立體圖形的直觀圖教案 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

8.2立體圖形的直觀圖教案-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：人教A版（2019）必修第二冊(cè)第八章立體幾何初步8.2立體圖形的直觀圖

教學(xué)內(nèi)容：

1.直觀圖的定義和作用

2.水平放置的正方體的直觀圖的畫法

3.斜二測(cè)畫法及其在直觀圖中的應(yīng)用

4.立體圖形的直觀圖與三視圖的關(guān)系

5.立體圖形的直觀圖在幾何問題中的應(yīng)用實(shí)例

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解直觀圖的定義和作用，掌握直觀圖的畫法。

2.理解斜二測(cè)畫法及其在直觀圖中的應(yīng)用，能夠熟練運(yùn)用。

3.掌握立體圖形的直觀圖與三視圖的關(guān)系，能夠正確轉(zhuǎn)換。

4.能夠運(yùn)用立體圖形的直觀圖解決幾何問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.直觀圖的畫法

2.斜二測(cè)畫法及其在直觀圖中的應(yīng)用

3.立體圖形的直觀圖與三視圖的關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：

1.直觀圖的畫法

2.斜二測(cè)畫法及其在直觀圖中的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解直觀圖的定義和作用，掌握直觀圖的畫法，理解斜二測(cè)畫法及其在直觀圖中的應(yīng)用，能夠熟練運(yùn)用。同時(shí)，學(xué)生應(yīng)能夠掌握立體圖形的直觀圖與三視圖的關(guān)系，并能夠正確轉(zhuǎn)換。

2.過程與方法目標(biāo)：在教學(xué)過程中，學(xué)生應(yīng)通過觀察、思考、交流等方式，培養(yǎng)自己的空間想象能力和邏輯思維能力。通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)立體圖形的直觀圖，學(xué)生應(yīng)能夠更好地理解和欣賞數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。同時(shí)，學(xué)生應(yīng)能夠意識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)同感和責(zé)任感。

舉例解釋：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：以正方體的直觀圖為例，學(xué)生能夠通過觀察和思考，理解直觀圖的定義和作用，掌握直觀圖的畫法。通過學(xué)習(xí)斜二測(cè)畫法，學(xué)生能夠運(yùn)用該方法繪制正方體的直觀圖，并能夠?qū)⑵渑c三視圖進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

2.過程與方法目標(biāo)：在教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察正方體的實(shí)物模型，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。通過小組合作，學(xué)生能夠交流自己的想法和觀點(diǎn)，培養(yǎng)自己的邏輯思維能力。通過解決實(shí)際問題，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)自己的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過欣賞正方體的直觀圖，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。通過學(xué)習(xí)立體圖形的直觀圖，學(xué)生能夠意識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)同感和責(zé)任感。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

（1）在初中階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，包括圖形的性質(zhì)、圖形的變換、圖形的對(duì)稱性等。

（2）在初中階段，學(xué)生還學(xué)習(xí)了立體幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，包括點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，空間圖形的性質(zhì)等。

（3）在初中階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的直觀表示方法，包括平面圖形的直觀表示和立體圖形的直觀表示。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

（1）學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)通常比較感興趣，特別是立體幾何部分，因?yàn)榱Ⅲw幾何的直觀性和實(shí)用性，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）學(xué)習(xí)能力：學(xué)生的學(xué)習(xí)能力因人而異，有些學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力和空間想象能力，能夠較快地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而有些學(xué)生則可能需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)才能掌握。

（3）學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格也因人而異，有些學(xué)生喜歡通過觀察和思考來(lái)學(xué)習(xí)，而有些學(xué)生則可能更傾向于通過實(shí)踐和交流來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

