九上復(fù)習(xí)教案

第一課時(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容：等腰三角形的性質(zhì)與判定、直角三角形全等的判定。復(fù)習(xí)要求：1.進(jìn)一步掌握等腰三角形的性質(zhì)與判定、直角三角形全等的判定方法。2.通過證明不斷感受公理化思想，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，進(jìn)一步感受證明的必要性。3.逐步學(xué)會(huì)分析、綜合的思考方法，發(fā)展有條理的思考和表達(dá)自己想法的能力。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)與判定、直角三角形全等的判定的應(yīng)用。復(fù)習(xí)過程：一.梳理有關(guān)知識(shí)點(diǎn)：對(duì)照教材回顧思考有關(guān)知識(shí)點(diǎn)二.基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練：等腰三角形一邊等于5，另一邊等于8，則周長是_________，面積是____________.在⊿ABC中∠BAC=90°,AD是中線，∠B=70°,BC=15cm,則∠BAC=_________,∠DAC=_________,BD=___________。等腰直角三角形一條直角邊的長為1cm,那么它的斜邊上的高是__________cm。已知.等腰三角形的一個(gè)角為72°，則其頂角為_____________。如圖，⊿ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：_____________________,使⊿AEH≌⊿CEB。三.典型例題分析：例題1.如圖，在⊿ABC中，AB=AC,E在CA的延長線上，∠AEF=∠AFE。求證：EF⊥BC。例題2.如圖，P、Q是⊿ABC邊BC上的兩點(diǎn)，且，BP=PQ=QC=AP=AQ,求，∠BAC的度數(shù)。例題3.如圖，在⊿ABC中，AB=AC,∠BAC=120°D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E,求證：EB=3EA。例題4.如圖，已知：⊿ABC中，AB=AC,在AB上取點(diǎn)D,在AC上取點(diǎn)E,使BD=CE,連接DE交BC于點(diǎn)G,求證：DG=GE。例題5.如圖，A、E、F、B四點(diǎn)在一條直線上，AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD,求證：CF=DE。例題6.要測(cè)量河岸相對(duì)的兩點(diǎn)AB的距離可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)CD，使CD=BC,再畫出BF的垂線DE,使A、C、E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得的DE的長就是AB的長，如圖，試寫出已知和求證，并進(jìn)行證明。四.課后練習(xí)鞏固:填充題：等腰三角形的頂角比底角大9°，則這個(gè)三角形頂角的度數(shù)是_________________。等腰三角形的底邊長為6，它的周長不大于20，則腰長x的取值范圍是____________。如圖，⊿ABC中AB=AC，F(xiàn)D⊥BC于D,DE⊥AB于E,若∠AFD=145°,則∠EDF=________。如圖⊿ABC中，CD平分∠ACB,DE∥BC,交AC于E,若DE=7，AE=5,則AC=__________。如圖，在⊿ABC中,AB=AC,過∠ABC和∠ACB的平分線的交點(diǎn)O作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,則圖中的等腰三角形有___________個(gè)，它們分別是___________________________。如圖，在⊿ABC中,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,BD=6cm,DC=3cm,則D到AB的距離為______。如圖，在⊿ABC和⊿FED中，AD=FC,AB=FE,當(dāng)添加條件______________時(shí)，就可以得到⊿ABC≌⊿FED.（只需填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的條件）將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的形狀，若∠AOD=127°,則∠BOC=________。（二）選擇題：9.如圖，⊿ABC中，AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,則∠EDC=()A.10°B.12.5°C.15°D.22.5°10.已知一個(gè)三角形的任何一個(gè)角的平分線都垂直于這個(gè)角所對(duì)的邊，這個(gè)三角形是（）A．直角三角形B.銳角三角形C.任意三角形D.等邊三角形11.如圖，⊿MNP中，∠P=60°,MN=MP,MQ⊥PN,垂足為Q,延長MN至G，取NG=NQ，若⊿MGP的周長為12，則⊿MGQ的周長是（）

A.8+2aB.8+aC.6+aD.6+2a12.如圖，⊿ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB垂足為D，如果AC=3cm，那么AE+AC的值為（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm三．解答題：13.如圖（1）等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°,直線l過點(diǎn)C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分別為D、E。（1）求證：⊿ACD≌⊿CBE.（2）若直線l繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與AB相交（如圖（2））且AD⊥l,BE⊥l,上述結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由。14.已知：如圖，⊿ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E,F在AC上，BD=DF,求證：CF=EB.15.已知：如圖，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，過D作DF//BA，交AE于點(diǎn)F，DF=AC.求證：AE平分∠BAC.第二課時(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定。復(fù)習(xí)要求：1.進(jìn)一步掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定方法。2.通過證明不斷感受公理化思想，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，進(jìn)一步感受證明的必要性。3.逐步學(xué)會(huì)分析、綜合的思考方法，發(fā)展有條理的思考和表達(dá)自己想法的能力。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用。復(fù)習(xí)過程：一.梳理有關(guān)知識(shí)點(diǎn)：對(duì)照教材回顧思考有關(guān)知識(shí)點(diǎn)二.基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練：1.已知O是□ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，則△BOC的周長是_______．2.已知：□ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，△AOB的面積為2，那么□ABCD的面積為_____．3.BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要添加的一個(gè)條件是_________．4.如圖1，周長為68的矩形ABCD被分成7個(gè)全等的矩形，則矩形ABCD的面積為（）．（A）98（B）196（C）280（D）2845.已知菱形的邊長是5cm，一條對(duì)角線長為8cm，則另一條對(duì)角線長為______cm．面積為___________cm2。