2023-2024學(xué)年河南省焦作市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

焦作2023-2024學(xué)年（上）八年級期末試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1．下列一組數(shù)，，0，2，（相鄰兩個1之間依次增加一個，其中無理數(shù)的個數(shù)有A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．在“雙減”政策下，某學(xué)校規(guī)定，學(xué)生的學(xué)期學(xué)業(yè)成績由三部分組成：平時成績占，期中成績占，期末成績占，小穎的平時、期中、期末成績分別為85分，90分，92分，則小穎本學(xué)期的學(xué)業(yè)成績?yōu)锳．92分 B．90分 C．89分 D．85分3．下列命題中，真命題有①若，，則；②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；③對頂角相等；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行；⑤三角形的一個外角大于它的內(nèi)角．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．下列運算正確的是A． B． C． D．5．將一副三角板按照如圖方式擺放，則的度數(shù)為A． B． C． D．6．中，，，所對的邊分別是，，，下列條件中不能說明是直角三角形的是A． B． C． D．7．一次函數(shù)的圖象過點，，，，，，則A． B． C． D．8．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為，乙的錢數(shù)為，則列方程組為A． B． C． D．9．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)和的圖象可能是A． B． C． D．10．在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，如圖所示，依次作正方形，正方形，，正方形，使得點，，，在直線上，點，，，，在軸正半軸上，則點的坐標為A．， B．， C．， D．，二．填空題（每小題3分，共15分）11．3的平方根是．甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差（單位：環(huán)）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇去參加比賽.甲乙丙丁98991.20.41.80.414．如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于，的二元一次方程組的解是．15．如圖所示，是長方形地面，長，寬．中間豎有一堵磚墻高．一只螞蚱從點爬到點，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走的路程．15．如圖，直線與軸和軸分別交于、兩點，射線于點．若點是射線上的一個動點，點是軸上的一個動點，且以、、為頂點的三角形與全等，則點D的坐標為_____.三．解答題（本大題共8題，共75分）16．計算：（1）；（2）解方程組．17．為增強學(xué)生的社會實踐能力，促進學(xué)生全面發(fā)展，某校計劃建立小記者站，有20名學(xué)生報名參加選拔．報名的學(xué)生需參加采訪、寫作、攝影三項測試，每項測試均由七位評委打分（滿分100分），取平均分作為該項的測試成績，再將采訪、寫作、攝影三項的測試成績按的比例計算出每人的總評成績．小華、小明的三項測試成績和總評成績?nèi)绫?，這20名學(xué)生的總評成績頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值，不含最大值）如圖．選手測試成績分總評成績分采訪寫作攝影小悅83728078小涵8684▲▲（1）在攝影測試中，七位評委給小明打出的分數(shù)如下：67，72，68，69，74，69，71．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分，平均數(shù)是分；（2）請你計算小明的總評成績；（3）學(xué)校決定根據(jù)總評成績擇優(yōu)選拔12名小記者．試分析小華、小明能否入選，并說明理由．18．如圖在平面直角坐標系中，各頂點的坐標分別為：，，．（1）在圖中作△，使△和關(guān)于軸對稱，并寫出點的坐標；（2）寫出點A’,B’,C’的坐標．（3）求△的面積．19．學(xué)習(xí)函數(shù)的時候我們通過列表、描點和連線的步驟畫出函數(shù)的圖象，進而研究函數(shù)的性質(zhì)．請根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）若，則函數(shù)與軸交點坐標為，，與軸交點坐標為，；（2）若，根據(jù)解析式，寫出表格中，的值；012341182511，；（3）在直角坐標系中畫出該函數(shù)圖象；并寫出一條函數(shù)的性質(zhì)：_______________________;（4）一次函數(shù)與該函數(shù)圖像只有一個交點，則c=__________．如圖①，線段，相交于點.（1）求證：；（2）如圖②，線段AB,CD相交于點O,∠ACD和∠DBA的角平分線相交于點E，BE,CD相交于點M，AB,CE相交于點N，若，∠D=30°，請結(jié)合（1）中的結(jié)論，求的度數(shù).21．周末，小明和小亮去碧沙崗公園放風箏，為了測得風箏的垂直高度，他們進行了如下操作：①測得水平距離的長為12米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線的長為20米；③牽線放風箏的小明的身高為1.7米．（1）求風箏的垂直高度；（2）如果小明想風箏沿方向下降7米，則他在原地應(yīng)該往回收線多少米？22．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，據(jù)了解2輛型汽車、3輛型汽車的進價共計80萬元；3輛型汽車、2輛型汽車的進價共計95萬元（1）求、兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？（2）若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），請你幫助該公司設(shè)計購買方案；（3）若該汽車銷售公司銷售1輛型汽車可獲利8000元，銷售1輛型汽車可獲利5000元，在（2）中的購買方案中，