義域的展

基本的促據(jù).

5超y=一,4果不加限制，它的倉然定義域就聶實教續(xù)R.住

聶布時命肱人可以修遹林定?的定義域，/“2,5],篝篝，必須引

起成的鬲度的童視.

區(qū).必政的⑥像

次備教.y=f(x),xGA,在古塔生杼豆xOy中，立的續(xù)合!(x,

y)ly=f(x),xeA]就叫做0數(shù)y=f(x)的圖像.若留數(shù)為S=f(t),刻備教

的圖僚就在擊保生杼多tOS中.

備教的圖像與備教的定義域點例栩關(guān).

備教的⑥像彳一定都基他@的光涓曲旗，也可以聶

________________________________________________________________,家

Z.徐散的便微

備數(shù)的保域芻備數(shù)的定義越腐切相關(guān)，在碉無必教的偉域時必

領(lǐng)老醫(yī)典定義域，名削必犯致命的錯^.以備數(shù)y=/為例，有不⑥

IpI

的定U域犯有芯應(yīng)的傕域，畫出相應(yīng)的⑥％苦他寫下表：

定義域R[-1,2][1,3][-2,2](-3,-1J

值域

六.徐散的哥偶俊

設(shè)0教f(x)的定義域&I,

⑴若對孑屬孑I的修透一個X的傕，都布/(-X)=,刻備教

f(x)叫做奇?zhèn)浣?

(2)若對孑屬孑I的修焦一個X的色，都有/(-x)=,則備

教f(x)的做偲備莪.

出奇?zhèn)浣獭⒗軅浣痰亩x知，@的的定義域都

聶,這聶備敢為奇、偶備教的

售件.

與5教的圖像關(guān)孑成出密；

儡必教的圖僚關(guān)孑成?彩.

七.晶政的單翎傕

對孑給定臣曲2的徐數(shù)f(x)段屬孑運個臣向的修毒苻個€宓最

(&Xi、X2,專XiX2。4，

/口果都有f(xjf(x2),粥妁.備教f(x)在恒個巨⑹e聶備

教；

/(?果都有f(x)(x2),Q"妁.備數(shù)f(x)在這個8曲￡聶備教.

必教的奇儡傕的自備教的整個定義域2碉究必教償場的，而備

教的單調(diào)在向不一是聶整個定義域，可能聶色教定義域的耍個孑境.

奇?zhèn)鋽?shù)在對新的苻個在陶￡有的單調(diào)修，假備教在對彩

的高個在陶2有的單調(diào)傳.

若名備教.f(x)在x=0時有造文，則有僅。)=0,恒祥的備教的圖

像過腐點，佟若鎘“奇?zhèn)涓业膱D僚過腐皮”就錯3.

常見備教的單調(diào)傕

一次備數(shù)y=kx+b的單調(diào)

____,

二泛留數(shù)y=ax2+bx+c(a片。)的單調(diào)傕：

*

___________________________________________________________________________________________9

04例備教y=’的單調(diào)

X

傕：;

5超的單調(diào)傕的赳斷與在碉

著聶基本各數(shù)，則可以擊麻赳斷其單調(diào)修，名他必須給出嚴格

的加明過羥：1°在前定8⑹2修逡給出苻個后衣盤的魚必、x2,反

有X<X2；2°說短.那夠定f(x)2f(X2)的大J；3°但合1°、2°將修論.

碉無備數(shù)的單調(diào)傕已有一個“銳利武器”，那就聶尋教法，號

用此法確究ea三類備教的單調(diào)傕.

裒合備彩的單調(diào)傕

若y=f(u),U=g(x),則y=f[g(x)]通為重.合備數(shù)，判斷運英備教

的單調(diào)修存7列娓律：

此表并沒有將所有情況列全，若列全，則共

有種情況：能從中找出一般規(guī)律來嗎？

備教

備教

，、反留政

想留莪y=f(x),定義域昱A,佰褪C,若出y=f(x)解得x=°(y),

也對孑_______________________

,那Z備莪x=0(y)就的做備教y=f(x)的反

而散.

若備散y=f(x)存在反備散x=°(y),習僮2將x、y的念置交海，

削得備教y=f(x)的反備數(shù)y=f-'(x).備數(shù)y=f(x)與備數(shù)y=f-1(x)互為反

備教，它佇的定義域色佰域分別

為,

◎伯的⑥像關(guān)孑擊旗或?qū)Σ蕡D彩，備教與

用反備數(shù)在各曲的定義域2有

的單調(diào)傕.

九.施敢備敢彳。對敵備故

/-y=a"(a>0,aH0)的做漏散備敷;備數(shù)y=logax{a>0,aH1)叫做對

敢備敢，◎的聶一對展典型的互為反備藪的備教.

