小升初七大專(zhuān)題：解決問(wèn)題（專(zhuān)項(xiàng)突破）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版（含解析）

小升初七大專(zhuān)題：解決問(wèn)題（專(zhuān)項(xiàng)突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版一、選擇題1．下面哪個(gè)問(wèn)題用算式240×（1－）來(lái)解決？（

）A．六年級(jí)有學(xué)生240人，比五年級(jí)少，五年級(jí)有學(xué)生多少人？B．一本書(shū)有240頁(yè)，笑笑看了，還剩多少頁(yè)？C．淘氣收集了240張郵票，笑笑收集的郵票比淘氣少，笑笑比淘氣少收集郵票多少?gòu)?？D．學(xué)校圖書(shū)館里有故事書(shū)240本，故事書(shū)比科技書(shū)多，科技書(shū)有多少本？2．修一條路，4天修了全長(zhǎng)的，照這樣計(jì)算，剩下的還要幾天修完？下面列式正確的是（

）。A．4×（1÷） B．1÷（÷4）－4 C．1÷（÷4）＋4 D．無(wú)法列式3．某物品原價(jià)為元，先漲價(jià)，再降價(jià)元，現(xiàn)在此物品的價(jià)格為（

）元。A． B． C． D．4．如圖表示四個(gè)工人單獨(dú)完成某項(xiàng)工作所需的時(shí)間。如果要求兩人合作6天完成這項(xiàng)工作，合適的人選是（

）。A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．乙和丁5．某超市小番茄“買(mǎi)四送一”（也就是買(mǎi)四盒額外再送一盒），媽媽付了四盒的錢(qián)來(lái)買(mǎi)小番茄，這次購(gòu)物的折扣相當(dāng)于（

）。A．二五折 B．七五折 C．二折 D．八折6．新冠病毒核酸檢測(cè)，從采樣到出報(bào)告時(shí)間原來(lái)要8個(gè)小時(shí)，在科學(xué)研究人員不斷改進(jìn)技術(shù)和方法的努力下，現(xiàn)在從采樣到出報(bào)告時(shí)間最快只需要3個(gè)小時(shí)，工作效率提高了（

）%。A．166.7 B．100 C．62.5 D．133.37．國(guó)慶檔主旋律影片《萬(wàn)里歸途》在10月1日的票房為4797.24萬(wàn)，該電影的票房占當(dāng)天所有影片票房總收入的55.4%。估一估，10月1日電影院所有影片的票房總收入最接近（

）。A．2600萬(wàn) B．2100萬(wàn) C．8600萬(wàn) D．11000萬(wàn)8．10克鹽溶解在90克水中，鹽水的含鹽率為（

）。A．10% B．12.5% C．11.1% D．900%二、填空題9．在科考夏令營(yíng)活動(dòng)中，五年級(jí)學(xué)生有120人參加，六年級(jí)參加的人數(shù)比五年級(jí)多，六年級(jí)參加的人數(shù)有()人。10．工程隊(duì)修一條路，已經(jīng)修了，再修75米便能修完，這條路全長(zhǎng)()米。11．王叔叔雙休日去某地游玩，他去時(shí)用了40分鐘，傍晚原路返回，速度加快了，他回家用了()分鐘。12．某工程隊(duì)修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修的長(zhǎng)度與第一天修的長(zhǎng)度比是6∶5，兩天一共修了132米，這條路長(zhǎng)()米。13．小麥家本月支出如右圖，服裝類(lèi)支出占總支出的()%；如果食品類(lèi)支出是1200元，交通類(lèi)支出為()元。14．網(wǎng)上銀行轉(zhuǎn)賬需要收取一些手續(xù)費(fèi)，一般按轉(zhuǎn)賬金額的0.03%收取，最高不超過(guò)50元。媽媽要將5000元錢(qián)轉(zhuǎn)賬給阿姨，需支付手續(xù)費(fèi)()元。15．米的是()米，比米少米是()米，3米比4米少()%，()千克的是12千克。16．李大伯家去年收玉米1.6噸，今年比去年增產(chǎn)二成，李大伯家今年收玉米()噸。三、判斷題17．一瓶純牛奶，小亮第一次喝掉，兌滿(mǎn)水，第二次又喝掉，兩次相比，第一次喝的純牛奶濃度高。()18．一根電線(xiàn)長(zhǎng)50米，用去，再接上米，這根電線(xiàn)仍是50米。()19．樂(lè)樂(lè)家八月用水14噸，比九月多用了，求九月用水多少?lài)?？列算?4×（1＋）來(lái)計(jì)算。()20．在一次投籃比賽中，淘氣投中了8個(gè)球，有2個(gè)沒(méi)有投中，淘氣投籃的命中率是80%。()21．一臺(tái)平板電腦打九折就是這臺(tái)平板電腦比原價(jià)便宜90%。()四、計(jì)算題22．直接寫(xiě)出得數(shù)。

