滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案(全集)

第n章平面直角坐標(biāo)系

平面上點(diǎn)的坐標(biāo)

第1課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（一）

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.知道有序?qū)崝?shù)對(duì)的概念，認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)，如平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成:橫軸、

縱軸、原點(diǎn)等.

2.理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，能寫出給定的平面直角坐標(biāo)系中某一

點(diǎn)的坐標(biāo).已知點(diǎn)的坐標(biāo)，能在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn).

3.能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來(lái)描述點(diǎn)的位置.

【過(guò)程與方法】

1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中表示物體位置的例子，理解有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系的作用.

2.學(xué)會(huì)用有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)來(lái)描述物體的位置.

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

通過(guò)引入有序?qū)崝?shù)對(duì)、平面直角坐標(biāo)系讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題的解決與數(shù)學(xué)的發(fā)

展之間有聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值.

重點(diǎn)難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn).

【難點(diǎn)】

理解坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸上的數(shù)字之間的關(guān)系.

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知

師:如果讓你描述自己在班級(jí)中的位置,你會(huì)怎么說(shuō)？

生甲:我在第3排第5個(gè)座位.

生乙:我在第4行第7列.

師:很好!我們買的電影票上寫著幾排兒號(hào)，是對(duì)應(yīng)某一個(gè)座位，也就是這個(gè)座位可以用排號(hào)

和列號(hào)兩個(gè)數(shù)字確定下來(lái).

二、合作探究，獲取新知

師:在以上幾個(gè)問(wèn)題中，我們根據(jù)一個(gè)物體在兩個(gè)互相垂直的方向上的數(shù)量來(lái)表示這個(gè)物體

的位置，這兩個(gè)數(shù)量我們可以用一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)來(lái)表示，但是，如果(5,3)表示5排3號(hào)的話，那么(3,5)表示

什么呢？

生:3排5號(hào).

師:對(duì)，它們對(duì)應(yīng)的不是同一個(gè)位置，所以要求表示物體位置的這個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)是有序的.誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)

我們應(yīng)該怎樣表示一個(gè)物體的位置呢？

生:用一個(gè)有序的實(shí)數(shù)對(duì)來(lái)表示.

師:對(duì).我們學(xué)過(guò)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，有序?qū)崝?shù)對(duì)是不是也可以和一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)起

來(lái)呢？

生:可以.

教師在黑板上作圖：

正方向;豎直的數(shù)軸叫做丫軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn).這樣就構(gòu)成了平面直角坐

標(biāo)系，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面.

師:有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示了.現(xiàn)在請(qǐng)大家自己動(dòng)

手畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系

學(xué)生操作，教師巡視.教師指正學(xué)生易犯的錯(cuò)誤.

教師邊操作邊講解：

如圖，由點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是5,我們

就說(shuō)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是5,我們把橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后,(3,5)就是點(diǎn)P的坐標(biāo).在x軸

上的點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)向y軸作垂線,對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0,所以它的縱坐標(biāo)就是0；在y軸上的點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)向x軸作

垂線,對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0,所以它的橫坐標(biāo)就是0;原點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是0,即原點(diǎn)的坐標(biāo)是。0).

教師多媒體出示:

師:如圖,請(qǐng)同學(xué)們寫出A、B、C、D這四點(diǎn)的坐標(biāo).

生甲:A點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,4).

生乙:B點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,2).

生丙:C點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,0).

生丁:D點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,6).

師:很好!我們已經(jīng)知道了怎樣寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果已知一點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2),怎樣在平面直角坐

標(biāo)系中找到這個(gè)點(diǎn)呢？

教師邊操作邊講解：

在x軸上找出橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)向x軸作垂線，橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)都在這條直線上;在y軸上

找出縱坐標(biāo)是2的點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)向y軸作垂線，縱坐標(biāo)是2的點(diǎn)都在這條直線上;這兩條直線交于一

點(diǎn)，這一點(diǎn)既滿足橫坐標(biāo)為3,又滿足縱坐標(biāo)為2,所以這就是坐標(biāo)為(3,2)的點(diǎn).下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁?/p>

紙中建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,并描出A(2,4),B(0,5),C(2,3),D(5,6)這幾個(gè)點(diǎn).

學(xué)生動(dòng)手作圖，教師巡視指導(dǎo).

三、深入探究，層層推進(jìn)

師:兩個(gè)坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面劃分為四個(gè)區(qū)域，從x軸正半軸開始，按逆時(shí)針?lè)较?把這四個(gè)區(qū)域

分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.注意:坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限.在同一

象限內(nèi)的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎?縱坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎？

生:都一樣.

師:對(duì)，由作垂線求坐標(biāo)的過(guò)程，我們知道第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的符號(hào)為+,縱坐標(biāo)的符號(hào)

也為+.你能說(shuō)出其他象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)嗎？

生:能?第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(,+)悌三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(,),第四象限內(nèi)

的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(+,).

師:很好!我們知道了一點(diǎn)所在的象限，就能知道它的坐標(biāo)的符號(hào).同樣的，我們由點(diǎn)的坐標(biāo)也

能知道它所在的象限.一點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為(,+),你能判斷這點(diǎn)是在哪個(gè)象限嗎？

生:能，在第二象限.

四、練習(xí)新知

師:現(xiàn)在我給出幾個(gè)點(diǎn)，你們判斷一下它們分別在哪個(gè)象限.

教師寫出四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo):A(5,4),B(3,l),C(0,4),D(5,0).

生甲:A點(diǎn)在第三象限.

生乙:B點(diǎn)在第四象限.

生丙:C點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在y軸上.

生丁:D點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在x軸上.

師:很好!現(xiàn)在請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，在上面描出這些點(diǎn).

學(xué)生作圖，教師巡視,并予以指導(dǎo).

五、課堂小結(jié)

師:本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的知識(shí)？

生:認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)系，會(huì)寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能描點(diǎn)，知道了四個(gè)象限以

及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征.

教師補(bǔ)充完善.

教學(xué)反思

物體位置的說(shuō)法和表述物體的位置等問(wèn)題，學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到，但可能沒(méi)有想到這

些問(wèn)題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系.教師在這節(jié)課上引導(dǎo)學(xué)生去想到建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示物體的

位置，讓學(xué)生參與到探索獲取新知的活動(dòng)中,主動(dòng)學(xué)習(xí)思考，感受數(shù)學(xué)的魅力.在教學(xué)中我讓學(xué)生由

生活中的實(shí)例與坐標(biāo)的聯(lián)系感受坐標(biāo)的實(shí)用性，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

第2課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)(二)

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系，認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系中的圖形.

【過(guò)程與方法】

通過(guò)探索平面上的點(diǎn)連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發(fā)展抽象思維能力.

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神,體驗(yàn)通過(guò)二維坐標(biāo)來(lái)描述圖形頂點(diǎn)，從而描述圖形的

方法.

重點(diǎn)難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

理解平面上的點(diǎn)連接成的圖形，計(jì)算圍成的圖形的面積.

【難點(diǎn)】

不規(guī)則圖形面積的求法.

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的概念，也學(xué)習(xí)了已知點(diǎn)的坐標(biāo),怎樣在平面直角坐標(biāo)

系中把這個(gè)點(diǎn)表示出來(lái).下面請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,并在上面標(biāo)出

A(5,D,B(2,1),C(2,3)這三個(gè)點(diǎn).

學(xué)生作圖.

教師邊操作邊講解:

yt

二、合作探究，獲取新知

師:現(xiàn)在我們把這三個(gè)點(diǎn)用線段連接起來(lái)，看一下得到的是什么圖形?

生甲:三角形.

生乙:直角三角形.

師:你能計(jì)算出它的面積嗎？

生:能.

教師挑一名學(xué)生:你是怎樣算的呢？

生:AB的長(zhǎng)是52=3,BC的長(zhǎng)是1⑶=4,所以三角形ABC的面積是X3x4=6.

師:很好！

教師邊操作邊講解：

大家再描出四個(gè)點(diǎn):A(1,2),B(2,1),C(2,1),D(32I,并將它們依次連接起來(lái)看看形成的是什么圖

形？

學(xué)生完成操作后回答:平行四邊形.

