長郡教育集團2020-2021學(xué)年度八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(原卷)

長郡教育集團初中課程中心2020—2021學(xué)年度初二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)注意事項：1.答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3.答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4.請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6.本學(xué)科試卷共27個小題，考試時量120分鐘，滿分120分.一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的請在答題卡中填涂符合題意的選項）1．下列關(guān)于四邊形的說法，正確的是（）A．四個角相等的四邊形是菱形 B．對角線互相垂直的四邊形是矩形 C．有兩邊相等的平行四邊形是菱形 D．兩條對角線相等的菱形是正方形2．將一元二次方程化成一般形式后，一次項和常數(shù)項分別是（）A．，2 B．x， C．，2 D．，23．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則（）A．， B．， C．， D．，4．用配方法解一元二次方程，變形后的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，將平行四邊形ABCD的一邊BC延長至點E，若∠A=110°，則∠1等于（）A．110° B．35° C．70° D．55°第5題圖第8題圖6．在下列各圖象中，y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．7．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E．若PE=3，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A．4 B．5 C．6 D．79．將一次函數(shù)的圖象向左平移2個單位得到的新的函數(shù)的表達式（）A． B． C． D．10．點A（，），B（3，）是一次函數(shù)圖象上的兩點，則（）A． B． C． D．11．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，動點P從點B出發(fā)，沿著BC勻速向終點C運動，則線段EF的值大小變化情況是（）A．一直增大 B．一直減小 C．先減小后增大 D．先增大后減少第11題圖第12題圖12．如圖，△ABC中，AC的中垂線交AC、AB于點D、F，BE⊥DF交DF延長線于點E，若∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）13．若關(guān)于x的一元二次方程的一個解是，則代數(shù)式的值為.14．已知是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為.15．如圖，兩個正方形邊長分別為2、a，圖中陰影部分的面積為.第15題圖第17題圖第18題圖16．已知，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（a，b），且，則k=.17．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，∠CDA=80°，則∠A=.18．如圖，已知正方形ABCD中，AD=3，∠DAE=30°，點F為AE的中點，過點F作直線分別與AD、BC相交于點M、N，若MN=AE，則AM的長等于.三、解答題（本大題共9個小題，共66分）19．解方程（每小題4分，共8分）（1） （2）20．（6分）已知，如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在AO，CO上，且AF=CE．求證：∠EBO=∠FDO.21．（6分）如圖，在三角形ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到F，使EF=BE，連接CF．（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=8，∠CFE=60°，求四邊形BCFE的面積．22．（6分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，6），B（，）兩點．（1）此一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．23．（6分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點A（1，a）．（1）求a、k的值；（2）根據(jù)圖象，寫出不等式的解集；（3）結(jié)合圖形，當(dāng)時，求一次函數(shù)函數(shù)值y的取值范圍；24．（6分）關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩根，滿足，求k的值．25．（8分）已知順吉服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料66米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的校服90套.已知做一套M型號的校服需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，且每套可獲利55元，做一套N型號的校服需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，且每套可獲利40元.設(shè)生產(chǎn)M型號的校服套數(shù)為x，用這批布料生聲兩種型號的校服所獲得的總利潤為y元。（1）求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自交量的取值范圍；（2）當(dāng)M型號的校服為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？26．（10分）四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．（1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；（2）若AB=4，CE=，求CG的長；（3）當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是40°時，請直接寫出∠EFC的度數(shù)．27．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+6的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，過點A的直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．（1）求直線AM的函數(shù)解析式．