遼寧省鞍山市第三十七中學高一數(shù)學文知識點試題含解析

遼寧省鞍山市第三十七中學高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題中正確的是（

）A．，

B．

C．

D．參考答案：C因為，，所以A錯；因為，所以B錯；因為，所以C對；因為，所以D錯；

2.設集合，,則=（

）A． B． C．

D．參考答案：C略3.圓柱的一個底面積為，側面展開圖是一個正方形，那么這個圓柱的體積是()參考答案：4.（5分）已知向量=（1，1），b=（x2，x+2），若，共線，則實數(shù)x的值為（） A． ﹣1 B． 2 C． ﹣1或2 D． 1或﹣2參考答案：C考點： 平面向量數(shù)量積的運算．專題： 平面向量及應用．分析： 利用向量共線的坐標關系得到x的等式解之．解答： 因為，共線，向量=（1，1），b=（x2，x+2），所以x2=x+2，解得x=﹣1或者x=2；故選：C．點評： 本題考查了向量共線的坐標關系；屬于基礎題目．5.把數(shù)列依次按一項、二項、三項、四項循環(huán)分為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，41），…，在第100個括號內各數(shù)之和為（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（A）1992

（B）1990

（C）1873

（D）1891參考答案：A6.已知函數(shù)f（3x+1）=x2+3x+1，則f（10）=（） A．30 B．6 C．20 D．19參考答案：D【考點】函數(shù)的值． 【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質及應用． 【分析】直接利用函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可． 【解答】解：函數(shù)f（3x+1）=x2+3x+1， 則f（10）=分（3×3+）=32+3×3+1=19． 故選：D． 【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題． 7.△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則A=（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】由余弦定理可求出，再求.【詳解】由余弦定理可得，又，所以.故選A.【點睛】本題考查余弦定理.，，，對于余弦定理，一定要記清公式的形式.8.函數(shù)y=的值域是

（

）A．(－∞，－1)∪(－1，＋∞)

B．(－∞，1)∪(1，＋∞)C．(－∞，0)∪(0，＋∞)

D．(－∞，0)∪(1，＋∞)參考答案：B9.直線截圓所得劣弧所對的圓心角為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C略10.cos225°=（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】可以把角化成，利用誘導公式化成以內的特殊角，從而得到結果.【詳解】由三角函數(shù)誘導公式可知：故選C.【點睛】誘導公式是三角中最基本的運算，可以把任意大小的角化成到范圍內進行求解.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，已知，，任意點M關于點A的對稱點為S，點S關于點B的對稱點為N，則向量_______（用，表示向量）參考答案：【分析】先求得，然后根據中位線的性質，求得.【詳解】依題意，由于分別是線段中點，故.【點睛】本小題主要考查平面向量減法運算，考查三角形中位線，屬于基礎題.12.設數(shù)列為公比的等比數(shù)列，若是方程的兩根，則_________.參考答案：18略13.函數(shù)的定義域是

.參考答案：14.圓柱的側面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，則這個圓柱的體積為cm3．參考答案：或【考點】L5：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）．【分析】由已知中圓柱的側面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，我們可以分圓柱的底面周長為12cm，高為8cm和圓柱的底面周長為8cm，高為12cm，兩種情況進行討論，最后綜合討論結果，即可得到答案．【解答】解：∵側面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，若圓柱的底面周長為12cm，則底面半徑R=cm，h=8cm，此時圓柱的體積V=π?R2?h=cm3；若圓柱的底面周長為8cm，則底面半徑R=cm，h=12cm，此時圓柱的體積V=π?R2?h=cm3．故答案為或．15.如果AB＞0，BC＞0，則直線，不經過第

象限.參考答案：二略16.已知扇形的圓心角為，半徑為2，則扇形的面積為_________．參考答案：17.滿足條件的集合有_________個。參考答案：3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

50名學生參加體能和智能測驗，已知體能優(yōu)秀的有40人，智能優(yōu)秀的有31人，兩項都不優(yōu)秀的有4人．問這種測驗都優(yōu)秀的有幾人?參考答案：解析：25人．19.已知全集U=R，集合P={x|x2－6x≥0}，M={x|a＜x＜2a+4}.（Ⅰ）求集合CUP；（Ⅱ）若MCUP，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1）由得所以P=

…3分=（0,6）

……5分（2）當時，得符合題意。

……7分當時，且，解得

…10分綜上：的取值范圍為

………………12分20.已知函數(shù)f（x）=+（其中m＞0，e為自然對數(shù)的底數(shù)）是定義在R上的偶函數(shù)．（1）求m的值；（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并用單調性定義證明你的結論．參考答案：【考點】函數(shù)單調性的判斷與證明；函數(shù)單調性的性質．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用．【分析】（1）根據f（x）為R上的偶函數(shù)，從而有f（﹣1）=f（1），這樣即可得出，由m＞0從而得出m=1；（2）寫出，根據單調性的定義，設任意的x1＞x2＞0，然后作差，通分，提取公因式，從而得到，根據x1＞x2＞0及指數(shù)函數(shù)的單調性便可判斷f（x1），f（x2）的關系，從而得出f（x）在（0，+∞）上的單調性．【解答】解：（1）f（x）為R上的偶函數(shù)；∴f（﹣1）=f（1）；即；∴；∴；∵m＞0，∴解得m=1；（2），設x1＞x2＞0，則：=；∵x1＞x2＞0；∴，x1+x2＞0，；∴；∴f（x1）＞f（x2）；∴f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．【點評】考查偶函數(shù)的定義，函數(shù)單調性的定義，根據單調性定義判斷一個函數(shù)單調性的方法和過程，作差的方法比較f（x1），f（x2），作差后是分式的一般要通分，一般要提取公因式，以及指數(shù)函數(shù)的單調性．21.（本小題滿分12分）已知集合,，且（1）求的值.（2）求；參考答案：(1)∵，∴且.于是有

------------------------------------------------2分解得

----------------------------------------------------------4分∴

-------------------------------6分(2)

由（1）知∴，---------------------------------------------8分.

---------------------------------------------10分

∴＝｛－1,2，3｝

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