師:你能計(jì)算它的面積嗎？

生:能.

教師挑一名學(xué)生:你是怎么計(jì)算的呢？

生:以BC為底,A到BC的垂線段AE為高,BC的長(zhǎng)為4,AE的長(zhǎng)為3,平行四邊形的面積就是4x3=12.

師:很好!剛才是已知點(diǎn)，我們將它們順次連接形成圖形,下面我們來(lái)看這樣一個(gè)連接成的圖

形：

教師多媒體出示下圖：

師:如果我們?nèi)軸正半軸上的點(diǎn)為起始點(diǎn),按逆時(shí)針順序，你能說(shuō)出這個(gè)圖形是由哪些點(diǎn)順

次連接成的嗎？

生:能.(6,0),(4,2),(4,4),(2,4),(0,6),(2,4),(4,4)……

師:很好!你怎樣向另一個(gè)同學(xué)描述這樣一個(gè)八角星，讓他畫出來(lái)呢？

生:在坐標(biāo)系里畫出點(diǎn)(6,0),(4,2),(4,4),(2,4),(0,6),(2,4),(4,4),.......然后把它們順次連接成一個(gè)封

閉的圖形.

三、練習(xí)新知

師:我們現(xiàn)在已經(jīng)建立了點(diǎn)與圖形之間的聯(lián)系，能用點(diǎn)來(lái)表示圖形了.我們來(lái)看這樣一個(gè)例子,

已知AABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為人(1,1)網(wǎng)4,1)工(6,4),求4人8(：的面積.

教師找一名學(xué)生板演，其余學(xué)生在下面做，然后集體訂正得到：

由圖可知,ZkABC的面積S=x5x3=7.5.

四、課堂小結(jié)

師:我們今天學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)?有什么收獲？

生:我們今天學(xué)了由點(diǎn)連接成的圖形,求封閉圖形的面積.

教師補(bǔ)充完善.

教學(xué)反思

本節(jié)課開始時(shí)我給出三點(diǎn)的坐標(biāo)，讓學(xué)生自己建立平面直角坐標(biāo)系，并且在其中描出這些點(diǎn),

既復(fù)習(xí)了上節(jié)課的內(nèi)容，又引出了本節(jié)課所要講的知識(shí).在畫出三角形和平行四邊形后，我引導(dǎo)學(xué)

生去利用網(wǎng)格計(jì)算封閉圖形的面積.通過(guò)八角星的例子引導(dǎo)學(xué)生自己去學(xué)習(xí)找點(diǎn)的位置和它們

的坐標(biāo)之間的關(guān)系,形成數(shù)形結(jié)合的思想，用數(shù)字特征去描述它們之間的關(guān)系.

圖形在坐標(biāo)系中的平移

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

研究在同一坐標(biāo)系中，圖形的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想和

意識(shí).

【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷圖形的平移過(guò)程，探究圖形的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系.

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

讓學(xué)生體驗(yàn)探究圖形的平移與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與圖形的平移、物體的運(yùn)動(dòng)等

有實(shí)際意義的事情之間的關(guān)聯(lián)，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的用途.

重點(diǎn)難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

經(jīng)歷圖形平移和坐標(biāo)變化的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想和意識(shí).

【難點(diǎn)】

歸納出圖形平移與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系.

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

師:在上一節(jié)課，我們把平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)連接成了封閉的圖形，現(xiàn)在已知

A(2,4),B(4,3),C(1,1),用線段把這三點(diǎn)連接成一個(gè)封閉圖形,是什么形狀的圖形？

生:三角形.

師:對(duì).這節(jié)課我們把這個(gè)圖形在同一坐標(biāo)系中平移，探究平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)與原頂點(diǎn)坐標(biāo)之

間的關(guān)系.

教師板書課題.

二、合作探究，獲取新知

教師邊操作邊講解:我們把這個(gè)三角形在平面直角坐標(biāo)系中向右平移2個(gè)單位，看看得到的圖

形與原圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)之間會(huì)有什么關(guān)系.

生:橫坐標(biāo)增加了2,縱坐標(biāo)不變.

師:對(duì).若是向左平移2個(gè)單位呢?坐標(biāo)會(huì)有什么變化？

生:橫坐標(biāo)減2,縱坐標(biāo)不變.

師:很好!若把這個(gè)三角形向上平移3個(gè)單位，這個(gè)三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)又有什么改變？

生:橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加3.

師:對(duì).向下平移3個(gè)單位呢？

生:橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減3.

師:同學(xué)們回答得很好!已知一個(gè)圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)和它發(fā)生的位移，即它移動(dòng)的方向和距離，我

們根據(jù)剛才得出的結(jié)論，可以寫出它位移后的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出它位移后的圖形.如果已知位移前

的圖形和位移后的圖形，你能寫出它的位移過(guò)程嗎？

教師邊操作邊講解：

y

已知平移前的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(3,4),(2,7),(1,2),平移后頂點(diǎn)的坐標(biāo)是

(0,2),(1,5),(4,0),請(qǐng)同學(xué)們寫出它平移的過(guò)程.

教師找一名學(xué)生板演，其余同學(xué)在下面寫.

師:我們可以分別看橫、縱坐標(biāo)的變化，橫坐標(biāo)都增加了3,所以在沿X軸方向上發(fā)生了怎樣的

位移？

生:向右平移了3個(gè)單位.

師:對(duì)，你們觀察一下縱坐標(biāo)的變化,說(shuō)一說(shuō)它在沿y軸方向上發(fā)生了怎樣的位移？

生:縱坐標(biāo)減少了2,向下平移了2個(gè)單位.

師:對(duì).所以我們得出它位移的過(guò)程是先向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位，或者是先向下

平移2個(gè)單位再向右平移3個(gè)單位.

三、例題講解

【例】如圖，將aABC先向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到△AiBiQ寫出各頂點(diǎn)變

動(dòng)前后的坐標(biāo).

解:用箭頭代表平移，則有：

A(2,6)T(4,6)TAI(4,4),

B(4,4)->(2,4)TBI(2,2),

教師多媒體出示：

點(diǎn)(x,y)向平移a(a>0)個(gè)單位=平移后的坐標(biāo)為

師:任意一點(diǎn)(x,y)向某一個(gè)方向平移后點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)是怎樣的呢?請(qǐng)同學(xué)們思考以上四個(gè)小題.

學(xué)生思考交流后，得到結(jié)論：

點(diǎn)(x,y)向左平移a(a>0)個(gè)單位=平移后的坐標(biāo)為(xa,y);

點(diǎn)(x,y)向右平移a(a>0)個(gè)單位=平移后的坐標(biāo)為(x+a,y);

點(diǎn)(x,y)向上平移a(a>0)個(gè)單位=平移后的坐標(biāo)為(x,y+a);

點(diǎn)(x,y)向下平移a(a>0)個(gè)單位o平移后的坐標(biāo)為(x,ya).

四、練習(xí)新知

師:我們現(xiàn)在來(lái)做一道題目，練習(xí)一下.

教師多媒體出示：

已知三角形ABC,它的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(5,3),(2,4),(0,2),它平移后的三角形為

△ABC',A'點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,2),求B,點(diǎn)和C'點(diǎn)的坐標(biāo).

教師找一名學(xué)生板演，其他同學(xué)在下面做，然后集體訂正得到：

B'點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,0),C'的坐標(biāo)為(8,2).

五、課堂小結(jié)

師:你今天學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)?有什么收獲？

生:學(xué)習(xí)了圖形的平移和位移變化之間的關(guān)系.

師:你還有哪些疑問(wèn)？

學(xué)生提問(wèn)，教師解答.

教學(xué)反思

圖形由靜到動(dòng)，靜時(shí)我們用頂點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)描述它，動(dòng)后我們也可以描述這個(gè)過(guò)程.在學(xué)生的前置

性學(xué)習(xí)部分，通過(guò)讓學(xué)生觀察把一個(gè)已知的三角形向右平移后得到新的三角形，并比較平移前后

三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，使學(xué)生親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程,不但改變了學(xué)生死記硬背的學(xué)習(xí)方

式，還培養(yǎng)了他們自主探究、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.本節(jié)課是

在學(xué)生學(xué)習(xí)了平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，探究圖形在坐標(biāo)系內(nèi)平移的變化規(guī)律的.主要是引導(dǎo)

學(xué)生運(yùn)用分類思想,依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)和圖形的平移的觀察、畫圖、猜想、驗(yàn)證、歸納、比較、分析等

活動(dòng)，最終探究出點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)平移的關(guān)系以及圖形上各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)

系.