23．脫式計(jì)算、能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（1）＋＋＋

（2）17×＋13÷（3）÷（4－－）

（4）×（＋）24．列式計(jì)算。一個(gè)數(shù)的是30，這個(gè)數(shù)的是多少？五、解答題25．一蓄水池，要注滿(mǎn)一池水，單獨(dú)打開(kāi)A進(jìn)水管要10小時(shí)，單獨(dú)打開(kāi)B進(jìn)水管要15小時(shí)。若A、B兩進(jìn)水管同時(shí)打開(kāi)，注滿(mǎn)這池水需要多少小時(shí)？26．學(xué)校把植樹(shù)任務(wù)按5∶3分給六年級(jí)和五年級(jí)。六年級(jí)實(shí)際栽了108棵，超過(guò)原分配任務(wù)的。原計(jì)劃五年級(jí)植樹(shù)多少棵？27．旅行社推出某景點(diǎn)一日游的A、B兩種優(yōu)惠方案（兩種方案只能任選其一）。4個(gè)大人，6個(gè)小孩共約出游，選擇哪種方案省錢(qián)？（通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由）A方案（單人）大人每人280元；小孩每人120元。B方案（團(tuán)體）每人200元，團(tuán)體10人以上（含10人）可優(yōu)惠。28．風(fēng)采大賽之后，老師拿了一箱獎(jiǎng)品發(fā)給獲獎(jiǎng)的同學(xué)們。將其中的發(fā)給一等獎(jiǎng)的同學(xué)，剩下的發(fā)給二等獎(jiǎng)的同學(xué)，一、二等獎(jiǎng)發(fā)完后剩下的發(fā)給三等獎(jiǎng)的同學(xué)，這時(shí)箱子里還剩下15份獎(jiǎng)品，問(wèn)箱子里原來(lái)有多少份獎(jiǎng)品？29．某校六年級(jí)同學(xué)的血型情況統(tǒng)計(jì)如右圖。已知A型血的人數(shù)比B型血多6人，該校六年級(jí)一共有學(xué)生多少人？30．國(guó)民生產(chǎn)總值（簡(jiǎn)稱(chēng)GDP）是衡量一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)實(shí)力的重要指標(biāo)。下圖是2009年至2021年美國(guó)與中國(guó)的GDP統(tǒng)計(jì)圖。（1）美國(guó)的GDP2021年比2009年增長(zhǎng)（

）%。（2）中國(guó)的GDP2021年比2009年增長(zhǎng)（

）%。（3）有人說(shuō)：再過(guò)9年中國(guó)的GDP將超越美國(guó)，成為世界第一經(jīng)濟(jì)大國(guó)。你認(rèn)為有可能嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

