第四章向量組的線性相關(guān)性目標(biāo)測(cè)試題(參考答案)_第1頁
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……………最新資料推薦………………最新資料推薦…………………PAGE1……………最新資料推薦…………………第四章向量組的線性相關(guān)性目標(biāo)測(cè)試題(參考答案)一、填空題.1.設(shè)向量組線性無關(guān),則必滿足關(guān)系式.2.已知向量組,則該向量組的秩為___2__.3.設(shè)三階矩陣,三維向量,若向量與線性相關(guān),則-1.4.已知向量組的秩為2,則=3.5.設(shè)線性無關(guān),問__1_時(shí),線性相關(guān).6.設(shè)為非齊次線性方程組的解,若也是方程組的解,則應(yīng)滿足條件.二、選擇題.1.設(shè)有向量組則該向量組的最大線性無關(guān)組(B).(A),(B),(C),(D).2.設(shè)向量組線性無關(guān),則下列向量組線性相關(guān)的是(C).(A),,(B),,(C),,(D),.3.設(shè)向量組線性無關(guān),向量可由線性表示,而不能由線性表示,則對(duì)任意常數(shù),必有(A).(A)線性無關(guān);(B)線性相關(guān);(C)線性無關(guān);(C)線性相關(guān).4.設(shè),則=(B)時(shí),可由線性表示.(A)(2,0,0)(B)(3,0,4)(C)(1,1,0)(D)(0,1,0)5.下列命題正確的是(D).(A)對(duì)于向量組,若有不全為零的數(shù)組,使得,則線性無關(guān),(B)對(duì)于向量組,若有不全為零的數(shù)組,使得,則線性無關(guān),(C)若向量組線性相關(guān),則其中每個(gè)向量都可由其余向量線性表示,(D)任何個(gè)維向量必線性相關(guān).6.設(shè),則向量組的秩是(C)(A)0(B)1(C)2 (D)37.設(shè)為矩陣,且,是的兩個(gè)不同的解向量,為任意的常數(shù),則的通解為(C)(A)(B)(C)(D)三、計(jì)算題.1.設(shè),求數(shù)使得.()2.設(shè)(1)當(dāng)為何值時(shí),線性無關(guān).()(2)當(dāng)為何值時(shí),線性相關(guān).()(3)當(dāng)線性相關(guān)時(shí),將用線性表示.()3.求向量組的一個(gè)最大無關(guān)組,并用最大無關(guān)組表示其余向量.()4.確定常數(shù)和使得線性相關(guān).()5.設(shè)線性無關(guān),問當(dāng)滿足什么條件時(shí),也線性無關(guān).()6.設(shè)為互不相等的常數(shù),討論向量組的線性相關(guān)性.(線性無關(guān))7.已知非齊次線性方程組討論參數(shù)取何值時(shí),方程組有解、無解;當(dāng)有解時(shí),試用其導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示通解.((1)當(dāng)時(shí),,方程組無解;(2)當(dāng)時(shí),,方程組有解,(a)若,原方程組的通解為,().(b)若,原方程組的通解為,().)四、證明題.1.設(shè)有向量組且證明:當(dāng)向量組線性無關(guān)時(shí),向量組也線

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