第12章一次函數(shù)

函數(shù)

第1課時(shí)函數(shù)(一)

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.掌握常量、變量的概念.

2.能辨別一個(gè)關(guān)系中的常量和變量、自變量和因變量.

3.能識(shí)別一個(gè)關(guān)系式是不是函數(shù).

【過(guò)程與方法】

1.經(jīng)歷觀察、分析、思考、總結(jié)的過(guò)程，發(fā)展觀察推理能力和清晰地表達(dá)自己觀點(diǎn)的能力.

2.感知變量對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的描述、研究的作用.

3.理解一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的數(shù)學(xué)表達(dá)方式，使學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)相聯(lián)系.

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

1.通過(guò)讓學(xué)生共同思考實(shí)際生活中的例子讓學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的集體意

識(shí).

2.讓學(xué)生自己思考貼近生活的例子，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān).

4.通過(guò)變量、常量概念的引入,讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)是在不斷發(fā)展的，意識(shí)到事物是不斷發(fā)展變

化的.

重點(diǎn)難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

理解常量、變量的概念，判斷一個(gè)數(shù)量關(guān)系是否是函數(shù).

【難點(diǎn)】

理解函數(shù)的概念.

教學(xué)過(guò)程

?、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

師:你還記得汽車在勻速行駛時(shí),路程和速度、時(shí)間之間的關(guān)系嗎？

生:記得，路程=速度X時(shí)間.

師:好.我們現(xiàn)在來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題.

教師多媒體出示（問(wèn)題1）:汽車以50千米/時(shí)的速度勻速行駛，它行駛的路程用s表示，時(shí)間用t表

示，根據(jù)剛才那個(gè)公式，你能得到s和t的什么數(shù)量關(guān)系？

生:s=50t.

師:對(duì).這里面有哪些量？

生:路程、速度和時(shí)間.

師:這道題中，速度是具體的一個(gè)量，是多少呢？

生:50.

師:對(duì).這里面有三個(gè)量:路程、50和時(shí)間.

二、合作探究，獲取新知

教師多媒體出示（問(wèn)題2）:

時(shí)間t/min01234567???

海拔高度

18001830186018901920195019802010???

h/m

同學(xué)們看這個(gè)圖和相應(yīng)的表格，上面反映的有幾個(gè)量?

學(xué)生思考后回答:兩個(gè).

師:哪兩個(gè)？

生甲:時(shí)間.

生乙:氣球上升到達(dá)的海拔高度.

師:同學(xué)們回答得很好!你們?cè)儆^察一下，熱氣球在這個(gè)上升過(guò)程中，平均每分鐘上升了多少

米？

生:30米.

師:你能計(jì)算出當(dāng)t=3min和t=6min時(shí)熱氣球到達(dá)的海拔高度嗎?

生:能,3分鐘時(shí)為1890米,6分鐘時(shí)為1980米.

師:很好.

教師多媒體出示（問(wèn)題3）:

師:在這個(gè)問(wèn)題中,有哪幾個(gè)量？

生:兩個(gè),時(shí)間和負(fù)荷.

師:你能說(shuō)出這一天中任意一個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷是多少嗎?如果能的話時(shí)和20h時(shí)的負(fù)荷分別是

多少？

學(xué)生測(cè)量后回答:能時(shí)是10x103兆瓦,20h時(shí)是27x103兆瓦.

師:用科學(xué)記數(shù)法怎樣表示？

生時(shí)是1.0x104兆瓦,20h時(shí)是1.7x104兆瓦.

師:同學(xué)們回答得很好!你們是怎么找到對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的呢？

生:根據(jù)時(shí)間對(duì)應(yīng)的負(fù)荷得到的.

師:很好!這一天的用電高峰和用電低谷時(shí)的負(fù)荷分別是多少?它們各是在什么時(shí)刻達(dá)到的？

學(xué)生測(cè)量后回答:用電高峰時(shí)的負(fù)荷是1.8x104兆瓦，在時(shí)達(dá)到;用電低谷時(shí)的負(fù)荷是1.0x104兆

瓦，在時(shí)達(dá)到.

師:我們?cè)賮?lái)看這樣一個(gè)例子.

教師多媒體出示（問(wèn)題4）:

汽車在行駛過(guò)程中由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住.某型號(hào)的汽車在路

面上的剎車距離sm與車速vkm/h之間有下列經(jīng)驗(yàn)公式：

s=

這個(gè)式子中涉及了哪幾個(gè)量？

生甲:剎車距離、車速.

生乙:256.

師:當(dāng)車速為60km/h時(shí)的剎車距離是多少呢?結(jié)果保留一位小數(shù).

學(xué)生計(jì)算后回答:14.1km.

師:在第一個(gè)問(wèn)題中，速度一直是50千米/時(shí),我們把不變的50稱為常量;變化的s和t稱為變量，

其中t是自變量,s是隨著時(shí)間t的變化而變化的,s是因變量.下面我們看看其他三個(gè)問(wèn)題中，哪些是

常量,哪些是自變量，哪些是因變量？

生甲:第二個(gè)問(wèn)題中,30是常量，時(shí)間是自變量,海拔高度是因變量.

生乙:第三個(gè)問(wèn)題中，沒(méi)有常量,時(shí)間是自變量，負(fù)荷是因變量.

生丙:第四個(gè)問(wèn)題中,256是常量，車速是自變量,剎車距離是因變量.

師:很好!自變量和因變量之間有沒(méi)有對(duì)應(yīng)的關(guān)系呢？

生:有.

師:由前面的探究，我們能得出自變量和因變量在數(shù)量上有怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？

生相變量取一個(gè)值，根據(jù)它們之間的關(guān)系,因變量就有相應(yīng)的一個(gè)值.

師:很好！

教師板書并口述定義：

一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y,如果對(duì)于x在它允許的取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值,y

都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱x是自變量,y是x函數(shù).

師:在這個(gè)定義中，我們要注意"唯一確定"這四個(gè)字,"唯一"要求只有一個(gè),"確定"要求它們的

關(guān)系是確定的，不能是未明確的、模糊的.根據(jù)函數(shù)的定義，你能說(shuō)出以上四個(gè)問(wèn)題中哪一個(gè)量是

哪一個(gè)量的函數(shù)嗎？

生甲;問(wèn)題1中行駛路程s是行駛時(shí)間t的函數(shù).

生乙:問(wèn)題2中熱氣球到達(dá)的海拔高度h是時(shí)間t的函數(shù).

生丙:問(wèn)題3中負(fù)荷y是時(shí)間t的函數(shù).

生丁:問(wèn)題4中剎車距離s是車速v的函數(shù).

師:大家回答得很好！

三、練習(xí)新知

師:我們現(xiàn)在來(lái)看這樣一個(gè)例子.

教師多媒體出示并口述：

下列等式中,y是x的函數(shù)的有.

①x+y=O;②y=;③y=x?；④x=y2；⑤y=|x|;⑥x=|y|;?y=;?y2=4x.

學(xué)生思考后回答，然后集體訂正.

y是x的函數(shù)的有①②③⑤⑦.

四、課堂小結(jié)

師:你今天學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)?有什么收獲？

生:學(xué)習(xí)了常量、變量、自變量、因變量、函數(shù).

教師補(bǔ)充完善.

教學(xué)反思

課程改革的關(guān)鍵是教師觀念的改變，重視學(xué)生的主體作用,強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程，讓學(xué)

生真正成為學(xué)習(xí)的主人.教師不應(yīng)該僅僅是課程的實(shí)施者，而且應(yīng)該成為課程的創(chuàng)造者和開發(fā)者.