參考答案：1．B【分析】已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法。方法是：這個(gè)數(shù)÷（1－少的幾分之幾）；據(jù)此判斷A是否符合題意；求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，方法是：這個(gè)數(shù)×（1－少的幾分之幾）；據(jù)此判斷B是否符合題意；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法；據(jù)此判斷C是否符合題意；已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法。方法是：這個(gè)數(shù)÷（1＋多的幾分之幾）；據(jù)此判斷D是否符合題意?！驹斀狻緼．列式為：240÷（1－）；不符合題意；B．列式為：240×（1－）；符合題意；C．列式為：240×；不符合題意；D．列式為：240÷（1＋）；不符合題意。下面哪個(gè)問(wèn)題用算式240×（1－）來(lái)解決？一本書(shū)有240頁(yè)，笑笑看了，還剩多少頁(yè)？故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義列式計(jì)算。2．B【分析】根據(jù)題意，4天修了全長(zhǎng)的，用÷4，求出一天修這條路的分率，再把這條路的全長(zhǎng)看作單位“1”，用1÷一天修全長(zhǎng)的分率，求出修這條路需要的天數(shù)，再減去4天，即可求出剩下的還要的幾天修完。【詳解】1÷（÷4）－4＝1÷（×）－4＝1÷－4＝1×－4＝－4＝（天）修一條路，4天修了全長(zhǎng)的，照這樣計(jì)算，剩下的還要幾天修完？下面列式正確的是1÷（÷4）－4。故答案為：B【點(diǎn)睛】利用工作效率、工作時(shí)間和工作總量三者的關(guān)系進(jìn)行解答，注意單位“1”的確定。3．C【分析】把某物品的原價(jià)看作單位“1”，漲價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1＋），用原價(jià)×（1＋），求出漲價(jià)后的價(jià)格，再降元，用漲價(jià)后的價(jià)格－元，即可求出現(xiàn)在的價(jià)格?！驹斀狻縜×（1＋）－＝（a－）元某物品原價(jià)為元，先漲價(jià)，再降價(jià)元，現(xiàn)在此物品的價(jià)格為（a－）元。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確兩個(gè)意義，第一個(gè)是分率，第二個(gè)是具體的數(shù)量。4．D【分析】把這項(xiàng)工作量看作單位“1”，先依據(jù)工作總量＝工作時(shí)間×工作效率，求出兩人的工作效率，兩人合作后，把兩人工作效率相加，最后根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率和即可解答?！驹斀狻緼．1÷（1÷20＋1÷12）＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝7.5（天）B．1÷（1÷20＋1÷18）＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝≈9.47（天）C．1÷（1÷12＋1÷18）＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝7.2（天）D．1÷（1÷12＋1÷10）＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝≈5.45（天）綜上，只有D選項(xiàng)中的兩人合作能在6天完成這項(xiàng)工作。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查知識(shí)點(diǎn)：依據(jù)工作時(shí)間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。5．D【分析】“買(mǎi)四送一”得到5盒只需要花4盒的錢(qián)，相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)格如果是4元，原價(jià)就是5元；折扣＝現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)?！驹斀狻?÷5×100%＝0.8×100%＝80%＝八折這次購(gòu)物相當(dāng)于八折。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查折扣的實(shí)際含義，熟練掌握百分?jǐn)?shù)與折扣之間的換算也是解題的關(guān)鍵。6．C【分析】用現(xiàn)在從采樣到出報(bào)告比原來(lái)從采樣到出報(bào)告減少的時(shí)間除以原來(lái)從采樣到出報(bào)告的時(shí)間，即可得解。【詳解】（8－3）÷8＝5÷8＝62.5%工作效率提高了62.5%。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾，用除法計(jì)算。7．C【分析】把當(dāng)天所有影片票房總收入看作單位“1”，用《萬(wàn)里歸途》在10月1日的票房收入除以該電影的票房占當(dāng)天所有影片票房總收入的百分率，即可得解?！驹斀狻?797.24÷55.4%＝4797.24÷0.554≈8659（萬(wàn)）所以10月3日電影院所有影片的票房總收入約8659萬(wàn)，最接近8600萬(wàn)。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。8．A【分析】根據(jù)鹽水的含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷（鹽的質(zhì)量＋水的質(zhì)量）×100%，用10÷（10＋90）×100%即可求出鹽水的含鹽率。【詳解】10÷（10＋90）×100%＝10÷100×100%＝10%故答案為：A【點(diǎn)睛】此題屬于百分率問(wèn)題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%。9．150【分析】把五年級(jí)參加的學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，六年級(jí)參加的學(xué)生人數(shù)相當(dāng)于五年級(jí)參加的學(xué)生人數(shù)的（1＋），單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用五年級(jí)參加的學(xué)生人數(shù)乘（1＋）即可求出六年級(jí)參加的人數(shù)有多少人?！驹斀狻?20×（1＋）＝120×＝150（人）即六年級(jí)參加的人數(shù)有150人?