湖北省黃岡市落梅河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

湖北省黃岡市落梅河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線和直線平行，則（

）A．

B．

C．7或1

D．參考答案：B略2.若，則下列不等式成立的是

(

)

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C3.用二分法判斷方程的根的個(gè)數(shù)是()A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)參考答案：C略4.由下表可計(jì)算出變量的線性回歸方程為（）5432121.5110.5

A．

B．C． D．參考答案：A5.設(shè)集合，集合，，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.已知直線平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是

①

②③

④A．①③ B.②③④

C.②④

D.①②③參考答案：A7.（3分）已知正三棱錐的底面邊長為，各側(cè)面均為直角三角形，則它的外接球體積為（） A． B． C． D． 參考答案：C考點(diǎn)： 球的體積和表面積；球內(nèi)接多面體．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 底面邊長為，各側(cè)面均為直角三角形的正三棱錐可以看作是正方體的一個(gè)角，故此正三棱錐的外接求即此正方體的外接球，由此求出正方體的體對(duì)角線即可得到球的直徑，即可求解體積．解答： 由題意知此正三棱錐的外接球即是相應(yīng)的正方體的外接球，此正方體的面對(duì)角線為，邊長為1．正方體的體對(duì)角線是=．故外接球的直徑是，半徑是．故其體積是=．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查球內(nèi)接多面體，解題的關(guān)鍵是找到球的直徑與其內(nèi)接多面體的量之間的關(guān)系，由此關(guān)系求出球的半徑進(jìn)而得到其體積．8.已知，函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是A.

B.

C．

D．

參考答案：B當(dāng)a＞1時(shí)，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，在y軸上的縱截距大于1，A,B,C,D均不滿足；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，在y軸上的縱截距介于0和1之間，可知B滿足.故選B.

9.兩平行直線kx+6y+2=0與4x﹣3y+4=0之間的距離為(

) A． B． C．1 D．參考答案：C考點(diǎn)：兩條平行直線間的距離．專題：直線與圓．分析：先根據(jù)直線平行的性質(zhì)求出k的值，后利用平行線的距離公式求解即可．解答： 解：∵直線kx+6y+2=0與4x﹣3y+4=0平行∴k=﹣8．∴直線kx+6y+2=0可化為4x﹣3y﹣1=0∴兩平行直線kx+6y+2=0與4x﹣3y+4=0之間的距離為故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線平行的性質(zhì)和平行線間的距離公式．屬于基礎(chǔ)題．10.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)

時(shí)，得圖象如圖所示，那么不等式的解集是（

）

A.∪(0,1)

B.∪(0,1)

C.(1,3)∪

D.∪參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：12.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則______．參考答案：3【分析】先利用待定系數(shù)法代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出冪函數(shù)的解析式，再求的值.【詳解】設(shè)，由于圖象過點(diǎn),得，，，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考査冪函數(shù)的解析式，以及根據(jù)解析式求函數(shù)值，意在考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.13.對(duì)于,有如下四個(gè)命題:

①若

,則為等腰三角形,②若,則是直角三角形③若,則是鈍角三角形④若,則是等邊三角形其中正確的命題序號(hào)是

。參考答案：②④略14.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，BC=，則AC=

參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】正弦定理在解三角形中的應(yīng)用.解：∵∠BAC=60°，∠ABC=45°，BC=由正弦定理可得，,可得,

故答案為：【思路點(diǎn)撥】結(jié)合已知兩角一對(duì)邊,要求B的對(duì)邊，可利用正弦定理進(jìn)行求解即可.15.函數(shù)的定義域是_______________。參考答案：略16.一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為記錄的平均身高為177cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為

.參考答案：８

略17.在如圖所示的程序框圖中，輸出的值為

參考答案：12三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測(cè)值如下：?jiǎn)枺杭住⒁艺l的平均成績最好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？甲6080709070乙8060708075參考答案：【分析】先求出甲和乙的平均數(shù)，再求出甲和乙的方差，結(jié)果甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)，甲的方差大于乙的方差，得到結(jié)論．【解答】解：，，∵∴甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)和方差，對(duì)于兩組數(shù)據(jù)一般從穩(wěn)定程度和平均水平兩個(gè)方面來觀察兩組數(shù)據(jù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．19.已知函數(shù)滿足，定義數(shù)列，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且．（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）令，求的前項(xiàng)和；（3）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)使成等差數(shù)列，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。

參考答案：解：（1）由題意知：，又是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，故，………………2分由，可得：是等差數(shù)列，當(dāng)時(shí)，滿足上式，……………4分（2），…………5分……①兩邊同乘公比得，……②①②得………7分化簡(jiǎn)得：………………9分（3）假設(shè)存在使成等差數(shù)列，則，，……………10分兩邊同除，得，為偶數(shù)，而為奇數(shù)，………………12分因左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，矛盾．

∴假設(shè)不成立，故不存在任三項(xiàng)能構(gòu)成等差數(shù)列．……………13分略20.（本題滿分12分）在數(shù)列中，，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：（1）∵

…

…

相加，得

…………5′又符合上式∴

……6′（2）

………………7′∴

…………12′略21.已知向量=（1，），=（﹣2，0）．（1）求|﹣|；（2）求向量﹣與的夾角；（3）當(dāng)t∈R時(shí)，求|﹣t|的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】（1）由向量的加減運(yùn)算和向量的模的公式，計(jì)算即可得到所求值；（2）求得（﹣）?=2﹣?=6，由向量的數(shù)量積的夾角公式，計(jì)算即可得到所求值；（3）運(yùn)用向量的平方即為模的平方，化簡(jiǎn)可得關(guān)于t的二次函數(shù)，配方即可得到最小值，即可得到所求范圍．【解答】解：（1）由向量=（1，），=（﹣2，0），所以﹣=（1，）﹣（﹣2，0）=（3，），|﹣|==2；（2）由（﹣）?=2﹣?=4﹣（﹣2）=6，可得cos＜（﹣），＞=