通過(guò)讓學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的一個(gè)公式，引入本節(jié)課，同時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生更深入地認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)

系,并引入常量、變量、自變量、因變量等概念.而函數(shù)是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，它們之間是怎樣

的一種關(guān)系呢?對(duì)自變量取的一個(gè)值，因變量有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).這點(diǎn)要向?qū)W生講清楚，學(xué)

生理解了就能判斷一個(gè)變量是不是另一個(gè)變量的函數(shù).

第2課時(shí)函數(shù)（二）

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.會(huì)用列表法表示函數(shù).

2.會(huì)將一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題抽象成函數(shù).

3.會(huì)求函數(shù)自變量的取值范圍.

4.給定自變量，能求出函數(shù)值.

【過(guò)程與方法】

1.經(jīng)歷用列表法和解析法表示函數(shù)的過(guò)程.

2.通過(guò)將一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題使學(xué)生將理論和實(shí)際相聯(lián)系.

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

1.通過(guò)讓學(xué)生選用合適的方法表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，獨(dú)立思考.

2.讓學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，激發(fā)學(xué)生的參與感和集體意識(shí).

3.讓學(xué)生觀察、描述發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生表述自己思想和歸納概括、收集信息的能力.

4.讓學(xué)生思考貼近生活的例子，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

重點(diǎn)難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

用解析法表示函數(shù),求函數(shù)自變量的取值范圍.

【難點(diǎn)】

建立一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型.

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

師:上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了一個(gè)重要的概念一一函數(shù),同學(xué)們還記得它的內(nèi)容嗎？

學(xué)生回答.

師:大家說(shuō)得很好,函數(shù)是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念，這節(jié)課我們將更深入地研究它.

二、合作探究，獲取新知

教師多媒體出示上節(jié)課的問(wèn)題2:

上節(jié)課我們?cè)趩?wèn)題2中用表格表示熱氣球上升到的海拔高度與時(shí)間數(shù)值之間存在的關(guān)系，這

種通過(guò)列出自變量的值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法.

學(xué)生熟記.

教師多媒體出示上節(jié)課的問(wèn)題4.

這是另一種表示函數(shù)的方法，是用s和v之間的函數(shù)關(guān)系式來(lái)表示的，這種用數(shù)學(xué)式子表示函

數(shù)關(guān)系的方法叫做解析法.你從中讀出了什么信息?你能把問(wèn)題2中表格反映的情況用語(yǔ)言敘述

一下嗎？

學(xué)生思考后回答:能.熱氣球的初始海拔高度是1800米，每分鐘上升30米.

師:很好!它是勻速上升的嗎？

生:是.

教師多媒體出示上節(jié)課中的問(wèn)題1.

你能仿照這個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的例子寫出熱氣球到達(dá)的海拔高度h和時(shí)間t之間的關(guān)系嗎?注意:這

里h是初始高度和上升高度的和，上升高度相當(dāng)于熱氣球上升的路程.

學(xué)生思考后回答:能.h=l800+30t.

師:很好!一般地，我們按自變量的降系排列，就是寫成h=30t+l800.這說(shuō)明同樣一個(gè)問(wèn)題，它的

描述方式可以不止一種，我們可以選用適當(dāng)?shù)姆绞絹?lái)表示，也可以把一種表示方式描述的問(wèn)題用

另一種表示方式來(lái)寫.

教師多媒體出示上節(jié)課介紹的函數(shù)的定義：

一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y,如果對(duì)于x在它允許取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值,y

都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量,y是x的函數(shù).

師:同學(xué)們，這里要求在自變量的允許范圍內(nèi)，就是說(shuō)自變量是有范圍的，在哪些情況下自變量

不是所有實(shí)數(shù)都可以取呢?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們學(xué)習(xí)過(guò)的式子中哪些式子的取值有限制？

生:分母不能為零，開平方時(shí)被開方數(shù)應(yīng)該大于等于零.

師:對(duì).所以我們?cè)谟媒馕龇ū硎緯r(shí)，要考慮自變量的取值范圍.在實(shí)際應(yīng)用中,除了要保證這

個(gè)式子有意義，還要求它有實(shí)際意義.

三、練習(xí)新知

教師多媒體出示：

【例1】求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：

(l)y=2x+4;(2)y=2x2;

⑶y=;⑷y=?

解:(l)x為全實(shí)體實(shí)數(shù).

(2)x為全實(shí)體實(shí)數(shù).

(3)x*2.

(4)x>3.

【例2】當(dāng)x=3時(shí)，求下列函數(shù)的函數(shù)值：

(l)y=2x+4;(2)y=2x2;

⑶y=;⑷y=?

解:⑴當(dāng)x=3時(shí),y=2x+4=2x3+4=10.

(2)當(dāng)x=3時(shí),y=2x2=2x3?=18.

(3)當(dāng)x=3時(shí),y===l.

(4)當(dāng)x=3時(shí),y===0.

【例3】一個(gè)游泳池內(nèi)有水300m1現(xiàn)打開排水管以每小時(shí)25m3的排出量排水.

⑴寫出游泳池內(nèi)剩余水量Qm3與排水時(shí)間th間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出自變量t的取值范圍；

⑶開始排水后的第5h末，游泳池中還有多少水？

(4)當(dāng)游泳池中還乘I］：150m3時(shí),已經(jīng)排水多少小時(shí)？

解:⑴排水后的剩水量Q是排水時(shí)間t的函數(shù)，有Q=30025t=25t+300.

(2)由于池中共有300m3水，每小時(shí)排25m3,全部排完只需300+25=12(h),故自變量t的取值范圍

是04t412.

⑶當(dāng)t=5時(shí)，代入上式，得Q=5x25+300=175(m3),即第5h末,池中還有水175m3.

(4)當(dāng)Q=150時(shí)，由150=25t+300,得t=6(h),池中還剩水150m3時(shí)，已經(jīng)排水6小時(shí).

四、課堂小結(jié)

師:今天你學(xué)習(xí)了什么新的內(nèi)容？

生:學(xué)習(xí)了函數(shù)的兩種表示方法、自變量的取值范圍、求函數(shù)值.

教師補(bǔ)充完善.

教學(xué)反思

本節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生回顧上節(jié)課的兩個(gè)例子，向?qū)W生介紹函數(shù)的兩種表示方法:列表法和解析

法.在解析法中強(qiáng)調(diào)了不是所有函數(shù)的自變量都可以取全體實(shí)數(shù)，特別是在應(yīng)用題中，要考慮自變

量的取值范圍.還學(xué)習(xí)了已知自變量的一個(gè)值求相應(yīng)的函數(shù)值.需要注意的是自變量取值范圍的

限制主要有分母不能為零和開平方時(shí)被開方數(shù)不能為負(fù)兩種情況，有時(shí)兩種情況會(huì)同時(shí)出現(xiàn)，這

兩個(gè)條件都要滿足.教學(xué)設(shè)計(jì)中，始終把對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)與師生的共同活動(dòng)、交流相結(jié)合，把對(duì)知識(shí)

的理解放置在具體情景中，采用了多種形式的學(xué)習(xí)活動(dòng),給學(xué)生提供足夠的、自主的空間和活動(dòng)機(jī)

會(huì),讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦進(jìn)行探索.

第3課時(shí)函數(shù)（三）

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.會(huì)用圖象法表示函數(shù).

2.知道畫函數(shù)象的步驟，即列表、描點(diǎn)、連線.

【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷用圖象法表示函數(shù)的過(guò)程，提高作圖能力.

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

1.通過(guò)將函數(shù)用圖象表示出來(lái)，將數(shù)和形結(jié)合起來(lái)，使本章內(nèi)容和上一章的內(nèi)容也結(jié)合起來(lái)，

讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想和上一章知識(shí)的關(guān)聯(lián)及數(shù)學(xué)知識(shí)環(huán)環(huán)相扣的特點(diǎn).

2.將函數(shù)用圖象表示出來(lái)，使函數(shù)顯得更生動(dòng)形象，使學(xué)生易于接受.

重點(diǎn)難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

用圖象法表示函數(shù).

【難點(diǎn)】

理解幾個(gè)點(diǎn)的連接與函數(shù)圖象之間的關(guān)系.

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

師:我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了函數(shù)的兩種表示法，你們還記得是什么嗎？

生:記得，是列表法、解析法.