（1）直觀圖的畫法：學(xué)生可能不熟悉直觀圖的畫法，需要通過多次練習(xí)來(lái)掌握。

（2）斜二測(cè)畫法及其在直觀圖中的應(yīng)用：學(xué)生可能不理解斜二測(cè)畫法，需要通過具體實(shí)例來(lái)理解。

（3）立體圖形的直觀圖與三視圖的關(guān)系：學(xué)生可能不理解立體圖形的直觀圖與三視圖之間的關(guān)系，需要通過具體的例子來(lái)理解。

（4）解決實(shí)際問題：學(xué)生可能不擅長(zhǎng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，需要通過大量的練習(xí)來(lái)提高。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：

（1）講授法：教師通過講解和演示，向?qū)W生傳授直觀圖的定義、作用、畫法和斜二測(cè)畫法等知識(shí)。

（2）討論法：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己的理解和看法，促進(jìn)學(xué)生之間的互動(dòng)和交流。

（3）案例研究法：教師提供具體的立體圖形直觀圖案例，讓學(xué)生分析、討論和解決實(shí)際問題。

（4）項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：教師設(shè)計(jì)具體的立體圖形直觀圖項(xiàng)目，讓學(xué)生通過實(shí)踐和探索，完成項(xiàng)目任務(wù)。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：

（1）角色扮演：教師組織學(xué)生進(jìn)行角色扮演，讓學(xué)生扮演立體圖形直觀圖的角色，通過模擬和展示，加深對(duì)直觀圖的理解。

（2）實(shí)驗(yàn)：教師組織學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行直觀圖的繪制實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過實(shí)踐操作，掌握直觀圖的畫法。

（3）游戲：教師設(shè)計(jì)直觀圖相關(guān)的游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和應(yīng)用直觀圖的知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

（1）PPT：教師使用PPT展示直觀圖的定義、作用、畫法和斜二測(cè)畫法等內(nèi)容，增強(qiáng)視覺效果。

（2）視頻：教師播放直觀圖的繪制和應(yīng)用的視頻，讓學(xué)生更直觀地理解和掌握直觀圖的知識(shí)。

（3）在線工具：教師指導(dǎo)學(xué)生使用在線工具，如幾何畫板，進(jìn)行直觀圖的繪制和分析，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

（4）教材：教師引導(dǎo)學(xué)生使用教材，如人教A版（2019）必修第二冊(cè)，進(jìn)行自學(xué)和復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)流程1.導(dǎo)入（5分鐘）

教學(xué)方法：討論法

內(nèi)容描述：教師通過提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生回顧初中階段學(xué)習(xí)的平面幾何和立體幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，如圖形的性質(zhì)、圖形的變換、點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系等，為學(xué)習(xí)直觀圖的知識(shí)打下基礎(chǔ)。

2.新課呈現(xiàn)（15分鐘）

教學(xué)方法：講授法、案例研究法

內(nèi)容描述：教師通過講授的方式，向?qū)W生介紹直觀圖的定義、作用和畫法，同時(shí)提供具體的立體圖形直觀圖案例，讓學(xué)生分析、討論和理解直觀圖的應(yīng)用。

3.學(xué)生活動(dòng)（10分鐘）

教學(xué)方法：角色扮演、實(shí)驗(yàn)

內(nèi)容描述：學(xué)生進(jìn)行角色扮演，模擬立體圖形直觀圖的角色，通過展示和交流，加深對(duì)直觀圖的理解。同時(shí)，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行直觀圖的繪制實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)踐操作，掌握直觀圖的畫法。

4.鞏固練習(xí)（5分鐘）

教學(xué)方法：討論法、案例研究法

內(nèi)容描述：教師提供具體的立體圖形直觀圖案例，學(xué)生通過小組討論和分析，解決實(shí)際問題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

5.總結(jié)反饋（5分鐘）

教學(xué)方法：講授法、討論法

內(nèi)容描述：教師對(duì)整節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)直觀圖的定義、作用、畫法和斜二測(cè)畫法等重難點(diǎn)知識(shí)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享自己的學(xué)習(xí)心得和收獲。

6.課后作業(yè)（5分鐘）

教學(xué)方法：獨(dú)立完成

內(nèi)容描述：教師布置與直觀圖相關(guān)的課后作業(yè)，要求學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)過程用時(shí)總計(jì)：45分鐘

