湖北省宜昌市當(dāng)陽(yáng)玉泉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

湖北省宜昌市當(dāng)陽(yáng)玉泉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)，則對(duì)任意不相等的實(shí)數(shù)，下列不等式總成立的是（

）A.

B.C.

D.參考答案：B2.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）．

A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.函數(shù)的定義域、值域分別是A．定義域是，值域是 B．定義域是，值域是C．定義域是，值域是 D．定義域是，值域是參考答案：D4.已知命題p：“”，則命題p的否定為A. B.C. D.參考答案：C【分析】運(yùn)用全稱命題的否定為特稱命題，以及量詞和不等號(hào)的變化，即可得到所求命題的否定．【詳解】由全稱命題的否定為特稱命題可得命題：“”的否定為，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查命題的否定，注意全稱命題的否定為特稱命題，以及量詞和不等號(hào)的變化，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．5.若一扇形的圓心角為144°，半徑為5cm，則扇形的面積為（

）A.8πcm2 B.10πcm2 C.8cm2 D.10cm2參考答案：B【分析】將化為弧度，代入扇形面積公式即可求得結(jié)果.【詳解】

本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.6.函數(shù)f(x)＝，若f(x)＝3，則x的值是A

4

B

1或

C

1,±,

D

參考答案：D7.函數(shù)在有零點(diǎn)，則的取值范圍為A．

B.

C.

D.參考答案：D略8.函數(shù)的定義域?yàn)閇-6,2]，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A.[-4,4]

B.[-2,2]

C. D.[0,4]參考答案：D略9.設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則等于

（）A．13 B．5 C． D．參考答案：B10.函數(shù)y=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖，則ω，φ可以取的一組值是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義；由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】由圖象可知T/4=3﹣1=2，可求出ω，再由最大值求出φ．【解答】解：∵=3﹣1=2，∴T=8，，又由得．故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)y=sin（ωx+?）的部分圖象求解析式，由最值與平衡位置確定周期求ω，由最值點(diǎn)求φ的方法．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知單位圓O與x軸正半軸交于點(diǎn)A，P（cos2，﹣sin2）為圓上一點(diǎn)，則劣弧的弧長(zhǎng)為

．參考答案：2考點(diǎn)： 弧長(zhǎng)公式．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 利用弧長(zhǎng)公式即可得出．解答： A（1，0），P（cos2，﹣sin2）為圓上一點(diǎn)．∴劣弧所對(duì)的圓心角為2．∴劣弧的弧長(zhǎng)=2×1=2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了弧長(zhǎng)公式，屬于基礎(chǔ)題．12.已知,則__________參考答案：113.已知f（x）=x3+ln，且f（3a﹣2）+f（a﹣1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：（，）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)條件先求出函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：由＞0，得﹣1＜x＜1，即函數(shù)的定義域?yàn)椋ī?，1），f（x）=x3+ln=x3+ln（x+1）﹣ln（1﹣x），則函數(shù)f（x）為增函數(shù)，∵f（﹣x）=﹣x3+ln（﹣x+1）﹣ln（1+x）=﹣[x3+ln（x+1）﹣ln（1﹣x）]=﹣f（x），∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，則不等式f（3a﹣2）+f（a﹣1）＜0等價(jià)為f（3a﹣2）＜﹣f（a﹣1）=f（1﹣a），則不等式等價(jià)為，即，得＜a＜，故答案為：（，）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的求解，根據(jù)條件求出函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．14.已知，則___________.參考答案：15.，則的最小值是

.參考答案：25略16.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，方差是13，那么另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是

參考答案：，17.已知集合P={(x，y)|x＋y=2}，Q={(x，y)|x－y=4}，那么集合P∩Q＝

．參考答案：{(3，-1)}三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(13分)如圖，已知直線，直線以及上一點(diǎn)。求圓心在上且與直線相切于點(diǎn)P的圓的方程。參考答案：圓：略19.（本小題14分）已知二次函數(shù)滿足：，，且該函數(shù)的最小值為1.⑴求此二次函數(shù)的解析式;⑵若函數(shù)的定義域?yàn)?.(其中).問(wèn)是否存在這樣的兩個(gè)實(shí)數(shù),使得函數(shù)的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：綜上：存在滿足條件的，其中。

略20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，（Ⅰ）求；（Ⅱ）?dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值。參考答案：（Ⅰ）函數(shù)有意義，故：解得：（Ⅱ），令，可得：，對(duì)稱軸當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí),綜上可得：21.已知圓C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（I）求m的取值范圍；（II）當(dāng)m=﹣11時(shí)，若圓C與直線x+ay﹣4=0交于M，N兩點(diǎn)，且∠MCN=120°，求a的值．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】（I）利用D2+E2﹣4F＞0，求m的取值范圍；（II）利用∠MCN=120°，得到，即可求a的值．【解答】解：（I）由D2+E2﹣4F=4+16﹣4m＞0，可得m＜5…（II）∵m=﹣11，∴（x﹣1）2+（y﹣2）2=16，圓心C（1，2），半徑r=4…（8分）∵∠MCN=120°，∴，即解得，…（10分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用，屬于中檔題．22.已知函數(shù)f(x)在(－1,1)上有意義，且對(duì)任意滿足.（Ⅰ）判