師:對(duì).但有些函數(shù)關(guān)系很難寫出它們的函數(shù)關(guān)系式，而數(shù)據(jù)又多，用列表法顯得繁瑣又不夠形

象，因此我們用圖象來(lái)表示.本節(jié)課我們就來(lái)探究--種表示函數(shù)的方法一一圖象法.

二、合作探究，獲取新知

師:我們用圖象法除了可以表示列表法和解析法不能表示的函數(shù)關(guān)系外，還能表示出它們能

表示的、不太復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系.比如這樣一個(gè)解析式y(tǒng)=2x,我們現(xiàn)在用圖象把它表示出來(lái).請(qǐng)大家

先填寫下表.

教師多媒體出示:

X3210123

y

學(xué)生填表.

師:我們?cè)谏弦徽轮v過(guò)，有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，且學(xué)習(xí)了已

知點(diǎn)的坐標(biāo)以及怎樣把它在坐標(biāo)平面上描出來(lái)，現(xiàn)在請(qǐng)大家在方格紙上描出這些點(diǎn).

學(xué)生描點(diǎn).

師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這些點(diǎn)，它們是怎樣分布的呢？

生:大致在一條直線上.

師:很好，大家的觀察能力很強(qiáng)!我們現(xiàn)在把它們連接起來(lái),用直線還是線段呢？

生:直線.

師:為什么？

學(xué)生思考.

師:我提示一下，從自變量的取值范圍去考慮.

生:自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，直線兩端是無(wú)限延伸的，代表沒(méi)有表示出來(lái)的還有很多

師:大家非常棒！

教師邊操作邊講：

我現(xiàn)在用一條直線把這些點(diǎn)連接起來(lái).

教師板書作圖的過(guò)程：

師:現(xiàn)在我們畫出了函數(shù)y=2x的圖象.大家注意到?jīng)]有?我們用幾步完成了這個(gè)過(guò)程？

生:三步.

師:哪三步?同學(xué)們能不能把每步用兩個(gè)字概括一下？

生:列表、描點(diǎn)、連線.

師:大家說(shuō)得很好!描出的點(diǎn)越多，圖象越精確，但一般我們只選取一部分點(diǎn).現(xiàn)在我們作的圖

自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)時(shí)，一般在原點(diǎn)左右各選取兩三個(gè)點(diǎn)，加上原點(diǎn),用這幾個(gè)點(diǎn)來(lái)畫圖.

三、例題講解

【例1】畫出函數(shù)$=的圖象.

(1)列表:因?yàn)檫@里vNO,我們分別取v=0、—10、—0、30、40,求出它們對(duì)應(yīng)的s值,列成表格：_

v/fkm-h1)010203040.??

s/m0…

(2)描點(diǎn):在坐標(biāo)平面內(nèi)描出(0,0),(10,0.4),(20,1.6),(30,3.5),(40,6.3)等點(diǎn).

⑶連線:將以上各點(diǎn)按照自變量由小到大的順序用平滑曲線連接，就得到了s=的圖象，如圖所

示.

【例2】已知某彈簧的自然長(zhǎng)度為5cm,已知它所掛物體的質(zhì)量每增加1kg,彈簧就伸長(zhǎng)

0.25cm,設(shè)所掛重物的質(zhì)量為xkg,彈簧的長(zhǎng)度為ycm,允許掛重物不超過(guò)10kg,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)

式,并畫出圖象.

教師找一名學(xué)生板演，其余同學(xué)在下面做，然后集體訂正.

教師多媒體出示:

y關(guān)于x的函數(shù)為:y=0.25x+5,0WxW10.圖象為:

四、練習(xí)新知

如圖，下列各曲線中哪些能夠表示y是x的函數(shù)?你能說(shuō)出其中的道理嗎?

、?>>f.V了

X

(I)(2)(3)(4)

學(xué)生思考,討論.

生甲:⑴不是.

生乙:⑴是.

師問(wèn)生甲:(1)為什么不是函數(shù)？

生甲:⑴在x>0時(shí)沒(méi)有圖象.

師:沒(méi)有圖象表示此函數(shù)在x>0的范圍內(nèi)沒(méi)有定義.而y是x的函數(shù)要求對(duì)于x在它允許取值范

圍內(nèi)的每一個(gè)值,y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，就是說(shuō)我們只看它有定義的部分.

生甲:哦，那么⑴是函數(shù).

師：(2)是函數(shù)嗎？

生:是.

師:⑶呢？

生:……

師:從函數(shù)的定義出發(fā)考慮.

生:不是.

師:為什么？

生:除了x軸上的兩點(diǎn)，自變量取值范圍內(nèi)的其他的每一個(gè)x值都有兩個(gè)y與它對(duì)應(yīng).

師:你回答得很好!(4)呢?這個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的是不是函數(shù)？

生:不是.

師:為什么？

生:有一些x值有2個(gè)甚至更多個(gè)y值與它對(duì)應(yīng).

師:你回答得很好！

五、課堂小結(jié)

師:今天你學(xué)習(xí)了什么新的內(nèi)容？

生:學(xué)習(xí)了函數(shù)表示法中的圖象法、函數(shù)圖象的畫法.

師:畫函數(shù)圖象的步驟是什么？

生:列表、描點(diǎn)、連線.

教學(xué)反思

本節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生回顧本章第一節(jié)表示函數(shù)的另一種方法一一圖象法，還向?qū)W生介紹了這種

表示方法的優(yōu)點(diǎn)，并示范了作函數(shù)圖象的過(guò)程,指出了圖象法的三個(gè)步驟:列表、描點(diǎn)、連線，讓學(xué)

生掌握了表示函數(shù)關(guān)系的又一工具.在列表時(shí)耍考慮到自變量的取值范圍,在刻度的選取時(shí)要具

體問(wèn)題具體分析，有的起始值較大且變化量小時(shí)，前面一部分用折線表示;當(dāng)x、y只取正值時(shí)就不

畫x軸及y釉的負(fù)半軸.

第4課時(shí)函數(shù)(四)

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

能讀出函數(shù)圖象里的信息，會(huì)分析圖象信息.

【過(guò)程與方法】

1.經(jīng)歷觀察函數(shù)圖象，讀出圖中信息，提高閱讀和提取信息的能力.

2.體會(huì)和學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

1.通過(guò)讓學(xué)生讀出函數(shù)圖象的信息，把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)，將圖象"說(shuō)出來(lái)"，讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)

形結(jié)合思想.

2.通過(guò)"翻譯”圖象的過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)了坐標(biāo)系的用途和數(shù)學(xué)的重要性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)

性.

重點(diǎn)難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

讀出圖象里的信息

【難點(diǎn)】

分析函數(shù)圖象中的信息.

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

師:在上節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的畫法,你還記得有哪幾個(gè)步驟嗎?

生:記得.列表、描點(diǎn)、連線.

師:很好!如果給出了函數(shù)的圖象，我們也要能讀出其中的信息.

二、合作探究，獲取新知

教師多媒體出示教材思考題中的圖：

體浦■/七

38:

師:圖中有哪兩個(gè)變量？

生:時(shí)間和體溫.

師:哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量？

生:時(shí)間是自變量，體溫是因變量.

師:在這一天中此人的最高體溫是多少?最低體溫是多少?分別是在什么時(shí)刻達(dá)到的？

學(xué)生用刻度尺測(cè)量后回答.

生甲:最高體溫是。C,在18h時(shí)達(dá)到.

生乙:最低體溫是。C,在4h時(shí)達(dá)到.

教師多媒體課件出示課本上的幾個(gè)練習(xí)題并找學(xué)生回答，共同糾正.

三、舉例探討，深化理解

教師多媒體出示：

一艘輪船在甲港與乙港之間往返運(yùn)輸，只行駛一個(gè)來(lái)回，中間?？勘?下圖是這艘輪船離開

甲港的距離隨時(shí)間的變化而變化的曲線.

學(xué)生觀察圖象.

師:輪船從甲港（0點(diǎn)）出發(fā)到達(dá)丙港（A點(diǎn)）用了多長(zhǎng)時(shí)間?

生:1個(gè)小時(shí).