6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形沿對(duì)折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知,，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．A．（，）B．（，3）C．（，）D．（，）三.典型例題分析：例題1：如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交AB于點(diǎn)F，∠ADC的平分線DG交邊AB于點(diǎn)G．（1）求證：AF=GB；（2）請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由．例題2:如圖，在□ABCD中，AD⊥DB，AC與BD相交于點(diǎn)O，OD=1，∠CAD=30°，求AC和DC的長．例題3：已知：如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O并且分別和AB、CD相交于點(diǎn)E、F，又知G、H分別為OA、OC的中點(diǎn)．求證：四邊形EHFG是平行四邊形．例題4：如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)F處，折痕為AE，求CE的長．例題5如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上運(yùn)動(dòng)，AC與BE交于點(diǎn)F。（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到DC的中點(diǎn)時(shí)，求△ABF與四邊形ADEF的面積之比；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CE∶ED＝2∶1時(shí)，求△ABF與四邊形ADEF的面積之比；（3）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CE∶ED＝3∶1時(shí)，寫出△ABF與四邊形ADEF的面積之比；當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD∶ED＝n∶1(n是正整數(shù))時(shí)，猜想△ABF與四邊形ADEF的面積之比(只寫結(jié)果，不要求寫出計(jì)算過程)；（4）請(qǐng)你利用上述圖形，提出一個(gè)類似的問題四.課后練習(xí)鞏固：填充題：1.已知平行四邊形的兩鄰邊之比為2：3，周長為20cm，則這個(gè)平行四邊形的兩條鄰邊長分別為___________．2.如圖,在矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且MA⊥MD．若矩形ABCD的周長為48cm，則矩形ABCD的面積為_______cm2．3.如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，則∠ABD的度數(shù)為_____，∠DAB的度數(shù)為______；對(duì)角線BD=_______，AC=_______；菱形ABCD的面積為_______．4.順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是__________，順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是___________。5.矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，較短邊的長為4.5cm，則對(duì)角線的長為____________。6.如圖，在⊿ABC中，AD⊥BC于D,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，當(dāng)⊿ABC滿足條件_____________時(shí)，四邊形AEDF是正方形。（填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）7.在正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，BF⊥AE交CD于F,則AE：BF=_________。8.把兩個(gè)大小完全相同的矩形拼成“L”型圖案，則∠FAC=______,∠FCA=_______。選擇題：9.平行四邊形一邊長為12cm，那么它的兩條對(duì)角線的長度可能是（）．（A）8cm和14cm（B）10cm和14cm（C）18cm和20cm（D）10cm和34cm10.下面幾組條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）．A．一組對(duì)邊相等;B．兩條對(duì)角線互相平分C．一組對(duì)邊平行;D．兩條對(duì)角線互相垂直11.如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E在BC的延長線上，AE平分∠DAC,則下列結(jié)論:（1）∠E=22.50.(2)∠AFC=112.50.(3)∠ACE=1350（4）AC=CE(5)AD∶CE=1∶.其中正確的有（）（A）5個(gè)（B）4個(gè)（C）3個(gè)（D）2個(gè) 12.正方形內(nèi)有一點(diǎn)P，它到各邊的距離為2、3、4、3，則正方形的面積為()A.36B.49C.64D.81解答題：13.如圖，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于點(diǎn)E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的長．14.已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，BC上，且CE=CF，求證：AE=AF．15.形ABCD中，AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3cm的速度向B移動(dòng)，一直達(dá)到B為止；點(diǎn)Q以每秒2cm的速度向D移動(dòng)。（1）P、Q兩點(diǎn)出發(fā)多少秒時(shí)，四邊形PBCQ的面積為36cm2；(2)是否存在某一時(shí)刻，使PBCQ為正方形，若存在，求出該時(shí)刻，若不存在說明理由。16.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0），（3，4）。動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)。其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。過點(diǎn)N作NP⊥AC，交AC于P，連結(jié)MP。已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒。（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；（用含x的代數(shù)式表示）（2）試求⊿MPA面積的最大值，并求此時(shí)x的值。（3）請(qǐng)你探索：當(dāng)x為何值時(shí)，⊿MPA是一個(gè)等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果。第三課時(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容：等腰梯形的性質(zhì)和判定、中位線。復(fù)習(xí)要求：1.進(jìn)一步掌握等腰梯形的性質(zhì)和判定、中位線。2.通過證明不斷感受公理化思想，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，進(jìn)一步感受證明的必要性。3.逐步學(xué)會(huì)分析、綜合的思考方法，發(fā)展有條理的思考和表達(dá)自己想法的能力。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：掌握等腰梯形的性質(zhì)和判定、中位線性質(zhì)的應(yīng)用。復(fù)習(xí)過程：一.梳理有關(guān)知識(shí)點(diǎn)：對(duì)照教材回顧思考有關(guān)知識(shí)點(diǎn)二.基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練：等腰梯形的一腰長等于中位線的長，梯形的周長為24cm,則腰長為____________。