高二物理 弱簡(jiǎn)并的理想費(fèi)米和玻色氣體 競(jìng)賽 12

1弱簡(jiǎn)并的理想費(fèi)米和玻色氣體2弱簡(jiǎn)并條件：e-

或n3雖然小，但不可忽略，其值大約為e

>1或n3<1。考慮理想玻色（費(fèi)米）氣體，能量不太高（適于非相對(duì)論理論）。不考慮分子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，每個(gè)粒子具有平動(dòng)自由度。平動(dòng)能量：3

在體積V內(nèi)，

到

+d

范圍內(nèi)，分子可能的微觀狀態(tài)數(shù)（即簡(jiǎn)并度）：g：粒子具有自旋而引入的簡(jiǎn)并度。平動(dòng)自由度的能級(jí)是連續(xù)的，系統(tǒng)的總分子數(shù)滿足（兩種氣體同時(shí)討論）4引入

則：系統(tǒng)的內(nèi)能5e-

很小，利用第一項(xiàng)：費(fèi)米（玻色）分布近似為玻爾茲曼分布。保留兩項(xiàng)：弱簡(jiǎn)并的情形。6令x=t27兩式相除：

第一項(xiàng)：根據(jù)玻爾茲曼分布得到的內(nèi)能；第二項(xiàng)：由微觀粒子全同性原理引起的量子統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)所導(dǎo)致的附加內(nèi)能。費(fèi)米氣體的附加內(nèi)能為正;玻色氣體的附加內(nèi)能為負(fù)。e-

小，第二項(xiàng)中的e-

用0級(jí)近似8由非相對(duì)論粒子理想氣體的性質(zhì)，可導(dǎo)出經(jīng)典理論關(guān)系物態(tài)方程玻色氣體的壓強(qiáng)比相應(yīng)理想氣體的壓強(qiáng)小，仿佛玻色子之間有相互吸引似的。此效應(yīng)是由于不同的統(tǒng)計(jì)方法產(chǎn)生的，稱之為統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)?？赡孢^(guò)程與準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的區(qū)別和聯(lián)系可逆過(guò)程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程不一定是可逆過(guò)程可逆過(guò)程＝準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程＋無(wú)耗散可逆過(guò)程完全理想，以后均用可逆過(guò)程的概念。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程很少用。判斷是否準(zhǔn)靜態(tài)與可逆（1）以冰水混合物為熱力系90℃0℃緩慢加熱外部溫差傳熱準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程系統(tǒng)內(nèi)部等溫傳熱，無(wú)耗散內(nèi)可逆外不可逆判斷是否準(zhǔn)靜態(tài)與可逆（2）蒸汽流經(jīng)減壓閥進(jìn)入汽輪機(jī)典型的不可逆過(guò)程，因有漩渦，產(chǎn)生耗散是不是準(zhǔn)靜態(tài)，取決于開(kāi)度判斷是否準(zhǔn)靜態(tài)與可逆（3）帶活塞的氣缸中，水被緩慢加熱緩慢加熱，每一時(shí)刻水有確定的溫度準(zhǔn)靜態(tài)加熱火與水有溫差外不可逆以水為系