師:從丙港（A點(diǎn)）到達(dá)乙港（C點(diǎn)）用了多長(zhǎng)時(shí)間？

生:2個(gè)小時(shí).

師:你們還能讀出其他的信息嗎？

生甲:輪船在乙港停留了1個(gè)小時(shí).

生乙:輪船從乙港到丙港用了4個(gè)小時(shí).

生丙:輪船從丙港到甲港用了2個(gè)小時(shí).

師:很好!

教師多媒體出示：

(1)你知道輪船從甲港前往乙港的平均行駛速度快,還是輪船返回時(shí)的平均速度快嗎？

(2)如果輪船往返的速度是一樣的，那么從甲港到乙港是順?biāo)€是逆水？

師:你是怎樣做第一個(gè)小題的？

生:因?yàn)橥递喆旭偟穆烦滔嗤?，所以只要比較去和返回時(shí)用的時(shí)間長(zhǎng)短就行了.

師:往返的時(shí)間哪個(gè)長(zhǎng)哪個(gè)短呢？

生:從甲港到乙港用了3個(gè)小時(shí)，從乙港到甲港用了6個(gè)小時(shí)，去時(shí)用的時(shí)間短，回來(lái)時(shí)用的時(shí)間

長(zhǎng).

師:很好!由此你能得到什么結(jié)論？

生:說(shuō)明去的時(shí)候速度快.

師:很好!現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看第二個(gè)問(wèn)題.

學(xué)生看思考.

生:從甲港到乙港是順?biāo)?

師:你怎么得到的呢？

生:因?yàn)橛缮项}知從甲港到乙港時(shí)速度更快.

四、課堂小結(jié)

師:今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有哪些收獲？

學(xué)生回答.

師:你還有哪些疑問(wèn)？

學(xué)生提問(wèn)，教師解答.

教學(xué)反思

在這個(gè)信息充斥的時(shí)代，我們身邊有很多信息載體，例如文字和圖象.本節(jié)課我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生去讀

信息,獲取、分析圖象上的信息.在第一個(gè)例題的講解中，我向?qū)W生提出問(wèn)題，引導(dǎo)他們?nèi)タ磮D;在第

二個(gè)問(wèn)題中,我在提出兩個(gè)問(wèn)題后，讓學(xué)生自己去說(shuō)說(shuō)看到了什么,讓學(xué)生自己去想問(wèn)題和答案，調(diào)

動(dòng)學(xué)生的積極性，鍛煉他們的分析能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.

一次函數(shù)

第1課時(shí)一次函數(shù)(一)

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)，掌握正比例函數(shù)解析式的特點(diǎn).

【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷用圖象法表示正比例函數(shù)的過(guò)程，利用數(shù)形結(jié)合思想分析問(wèn)題.

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

1.通過(guò)讓學(xué)生用圖象法表示正比例函數(shù)使學(xué)生參與到探究正比例函數(shù)的過(guò)程中來(lái)，激發(fā)學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

2.將函數(shù)用圖象表示出來(lái)使函數(shù)顯得更為生動(dòng)形象，使學(xué)生易于接受.

重點(diǎn)難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

正比例函數(shù)的解析式特點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象表示法.

【難點(diǎn)】

由正比例函數(shù)的圖象歸納其性質(zhì).

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

教師多媒體出示：

s=50t;h=50t+500;Q=25t+300;y=2x.

師:觀察這些函數(shù),你能發(fā)現(xiàn)它們的共同點(diǎn)嗎？

生:能.它們的自變量的最高次數(shù)都是1.

師:很好!不難看出，這些函數(shù)都是用自變量的一次式表示的，可以寫成y=kx+b的形式.因?yàn)樗?/p>

們有這一共同特征，我們把它們歸為一類.

教師多媒體出示并口述：

一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù),kKO)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù),b叫做常數(shù).

當(dāng)b=0時(shí)，它會(huì)是怎樣的呢？

生:當(dāng)b=0時(shí)，它化簡(jiǎn)成了y=kx.

師:對(duì).我們把有這?特征的函數(shù)也歸為一類.一般地，形如y=kx(k是常數(shù),kHO)的函數(shù)，叫做正比

例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).

二、邊講邊練，共同探究

師:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才介紹的一次函數(shù)及正比例函數(shù)的形式來(lái)判斷一下下列函數(shù)，哪些是一

次函數(shù)?哪些是正比例函數(shù)？

(l)y=4x;(2)y=;(3)y=4x+8;(4)y=3x2l;(5)y=.

學(xué)生討論后回答，集體糾正.

師:我們現(xiàn)在己經(jīng)知道了正比例函數(shù)的解析式的特點(diǎn)，那么它的圖象又有什么特點(diǎn)呢?在前面

我們畫了y=2x、s=3t的圖象，它們有什么共同點(diǎn)？

生:它們都是一條直線.

師:對(duì).通常我們把正比例函數(shù)y=kx(kHO)的圖象叫做直線丫=1^.

教師多媒體出示：

y=x,y=x,y=3x.

師:請(qǐng)大家在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列正比例函數(shù)的圖象.我們知道兩點(diǎn)確定一條直線，所

以要畫y=kx的圖象，找出兩個(gè)點(diǎn)即可.在y=kx中，無(wú)論k取何值,x=0時(shí)y都為0,所以正比例函數(shù)的圖象

是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線.我們?cè)僬乙粋€(gè)容易計(jì)算的x的值,比如取x=2,求出相應(yīng)的y的值.

教師找三名學(xué)生板演，其余同學(xué)在下面做，然后集體糾正得到：

三、繼續(xù)探究，層層推進(jìn)

師:它們除了都是正比例函數(shù)外,k都是大于0的.它們的圖象除了是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線外,還有什

么共同點(diǎn)？

生:它們都經(jīng)過(guò)一、三象限.

師:除此之外，隨著x值的增大,y的值是怎樣變化的？

學(xué)生觀察后回答:增大.

師:很好!它們還有沒(méi)有其他的共同之處？

學(xué)生繼續(xù)觀察，發(fā)現(xiàn)另一共同點(diǎn):它們都是自左向右上升的.

教師多媒體出示：

y=xy=xy=3x.

師:/你6z再畫出這幾個(gè)函數(shù)的圖象，看看它們有什么共同點(diǎn).

學(xué)生作圖后回答.

生甲:它們都是過(guò)原點(diǎn)的一條直線.

生乙:它們都經(jīng)過(guò)二、四象限.

生丙:y的值隨著x的增大而減小.

生丁:它們都是自左向右下降的.

師:同學(xué)們回答得很好!我們由這兩個(gè)例子得到如下結(jié)論：

在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大

而減小，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限.

師:那么大家將前面的三個(gè)圖象結(jié)合起來(lái)，看|k|的大小對(duì)丫=1<*的圖象有什么影響？

生：Ik|越大，圖象越接近y軸;|k|越小，圖象越接近x軸.

師:很好，大家觀察得很仔細(xì).我們現(xiàn)在來(lái)探究正比例函數(shù)的平移問(wèn)題.

教師多媒體出示：

(1)將直線y=3x向下平移2個(gè)單位，得到直線.

(2)將直線y=x5向上平移5個(gè)單位，得到直線.

學(xué)生討論.

教師找兩名學(xué)生回答.

生甲:y=3x2.

生乙:y=x.

四、課堂小結(jié)

師:今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

生甲:學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.

生乙:學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的性質(zhì).

師:很好,你能說(shuō)說(shuō)什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)、什么樣的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？

學(xué)生回答.

師:正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)呢？

教師找一名學(xué)生回答，讓另一名學(xué)生補(bǔ)充，最后教師完善.

教學(xué)反思

本節(jié)課我給出幾個(gè)例子，讓學(xué)生自己去觀察它們的共同點(diǎn)，即正比例函數(shù)的特征，鍛煉他們觀

察、總結(jié)的能力和意識(shí).我讓學(xué)生自己動(dòng)手作圖，學(xué)生通過(guò)觀察、分析圖象來(lái)發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性

質(zhì)，增強(qiáng)了參與感和學(xué)習(xí)的熱情,提高了類比、歸納和概括能力.在課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的幾種具體函數(shù)

中,一次函數(shù)是最基本的，教材中對(duì)一次函數(shù)的討論出比較全面.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的最簡(jiǎn)單

的形式.通過(guò)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解，從而能更好

地掌握二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法.教學(xué)完后，對(duì)新教材有了一些更深的認(rèn)識(shí).

