2024年陜西省寶雞市陳倉區(qū)九年級(jí) 摸底考試數(shù)學(xué)試題

摸底考試參考答案一、選擇題1---4題ABAB5----8題DCCD二、填空題9、73三．解答題（共12小題，滿分78分）15．（5分）計(jì)算：解：原式＝＝＝．16．（5分）解方程：x（2x+1）＝﹣3（2x+1）．解：x（2x+1）+3（2x+1）＝0，（2x+1）（x+3）＝0，（2x+1）=0或（x+3）＝0，解得，x2＝﹣3．17、解：作∠BAC的角平分線交BC于D，直線AD即為所求．18、證明：連接AC，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠BAC＝∠DAC，∵AC＝AC，AE＝AF，∴△AEC≌△AFC（SAS）∴∠AEC＝∠AFC．∴∠BEC＝∠DFC19、解：∵∠A＝30°，∠BDC＝60°，∴∠DBA＝60°﹣30°＝30°，∴∠A＝∠DBA，∴，在Rt△BDC中，20、解：（1）∵一次函數(shù)y1＝﹣x+m與反比例函數(shù)相交于點(diǎn)A（n，3）和點(diǎn)B（3，﹣1），∴﹣1＝，3?n=3×(?1)解得k＝﹣3，n=-1∴反比例函數(shù)的解析式為y2＝﹣；A(-1,3)（2）觀察圖象可得，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍為x＜﹣1或0＜x＜3．21、解：（1）、小蔡隨機(jī)抽取一盒，她抽到A的概率為1/3(2)畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中小蔡抽到的兩盒吉祥物恰好是A和C的結(jié)果有2種，∴小蔡抽到的兩盒吉祥物恰好是A和C的概率為＝．22、解：因?yàn)锳B?BD,

GF?BD,CD?BD.

所以∠ABE=∠CDE有光的反射原理可知：∠AEB=∠CED所以△ABE~△CDEABBE=CD設(shè)CD=4x則DE=5x過點(diǎn)G作GM垂直CD于M在直角三角形CGM中CM=4X-1.4GM=DF=5X-4tan∠CGM=CMGM=解得x=1.6所以CD=4x=6.4m答：塑像高為6.4m解：（1）、設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元，由題意可得（100+10x）（60﹣x﹣40）=0解的x1=4x2=6經(jīng)檢驗(yàn)這兩個(gè)解都適合題意所以銷售單價(jià)應(yīng)定為54或56時(shí)，該特產(chǎn)專賣店這批核桃每天獲利2240元（2）設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元，每天的總利潤(rùn)為y元，，則y＝（100+10x）（60﹣x﹣40）＝﹣10x2+100x+2000＝﹣10（x﹣5）2+2250，當(dāng)x＝5時(shí)，定價(jià)60﹣x＝55（元），y最大，且y最大＝2250（元），所以當(dāng)定價(jià)55元時(shí)，該店銷售核桃獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2250元；24、（1）證明：連接OD，如圖，∵，⊙O與△ABC的BC邊相切于點(diǎn)B，與AC邊相切于點(diǎn)D，∴CD＝CB，∠ODC＝∠OBC，在△COD和△COB中，，∴△COD≌△COB（SAS），∴∠COD＝∠COB，∴∠COB＝×（180°﹣∠DOE），∵OD＝OE，∴∠DEO＝∠ODE＝（180°﹣∠DOE），∴∠DEO＝∠COB，∴DE∥OC；（2）在Rt△AOD中，OA＝＝＝，∴AB＝OA+OB＝+＝4，∵∠OAD＝∠CAB，∠ADO＝∠ABC，∴△AOD∽△ACB，∴＝，即＝，解得BC＝3，∵△COD≌△COB，∴CD＝CB＝3．25、（1）解：設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a（x﹣4）2+3（a≠0），a（0﹣4）2+3＝，解得a＝-112∴y＝-112（x﹣4）2（2）令y＝0，即-112（x﹣4）2+3解得x1＝10，x2＝﹣2（不合題意，舍去），∵10＞9.60，∴該男生在此項(xiàng)考試中得滿分．26、解：（1）解：∵△ABC是等邊三角形，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，BD＝CD，∠BAD＝30°，∴AD＝AB，∴S＝AB×AB＝4，解得AB＝4，故答案為：4；（2）證明：連接CD，∵△ABC是等腰直角三角形，D是AB的中點(diǎn)，∴CD⊥AB，CD＝AD，CD平分∠C，∵∠EDF＝90°，∴∠ADE+∠BDF＝∠BDF+∠CDF＝90°，∴∠ADE＝∠CDF，∵∠A＝∠FCD＝45°，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴DE＝DF；（3）解：過Q點(diǎn)作QG⊥BP交于G點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QH⊥PC交于H點(diǎn)，∵∠BPC＝60°，∴∠GQH＝120°，∵∠EQF＝120°，∴∠EQG＝∠FQH，∵QE＝QF，∴△EQG≌△FQH（AAS），∴QG＝QF，∵QG⊥BP，QH⊥PC，∴PQ是∠BPC的平分線，∴∠BPQ＝∠CPQ＝30°，∴∠PQG＝∠PQH＝60°，∵S四邊形QGPH＝S四邊形QEPF＝64，∴×GQ×PG＝32，即GP×GP＝32，解得GP＝8，∴GQ＝8，PQ＝16，△QCH逆時(shí)針選在120°得到△QC'G，則∠BQC'＝60°，∵S矩形ABCD＝2S△BCP＝2（S△四邊形GQHP+S△BQC'）＝2（64+S△BQC'），設(shè)