河南省濮陽市油田第十九中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

河南省濮陽市油田第十九中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.球O的一個截面圓的圓心為M，圓M的半徑為，OM的長度為球O的半徑的一半，則球O的表面積為（）A．4π B．π C．12π D．16π參考答案：D【考點】LG：球的體積和表面積．【分析】根據(jù)條件求出截面圓的半徑，根據(jù)直角三角形，求出球的半徑，即可求出球O的表面積．【解答】解：設(shè)截面圓的直徑為AB，∵截面圓的半徑為，∴BM=，∵OM的長度為球O的半徑的一半，∴OB=2OM，設(shè)球的半徑為R，在直角三角形OMB中，R2=（）2+R2．解得R2=4，∴該球的表面積為16π，故選：D．2.底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為，它的對角線的長分別是和，則這個棱柱的側(cè)面積是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，則A∩(?RB)＝()A．{x|x＞1}

B．{x|x≥1}C．{x|1＜x≤2}

D．{x|1≤x≤2}參考答案：D4.若函數(shù)是冪函數(shù)，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.在中,分別為三個內(nèi)角所對的邊,設(shè)向量，若向量，則角的大小為A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（）A．f（x）=|x|， B．，C．，g（x）=x+1 D．，參考答案：A【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】分別判斷兩個函數(shù)定義域和對應(yīng)法則是否一致即可．【解答】解：A．函數(shù)g（x）==|x|，兩個函數(shù)的對應(yīng)法則和定義域相同，是相等函數(shù)．B．函數(shù)f（x）==|x|，g（x）=x，兩個函數(shù)的對應(yīng)法則和定義域不相同，不是相等函數(shù)．C．函數(shù)f（x）=x+1的定義域為{x|x≠1}，兩個函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)．D．由，解得x≥1，即函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≥1}，由x2﹣1≥0，解得x≥1或x≤﹣1，即g（x）的定義域為{x|x≥1或x≤﹣1}，兩個函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)．故選：A．7.已知點A（2，-3），B（-3，-2），直線l方程為kx+y-k-1=0，且與線段AB相交，求直線l的斜率k的取值范圍為（）A.或 B. C. D.參考答案：A【分析】直線過定點，且與線段相交，利用數(shù)形結(jié)合法，求出、的斜率，從而得出的斜率的取值范圍．【詳解】解：∵直線l的方程kx+y-k-1=0可化為k（x-1）+y-1=0，∴直線l過定點P（1，1），且與線段AB相交，如圖所示；則直線PA的斜率是kPA=-4，直線PB的斜率是kPB=，則直線l與線段AB相交時，它的斜率k的取值范圍是k≤-4或k≥．故選：A．【點睛】本題考查了直線方程的應(yīng)用問題，也考查了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．8.若，則下列不等式一定正確的是(

)A.

B.

C.

D.a＋c>b＋c參考答案：D9.已知角α的頂點與直角坐標(biāo)系的原點重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若點P（1，﹣）是角α終邊上一點，則tanα的值為（）A． B．﹣ C．﹣ D．﹣參考答案：C【考點】任意角的三角函數(shù)的定義．【專題】計算題；方程思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】利用三角函數(shù)的定義，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵點P（1，﹣）是角α終邊上一點，∴tanα=﹣，故選：C．【點評】本題考查三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．10.設(shè),且,則（）A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線與圓交于A，B兩點，若，則a=____.參考答案：【分析】根據(jù)點到直線距離公式與圓的垂徑定理求解.【詳解】圓的圓心為，半徑為，圓心到直線的距離：，由得，解得.【點睛】本題考查直線與圓的應(yīng)用.此題也可聯(lián)立圓與直線方程，消元后用弦長公式求解.12.已知向量，，．若，則________．參考答案：【分析】由兩向量共線的坐標(biāo)關(guān)系計算即可?！驹斀狻坑深}可得,即故答案為【點睛】本題主要考查向量的坐標(biāo)運算，以及兩向量共線的坐標(biāo)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。13.已知兩個函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，其定義如下表：x123f（x）231g（x）321則關(guān)于x的方程g（f（x））=x的解是x=

．參考答案：3【考點】函數(shù)的值．【分析】由函數(shù)性質(zhì)得：f（3）=1，g（f（3））=g（1）=3．由此能求出關(guān)于x的方程g（f（x））=x的解．【解答】解：∵兩個函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，∴由函數(shù)性質(zhì)得：f（3）=1，g（f（3））=g（1）=3．∵關(guān)于x的方程g（f（x））=x，∴x=3．故答案為：3．14.若點P（m,3）到直線4x—3y+1=0的距離為4，且點P在不等式2x+y<3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m=___________參考答案：-315.在△ABC中，則過點C，以A、H為兩焦點的橢圓的離心率為參考答案：16.函數(shù),在上的最大值是最小值的2倍，則m=

參考答案：2略17.設(shè)偶函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則f(b－2)

f(a＋1)(填等號或不等號)參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（18）（本小題滿分12分）求過點A(3,4)與圓C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直線方程參考答案：解:設(shè)所求方程為y-4=k(x-3)即kx-y+4-3k=0由=1得k=所以切線方程為4x-3y=0當(dāng)過A(3,4)向圓可作兩條切線,另一條為x=3所求切線方程為4x-3y=0或x=3略19.已知向量.(1)若，求的值；(2)若，求的值.參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）由向量垂直知兩向量的數(shù)量積為0，得，代入待求式可得；（2）先求出，再由向量模運算得，結(jié)合求得，最后由兩角和的正弦公式可得．試題解析：（1）由可知，，所以，所以.（2）由可得，，即，①又，且②，由①②可解得，，所以.20.已知集合A={x|x2﹣4=0}，集合B={x|ax﹣2=0}，若B?A，求實數(shù)a的取值集合．參考答案：【考點】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題．【分析】根據(jù)題意，先求出集合A，由B?A分析可得B可能的情況，對應(yīng)方程ax﹣2=0的解的情況，分類討論可得a的值，綜合可得答案．【解答】解：x2﹣4=0?x=±2，則A={2，﹣2}，若B?A，則B可能的情況有B=?，B={2}或B={﹣2}，若B=?，ax﹣2=0無解，此時a=0，若B={2}，ax﹣2=0的解為x=2，有2a﹣2=0，解可得a=1，若B={﹣2}，ax﹣2=0的解為x=﹣2，有﹣2a﹣2=0，解可得a=﹣1，綜合可得a的值為1，﹣1，0；則實數(shù)a的取值集合為{1，﹣1，0}．21.（本小題滿分16分）已知函數(shù)（a是常數(shù)）是奇函數(shù)．（1）求實數(shù)a的值；（2）求函數(shù)的值域；（3）設(shè)函數(shù)，求的值．參考答案：解：(1)由函數(shù)是奇函數(shù)，得對任意，．即解得．

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