直角梯形的一條對(duì)角線把梯形分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是邊長為4的等邊三角形，那么梯形的中位線長為___________。梯形的中位線長為7cm，中位線被一條對(duì)角線分成兩部分的差為3cm，則梯形兩底分別是______和_________。等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，梯形的高為5cm，則S梯形ABCD=_______。等腰梯形的對(duì)角線互相垂直，梯形的高為2eq\r(,3)cm，則梯形的面積為____________。三.典型例題分析：例題1：已知如圖，⊿ABC中，AB=AC，BD、CE是高，求證：四邊形EBCD是等腰梯形。例題2：（1）已知如圖⊿ABC中，D是AC的中點(diǎn)，DE∥BC，交AB于E，求證：AE=EB。（2）請(qǐng)你把命題（1）概括成一個(gè)文字命題為________________________________。例題3：如圖，D、E、F分別是⊿ABC各邊的中點(diǎn)，（1）若EF=4cm，則BC=____________cm,若AB=10cm，則DF=___________cm；（2）中線AD與中位線EF有什么特殊關(guān)系？證明你的猜想的準(zhǔn)確性。（3）連接DE，若要使四邊形AEDF是菱形，題設(shè)中必須增加條件_______或_______或________(選擇其一作出證明)例題4：已知如圖，在⊿ABC中，D是BC上一點(diǎn)，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，求證：EG與HF互相平分。例題5：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E,且AE=8cm,AD=24cm，CD=10cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿著AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C開始，沿著CB邊以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，t為何值時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形。例題6：如圖，已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C兩點(diǎn)重合），EF∥BD交AC于點(diǎn)F，EG∥AC交BD于點(diǎn)G。求證：四邊形EFOG的周長等于2OB.請(qǐng)你將上述題目條件“梯形ABCD中,AD∥BC，AB=DC，”改為另一種四邊形，其它條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長等于2OB”仍然成立。,四.課后練習(xí)鞏固：（一）選擇題：1.如圖，設(shè)M，N分別是直角梯形ABCD兩腰AD，CB的中點(diǎn)，DE上AB于點(diǎn)E，將△ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，則AE：BE等于（）A．2:1B．1:2C．3:2D．22.下列圖形：線段、正三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的共有（）（A）3個(gè)（B）4個(gè)（C）5個(gè)（D）6個(gè)DBAEF3.如圖，在梯形ABCD中，ADDBAEFBD=9，C則該梯形兩腰中點(diǎn)的連線EF長是（）CA、10B、C、D、124.如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中面積相等三角形有（）（A）1對(duì)（B）2對(duì)（C）3對(duì)（D）4對(duì)5.下列說法：①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形。②一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。④順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形。其中正確的是（）（A）①②.（B）①②③.（C）②③④（D）①②③④。6.順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）（A）平行四邊形.(B)對(duì)角線相等的四邊形.(C)矩形.(D)對(duì)角線互相垂直的四邊形.7.如圖5，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=3cm，BD=4作DE∥AC，交BC的延長線于E，則下列結(jié)論:四邊形ACED是平行四邊形.（2）∠BDE=∠BOC=900;（3）BC+AD=BE=5cm;(4)梯形ABCD的高DH==2.4cm,面積為6cm2；（５）S梯形ABCD=SΔBDE.。其中正確的有（）（二）填充題：8.梯形的面積被一條對(duì)角線分為1：3兩部分，這梯形被它的中位線分成的兩部分的面積比為_________.9.若等腰梯形的周長為80cm,高為12cm,中位線長與腰長相等,則它的面積為_______cm2.（三）解答題：10.如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45o。翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B重合于點(diǎn)D，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E。若AD=2，BC=8，求：（1）BE的長。（2）CD：DE的值。11.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)。（1）求證：；（2）四邊形MENF是什么圖形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（3）若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC有何數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說明理由。12.已知如圖，矩形ABCD中（圖1），AD>AB，O為對(duì)角線的交點(diǎn)，過O作一直線分別交于BC、AD于N、M。（1）求證：梯形ABNM的面積等于梯形CDMN的面積；（2）如圖2，當(dāng)MN滿足什么條件時(shí)，將矩形ABCD以MN為折痕，翻折后能使C點(diǎn)恰好與A點(diǎn)重合？（只寫出滿足的條件，不要求證明）（3）在（2）的條件下，（A）5個(gè)（B）4個(gè)（C）3個(gè)（D）2個(gè) 如果，AB=4,AD=8，試求⊿AMN的面積。第四課時(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)據(jù)的離散程度復(fù)習(xí)要求：1.進(jìn)一步探索表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會(huì)計(jì)算極差和方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。2.能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的決策的作用，能比較清晰地發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流。3.認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：探索表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會(huì)計(jì)算極差和方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。復(fù)習(xí)過程：一.梳理有關(guān)知識(shí)點(diǎn)：對(duì)照教材回顧思考有關(guān)知識(shí)點(diǎn)二.基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練：1.數(shù)據(jù)（-5，6，4，0，1，7，5的極差為___________2.