-天域全國(guó)名校協(xié)作體2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

絕密★考試結(jié)束前2023-2024學(xué)年第一學(xué)期天域全國(guó)名校協(xié)作體聯(lián)考高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1．本卷共5頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)ABC2D3．已知圓錐的底面半徑為2，高為4，則該圓錐的側(cè)面積為()4.已知,是單位向量，若」(+3)，則在上的投影向量為()5.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x)+2，則下列是周期函數(shù)的是()A.y=f(x)-xB.y=f(x)+xC.y=f(x)-2xD.y=f(x)+2x------------------------的值為()7.小明先后投擲兩枚骰子，已知有一次投擲時(shí)朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，則兩次投擲時(shí)至少有一次朝上的點(diǎn)數(shù)為4的概率為()A.B. D. 8.人教A版必修第一冊(cè)第92頁上“探究與發(fā)現(xiàn)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容是“探究函數(shù)y=x+x的圖象與性 質(zhì)”，經(jīng)探究它的圖象實(shí)際上是雙曲線.現(xiàn)將函數(shù)y=3x+x的圖象繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到焦點(diǎn)位于x軸上的雙曲線C，則該雙曲線C的離心率是()二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列結(jié)論中正確的是()0eR,2x0>x”的否定為“ⅤxeR,2x<x2”B．設(shè)a,β是兩個(gè)不同的平面，m是直線且m仁a．則“m」β”是“a」β”的充要條件C．若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(10,σ2)，則P(x<7)<P(x之13)D．對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，其線性回歸方程為=2x-m，若樣本則實(shí)數(shù)m的值是210．將函數(shù)f(x)=sinΦx+cosΦx(Φ>0)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，然后將所得圖象A．f(x)=2sin(x+)D．x=-為g(x)圖象的一條對(duì)稱軸11.已知函數(shù)f(x)=ex-e-x+x3-ax，則下列結(jié)論中正確的是()A．當(dāng)a=0時(shí)，曲線y=f(x)在(0,0)處的切線方程為y=xB．f(x)在[-1,1]上的最大值與最小值之和為0C．若f(x)在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍為(-m,2]D．f(x)在R上至多有3個(gè)零點(diǎn)12.如圖，有一只青蛙在正方形池塘的頂點(diǎn)ABCD之間跳躍，假設(shè)青蛙它跳向相鄰頂點(diǎn)的概率為，跳向不相鄰頂點(diǎn)的概率為，若青蛙一開始位于頂點(diǎn)A處，記青蛙跳躍n次后仍位于頂點(diǎn)A上的概率為Pn，則下列結(jié)論中正確的是()A．青蛙跳躍2次后位于B點(diǎn)的概率為 1C．青蛙跳動(dòng)奇數(shù)次后只能位于點(diǎn)A的概率始終小于4D．存在整數(shù)n=N*，使得青蛙跳動(dòng)n次后位于C點(diǎn)和D點(diǎn)的概率相等三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知拋物線x2=2py上一點(diǎn)A(x0,2)到焦點(diǎn)的距離是該點(diǎn)到x軸距離的2倍，則p=14.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d>0，S5=S9，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n=15.米斗是稱量糧食的量器，是古代官倉(cāng)、糧棧、米行的必備的用具。為使堅(jiān)固耐用，米斗多用上好的木料制成。米斗有著吉祥的寓意，是豐饒富足的象征，帶有濃郁的民間文化韻味，如今也成為了一種頗具意趣的藏品。如圖的米斗可以看作一個(gè)正四棱臺(tái)，已知該米斗的側(cè)棱長(zhǎng)為10，兩個(gè)底邊長(zhǎng)分別為8和6，則該米斗的外接球的表面積是+b-mab+2>0恒成立，則m的取值范圍為四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）已知等差數(shù)列{an}公差為2，且a1,a2,a4恰為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng).（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；n.bn，求{cn}的前n項(xiàng)和Sn.1812分）在△ABC中角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，滿足2asinAcosB+bsin2A=2acosC.（1）求角C的大??；（2）若c=2，經(jīng)ABC的平分線與經(jīng)BAC的平分線交于點(diǎn)I，求△ABI周長(zhǎng)的最大值.19.（12分）為了解某市區(qū)高中學(xué)生的閱讀時(shí)間，從該市區(qū)隨機(jī)抽取了800名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到了這800名學(xué)生一周的平均閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)并將樣本數(shù)據(jù)分成九組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求a的值；（2）為進(jìn)一步了解這800名學(xué)生閱讀時(shí)間的分配情況，從周平均閱讀時(shí)間在(12,14]，(14,16]，(16,18]三組內(nèi)的學(xué)生中，采用分層抽樣的方法抽取了10人，現(xiàn)從這10人中隨機(jī)抽取3人，記周平均閱讀時(shí)間在(14,16]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）以樣本的頻率估計(jì)概率，從該市區(qū)學(xué)生周平均閱讀時(shí)間在(8,14]內(nèi)中隨機(jī)抽取20名學(xué)生.這20名學(xué)生中，周平均閱讀時(shí)間在(10,12]內(nèi)的學(xué)生最可能有多少名？20.（12分）如圖，已知多面體ABCDEF的底面ABCD為矩形，四邊形BDEF為平行四邊形，平面FBC」（1）證明：BG∥平面AEF；（2）求直線AE與平面BDEF所成角的余弦值.21.（12分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(一2,0),B(2,0)，ΔPAB的周長(zhǎng)為定值4+4.（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；（2）過點(diǎn)A作直線l交C于M、N兩點(diǎn)，連接BM、BN分別與y軸交于D、E兩點(diǎn)，若S‘BDE=S‘BMN，求直線l的方程.22.（1