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法，從而解決問(wèn)題。10．750【分析】把這條路全長(zhǎng)看作單位“1”，已經(jīng)修了，還剩下（1－）沒(méi)修，對(duì)應(yīng)的是75米，求單位“1”，用75÷（1－），即可解答?！驹斀狻?5÷（1－）＝75÷＝75×10＝750（米）工程隊(duì)修一條路，已經(jīng)修了，再修75米便能修完，這條路全長(zhǎng)750米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的意義以及應(yīng)用，已知單位“1”的幾分之幾是多，求單位“1”，用除法解答。11．32【分析】把總路程看作單位“1”，根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，代入數(shù)據(jù)求出去時(shí)的速度，返回時(shí)的速度相當(dāng)于去時(shí)速度的（1＋），求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用去時(shí)的速度乘（1＋）求出返回時(shí)的速度；再用1除以返回時(shí)的速度即可求出回家所用的時(shí)間。【詳解】1÷40＝1÷[×（1＋）]＝1÷[×]＝1÷＝1×32＝32（分鐘）即他回家用了32分鐘。【點(diǎn)睛】此題主要根據(jù)路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，掌握求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法，從而解決問(wèn)題。12．240【分析】將全長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)第二天修的長(zhǎng)度與第一天修的長(zhǎng)度比是6∶5，可知第二天修了第一天的，利用分?jǐn)?shù)乘法的意義，第二天修了全長(zhǎng)的（×），根據(jù)部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”的量，所以用兩天共修長(zhǎng)度÷兩天修的對(duì)應(yīng)分率和＝這條路的全長(zhǎng)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?32÷（＋×）＝132÷（＋）＝132÷（＋）＝132÷＝132×＝240（千米）即這條路長(zhǎng)240千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了比的應(yīng)用以及分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，重點(diǎn)是求出第二天修的長(zhǎng)度所占的分率，找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。13．15240【分析】把總支出額看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用減法求出服裝類(lèi)支出占總支出的百分之幾，其中食品支出是1200元，占總支出的25%，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出總支出，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出交通類(lèi)支出。【詳解】1－25%－8%－47%－5%＝75%－8%－47%－5%＝67%－47%－5%＝20%－5%＝15%1200÷25%×5%＝4800×0.05＝240（元）服裝類(lèi)支出占總支出的15%，交通類(lèi)支出為240元?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。14．1.5【分析】將轉(zhuǎn)賬金額看作單位“1”，轉(zhuǎn)賬金額×手續(xù)費(fèi)的對(duì)應(yīng)百分率＝手續(xù)費(fèi)，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?000×0.03%＝5000×0.0003＝1.5（元）需支付手續(xù)費(fèi)1.5元?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)百分率＝部分?jǐn)?shù)量。15．2530【分析】要求米的是多少米，用乘即可；要求比米少米是多少米，用減去米即可；先用4米減去3米，求出3米比4米少多少米，再用少的長(zhǎng)度除以4米即可求解；要求多少千克的是12千克，用12除以即可?！驹斀狻俊粒剑祝剑祝?－3）÷4＝1÷4＝25%12÷＝12×＝30（千克）米的是米，比米少米是米，3米比4米少25%，30千克的是12千克。【點(diǎn)睛】這種類(lèi)型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。16．1.92【分析】把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，今年比去年增產(chǎn)二成，即今年比去年增產(chǎn)20%，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，今年的產(chǎn)量是去年的（1＋20%），即得今年收玉米多少?lài)崱！驹斀狻?.6×（1＋20%）＝1.6×120%＝1.92（噸）李大伯家今年收玉米1.92噸?！军c(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，解答依據(jù)是：求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算。17．√【分析】小亮第一次喝掉牛奶的，剩余的牛奶的量為1－；加滿(mǎn)水后，再一次喝掉的牛奶含量為剩余牛奶含量的，也就是（1－）×?！驹斀狻浚?－）×＝×＝＞第一次喝的牛奶濃度更高。故答案為：√【點(diǎn)睛】牛奶里面加水，牛奶的濃度會(huì)降低。18．×【分析】根據(jù)題意可知，電線(xiàn)原來(lái)的長(zhǎng)度－用去的長(zhǎng)度＋再接上的長(zhǎng)度＝這根電線(xiàn)現(xiàn)在的長(zhǎng)度，把原來(lái)長(zhǎng)度看作單位“1”，原來(lái)長(zhǎng)50米，用去，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用50×即可求出用去的長(zhǎng)度，然后用50－50×即可求出這根電線(xiàn)現(xiàn)在的長(zhǎng)度?！驹斀狻?0－50×＝50－10＋＝40＋＝40（米）一根電線(xiàn)長(zhǎng)50米，用去，再接上米，這根電線(xiàn)變?yōu)?0米。所以原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，注意觀(guān)察分?jǐn)?shù)代表的是分率還是具體的數(shù)量。