某校初三年級(jí)甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個(gè)班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)的個(gè)數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：班級(jí)參加人數(shù)平均字?jǐn)?shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀）；③甲班同學(xué)比賽成績的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績的波動(dòng)大。上述結(jié)論正確的是_______（填序號(hào)）3.已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，的方差是2，那么2a1，2a2，2a3的標(biāo)準(zhǔn)差（精確到0.1）是_________。4.一組數(shù)據(jù)庫，1，3，2，5，x的平均差為3，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是______。5.已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_________，標(biāo)準(zhǔn)差為_______。6.數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為m，標(biāo)準(zhǔn)差為5，那么各個(gè)數(shù)據(jù)與m之差的平方和為__________。三.典型例題分析：例題1：從A、B牌的兩種火柴中各隨機(jī)抽取10盒，檢查每盒的根數(shù)，數(shù)據(jù)如下：（單位：根）A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)及方差。哪種牌子的火柴每盒的根數(shù)更接近于100根？例題2：甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6（1）分別計(jì)算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差；根據(jù)計(jì)算結(jié)果比較兩人的射擊水平。例題4：甲、乙兩個(gè)小組各10名同學(xué)進(jìn)行英語口語會(huì)話練習(xí)，各練習(xí)5次，他們每個(gè)同學(xué)合格的次數(shù)分別如下：甲組：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1。乙組：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3。如果合格3次以上（含3次）作為及格標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你說明哪個(gè)小組的及格率高？請(qǐng)你比較哪個(gè)小組的口語會(huì)話的合格次數(shù)比較穩(wěn)定？例題5：、若n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，。。。xn的方差為S2，平均數(shù)為。n個(gè)新數(shù)據(jù)x1+a，x2+a，。。。，xn+a的方差是________,平均數(shù)為_______。n個(gè)新數(shù)據(jù)kx1，kx2，kxn的方差為_______，平均數(shù)為______例題6為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，成績?nèi)缦拢?單位：分)完成下表：項(xiàng)項(xiàng)目學(xué)生(2)利用以上信息，請(qǐng)從三個(gè)不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績進(jìn)行分析．四.課后練習(xí)鞏固：選擇題：1.在學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行的晨檢體溫測(cè)量中，學(xué)生甲連續(xù)10天的體溫與36℃A、平均數(shù)為0.12B、眾數(shù)為0.1C、中位數(shù)為0.1D、方差為0.022.數(shù)據(jù)70、71、72、73的標(biāo)準(zhǔn)差是（）A、B、2C、D、3.樣本方差的計(jì)算式S2=[（x1-30）2+（x2-30）]2+。。。+（xn-30）2]中，數(shù)字20和30分別表示樣本中的（）A、眾數(shù)、中位數(shù)B、方差、標(biāo)準(zhǔn)差C、樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、平均數(shù)D、樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、中位數(shù)4.體育課上，八年級(jí)（1）班兩個(gè)組各10人參加立定跳遠(yuǎn)，要判斷哪一組成績比較整齊，通常需要知道兩個(gè)組立定跳遠(yuǎn)成績的（）A、平均數(shù)B、方差C、眾數(shù)D、頻率分布5.已知一組數(shù)據(jù)：-1，x，0，1，-2的平均數(shù)是0，那么，這組數(shù)據(jù)的方差是（）A、B、2C、4D、106.一組數(shù)據(jù)的方差為S2，將該數(shù)據(jù)每一個(gè)數(shù)據(jù)，都乘以2，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是（）A、B、S2C、2S2D、4S2填充題：7.甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績?yōu)?環(huán)，10次射擊成績的方差分別是：S2甲=3，S2乙=1.2，成績較穩(wěn)定的是__________（填“甲”或“乙”）。8.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是________，方差是________。9.一組數(shù)據(jù)中若最小數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的方差為________。10.九年級(jí)上學(xué)期期末統(tǒng)一考試后，甲、乙兩班的數(shù)學(xué)成績（單位：分）的統(tǒng)計(jì)情況如下表所示：班級(jí)考試人數(shù)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差甲55887681108乙55857280112從成績的波動(dòng)情況來看，________班學(xué)生的成績的波動(dòng)更大解答題：11.張老師為了從平時(shí)在班級(jí)里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，兩位同學(xué)測(cè)驗(yàn)成績記錄如下表：次次數(shù)成績姓名第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王軍68807879817778848392張成86807583857779808075利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：平均成績中位數(shù)眾數(shù)王軍8079.5張成8080（1）填寫完成下表：（2）張老師從測(cè)驗(yàn)成績記錄表中，求得王軍10次測(cè)驗(yàn)成績的方差=33.2，請(qǐng)你幫助張老師計(jì)算張成10次測(cè)驗(yàn)成績的方差；（3）請(qǐng)你根據(jù)上面的信息，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，幫助張老師做出選擇，并簡要說明理由。12.市體校準(zhǔn)備挑選一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加全市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，對(duì)跳高運(yùn)動(dòng)隊(duì)的甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了8次選拔比賽。