注：本節(jié)課的教學(xué)流程以導(dǎo)入、新課呈現(xiàn)、學(xué)生活動(dòng)、鞏固練習(xí)、總結(jié)反饋等環(huán)節(jié)為主線，通過講授法、討論法、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等教學(xué)方法，幫助學(xué)生理解和掌握直觀圖的定義、作用、畫法和斜二測(cè)畫法等知識(shí)。同時(shí)，通過具體的案例研究，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。知識(shí)點(diǎn)梳理1.直觀圖的定義和作用

-直觀圖是一種將三維空間圖形轉(zhuǎn)換為二維平面圖形的表示方法，主要用于直觀地表示三維圖形的基本形狀和位置關(guān)系。

-直觀圖的作用是便于觀察和理解三維圖形，為解決實(shí)際問題提供圖形化的支持。

2.直觀圖的畫法

-正方體的直觀圖：將正方體放置在水平面上，從正面、左面和上面三個(gè)方向進(jìn)行觀察，畫出正方體的三視圖。

-斜二測(cè)畫法：通過斜二測(cè)畫法，將三維圖形投影到二維平面上，保持長(zhǎng)寬比不變，使圖形更加直觀。

3.斜二測(cè)畫法及其在直觀圖中的應(yīng)用

-斜二測(cè)畫法是一種投影方法，通過特定的角度和比例，將三維圖形投影到二維平面上。

-在直觀圖中，斜二測(cè)畫法用于保持長(zhǎng)寬比不變，使圖形更加直觀和易于理解。

4.立體圖形的直觀圖與三視圖的關(guān)系

-三視圖是三維圖形在不同視角下的平面圖，包括正視圖、側(cè)視圖和俯視圖。

-立體圖形的直觀圖與三視圖之間存在密切的關(guān)系，直觀圖可以看作是三視圖的組合和擴(kuò)展。

5.立體圖形的直觀圖在幾何問題中的應(yīng)用實(shí)例

-在解決幾何問題時(shí)，可以通過直觀圖來(lái)分析和理解圖形的形狀和位置關(guān)系，幫助找到解題思路和方法。

-例如，在解決立體幾何問題時(shí)，可以通過直觀圖來(lái)分析圖形的對(duì)稱性、旋轉(zhuǎn)和平移等性質(zhì)，找到解決問題的方法。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.直觀圖的定義和作用：直觀圖是一種將三維空間圖形轉(zhuǎn)換為二維平面圖形的表示方法，主要用于直觀地表示三維圖形的基本形狀和位置關(guān)系。直觀圖的作用是便于觀察和理解三維圖形，為解決實(shí)際問題提供圖形化的支持。

2.直觀圖的畫法：正方體的直觀圖可以通過將正方體放置在水平面上，從正面、左面和上面三個(gè)方向進(jìn)行觀察，畫出正方體的三視圖。斜二測(cè)畫法是一種投影方法，通過特定的角度和比例，將三維圖形投影到二維平面上，保持長(zhǎng)寬比不變，使圖形更加直觀。

3.斜二測(cè)畫法及其在直觀圖中的應(yīng)用：斜二測(cè)畫法是一種投影方法，通過特定的角度和比例，將三維圖形投影到二維平面上。在直觀圖中，斜二測(cè)畫法用于保持長(zhǎng)寬比不變，使圖形更加直觀和易于理解。

4.立體圖形的直觀圖與三視圖的關(guān)系：三視圖是三維圖形在不同視角下的平面圖，包括正視圖、側(cè)視圖和俯視圖。立體圖形的直觀圖與三視圖之間存在密切的關(guān)系，直觀圖可以看作是三視圖的組合和擴(kuò)展。