族散合數(shù)、對莪備敕的⑥像度修后

敢備敢y=ax的對數(shù)備數(shù)y=log”x的修

分?傕底質(zhì)

莢像定義過定單調(diào)定義傕過定單調(diào)

域立俊碳碳立俊

a>\

Q<a<\

十.基硼依習

1.備數(shù)/（X）聶假備教，@在（。，+8）2a他留教，Q”

4=/（一萬）力=/（一百）,，=/（3）大J關(guān)聶

）

（A）a>b>c（B）a>c>b（C）c>a>b

（D）/?>c>a

2.自（一oo0）￡為減教的思

）

（A）y^l-x2（B）y^\+-（C）y=3x+1

X

（D）y=（x+1）2

3.備教y=/+2（〃z-l）x+3在臣陶（―oo,-2）R盤減備數(shù)，00m的取

色星但聶）

（A）in<3（B）m>3（C）m<-3

（D）加2-3

4.設(shè)備數(shù)①y=2x2-4x+3,?y=x2-31x1+2,0y=l2x+ll-l2x-ll,

④3,

X

英中的備數(shù)

(A)①②③(B)①③④(C)①③

(D)③④

5.殘備教fM=x5+aVx+--8,若/(—2)=10,夕0/(2)=

X

()

(A)-18(B)-26(C)-10

(D)10

6.設(shè)奇?zhèn)鋽?shù)/(x)彳。假必數(shù)g(x),露數(shù)cH0,F(x)聶奇&敢，x>0時，

F(x)=f(x)-g(x)-c,則

x<0時,F(x)=

()

(A)f(x)-g(x)-c(B)f(x)+g(x)-c?/(x)+g(x)+c

(D)-/(x)+g(x)+c

(a)

7.設(shè)備數(shù)/(x)=--—,//W

x-a

()

(A)的仔品教(B)的儡留數(shù)(C)聶那仔那儡備莪

(D)司能的便徐敖

8.備教y=竺心(”4c)的反備藪聶》=立1削a,b,c的傕俵泛聶

CX+13x+l

()

(A)1,-2,-3(B)-1,2,3(C)—1,2,—3

(D)1,2,3

9.3a敢y=--x(—<x<3)的保域聶

x4

()

(A)[1,7](。)[-**

(D)ri,y]

10.備教y=X2-x(l<X<3)的反&數(shù)的

()

(A)y=l+lV4x+T(0<x<6)

(B)y—g-gJ4x+1(0<x<6)

(C)y=—+—V4x+1(1<x<3)

(D)y=J4x+l(l<x<3)

11.42奇?zhèn)浣蘤(x)在(。，+g)2聶信備莪，若/⑶=0,削場合

板lxf(x)<。:聶()

（A）（—8,—3）U（3,+8）(B)(-3,O)U(O,3)(C)(-3,O)U(3,+

8）（D）（—8,—3）U（0,3）

12.修儡備散/(x)的定義域聶R,若x<0財，/(x)聶信備數(shù)，削對

<

孑X,<0,x2>0,Q.lxilClx2l,必有

()

(A)/(-xj>f(-x2)(B)/(-x2)(C)-/區(qū))>/(-》2)

(D)-/(x,)</(-x2)

2

13.若備教,y=loga2)(ax-4x+l)的定義域聶R,Qaa的敘保星(⑥

聶___________________

14.德備數(shù)y=2=21刻下列修施中：①此備教聶奇留教；②此

晶敢受儡備教；③此備教受好奇畔假國敢；④此屆教聶信徐敢；⑤

此而散的反而敢受那君好儡品敢.

2幅的德旃是.

15.3ti/(x)=ylx2+2x(x>1),刺尸(20=.

16.3a敢/(x)=l-x2+4xI的單調(diào)遞減巨向聶,單調(diào)遞他

8向聶?

笫三不散列

一.散列的一般概金

______________________________的做敢列，其中的名一個教

叫做數(shù)列的發(fā)，若有名式an=f(n)(nGN*),則2式an=f(n)的做數(shù)列

[a4的遏發(fā)/式.

給出超列的/M中方式

⑴給出若干發(fā)a,a2,a3,…；

⑵給出莪列的通發(fā)公式；

⑶給出數(shù)列前n發(fā)的和Sn,/有a=3;與n^2時，a0=

=f(n),A果仁券在加，專n=1時也?用，那％可合考為

an=f(n)(n),看回應(yīng)用分必.備數(shù)來表區(qū)

(4)給出擊發(fā)彳口遞凝/式，4%=2,?！?2時，an-2a+1,求….

.誨個魚囊散列

篝差數(shù)列(A-P)篝就數(shù)列

(G?P)

定

義

遏發(fā)

公式

制n項和

*式

中

項

傕

辰

常用

段注

三.散列遏須2式與第n頊的求些

數(shù)列&》的前n發(fā)和&既可以用來知公式來來，也可以看成聶

敵列加｝的通發(fā)公式，這樣就俗苻老佞一起來3.

