直線的方向向量與平面的法向量 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
直線的方向向量與平面的法向量 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第2頁(yè)
直線的方向向量與平面的法向量 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第3頁(yè)
直線的方向向量與平面的法向量 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第4頁(yè)
直線的方向向量與平面的法向量 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第5頁(yè)
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北師大版選擇性必修第一冊(cè)第三章空間向量與立體幾何4.1直線的方向向量與平面的法向量情境引入觀察教室中黑板、課桌桌面、窗戶等所在的平面，可以發(fā)現(xiàn)，課桌桌面所在的平面是水平的，與地面平行；黑板、窗戶所在的平面都是豎直的，垂直于底面．平面有“方向”嗎？如果平面有方向，那么如何來(lái)刻畫(huà)平面的“方向”呢？新知探究問(wèn)題1：如何用空間向量表示平面？立體幾何空間向量？（1）不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面（2）直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面（3）兩條相交直線確定一個(gè)平面（4）兩條平行直線確定一個(gè)平面類(lèi)比直線的向量表示：由直線上一點(diǎn)和直線的方向向量唯一確定.一個(gè)定點(diǎn)和兩個(gè)方向向量確定一個(gè)平面？新知探究追問(wèn)：一個(gè)定點(diǎn)和兩個(gè)定方向能否確定一個(gè)平面？如果能，依據(jù)是什么？你能用向量表示這個(gè)平面嗎？

新知探究問(wèn)題2：給定一個(gè)定點(diǎn)和一個(gè)定方向能否確定一個(gè)平面？如果能，依據(jù)是什么？

有無(wú)數(shù)個(gè)唯一確定

概念生成

追問(wèn)1：平面的法向量是唯一的嗎？

不唯一

概念生成

O

連線配對(duì)

找兩個(gè)向量設(shè)法向量列方程組賦值求解應(yīng)用舉例題后小結(jié)例1應(yīng)用舉例

例2應(yīng)用舉例

例2應(yīng)用舉例

例2課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

教材第124頁(yè)練習(xí)第1、3、4題．梳理小結(jié)

數(shù)學(xué)方法：類(lèi)比推理、待定系數(shù)法核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算空間平面的法向量空間直線的方向向量類(lèi)比

O

平面的方程平面的向量表示式

作業(yè)布置鞏固作業(yè)教材第124頁(yè)練習(xí)第2、5題．拓展作業(yè)

思考：由直線與直線、直線與平面或平面與平面的平行、垂直關(guān)系，可以得到直線的方向向量和平

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