5.立體圖形的直觀圖在幾何問題中的應(yīng)用實(shí)例：在解決幾何問題時(shí)，可以通過直觀圖來(lái)分析和理解圖形的形狀和位置關(guān)系，幫助找到解題思路和方法。例如，在解決立體幾何問題時(shí)，可以通過直觀圖來(lái)分析圖形的對(duì)稱性、旋轉(zhuǎn)和平移等性質(zhì)，找到解決問題的方法。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.請(qǐng)根據(jù)下面的圖形，畫出正方體的直觀圖。

2.請(qǐng)解釋直觀圖的作用是什么？

3.請(qǐng)解釋斜二測(cè)畫法及其在直觀圖中的應(yīng)用。

4.請(qǐng)說(shuō)明立體圖形的直觀圖與三視圖的關(guān)系。

5.請(qǐng)給出一個(gè)立體圖形的直觀圖在幾何問題中的應(yīng)用實(shí)例。

答案：

1.（根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行繪制）

2.直觀圖的作用是便于觀察和理解三維圖形，為解決實(shí)際問題提供圖形化的支持。

3.斜二測(cè)畫法是一種投影方法，通過特定的角度和比例，將三維圖形投影到二維平面上，保持長(zhǎng)寬比不變，使圖形更加直觀。在直觀圖中，斜二測(cè)畫法用于保持長(zhǎng)寬比不變，使圖形更加直觀和易于理解。

4.立體圖形的直觀圖與三視圖之間存在密切的關(guān)系，直觀圖可以看作是三視圖的組合和擴(kuò)展。

5.例如，在解決立體幾何問題時(shí)，可以通過直觀圖來(lái)分析圖形的對(duì)稱性、旋轉(zhuǎn)和平移等性質(zhì)，找到解決問題的方法。重點(diǎn)題型整理1.題型一：畫出正方體的直觀圖

【例題】畫出正方體ABCD-A1B1C1D1的直觀圖。

【解題思路】將正方體放置在水平面上，從正面、左面和上面三個(gè)方向進(jìn)行觀察，畫出正方體的三視圖。

【答案】

正面視圖：ABCD

左面視圖：A1B1C1D1

上面視圖：ABCD

2.題型二：解釋直觀圖的作用

【例題】請(qǐng)解釋直觀圖的作用是什么？

【解題思路】直觀圖的作用是便于觀察和理解三維圖形，為解決實(shí)際問題提供圖形化的支持。

【答案】直觀圖的作用是便于觀察和理解三維圖形，為解決實(shí)際問題提供圖形化的支持。

3.題型三：解釋斜二測(cè)畫法及其在直觀圖中的應(yīng)用

【例題】請(qǐng)解釋斜二測(cè)畫法及其在直觀圖中的應(yīng)用。

【解題思路】斜二測(cè)畫法是一種投影方法，通過特定的角度和比例，將三維圖形投影到二維平面上，保持長(zhǎng)寬比不變，使圖形更加直觀。在直觀圖中，斜二測(cè)畫法用于保持長(zhǎng)寬比不變，使圖形更加直觀和易于理解。

【答案】斜二測(cè)畫法是一種投影方法，通過特定的角度和比例，將三維圖形投影到二維平面上，保持長(zhǎng)寬比不變，使圖形更加直觀。在直觀圖中，斜二測(cè)畫法用于保持長(zhǎng)寬比不變，使圖形更加直觀和易于理解。

4.題型四：說(shuō)明立體圖形的直觀圖與三視圖的關(guān)系

【例題】請(qǐng)說(shuō)明立體圖形的直觀圖與三視圖的關(guān)系。

【解題思路】三視圖是三維圖形在不同視角下的平面圖，包括正視圖、側(cè)視圖和俯視圖。立體圖形的直觀圖與三視圖之間存在密切的關(guān)系，直觀圖可以看作是三視圖的組合和擴(kuò)展。

【答案】三視圖是三維圖形在不同視角下的平面圖，包括正視圖、側(cè)視圖和俯視圖。立體圖形的直觀圖與三視圖之間存在密切的關(guān)系，直觀圖可以看作是三視圖的組合和擴(kuò)展。