他們的成績（單位：m）如下：甲：1.701.651.681.691.721.731.681.67乙：1.601.731.721.611.621.711.701.75(1)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的跳高平均成績分別是多少？(2)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績更為穩(wěn)定？(3)若預(yù)測(cè)，跳過1.65m就很可能獲得冠軍，該校為了獲得冠軍，可能選哪位運(yùn)動(dòng)員參賽？若預(yù)測(cè)跳過1.70m才能得冠軍呢？第五課時(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容：二次根式復(fù)習(xí)要求：1.進(jìn)一步了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則。2.會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算。3.通過觀察、嘗試、歸納、類比等活動(dòng)，體驗(yàn)二次根式運(yùn)算法則的產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生探索能力與創(chuàng)新意識(shí)。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算。復(fù)習(xí)過程：一.梳理有關(guān)知識(shí)點(diǎn)：對(duì)照教材回顧思考有關(guān)知識(shí)點(diǎn)二.基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練：1.要使EQ\F(EQ\R(,x－1),EQ\R(,3－x))有意義，則x的取值范圍是。2.若EQ\R(,a+4)+EQ\R(,a+2b－2)=0，則ab=。3.若y=EQ\R(,1－2x)+EQ\R(,2x－1)+EQ\R(,(x－1)2)，則(x+y)2003=。4.比較大?。孩?EQ\R(,5)2EQ\R(,6)⑵EQ\R(,11)－EQ\R(,10)EQ\R(,14)－EQ\R(,13)5.若最簡根式EQ\R(,m2－3)與EQ\R(,5m+3)是同類二次根式，則m=.6.若EQ\R(,5)的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a－EQ\F(1,b)=。7.已知EQ\R(,x)=EQ\F(1,EQ\R(,a))－EQ\R(,a)，則EQ\R(,4x+x2)=。8.已知a=EQ\R(,3－EQ\R(,5))－EQ\R(,3+EQ\R(,5))，則化簡a得.三.典型例題分析：例題1：計(jì)算與化簡1、(EQ\R(,3)+EQ\R(,2))－1+EQ\R(,(－2)2)+EQ\R(3,－8)2、EQ\F(1,EQ\R(,3)+1)+EQ\F(1,EQ\R(,5)－EQ\R(,3))+EQ\F(1,EQ\R(,5)+3)3、(1+EQ\R(,2)－EQ\R(,3))(1－EQ\R(,2)+EQ\R(,3))+2EQ\R(,6)4、EQ\R(,9a)+EQ\F(a,3)EQ\R(,EQ\F(1,a))+EQ\F(1,2a)EQ\R(,a3)例題2：先化簡再求值1、已知a=3,b=4，求[EQ\F(4,(EQ\R(,a)+EQ\R(,b))(EQ\R(,a)－EQ\R(,b)))+EQ\F(EQ\R(,a)+EQ\R(,b),EQ\R(,ab)(EQ\R(,b)－EQ\R(,a)))]÷EQ\F(EQ\R(,a)－EQ\R(,b),EQ\R(,ab))的值。2.化簡：EQ\F(a+2+EQ\R(,a2－4),a+2－EQ\R(,a2－4))－EQ\F(a+2－EQ\R(,a2－4),a+2＋EQ\R(,a2－4))取自己喜愛的a的值計(jì)算。3.當(dāng)a=EQ\F(EQ\R(,3)+EQ\R(,2),EQ\R(,3)－EQ\R(,2))，b=EQ\F(EQ\R(,3)－EQ\R(,2),EQ\R(,3)＋EQ\R(,2))時(shí)，求EQ\R(,a2－3ab+b2)的值。4、當(dāng)a=EQ\F(2,1－EQ\R(,3))時(shí)，求EQ\F(a2－1,a－1)－EQ\F(EQ\R(,a2＋2a+1),a2＋a)－EQ\F(1,a)的值。例題3：已知直角三角形兩直角邊長分別為a=EQ\F(1,2EQ\R(,3)－EQ\R(,11)),b=EQ\F(1,2EQ\R(,3)＋EQ\R(,11)),求斜邊的長。例題4：先閱讀下列的解答過程，然后作答：形如EQ\R(,m±2EQ\R(,n))的化簡，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b使a+b=m,ab=n，這樣(EQ\R(,a))2+(EQ\R(,b))2=m,EQ\R(,a)·EQ\R(,b)=n,那么便有EQ\R(,m±2EQ\R(,n))=EQ\R(,(EQ\R(,a)±EQ\R(,b))2)=EQ\R(,a)±EQ\R(,b)(a>b)例如：化簡EQ\R(,7+4EQ\R(,3))解：首先把EQ\R(,7+4EQ\R(,3))化為EQ\R(,7+2EQ\R(,12))，這里m=7,n=12；由于4+3=7,4×3=12,即(EQ\R(,4))2+(EQ\R(,3))2=7,EQ\R(,4)·EQ\R(,3)=EQ\R(,12)，∴EQ\R(,7+4EQ\R(,3))=EQ\R(,7+2EQ\R(,12))=EQ\R(,(EQ\R(,4)+EQ\R(,3))2)=2+EQ\R(,3)由上述例題的方法化簡：⑴EQ\R(,13－2EQ\R(,42))⑵EQ\R(,7－EQ\R(,40))⑶EQ\R(,2－EQ\R(,3))四.課后練習(xí)鞏固：選擇題：1.如果EQ\R(,EQ\F(－3,x+5))是二次根式，則x的取值范圍是（）A、x≠－5B、x>－5C、x<－52.已知a=EQ\F(1,EQ\R(,5)－2),b=EQ\F(1,EQ\R(,5)+2)，則EQ\R(,a2+b2+7)的值為（）A、3B、4C、5D、3.下列二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是（）A、EQ\R(,2－x)B、EQ\R(,x+2)C、EQ\R(,x－2)D、EQ\R(,EQ\F(1,x－2))4.在下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A、EQ\R(,a2+1)B、EQ\R(,2x+1)C、EQ\F(EQ\R(,2b),4)D、EQ\R(,0.1y)5.下面的等式總能成立的是（）A、EQ\R(,a2)=aB、aEQ\R(,a2)=a2C、EQ\R(,a)·EQ\R(,b)=EQ\R(,ab)D、EQ\R(,ab)=EQ\R(,a)·EQ\R(,b)6.m為實(shí)數(shù)，則EQ\R(,m2+4m+5)的值一定是（）A、整數(shù)B、正整數(shù)C、正數(shù)D、負(fù)數(shù)7.已知xy>0,化簡二次根式xEQ\R(,－EQ\F(y,x2))的正確結(jié)果為（）A、EQ\R(,y)B、EQ\R(,－y)C、－EQ\R(,y)D、－EQ\R(,－y)8.若代數(shù)式EQ\R(,(2－a)2)+EQ\R(,(a－4)2)的值是常數(shù)2，則a的取值范圍是（）A、a≥4B、a≤2C、2≤a≤4D、9.如果最簡根式EQ\R(,3a－8)與EQ\R(,17－2a)是同類二次根式，那么使EQ\R(,4a－2x)有意義的x的范圍是（）A、x≤10B、x≥10C、x<1010.若實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2－4x－2y+5=0,則EQ\F(EQ\R(,x)+y,EQ\R(,3y－2EQ\R(,x)))的值是（）A、1B、EQ\F(3,2)+EQ\R(,2)C、3+2EQ\R(,2)D、3－2EQ\R(,2)解答題：11.計(jì)算題（1）.÷(+)+（2）.(+2-)(-2+)12.化簡：（1）7aEQ\R(,8a)－2a2EQ\R(,EQ\F(1,8a))+7aEQ\R(,2a)（2）nEQ\R(,EQ\F(m,n))－EQ\F(3,mn)EQ\R(,m3n3)+EQ\F(5,m)EQ\R(,m3n)(m<0、n<0)（3）EQ\R(,x2－4x+4)+EQ\R(,x2－6x+9)(2≤x≤3)（4）EQ\F(x+EQ\R(,xy),EQ\R(,xy)+y)+EQ\F(EQ\R(,xy)－y,x－EQ\R(,xy))13.化簡求值（1）已知x=EQ\F(EQ\R(,2)+1,EQ\R(,2)－1),y=EQ\F(EQ\R(,3)－1,EQ\R(,3)+1)，求x2－y2的值。