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文檔簡介
非簡諧效應(yīng)和非線性晶格
一、晶格的自由能與狀態(tài)方程
有dF=dU-d(TS)=－pdV－SdT狀態(tài)方程：f(p,V,T)=0自由能的定義：F=U－TS熱力學(xué)第一定律：dU=TdS－pdV非簡諧效應(yīng)和非線性晶格模式密度g(
)dSdq
qxqy0在q空間中，處在－＋d兩等頻面之間的振動模式數(shù)（只考慮其中第j支格波）為由于例：求一維單原子鏈晶格振動的模式密度一維單原子鏈晶格振動的色散關(guān)系：由統(tǒng)計物理可知，F(xiàn)2=－kBTlnZ晶格自由能
F=F1+F2
F1=U(V)只與晶體的體積有關(guān)，而與溫度（或晶格
振動）無關(guān)，U(V)實際上是T=0時晶體的內(nèi)能。
F2與晶格振動有關(guān)，即與溫度有關(guān)。Z：晶格振動的配分函數(shù)對于頻率為
j的格波，其配分函數(shù)為晶格自由能為：系統(tǒng)的總配分函數(shù)：其中是表征頻率隨體積變化的量，設(shè)與j無關(guān)。晶格狀態(tài)方程：——Grüneisenconst.
與晶格振動的非簡諧性有關(guān)膨脹
熱膨脹指的是在不加壓的情況下，晶體體積隨
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