河北省張家口市西合營中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

河北省張家口市西合營中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)y＝的定義域是()A．(－∞，2)

B．(2，＋∞)C.(2，3)∪(3，＋∞)

D．(2，4)∪(4，＋∞)參考答案：C略2.過點P(2,3)做圓C：(x－1)＋(y－1)=0的切線,設(shè)T為切點,則切線長=(

)A.

B.5

C.1

D.2參考答案：D3.圓錐母線長為1,側(cè)面展開圖的圓心角為240°,則圓錐體積為()A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.已知，則值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：

B

解析：5.若，則的值為

A.2

B.1

C.0

D.-1參考答案：A略6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出S=（

）A.13 B.15 C.40 D.46參考答案：A【分析】模擬程序運行即可．【詳解】程序運行循環(huán)時，變量值為，不滿足；，不滿足；，滿足，結(jié)束循環(huán)，輸出．故選A．【點睛】本題考查程序框圖，考查循環(huán)結(jié)構(gòu)．解題時可模擬程序運行，觀察變量值的變化，判斷是否符合循環(huán)條件即可．7.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C8.

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.滿足線性約束條件的目標函數(shù)的最大值是A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.（4分）圓x2+y2=16上的點到直線x﹣y=3的距離的最大值為（） A． B． C． D． 8參考答案：C考點： 直線與圓的位置關(guān)系．專題： 計算題．分析： 求出圓心（0，0）到直線的距離，把此距離加上半徑4，即為所求．解答： 圓心（0，0）到直線的距離為

=，又圓的半徑等于4，故圓x2+y2=16上的點到直線x﹣y=3的距離的最大值為

4+，故選C．點評： 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，求出圓心（0，0）到直線的距離，是解題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列命題：①函數(shù)的定義域是；②若函數(shù)y＝f(x)在R上遞增，則函數(shù)y＝f(x)的零點至多有一個；③若f(x)是冪函數(shù)，且滿足＝3，則＝④式子有意義，則的范圍是；⑤任意一條垂直于軸的直線與函數(shù)的圖象有且只有一個交點.其中正確命題的序號是________________________.參考答案：略12.兩個球的體積之比為，那么這兩個球的表面積的比為

．參考答案：13.已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ），（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸的距離為2，則f（1）+f（2）+…+f（2016）=．參考答案：0考點：正弦函數(shù)的圖象．

專題：三角函數(shù)的求值．分析：直接利用圖象對稱軸的距離，求出函數(shù)的周期，繼而求出f（x）=3sin（x+φ），分別求出f（1），f（2），f（3），f（4）的值，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律得到答案．解答：解：函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ），（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸的距離為2，∴周期為4，則ω==，∴f（x）=3sin（x+φ），∴f（1）=3sin（+φ）=3cosφ，f（2）=3sin（π+φ）=﹣3sinφ，f（3）=3sin（+φ）=﹣3cosφ，f（4）=3sin（2π+φ）=3sinφ，∴f（1）+f（2）+…+f（2016）=504[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]=0，故答案為：0．點評：本題考查函數(shù)周期的求法以及歸納推理好三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，涉及三角函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查計算能力．14.函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是__________.參考答案：[1,+∞)設(shè)t=x2+3x﹣4，由t≥0，可得（﹣∞，﹣4]∪[1，+∞），則函數(shù)y=，由t=x2+3x﹣4在[1，+∞）遞增，故答案為:（1,+∞）（或?qū)懗蒣1,+∞））15.公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn若是與的等比中項，，則____.參考答案：60【分析】由是與的等比中項可得，且，代入等差數(shù)列的通項公式及前項和公式，聯(lián)立方程求出，從而求出的值.【詳解】設(shè)等差數(shù)列公差為.由得由得因為，聯(lián)立上述兩方程，解得所以.【點睛】本題主要考察等差數(shù)列的通項公式及前項和公式的靈活應(yīng)用，利用條件建立方程組求出等差數(shù)列的關(guān)鍵數(shù)字和，即可解決等差數(shù)列的相關(guān)問題.16.已知是遞增的數(shù)列，且對于任意都有成立，則實數(shù)的取值范圍是___________參考答案：17.已知A（1，1），B（3，4），C（2，0），向量與的夾角為θ，則tan2θ=．參考答案：．【分析】根據(jù)平面向量的數(shù)量積與模長的定義，求出向量與的夾角余弦值，再根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系與二倍角公式，計算即可．【解答】解：A（1，1），B（3，4），C（2，0），∴=（2，3），=（1，﹣1），∴?=2×1+3×（﹣1）=﹣1，||==，||==；由向量與的夾角為θ，∴cosθ===﹣，sinθ==，∴tanθ==﹣5，∴tan2θ===．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，在上是單調(diào)增函數(shù)，且兩個零點是、，滿足，求這個二次函數(shù)的解析式．參考答案：由題意，∴b＝6.故y＝2x2＋6x＋c.又由韋達定理，得x1＋x2＝－3，，∴.∴.經(jīng)檢驗，符合題意．∴所求二次函數(shù)為.19.已知關(guān)于的不等式的解集為.⑴，求的值；⑵求關(guān)于的不等式的解集；⑶若關(guān)于的不等式的解集中恰有兩個整數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：⑴……………………3分⑵，由⑴知不等式為∴∴解為：…………7分⑶設(shè)，由得1

當時，且對稱軸在軸的左側(cè)，兩整數(shù)為，所以得。②當時，且對稱軸，兩整數(shù)為∴得綜上：或?！?2分20.（本小題滿分12分）（1）；（2）參考答案：（1）原式＝

----------6分（2）原式=

--------------12分21.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an﹣2，數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+2．（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；（2）設(shè)cn=，求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n．參考答案：【考點】8H：數(shù)列遞推式；8E：數(shù)列的求和．【分析】（1）當n=1，可求a1，n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1可得an與an﹣1的遞推關(guān)系，結(jié)合等比數(shù)列的通項公式可求an，由bn+1=bn+2，可得{bn}是等差數(shù)列，結(jié)合等差數(shù)列的通項公式可求bn．（2）由題意可得，然后結(jié)合等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式，利用分組求和即可求解【解答】解：（1）當n=1，a1=2；

…當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=2an﹣2an﹣1，∴an=2an﹣1．…∴{an}是等比數(shù)列，公比為2，首項a1