寧夏回族自治區(qū)銀川市唐徠中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

銀川市唐徠中學(xué)2023～2024學(xué)年第二學(xué)期期中考試初一數(shù)學(xué)試卷姓名： 班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 得分：一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2.清代袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“苔花如米小，也學(xué)牡丹開”，已知，若苔花的花粉直徑約為84000nm，則84000nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）之間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量 B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm D．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為14cm4.若，則k的值為（）A．2 B．4 C． D．5.如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．∠A與∠3是同位角 B．∠A與∠2是同旁內(nèi)角 C．∠4與∠5是對(duì)頂角 D．∠4與∠C是內(nèi)錯(cuò)角6.下列多項(xiàng)式相乘，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．7.近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，為保護(hù)視力，某公司推出了護(hù)眼燈，其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)）如圖所示，其中BC⊥AB，ED∥AB，經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，臺(tái)燈光線最佳.則此時(shí)∠DCB的度數(shù)為（）A．126° B．136° C．144° D．154°8.下列各組數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題（每空3分，共24分）9.如圖，在點(diǎn)A處，有一個(gè)牧童在放牛，牛吃飽后要到河邊飲水，牧童把牛牽到河邊，沿AB的路徑走才能使所走的路程最少，其依據(jù)是.第9題圖10..11..12.將一幅三角板按如圖所示方式擺放，使點(diǎn)A、F分別在DF、BC上，DE∥AB，其中，，則∠AFC的度數(shù)是.第12題圖13.把一張長(zhǎng)方形的紙片按如圖所示的方式折疊，如果，那么∠2等于.第13題圖14.如圖，輪船航行到A處時(shí)，觀測(cè)到小島B的方向是北偏東60°，那么同時(shí)從B觀測(cè)輪船的方向是.第14題圖15.對(duì)于關(guān)系式，下列說法：①x是自變量，y是因變量；②x的數(shù)值可以任意選擇；③y是變量，它的值與x無關(guān)；④這個(gè)關(guān)系式表示的變量之間的關(guān)系不能用圖象表示；⑤y與x的關(guān)系還可以用表格和圖象表示，其中正確的是.16.在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證公式.第16題圖三、解答題（共72分）17.（6分）如圖，點(diǎn)D是∠CAB邊AC上一點(diǎn)，用尺規(guī)作出直線DE，使（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），并說明這樣作圖的理由。18.計(jì)算（每小題4分，共20分）（1）（2）（3）（4）（利用乘法公式計(jì)算）（5）19.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.20.（6分）在括號(hào)內(nèi)填寫理由.如圖，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求證：∠E＝∠DFE.證明：∵∠B＋∠BCD＝180°（已知）∴∥（ ）∴∠B＝.（ ）又∵∠B＝∠D（已知）∴∠DCE＝∠D（等量代換）∴AD∥BE（ ）∴∠E＝∠DFE（ ）21.（6分）如圖在△ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線和高，AE＝2cm，AD＝3cm，，AB的長(zhǎng)為偶數(shù)，求BD的長(zhǎng)和AB的長(zhǎng).22.（6分）如圖，已知直線a、b被直線c、d所截，若∠1＝100°，∠2＝100°，∠3＝60°，求∠4，∠5的度數(shù).23.（6分）唐徠中學(xué)的小明和李老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后李老師做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)，小明先跑.當(dāng)李老師出發(fā)時(shí)，小明已經(jīng)距起點(diǎn)200米了.他們距起點(diǎn)的距離s（米）與李老師出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）.據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；（2）李老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；（3）當(dāng)李老師第一次追上小明時(shí)，求小明距起點(diǎn)的距離是多少米？24.（8分）已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，結(jié)合下圖，試探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系.（1）如圖1，AB∥EF，BC∥DE.∠1與∠2的關(guān)系是：.圖1（2）如圖2，AB∥EF，BC∥DE.∠1與∠2的關(guān)系是：.圖2（3）如圖3，AB∥EF，BC∥DE.∠1與∠2的關(guān)系是：，并說明理由.圖3（4）由（1）（2）（3）你得出的結(jié)論是：.25.（8分）通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式.例如：如圖①是個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按如圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.請(qǐng)解答下列問題：圖① 圖②（1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示如圖②中陰影部分的面積：方法1：；方法2：；由此可以得出、、ab之間的等量關(guān)