（2）已知x=2+EQ\R(,3),y=2－EQ\R(,3)，求EQ\F(EQ\R(,x)+EQ\R(,y),EQ\R(,x)－EQ\R(,y))－EQ\F(EQ\R(,x)－EQ\R(,y),EQ\R(,x)＋EQ\R(,y))的值。當(dāng)a=EQ\F(1,2+EQ\R(,3))時(shí)，求EQ\F(1－2a+a2,a－1)－EQ\F(EQ\R(,a2－2a+1),a2－a)的值。14.觀察下列各式，，利用上述三個(gè)等式及其變化過程，計(jì)算的值第六課時(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容：一元二次方程與一元二次方程的解法。復(fù)習(xí)要求：1.理解一元二次方程的概念，會(huì)用配方法、因式分解法、公式法解簡單的一元二次方程。2.體會(huì)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，能運(yùn)用它解決簡單的問題。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用配方法、因式分解法、公式法解簡單的一元二次方程。復(fù)習(xí)過程：一.梳理有關(guān)知識(shí)點(diǎn)：對(duì)照教材回顧思考有關(guān)知識(shí)點(diǎn)二.基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練：1.將方程3x2=5x+2化為一元二次方程的一般形式為___________.2.寫出兩個(gè)一元二次方程，使每個(gè)方程都有一個(gè)根為零，并且二次項(xiàng)系數(shù)都為1_________________。3.方程x2-3x=0的根的判別式b2-4ac=______________,這個(gè)方程___________.（填根的情況）。4.關(guān)于x的方程mx2-4x=2x2+2是一元二次方程的條件是___________.5.配方：x2-12x+________=（x-）26.方程x2=9的根為_________；方程x2-2=0的根為___________.7.若方程x2+3x-m=0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是___________.8.如果是一個(gè)完全平方式，則______。三.典型例題分析：例題1：用適當(dāng)?shù)牡姆椒ń庀铝蟹匠?。?）x2-4x-3=0（2）（3y-2）2=36（3）2（x+2）2=x（x+2）（4）3（x-1）=2x-2例題2：已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判別式的值為1，求m的值及該方程的根。例題3：當(dāng)為何值時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根?有實(shí)數(shù)根？例題4：先用配方法說明：不論取何值，代數(shù)式的值總大于0。再求出當(dāng)取何值時(shí)，代數(shù)式的值最小？最小是多少？例題5：說明不論取何值，關(guān)于的方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。例題6：閱讀下列解題過程:題目:已知方程x2+3x+1=0的兩個(gè)根為α、β,求的值.解:∵△=32-4×1×1=5=0,∴α≠β.①由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,得α+β=-3,αβ=1.②∴==-3③閱讀后回答問題:上面的解題過程是否正確?若不正確,指出錯(cuò)在哪一步,并寫出正確的解題過程.四.課后練習(xí)鞏固：選擇題：1.方程的解的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.沒有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.有一個(gè)實(shí)數(shù)根2.若A．EQ\F(1,2)B、2C、±2D、±EQ\F(1,2)3.關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根是0，則m的值為（）A．m=3或m=－1B.m=－3或m=1C．m=－1D．m=4.若n是方程的根，n≠0，則m+n等于（）A．－7B．6C．1D．－15.已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么m的最大整數(shù)是（）A．2B．－1C．0D．l6.關(guān)于x的方程有兩不等實(shí)根，則的取值范圍是（）A．k≥0B．k＞0C．k≥1D．k＞17.如果關(guān)于x的方程x2+mx+1=0的兩個(gè)根的差為1,那么m等于().A.±2B.±C.±D.±8.下列說法中正確的是()[可多選]A.方程x2+2x-7=0的兩實(shí)數(shù)根之和為2;B.方程2x2-3x-5=0的兩實(shí)數(shù)根之積為-C.方程x2-2x-7=0的兩實(shí)數(shù)根的平方和為18;D.方程x2+3x-5=0的兩實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和為解答題：9.解下列方程：（1）3（2）x2－2x－2=0（3）x2+5x+3=0（精確到0.01）（4）10.關(guān)于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判別式的值為1,求m的值及該方程的根.11.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為α、β滿足=1,求m的值.12.已知關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.(1)當(dāng)m取什么值時(shí),原方程沒有實(shí)數(shù)根.(2)對(duì)m選取一個(gè)合適的非零整數(shù),使原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,并求這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和.13.探究發(fā)現(xiàn)：解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？（1）（2）（3）方程（1）（2）（3）（1）請(qǐng)用文字語言概括你的發(fā)現(xiàn)：____________________________________________________________________________（2）一般的，對(duì)于關(guān)于的方程的兩根為、，則_____________，_____________。（3）運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：①已知一元二次方程x2－2x－7=0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2的值為（）A．－2B．2C．－7D．7②已知x1，x2是方程x2－x－3=0的兩根，試求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值。第七課時(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容：用一元二次方程解決問題復(fù)習(xí)要求：1.會(huì)用一元二次方程解決實(shí)際問題，能檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否符合實(shí)際意義。2.進(jìn)一步體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用一元二次方程解決實(shí)際問題，能檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否符合實(shí)際意義。復(fù)習(xí)過程：一.梳理有關(guān)知識(shí)點(diǎn)：對(duì)照教材回顧思考有關(guān)知識(shí)點(diǎn)二.基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練：等腰三角形的邊長是方程的解，則這個(gè)三角形的周長是______。等腰△ABC中，BC=8，AB、BC的長是關(guān)于x的方程x2－10x+m=0的兩根，則m的值是________.3.