第2課時(shí)一次函數(shù)（二）

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.認(rèn)識(shí)一次函數(shù)，掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及系數(shù)的取值范圍.

2.知道一次函數(shù)和正比例函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.

3.會(huì)畫一次函數(shù)的圖象.

4.理解并掌握一次函數(shù)的性質(zhì).

【過(guò)程與方法】

1.經(jīng)歷繪制一次函數(shù)圖象的過(guò)程,類比對(duì)正比例函數(shù)的探究過(guò)程來(lái)研究一次函數(shù)的性質(zhì).

2.用數(shù)形結(jié)合的方法分析問(wèn)題.

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

1.通過(guò)讓學(xué)生類比對(duì)正比例函數(shù)性質(zhì)的探究，畫出一次函數(shù)，歸納出一次函數(shù)的性質(zhì),提高他

們的類比、概括能力.

2.通過(guò)讓學(xué)生積極思考、討論來(lái)活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成合作交流意識(shí).

重點(diǎn)難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

一次函數(shù)的解析式和畫法，一次函數(shù)解析式與圖象的聯(lián)系.

【難點(diǎn)】

一次函數(shù)的解析式與圖象的聯(lián)系.

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

師:我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的定義，你們還記得嗎？

生:記得.一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù),kKO）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).

師:同學(xué)們回答得很好.

教師多媒體出示：

已知?dú)鉁仉S海拔高度的升高而變化，海拔每升高1km,氣溫下降6。0若某地海平面的溫度是

15。匚設(shè)海拔高度為xkm位置的氣溫為y。。求y與x之間的關(guān)系.

學(xué)生討論后回答:y=156x,x20.你能求出海拔高度為2km個(gè)位置的氣溫嗎？

生:能.把x=2代入y=6x+15,得y=6x2+15=3,所以海拔高度為2km位置處的氣溫為3℃.

師:對(duì).上節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)，研究了它的解析式與它的圖象的關(guān)系,這節(jié)課我們來(lái)

看看一次函數(shù)的解析式和圖象是否也有這種關(guān)系.

二、合作探究，獲取新知

教師多媒體出示：

請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出y=2x和y=2x+3的圖象.

教師讓學(xué)生填寫表格：

??????

X21012

y=2x??????

y=2x+3???.??

學(xué)生填寫.

師:通過(guò)填表你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)之間有什么關(guān)系嗎？

生:對(duì)于自變量x的同一個(gè)值，函數(shù)y=2x+3的值比函數(shù)y=2x的函數(shù)值大于3個(gè)單位.

師:對(duì).現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們描點(diǎn)、連線,看它們的圖象有什么關(guān)系？

學(xué)生操作.

生甲:它們的圖象是平行線.

生乙:它們之間的距離處處相等.

生丙:它們的傾斜程度相同，把y=2x的圖象向上平移三個(gè)單位就得到y(tǒng)=2x+3的圖象.

師:同學(xué)們觀察得很認(rèn)真.你們知道它們?yōu)槭裁磿?huì)平行嗎？

學(xué)生討論.

師:你們?cè)僭谶@一直角坐標(biāo)系中畫出y=2xl的圖象，看看會(huì)是什么情況？

學(xué)生操作后回答:這三個(gè)圖象都是直線,且互相平行.

師:它們的解析式有什么共同點(diǎn)呢？

生:函數(shù)自變量x前面的系數(shù)相同.

師:對(duì).解析式丫=1<*+13中的k決定這條直線的傾斜程度，當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)的k值相同、b值不同時(shí),

它們的圖象平行.那么b代表什么呢?當(dāng)x=0時(shí),y的值是多少？

生:b.

師:這說(shuō)明了y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)(0,b)這一點(diǎn)，我們知道橫坐標(biāo)為零的點(diǎn)在y軸上,所以這個(gè)點(diǎn)是

y=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn),我們把b叫做直線丫=1?+13在y軸上的截距.現(xiàn)在我問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題，截距

可以為0或負(fù)值嗎？

學(xué)生思考，討論.

生甲:不可以.

生乙:可以.

師:注意，截距不同于距離,截距可正可負(fù)，也可以為零.截距不同,圖象與y軸的交點(diǎn)位置就不同.

請(qǐng)大家指出以上三條直線的截距分別是多少？

生甲:直線y=2x+3的截距是3.

生乙:直線丫=2x的截距是0.

生丙:直線y=2xl的截距是1.

師:大家回答得很好.

三、層層推進(jìn)

師:我們知道了y=2x+3的圖象可以由y=2x的圖象向上平移3個(gè)單位得到,y=2xl的圖象也與y=2x

的圖象平行，是否也可以由它平移得到呢？

學(xué)生思考后回答:可以.

師:怎樣平移呢？

生:向下平移1個(gè)單位.

師:對(duì).所以直線y=kx+b可以看作是由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的，我們知道了平移

的距離，平移的方向由什么確定呢?怎樣確定呢？

學(xué)生思考.

教師提示:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)你作出的y=2x+3和y=2xl的圖象與y=2x的圖象之間的關(guān)系來(lái)考慮.

生:y=2x+3的圖象是由y=2x的圖象向上平移3個(gè)單位得到的.

師:由此你能得到截距與y=kx+b的圖象相對(duì)于y=kx的圖象的平移方向之間有什么關(guān)系呢？

生:當(dāng)b>0時(shí),圖象向上平移b個(gè)單位.

師:對(duì).由y=2xl的圖象與y=2x的圖象之間的關(guān)系，你能得到什么結(jié)論？

生:當(dāng)b<0時(shí),圖象向下平移b個(gè)單位.

師:很好.

四、分析圖象，探索性質(zhì)

師:我們?cè)谏瞎?jié)課正比例函數(shù)的學(xué)習(xí)中，由函數(shù)的解析式得到了它的哪些性質(zhì)？

生:當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小，圖象經(jīng)過(guò)

二、四象限.

師:對(duì).一次函數(shù)是否也有這種性質(zhì)呢？

教如多媒體出示：

請(qǐng)畫出函數(shù)y=3x+l、y=2x3、y=x+4的圖象.

學(xué)牛操作

教師多媒體出示：

X02

y=3x+l17

y=2x337

y=x+445

師:一次函數(shù)的解析式丫=1?+15（1<、b是常數(shù),kKO）中,k的正負(fù)對(duì)圖象會(huì)有什么影響呢？

學(xué)生觀察圖象后回答，集體糾正，得到如下結(jié)論：

當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大，圖象是自左向右上升的,經(jīng)過(guò)的象限中必有一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),y

隨x的增大而減小，圖象是自左向右下降的，經(jīng)過(guò)的象限中必有二、四象限.

師:b的正負(fù)對(duì)丫=1?+13的圖象有什么影響呢？

學(xué)生觀察分析圖象后回答:當(dāng)b>0時(shí),圖象與y軸的正半軸相交;當(dāng)b<0時(shí),圖象與y軸的負(fù)半軸相

交.

師:很好.那么k、b的正負(fù)情況結(jié)合在一起，它們的正負(fù)與圖象經(jīng)過(guò)的象限有什么關(guān)系呢?

教師在黑板上畫出表格：

直線y=kx+b

b>0b=0b<0

經(jīng)過(guò)的象限

k>0

k<0

教師找一名學(xué)生板演，其余同學(xué)在下面做，然后集體訂正.

直線y=kx+b

b>0b=0b<0

經(jīng)過(guò)的象限

k>0—,、:、—.—,、—一、三、四

k<0一、二、四二、四二、三、四

師:我們知道了k、b的正負(fù)，就能知道直線丫=1?+13經(jīng)過(guò)的象限.同時(shí)也要能根據(jù)直線丫=1<*+15經(jīng)過(guò)

的象限判斷k、b的正負(fù)，它們是互相對(duì)應(yīng)的.