（1）赭化法——殆化為篝差散列或篝也教列，熱求知；

⑵⑥■里加法/□敢列匕讓中，若已知a=2,Q.an+i=an+2n,求

On皮Sn；（彤也到色高法）

（3）折預(yù)或裂發(fā)法4莪列，a*中，若已知明=—2—,求Sn.

n（n+1）

（4）錯f2加減注/<?已知an=n,2℃,來Sn.

2,,_|

略蒯:Sn=1.2°+2-2'+3-2+---+（?-1）-2+n-T.

馴2Sn=1-2'+2-22+.............+（n-1）-2"+n-2"+'.

所以-Sn=

在篝frt數(shù)列中，專q片1時，求京n發(fā)彳◎用的就聶此注.

（5）倒序法（徑向反罐的體期），篝差數(shù)列中求前n發(fā)和用的就聶

此法.

⑹數(shù)列向巡中的猾穆、力伊、3代

4數(shù)列｛cU的各發(fā)的為立,若對孑一例nwN*都有S=-（??+—）,

n2a?

求On.

⑺對孑遞凝散列，求遏發(fā)2式時，常用篇助教列注A教列kU

中，若已知a=1,a=-a+1,

n+12n

求On.

作.散列中關(guān)孑賃轂、定期等額口錢的《惠應(yīng)用題

一皴模型聶：耍人向德名貸款a石用孑的忌，年利率為r；此

人委年篝額0賃一漢，分n次0清，年利率為q,求此八鎏年區(qū)賃

的教額.

五.基礎(chǔ)體.習

.篝差數(shù)列

1中，a]-1,4=09%=

)

（A）25（B）5(015

（D）10

2.篝差散列中，%+“4+“5+。6+。7=450,00%+%=

（）

（A）45（B）75（0）180

（D）300

3.設(shè)高個等差散個,a?a,...,a,y；x,仇也，…也，y（xky）,~?=

X2m仇-仇

（）

（A）%（B）皿（O巴

n〃+1m

（D）-^

m+1

4.若I□聶a,C的篝差中須，回拋物旗y=62+2bx+c（a/0）與X/中

的底.皮布（）

（A）1個（B）2個（C）O個

（D）1個或2個

2

5.篝差莪列的2差為d,旦Sn=-n,舊有

（）

（A）an=2n—l,d——2

（B）an-2n—l,d-2

（C）an=-2n+\,d=—2

（D）an=-2〃+l,d—2

6.對孑帶發(fā)為/2差為d的篝差數(shù)列，有下列￡2砧：①若

a,>0,d<0,S有展之傕；

②若％>0,4〉0,Sn布展Jf&;③若/<0,d>0,四Sn有星之傕；

④若為<0,d<0,則Sn布展大魚，其中2凝的襦鉆盤

（）

（A）①②③④（B）①②④?①③

（D）②④

7.篝就數(shù)列匕/的各項都聶2教，/說為2,若的2…“30=23°,削

a3a6…03。=（）

（A）210（B）220（C）2"

（D）216

8.a,b,c成篝就莪列，a,x,b與b,y,c分別成等差數(shù)列，

-+-=（）

xy

（A）1（B）2（C）3

（D）4

9.數(shù)列1,（1+2）,（1+2+4）,（1+2+4+8）,…，（1+2+4+…+2"*

的前n發(fā)色處（）

（A）2"-1（B）H-2n-n（C）2n+l-n（D）2n+l-n-2

10.數(shù)列的前n發(fā)彳口為Sn=10"—1,刻此數(shù)列

（）

（A）聶篝差數(shù)列，不聶篝就教列（B）聶篝說教

列，不聶篝差教列

（C）聶篝差數(shù)列，他聶篝說莪列（D）不會篝差

教列，也不妥篝④敢列

11.哀廠產(chǎn)傕的萬平佝詢長率聶P，則年平佝信長率聶

(A)12P(B)(1+p)12(C)(1+p),2-l

(D)(1+p)"-l

12.娛2。。1年起，名年的石坦都存入鋸打a石，定期1年，

年利率為人到年底&動殆存，回招裒彳九粥2。1。年底，寵A的本

包之彳◎為()

(A)a(l+p)”‘(B)a(l+p)1'(C)a(l+p)12

(D)a(l+p)"-a(l+p)

P

13.篝差數(shù)列中，a2-\-----1-a5=30,a6+a7H—+/。=80,.此教列的

前D%彳◎為.

14.數(shù)列…的前n發(fā)念處.

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15.篝4數(shù)列的客發(fā)都聶2數(shù)，若

%+出+%=26,?5+?6+?7=2106,004=.

16.設(shè)命肱：①若