19．×【分析】根據(jù)題意，把九月的用水量看作單位“1”，則八月的用水量占九月的（1＋）。已知樂(lè)樂(lè)家八月用水14噸，根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算”，用14除以（1＋）即可求出九月用水多少?lài)??！驹斀狻客ㄟ^(guò)分析可知，要求九月用水多少?lài)?，?yīng)列算式14÷（1＋）來(lái)計(jì)算。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，先求出已知數(shù)占未知數(shù)的幾分之幾，再用除法計(jì)算。20．√【分析】投籃命中率＝投中次數(shù)÷投籃總次數(shù)×100%，投中次數(shù)是8個(gè)，有2個(gè)沒(méi)有投中，投籃總次數(shù)是（2＋8），此解答?！驹斀狻?÷（8＋2）×100%＝8÷10×100%＝0.8×100%＝80%所以，原題正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)投籃命中率公式的掌握情況，注意要乘100%。21．×【分析】打九折是按原價(jià)的90%出售商品，將原價(jià)看作單位“1”，便宜了（1－90%），據(jù)此分析?！驹斀狻?－90%＝10%，一臺(tái)平板電腦打九折就是這臺(tái)平板電腦比原價(jià)便宜10%，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。22．40；；0；；4；；；【解析】略23．（1）2；（2）25；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。（2）根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)，把式子轉(zhuǎn)化為17×＋13×，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。（3）根據(jù)減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為÷，再根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算中括號(hào)里的減法，再計(jì)算括號(hào)外的除法。（4）根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?！驹斀狻浚?）＋＋＋＝＝1＋1＝2（2）17×＋13÷＝17×＋13×＝＝＝25（3）÷（4－－）＝÷＝＝＝＝（4）×（＋）＝＝＝24．35【分析】已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，用30除以60%求出這個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用這個(gè)數(shù)乘即可得解，據(jù)此列出綜合算式?！驹斀狻?0÷60%×＝30÷0.6×＝50×＝35即這個(gè)數(shù)的是35。25．6小時(shí)【分析】把注滿(mǎn)整池水的工作量看作單位“1”，根據(jù)工作量÷工作時(shí)間＝工作效率，分別求出單獨(dú)打開(kāi)A進(jìn)水管和單獨(dú)打開(kāi)B進(jìn)水管的工作效率，若A、B兩進(jìn)水管同時(shí)打開(kāi)，把A進(jìn)水管和B進(jìn)水管的工作效率相加，再根據(jù)工作量÷工作效率和＝工作時(shí)間，即可得解。【詳解】1÷10＝1÷15＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝6（小時(shí)）答：注滿(mǎn)這池水需要6小時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題考查知識(shí)點(diǎn)：依據(jù)工作時(shí)間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。26．54棵【分析】把六年級(jí)原計(jì)劃植樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，實(shí)際植樹(shù)的棵數(shù)是原計(jì)劃的（1＋），對(duì)應(yīng)的是108克，求單位“1”，用108÷（1＋），求出六年級(jí)原計(jì)劃植樹(shù)的棵數(shù)；再根據(jù)按比例分配，六年級(jí)和五年級(jí)植樹(shù)總棵數(shù)分成（5＋3）份，用六年級(jí)原計(jì)劃植樹(shù)棵數(shù)÷5，求出一份植樹(shù)的棵數(shù)，再乘3，即可求出原計(jì)劃五年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)?！驹斀狻?08÷（1＋）＝108÷＝108×＝90（棵）90÷5×3＝18×3＝54（棵）答：原計(jì)劃五年級(jí)植樹(shù)54棵。【點(diǎn)睛】熟練掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)、按比例分配的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。27．B方案【分析】按照A方案，大人每人280元；小孩每人120元，4個(gè)大人和6個(gè)小孩，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，有數(shù)量關(guān)系：大人的人數(shù)×280＋小孩的人數(shù)×120＝總價(jià)，代入數(shù)據(jù)求出按照A方案所花費(fèi)的錢(qián)數(shù)。按照B方案，4個(gè)大人和6個(gè)小孩共10人，每人200元，用10×200求出總價(jià)為2000元，優(yōu)惠后，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用2000×（1－）即可求出按照B方案所花費(fèi)的錢(qián)數(shù)。再比較兩個(gè)方案優(yōu)惠后的價(jià)錢(qián)，即可得解?！驹斀狻緼方案：4×280＋6×120＝1120＋720＝1840（元）B方案：（4＋6）×200×（1－）＝10×200×（1－）＝2000×＝1800（元）1800＜1840答：選擇B方案更省錢(qián)?！军c(diǎn)睛】最優(yōu)化問(wèn)題常用比較法進(jìn)行解答，分別計(jì)算出兩種方案優(yōu)惠后的價(jià)格，再進(jìn)行比較。28．45份【分析】先把一、二等獎(jiǎng)發(fā)完后剩下獎(jiǎng)品的份數(shù)看作單位“1”，那么箱子里還剩下15份獎(jiǎng)品占它的，單位“1”未知，用除法計(jì)算，求出一、二等獎(jiǎng)發(fā)完后剩下獎(jiǎng)品的份數(shù)；再把一等獎(jiǎng)發(fā)完后剩下獎(jiǎng)品的