五、課堂小結(jié)

師:本節(jié)課你們學(xué)到了什么內(nèi)容？

學(xué)生回答，教師補(bǔ)充完善.

教學(xué)反思

在本節(jié)課中,利用兩個(gè)函數(shù)y=2x和y=2x+3的圖象，讓學(xué)生觀察k值對(duì)函數(shù)圖象的影響.學(xué)生看不

出，我就加入一個(gè)函數(shù)y=2xl,讓他們?cè)儆^察，這三個(gè)圖象是互相平行的直線，它們的函數(shù)中的k值相

同,這樣讓學(xué)生通過(guò)觀察、總結(jié)規(guī)律得到結(jié)論.在總結(jié)結(jié)論時(shí)，我把圖象的上升、下降情況放在它

所經(jīng)過(guò)的象限之前,是因?yàn)閗值的正負(fù)直接決定的是圖象的變化趨勢(shì)，而不是經(jīng)過(guò)的象限，由變化

趨勢(shì)我們能得到它經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限.本節(jié)課中直線丫=1?+1）8*0）經(jīng)過(guò)的象限也可由直線丫=1?經(jīng)過(guò)

的象限和b的正負(fù)，將直線丫=1<*向上或向下平移得到.

第3課時(shí)一次函數(shù)（三）

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式;用數(shù)形結(jié)合、看圖找信息的方法求一次函數(shù)的解

析式.

【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷用待定系數(shù)法求解問(wèn)題的過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力;體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用看圖讀

信息的方法來(lái)解決問(wèn)題.

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意列出方程再求解的過(guò)程，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)待定系數(shù)法，

激發(fā)學(xué)生探索、總結(jié)數(shù)學(xué)方法的興趣.

重點(diǎn)難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.

【難點(diǎn)】

結(jié)合圖象求解析式.

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

師:我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了一次函數(shù)的解析式的形式，有了解析式我們可以畫出一次函數(shù)的圖象，

可以知道它的一些性質(zhì).如果已知函數(shù)的圖象或者僅僅知道函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，怎么求出這個(gè)函

數(shù)的解析式呢？

二、共同探究，獲取新知

教師多媒體出示：

【例1】已知一個(gè)一一次函數(shù)，當(dāng)自變量x=4時(shí),函數(shù)值y=5;當(dāng)x=5時(shí),y=2.寫出這個(gè)函數(shù)的解析

式.

學(xué)生討論.

師:一次函數(shù)的形式是什么？

生:y=kx+b（k、b是常數(shù),kHO）.

師:現(xiàn)在我們先把這個(gè)函數(shù)的解析式設(shè)出來(lái),再求出里面的k和b,怎么求k和b呢?將直線上的

兩點(diǎn)，也就是題中給出的兩個(gè)條件代入，看能得到什么？

生：

師:這是一個(gè)二元一次方程組.你們還記得怎么解嗎？

生:記得.

教師找一名學(xué)生板演，其余同學(xué)在下面做，最后得到:k=3,b=17.

師:把它們代入所設(shè)的式子就得到這個(gè)函數(shù)的解析式為y=3x+17.像這樣,先設(shè)出關(guān)系式，根據(jù)

條件列出方程，求解方程或方程組，解出關(guān)系式中的未知數(shù)的方法叫做待定系數(shù)法.

【例2】已知有兩個(gè)人分別騎自行車和摩托車沿著相同的路線從甲地到乙地去，如圖反映

的是這兩個(gè)人行駛過(guò)程中的時(shí)間和路程的關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)甲地與乙地相距多少千米?兩個(gè)人分別用了幾小時(shí)才到達(dá)乙地?誰(shuí)先到達(dá)乙地?早到多長(zhǎng)

時(shí)間？

(2)分別描述在這個(gè)過(guò)程中自行車和摩托車的行駛狀態(tài).

⑶求摩托車行駛的平均速度.

師:請(qǐng)同學(xué)們思考這幾個(gè)問(wèn)題.

思路點(diǎn)拔:兩人行駛的路程s是時(shí)間t的函數(shù)，從圖象可以看出騎自行車的先出發(fā)而后到達(dá)乙

地，行駛的路程都是100千米.

教師找學(xué)生回答,并集體訂正.

解:⑴甲地與乙地相距100千米，兩個(gè)人分別用了2小時(shí)(騎摩托車)、6小時(shí)(騎自行車倒達(dá)乙地

騎摩托車的先到乙地，早到了1小時(shí).

(2)騎自行車的先勻速行駛了2小時(shí)，行駛40千米后休息了1小時(shí),然后用3小時(shí)到達(dá)乙地.騎摩

托車的在自行車出發(fā)3小時(shí)后出發(fā)，行駛2小時(shí)后到達(dá)乙地.

(3)摩托車行駛的平均速度是50千米/時(shí).

三、練習(xí)新知

教師多媒體出示：

Y

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)圖象寫出這條直線所代表的一次函數(shù)的解析式.

學(xué)生討論.

教師提示:由圖象我們能看出圖象經(jīng)過(guò)了哪兩個(gè)點(diǎn)？

生:(5,0)和(0,2)這兩點(diǎn).

教師找一名學(xué)生板演，其余學(xué)生在下面做，然后集體訂正.

解:設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+2,因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)(5,0)點(diǎn),所以有5k+2=0,k=.

一次函數(shù)的解析式為y=x+2.

四、課堂小結(jié)

師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

學(xué)生回答，教師補(bǔ)充完善.

教學(xué)反思

在看圖讀信息時(shí),若截距b已知時(shí)，我們可以直接設(shè)成y=kx+b,其中的b就是截距，然后求出k即

可.這點(diǎn)提示讓學(xué)生能對(duì)特殊情形找出簡(jiǎn)便方法，不拘泥于一種方法.本節(jié)課用師生共同探究的方

法來(lái)喚起學(xué)生的參與意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和自主學(xué)習(xí)能力.在例題講解中以問(wèn)題串的形式

讓不同的學(xué)生都能有所收獲，有所成功，這也充分體現(xiàn)了新課程教學(xué)面向全體學(xué)生,讓不同的學(xué)生

在學(xué)習(xí)上都能得到發(fā)展的目的.

第4課時(shí)一次函數(shù)(四)

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，建立實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)模型.

【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,體驗(yàn)待定系數(shù)法的作用和一次函數(shù)模型的價(jià)值.

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

1.通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷用一次函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題、建立實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)模型的過(guò)程，使他們感

受到數(shù)學(xué)的用途和與生活的緊密聯(lián)系.

2.讓學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及運(yùn)用數(shù)學(xué)的積極性.

重點(diǎn)難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

用一次函數(shù)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.

【難點(diǎn)】

建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型.

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

師:我們?cè)谏瞎?jié)課學(xué)習(xí)了待定系數(shù)法,大家還記得是怎么用的嗎？

生:設(shè)出解析式，然后把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，解方程或方程組，解得系數(shù)值，進(jìn)而得到解析式.

師:很好!我們這節(jié)課就用它來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題.

二、共同探究，獲取新知

教師多媒體出示.

【例】為節(jié)約用水，某城市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用水不超過(guò)8m3時(shí)，每立方米收

取1元外加元的污水處理費(fèi);超過(guò)8m3時(shí)，超過(guò)部分每立方米收取元外加元的污水處理費(fèi).設(shè)一戶每

月用水量為xm5應(yīng)繳水費(fèi)y元.

(1)給出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)畫出上述函數(shù)圖象.

(3)該市一戶某月若用水量為x=5rr)3或x=10m3時(shí),求應(yīng)繳水費(fèi).

⑷該市一戶某月繳水費(fèi)元,求該戶這月用水量.

師:你能寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式嗎？

學(xué)生討論后回答.

生:用水量超過(guò)8m3時(shí)與不超過(guò)8m3時(shí)計(jì)算方法是不同的，所以要分類討論.當(dāng)不超過(guò)8m3時(shí)海

立方米收費(fèi)為(1+0.3)元;當(dāng)超過(guò)8m3時(shí)，超過(guò)部分每立方米收費(fèi)(2.5+1.2)元.

教師提示:應(yīng)分段表示，我們把這樣的函數(shù)叫做分段函數(shù)，各個(gè)函數(shù)要注明取值范圍