如圖為長方形時(shí)鐘鐘面示意圖，時(shí)鐘的中心在長方形對(duì)角線的交點(diǎn)上，長方形的寬為20厘米，鐘面數(shù)字2在長方形的頂點(diǎn)處，則長方形的長為_________厘米．4.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的積的3倍剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，若設(shè)十位上的數(shù)字是為x，個(gè)位數(shù)字為___________根據(jù)題意得方程.___________，則這個(gè)兩位數(shù)是___________。5.直角三角形的兩直角邊是3︰4，而斜邊的長是15㎝，那么這個(gè)三角形的面積是。三.典型例題分析：例題1：如圖，在ΔABC中，∠B=90o，AB=4cm，BC=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，問；經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的平方比點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的8倍大1？ABPC例題2：某商場(chǎng)今年2月份的營業(yè)額為400萬元,3月份的營業(yè)額比2月份增加10%,5月份的營業(yè)額達(dá)到633.6萬元,求3月份到5月份營業(yè)額的平均月增長率.例題3.某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？例題4：某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤為640元？例題5：2003年2月27日《廣州日?qǐng)?bào)》報(bào)道：2002年底廣州自然保護(hù)區(qū)覆蓋率(即自然保護(hù)區(qū)面積占全市面積的百分比）為4．65％，尚未達(dá)到國家A級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，因此，市政府決定加快綠化建設(shè)，力爭(zhēng)到2004年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率達(dá)到8％以上，若要達(dá)到最低目標(biāo)8％，則廣州市自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長率應(yīng)是多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．例題6：如圖所示，要在底邊BC=160cm，高AD=120cm的△ABC鐵皮余料上，截取一個(gè)矩形EFGH，使點(diǎn)H在AB上，點(diǎn)G在AC上，點(diǎn)E、F在BC上，AD交HG于點(diǎn)M。

(1)設(shè)矩形EFGH的長HG=y，寬HE=x，確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)矩形EFGH的面積為S，確定S與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFGH的面積為S最大？例題7：某商場(chǎng)于第一年初投入50萬元進(jìn)行商品經(jīng)營，以后每年年終當(dāng)年年初投人資金相加所得的總資金作為下一年年初投人資金，繼續(xù)進(jìn)行經(jīng)營，如果第二年的年獲利率比第一年的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)門第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10％的和人第二年年終的總資金為66萬元，求第一年的年利率．題7：四.課后練習(xí)鞏固：選擇題：1.某廠今年內(nèi)3月的產(chǎn)值為50萬元，5月上升到72萬元，這兩個(gè)月平均每月增長的百分率是多少？若設(shè)這兩個(gè)月平均每月增長的百分率為x，則可得方程（）A、50（1+x）=72B、50（1+x）+50（1+x）2=72C、50（1+x）×2=72D、50（1+x）2=722.某初中畢業(yè)班的第一個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）。A、x（x+1）=2550B、x（x-1）=2550C、2x（x+1）=2550D、x（x-1）=2550×23.已知a、b、c是ΔABC的三條邊的長，那么方程cx2+（a+b）x+=的根的情況是（）。A、沒有實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C、有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，但它們不相等D、只有一個(gè)實(shí)數(shù)根4.若從一塊正方形的木板上鋸掉一塊2cm寬的長方形木條，剩下部分的面積是48cm2，則這塊正方形木板原來的面積是（）A、81cm2B、81cm2或36cm2C、64cm2D、5.某商品連續(xù)兩次降價(jià)，每次都降20﹪后的價(jià)格為元，則原價(jià)是（）（A）元（B）1.2元（C）元（D）0.82元（二）解答題：6.某工廠計(jì)劃兩年內(nèi)把產(chǎn)量翻一番，如果每年比上一年提高的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。7.如圖，在正方形ABCD中,AB是4㎝,△BEC的面積是△DEF面積的4倍,則DE的長是多少？8.已知等腰三角形底邊長為8，腰長是方程的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的面積。9.某科技公司研制成功一種產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，貸款的合同上約定兩年到期時(shí)，一次性還本付息，利息為本金的8﹪。該產(chǎn)品投放市場(chǎng)后，由于產(chǎn)銷對(duì)路，使公司在兩年到期時(shí)除還清貸款的本息外，還盈余72萬余。若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。10.某人購買了1000元債券，定期一年，到期兌換后他用去了440元，然后把剩下的錢又全部購買了這種債券，定期仍為一年，到期后他兌現(xiàn)得款624元。求這種債券的年利率。11.用22長的鐵絲，折成一個(gè)面積是30㎝2的矩形，求這個(gè)舉行的長和寬。又問：能否折成面積是32㎝2的矩形呢？為什么？12.某書店老板去批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價(jià)2．8元出售，并很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)比第一次高0．5元，用去了150元，所購書數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)這批書售出EQ\F(4,5)時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的5折售完剩余的圖書．試問該老板第二次售書是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素片若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？13.小明的媽媽上周三在自選商場(chǎng)花10元錢買了幾瓶酸奶，周六再去買時(shí)，正好遇上商場(chǎng)搞酬賓活動(dòng)，同樣的酸奶，每瓶比周三便宜0．5元，結(jié)果小明的媽媽只比上次多花了2元錢，卻比上次多買了2瓶酸奶，問她上周三買了幾瓶酸奶？第八課時(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容：圓、圓的對(duì)稱性、圓周角、確定圓的條件。復(fù)習(xí)要求：1.進(jìn)一步理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；2.探索圓的性質(zhì)，了解圓心角與圓周角的關(guān)系、直徑所對(duì)的圓周角的特征。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：圓的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用復(fù)習(xí)過程：一.