廣東省汕頭市下蓬中學高一數(shù)學文期末試卷含解析_第1頁
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廣東省汕頭市下蓬中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知,,,那么(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案:C略2..如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結果是990,那么在程序UNTIL后面的“條件”應為……(

)A.

i<9

B.

i<8

C.

i<=9

D.

i>10參考答案:A略3.設,則(

)A.

B.

C.

D.參考答案:B略4.若,則下列不等關系中不一定成立的是A.

B.

C.

D.參考答案:A5.若,則下列不等式成立的是()A.

B.

C.

D.參考答案:D6.如圖,有一直角墻角,兩邊的長度足夠長,在處有一棵樹與兩墻的距離分別是米、4米,不考慮樹的粗細.現(xiàn)在想用米長的籬笆,借助墻角圍成一個矩形的花圃.設此矩形花圃的面積為平方米,的最大值為,若將這棵樹圍在花圃內,則函數(shù)的圖象大致是參考答案:C7.(

)A.0

B.1

C.2

D.3參考答案:B8.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間為(

A.(0,1)

B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)參考答案:C9.若直線與兩坐標軸的交點分別為A、B,則以線段AB為直徑的圓的標準方程為(

)A.

B.C.

D.參考答案:B略10.(4分)函數(shù)f(x)=2x﹣3零點所在的一個區(qū)間是() A. (﹣1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)參考答案:C考點: 函數(shù)零點的判定定理.專題: 計算題.分析: 將選項中各區(qū)間兩端點值代入f(x),滿足f(a)?f(b)<0(a,b為區(qū)間兩端點)的為所求的答案.解答: ∵f(﹣1)=﹣3<0f(0)=1﹣3=﹣2<0f(1)=2﹣3=﹣1<0,f(2)=4﹣3=1>0∴f(1)f(2)<0,∴函數(shù)的零點在(1,2)區(qū)間上,故選C.點評: 本題考查了函數(shù)零點的概念與零點定理的應用,屬于容易題.函數(shù)零點附近函數(shù)值的符號相反,這類選擇題通常采用代入排除的方法求解二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的零點是

;參考答案:12.已知數(shù)列{an}滿足遞推關系:,則__________.參考答案:【分析】利用“取倒數(shù)”的方法,構造出為等差數(shù)列,利用等差數(shù)列公式得到答案.【詳解】,可得,可得,即有,則.故答案為:.【點睛】本題考查了數(shù)列的通項公式,熟練掌握通項公式的幾種基本求法是解題的關鍵.13.函數(shù)f(x)在(﹣1,1)上是奇函數(shù),且在區(qū)間(﹣1,1)上是增函數(shù),f(1﹣t)+f(﹣t)<0,則t的取值范圍是.參考答案:(,1)【考點】奇偶性與單調性的綜合.

【專題】函數(shù)的性質及應用.【分析】不等式f(1﹣t)+f(﹣t)<0轉化為f(1﹣t)<﹣f(﹣t),利用奇函數(shù)性質化為f(1﹣t)<f(t),然后利用單調性得出不等式組,解得答案.【解答】解:∵f(1﹣t)+f(﹣t)<0∴f(1﹣t)<﹣f(﹣t)∵f(x)在(﹣1,1)上是奇函數(shù)∴f(﹣t)=﹣f(t).∴f(1﹣t)<f(t).∵f(x)在區(qū)間(﹣1,1)上是增函數(shù),∴,解得<t<1.故答案為(,1).【點評】本題考查了函數(shù)奇偶性的性質和利用函數(shù)單調性解決函數(shù)不等式,是基礎題.14.函數(shù),若,則x的值是 .參考答案:略15.(4分)在五個數(shù)字1,2,3,4,5中,若隨機取出三個數(shù)字,則剩下兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是_________(結果用數(shù)值表示).參考答案:16.化簡的值為____▲____.參考答案:3

略17.化簡的結果是.參考答案:﹣9a【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值.【分析】利用同底數(shù)冪的運算法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.【解答】解:,=,=﹣9a,故答案為﹣9a.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知f(x)=x(+),(1)試判斷f(x)的奇偶性,(2)求證f(x)>0.參考答案:【考點】函數(shù)奇偶性的判斷;函數(shù)的值域.【分析】(1)求出函數(shù)的定義域,再計算f(﹣x),與f(x)比較,即可判斷函數(shù)的奇偶性;(2)運用指數(shù)函數(shù)的單調性和f(x)的奇偶性即可證得f(x)>0.【解答】(1)解:由f(x)=x(+)=x由2x﹣1≠0,可得x≠0,則定義域關于原點對稱,f(﹣x)=﹣x=﹣x?=x=f(x),則f(x)為偶函數(shù);(2)證明:當x>0時,2x>1,即2x﹣1>0,2x+1>0,則f(x)=x(+)>0,由f(x)為偶函數(shù),即有f(﹣x)=f(x),則x<0時,f(x)>0成立.則對于x≠0的任何實數(shù),都有f(x)>0.【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷和運用,考查函數(shù)的值域,考查指數(shù)函數(shù)的單調性和值域,考查運算能力,屬于基礎題.19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(其中為常數(shù)且)的圖象經(jīng)過點(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍。參考答案:(Ⅰ);(Ⅱ)。20.(本題14分)已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+)①若函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=a(a>0)對稱,求a的最小值;②求f(x)的單調遞減區(qū)間;③若存在x0∈[-],使得mf(x0)-2=0成立,求實數(shù)m的取值范圍。參考答案:21.設是等差數(shù)列,是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且,,,(1)求,的通項公式.(2)求數(shù)列的前項和.參考答案:解:(1)設的公差為,的公比為,依題意有且

解得

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