2022-2023學(xué)年四川省眉山市黑龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

2022-2023學(xué)年四川省眉山市黑龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.一所中學(xué)有高一、高二、高三共三個(gè)年級(jí)的學(xué)生1600名，其中高三學(xué)生400名.如果通過分層抽樣的方法從全體高中學(xué)生中抽取一個(gè)容量為80人的樣本，那么應(yīng)當(dāng)從高三年級(jí)的學(xué)生中抽取的人數(shù)是（）A．10

B．15

C．20

D．30參考答案：C2.已知，則（

）． A． B． C． D．參考答案：A解：，則．故選．3.已知函數(shù)y＝tan(2x＋)（）的對(duì)稱中心是點(diǎn)，則的值是()A．－

B.

C．－或 D.或參考答案：C略4.（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：由題意得，故選A.考點(diǎn)：三角函數(shù)求值.5.若圓的半徑為4，a、b、c為圓的內(nèi)接三角形的三邊，若abc＝16，則三角形的面積為()A.2 B.8 C. D.參考答案：C【詳解】試題分析：由正弦定理可知，∴，∴．考點(diǎn)：正弦定理的運(yùn)用．6.對(duì)于非零向量，下列命題正確的是（

）A．若，則

B．若，則在上的投影為

C.若，則

D．若，則參考答案：C7.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中點(diǎn)，則直線CE垂直于()A.AC

B.BD

C.A1D

D.A1D參考答案：B8.已知函數(shù)在區(qū)間(4,+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B二次函數(shù)的對(duì)稱軸為；∵該函數(shù)在上是增函數(shù)；∴，∴，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選B.

9.已知，，，則的大小關(guān)系是（

）

A

B

C

D

參考答案：A10.已知sin(θ＋π)＜0，cos(θ－π)＞0，則是第（

）象限角.

A．一

B．二

C．三

D．四參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出下列命題：1

存在實(shí)數(shù),使；

2

函數(shù)是偶函數(shù)；

③是函數(shù)的一條對(duì)稱軸的方程；④若是第一象限的角，且，則.其中正確命題的序號(hào)是

.參考答案：②③12.已知f(x)是定義在∪上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f(x)的圖象如右圖所示，那么f(x)的值域是

.參考答案：｛x|-3≤x<-2｝∪｛x|2<x≤3｝13.當(dāng)時(shí)，上面算法輸出的結(jié)果是

．參考答案：略14.（5分）若函數(shù)f（x）=1+是奇函數(shù)，則m為

．參考答案：2考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題意可得f（﹣1）=﹣f（1），即1+=﹣[1+]，化簡(jiǎn)可得2++=0，由此解得m的值．解答： 由于函數(shù)f（x）=1+是奇函數(shù)，故有f（﹣1）=﹣f（1），即1+=﹣[1+]，化簡(jiǎn)可得2++=0，解得m=2，故答案為2．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，屬于中檔題．15.（4分）函數(shù)y=sinx，x∈R，則y的取值范圍是

．參考答案：[-1,1]考點(diǎn)： 正弦函數(shù)的圖象．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得y的取值范圍．解答： 由x∈，可得y=sinx∈[-1,1].點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．16.參考答案：略17.甲、乙兩名新戰(zhàn)土組成戰(zhàn)術(shù)小組進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知單發(fā)射擊時(shí)，甲戰(zhàn)士擊中靶心的概率為0.8,乙戰(zhàn)士擊中靶心的概率為0.5，兩人射擊的情況互不影響若兩人各單發(fā)射擊一次，則至少有一發(fā)擊中靶心的概率是______.參考答案：0.9【分析】利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式和相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出至少有一發(fā)擊中靶心的概率．【詳解】甲、乙兩名新戰(zhàn)土組成戰(zhàn)術(shù)小組進(jìn)行射擊訓(xùn)練，單發(fā)射擊時(shí)，甲戰(zhàn)士擊中靶心的概率為0.8，乙戰(zhàn)士擊中靶心的概率為0.5，兩人射擊的情況互不影響若兩人各單發(fā)射擊一次，則至少有一發(fā)擊中靶心的概率是：．故答案為：0.9．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查對(duì)立事件概率計(jì)算公式和相互獨(dú)立事件概率乘法公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)=x/(x+1),x∈[2，4].⑴判斷f(x)的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明：⑵求f(x)在[2，4]上的最值.參考答案：解：（Ⅰ）函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增.

任取，，且

∵∴，，∴，即∴由單調(diào)性的定義知，函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增，∴，∵，∴，

略19.

參考答案：

20.5x+1=.參考答案：方程兩邊取常用對(duì)數(shù),得：(x＋1)lg5=(x2－1)lg3,(x＋1)[lg5－(x－1)lg3]=0.∴x＋1=0或lg5－(x－1)lg3=0.故原方程的解為x1=－1或x2=1＋.21.設(shè)函數(shù)，其中．（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值；（3）若方程有且僅有一個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．參考答案：解：（1）由是上偶函數(shù)，可得，則，則，此時(shí)，是上的偶函數(shù)，滿足題意．（2）在和時(shí)均為開口向上的二次函數(shù)的一部分，因此最大值為，，中的較大值，，，，由，則最大值為，中的較大值，則時(shí)，最大值為0，時(shí)，最大值為．（3）可化為，時(shí)等號(hào)成立，則為一解，由方程僅有一解可得時(shí)方程無解，時(shí)，無解，即無解，時(shí)，取值范圍為，則無解時(shí)；時(shí)，無解，即無解，時(shí)，取