第四章向量組的線性相關(guān)性目標(biāo)測(cè)試題(參考答案)

……………最新資料推薦………………最新資料推薦…………………PAGE1……………最新資料推薦…………………第四章向量組的線性相關(guān)性目標(biāo)測(cè)試題（參考答案）一、填空題.1.設(shè)向量組線性無關(guān)，則必滿足關(guān)系式.2.已知向量組，則該向量組的秩為___2__.3.設(shè)三階矩陣，三維向量，若向量與線性相關(guān)，則-1．4.已知向量組的秩為2，則＝3．5.設(shè)線性無關(guān)，問__1_時(shí)，線性相關(guān).6．設(shè)為非齊次線性方程組的解，若也是方程組的解，則應(yīng)滿足條件.二、選擇題.1．設(shè)有向量組則該向量組的最大線性無關(guān)組(B).(A),(B),(C),(D)．2.設(shè)向量組線性無關(guān)，則下列向量組線性相關(guān)的是(C).(A),,(B),,(C),,(D),.3．設(shè)向量組線性無關(guān)，向量可由線性表示，而不能由線性表示，則對(duì)任意常數(shù)，必有（A）．（A）線性無關(guān)；（B）線性相關(guān)；（C）線性無關(guān)；（C）線性相關(guān)．4.設(shè)，則＝（B）時(shí)，可由線性表示．（A）(2，0，0)（B）（3，0，4）（C）（1，1，0）（D）（0，1，0）5.下列命題正確的是(D).(A)對(duì)于向量組，若有不全為零的數(shù)組，使得，則線性無關(guān),(B)對(duì)于向量組，若有不全為零的數(shù)組，使得，則線性無關(guān),(C)若向量組線性相關(guān)，則其中每個(gè)向量都可由其余向量線性表示,(D)任何個(gè)維向量必線性相關(guān).6.設(shè)，則向量組的秩是（C）（A）0（B）1（C）2 （D）37．設(shè)為矩陣，且，是的兩個(gè)不同的解向量，為任意的常數(shù)，則的通解為（C）（A）（B）(C)(D)三、計(jì)算題.1．設(shè)，求數(shù)使得．()2.設(shè)(1)當(dāng)為何值時(shí)，線性無關(guān).()(2)當(dāng)為何值時(shí)，線性相關(guān).()(3)當(dāng)線性相關(guān)時(shí)，將用線性表示.()3.求向量組的一個(gè)最大無關(guān)組，并用最大無關(guān)組表示其余向量.（）4.確定常數(shù)和使得線性相關(guān).()5．設(shè)線性無關(guān)，問當(dāng)滿足什么條件時(shí)，也線性無關(guān)．()6．設(shè)為互不相等的常數(shù)，討論向量組的線性相關(guān)性.（線性無關(guān)）7.已知非齊次線性方程組討論參數(shù)取何值時(shí)，方程組有解、無解；當(dāng)有解時(shí)，試用其導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示通解.（（1）當(dāng)時(shí)，，方程組無解；（2）當(dāng)時(shí)，，方程組有解,(a)若，原方程組的通解為，（）.(b)若，原方程組的通解為，（）.）四、證明題.1.設(shè)有向量組且證明：當(dāng)向量組線性無關(guān)時(shí)，向量組也線