梳理有關(guān)知識(shí)點(diǎn)：對(duì)照教材回顧思考有關(guān)知識(shí)點(diǎn)二.基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練：1.已知點(diǎn)P是半徑為5的⊙Ο內(nèi)一定點(diǎn)，且PO=4，則過點(diǎn)P的所有弦中，弦長可取到的整數(shù)值共有的條數(shù)是。ABCＯ2.小紅的衣服被一個(gè)鐵釘劃了一個(gè)呈直角三角形的一個(gè)洞，其中三角形兩邊長分別為1cm和ABCＯ3.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=45°，OB=2cm，則BC=cm．4.測(cè)量一個(gè)圓鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)用了如下方法，將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用有一個(gè)角為30°的直角三角板和刻度尺按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而求出鐵環(huán)半徑，若測(cè)得PA=5cm，則鐵環(huán)的半徑是cm．5.坐標(biāo)系中，以P（2，1）為圓心，r為半徑的圓與坐標(biāo)軸恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，則r的值為．6.O的半徑為6㎝，OA、OB、OC的長分別為5㎝、6㎝、7㎝，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在⊙O_____，點(diǎn)B在⊙O_______。7.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，∠ACB=40°，則∠AOB=____，∠OAB=_____。8.以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心畫⊙A，使點(diǎn)B、C、D中至少有一點(diǎn)在⊙A內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在⊙A外。若BC=12，CD=5，則⊙A的半徑r的取值范圍是_________。9.如圖，⊙O的半徑為10，弦AB的長為12，OD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，則OD=_______，CD=_______。10.如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，AB⊥AC，且AB=8，AC=6，則⊙O的半徑等于_______。三.典型例題分析：例題1：如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D。求BC和AD的長。例題2：如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD平分∠BAC，過點(diǎn)D的切線交AC于點(diǎn)E。判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說明理由。例題3：如圖，I是△ABC的內(nèi)心，∠BAC的平分線與△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D。BD與ID相等嗎？為什么？例題4：如圖,要把破殘的圓片復(fù)制完整,已知弧上的三點(diǎn)A、B、C，（1）用尺規(guī)作圖法，找出弧ABC所在圓的圓心O（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC=10cm，腰AB=6cm，求圓片的半徑R（結(jié)果保留根號(hào)）；（3）若在（2）題中的R的值滿足n〈R〈m（m、n為正整數(shù)），試估算m和n的值.四.課后練習(xí)鞏固:1.如圖，已知點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠COA＝100°，則∠CBA的度數(shù)是（） A.40° B.50° C.80° D.100°2.如圖，AB是⊙O的弦，圓心O到AB的距離OD＝1，若AB＝4，則該圓的半徑是（）A. B.2 C. D.33.如圖，D為等腰三角形ABC底邊BC上的任意一點(diǎn)，AD的延長線交△ABC的外接圓于點(diǎn)E，連接BE、CE，則圖中相似三角形共有（）A.8對(duì)B.6對(duì)C.4對(duì)D.2對(duì)⌒⌒4.如圖，AB、AC是⊙O的弦，直徑AD平分∠BAC，給出下列結(jié)論：①AB=AC；⌒⌒②AB=AC；③AD⊥BC；④AB⊥AC。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5.已知：AB是⊙O的弦，∠AOB=120°。若⊙O的半徑為20，則△ABC的面積為（）A．25B．50C．100D．2006.下列圖形中，各邊的中點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上的是（）⌒A.矩形B.平行四邊形C.梯形D.對(duì)角線互相垂直的四邊形⌒7.如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，BA、CD的延長線相交于點(diǎn)P，AC、BD相交于點(diǎn)E，圖中相似三角形共有（）A．5對(duì)B．4對(duì)C．3對(duì)D．2對(duì)BAMOBAMO·第8題圖范圍（） A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5解答題：CBAD9.破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交AB于C，交弦ABCBAD(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)若AB＝24cm，CD＝810.如圖，已知△ABC的一個(gè)外角∠CAM＝120°，AD是∠CAM的平分線，且AD的反向延長線與△ABC的外接圓交于點(diǎn)F，連接FB、FC，且FC與AB交于E，(1)判斷△FBC的形狀，并說明理由；(2)請(qǐng)?zhí)剿骶€段AB、AC與AF之間滿足條件的關(guān)系式并說明理由.FFBCDMAE11.已知：⊿ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，交AC于E，（1）如圖（1），當(dāng)∠A為銳角時(shí)，連接BE，試判斷∠BAC與∠CBE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）.圖（1）中的邊AB不動(dòng)，邊AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BAC為鈍角時(shí)，如圖（2）CA的延長線與⊙O相交于E，請(qǐng)問：∠BAC與∠CBE的關(guān)系是否與（1）中你所得出的關(guān)系相同？若相同加以證明；若不同，請(qǐng)說明理由。第九課時(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容：直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、正多邊形與圓、弧長及扇形面積、圓錐的側(cè)面展開圖。復(fù)習(xí)要求：1.了解直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；了解三角形的內(nèi)心與外心；2了解切線的概念，探索切線的性質(zhì)與判定；能判定一條直線是圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線；3.了解正多邊形的概念，會(huì)計(jì)算弧長及扇形面積，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積；復(fù)習(xí)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系及應(yīng)用復(fù)習(xí)過程：一.梳理有關(guān)知識(shí)點(diǎn)：對(duì)照教材回顧思考有關(guān)知識(shí)點(diǎn)二.基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練：1.已知兩圓的圓心距O1O2為3，⊙O1的半徑為1，⊙O2的