226正方形省公開課一等獎(jiǎng)新名師課比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

22.6正方形第1頁(yè)(1)平行四邊形有哪些性質(zhì)?矩形與平行四邊形比較有哪些特殊性質(zhì)?平行四邊形邊:角:對(duì)角線:對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線相互平分矩形角:四個(gè)角是直角對(duì)角線:對(duì)角線相等對(duì)稱性:軸對(duì)稱圖形第2頁(yè)菱形性質(zhì)菱形性質(zhì)邊:四條邊相等對(duì)角線:相互垂直分別平分兩組對(duì)角軸對(duì)稱中心對(duì)稱含有平行四邊形一切性質(zhì)對(duì)稱性：第3頁(yè)小紅在店里看到一塊漂亮方紗巾，非常想買。但她拿起來看時(shí)感覺不太方。商店老板看她猶豫樣子，馬上過來拉起一組對(duì)角，讓小紅看這組對(duì)角是否對(duì)齊，小紅還有些猶豫，老板又拉起另一組對(duì)角，讓小紅檢驗(yàn)。小紅終于買了這塊紗巾。你認(rèn)為小紅買這塊紗巾真是正方形嗎？你能幫她檢驗(yàn)嗎？引入新課第4頁(yè)正方形性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性四邊都相等對(duì)邊平行，四個(gè)角都是直角而且相互垂直既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形對(duì)角線相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角平分，第5頁(yè)

創(chuàng)設(shè)情景一?問題:

從這個(gè)圖形中你能知道什么？你是怎樣想到？

┓90°

當(dāng)

=90°時(shí),這個(gè)四邊形還是菱形,但它是特殊菱形，是一個(gè)內(nèi)角為直角菱形，也是正方形.第6頁(yè)問題:

情景二圖中CD在移動(dòng)時(shí)，這個(gè)圖形一直是怎樣圖形？（CD在移動(dòng)過程中一直保持與AB平行）當(dāng)CD移動(dòng)到C

D

位置，且AD

＝AB時(shí)，此時(shí)是什么圖形??？ABCDABC

D

當(dāng)AD＝AB這個(gè)四邊形是矩形,它是特殊矩形,是一組鄰邊相等矩形也是正方形.第7頁(yè)正方形概念：_______________________________平行四邊形是正方形。_______________菱形是正方形_________________矩形是正方形

定義法菱形法矩形法有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等第8頁(yè)為何說正方形是一個(gè)完美圖形？對(duì)稱性討論1特征正方形是中心對(duì)稱圖形它也是軸對(duì)稱圖形(1)它含有平行四邊形一切性質(zhì)兩組對(duì)邊分別平行且相等，兩組對(duì)角相等，對(duì)角線相互平分(2)含有矩形一切性質(zhì)四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等(3)含有菱形一切性質(zhì)四條邊相等；對(duì)角線相互垂直，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角OABCD(A)(B)(C)(D)第9頁(yè)例題解析學(xué)一學(xué)

例1.如圖，在正方ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC度數(shù)。解：∵四邊形ABCD是正方形依據(jù)正方形四個(gè)內(nèi)角都為直角又因?yàn)檎叫螌?duì)角線平分內(nèi)角又∵正方形兩條對(duì)角線相互垂直即AC⊥BDOABCD得∠DAB＝∠ABC＝90°即AC平分∠BAD，BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠DAC＝

×

90°＝45°∴∠DOC=90°21第10頁(yè)例2

如圖:在正方形ABCD中,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上,那么BE與DE相等嗎?為何?解:BE=DE

因?yàn)閷?duì)角線所在直線是正方形ABCD一條對(duì)稱軸，而點(diǎn)E在對(duì)稱軸上，點(diǎn)B為點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱點(diǎn)。所以BE=DEABCDE第11頁(yè)課堂練習(xí)45°正方形12cm2a+11.正方形一邊和對(duì)角線夾角為___________.2.假如一個(gè)四邊形既是菱形又是矩形,那么它一定是_________.3.已知正方形面積為9cm,它周長(zhǎng)為_______________.4.正方形邊長(zhǎng)為a,當(dāng)邊長(zhǎng)增加1時(shí),其面積增加了__________.OABCD第12頁(yè)5.如圖，E是正方形ABCD外一點(diǎn)，AE＝AD，∠ADE＝75°，求∠AEB度數(shù)。第13頁(yè)隨堂練習(xí)議一議用一根繩子圍成一個(gè)四邊形，應(yīng)怎樣確定面積最大四邊形形狀？在長(zhǎng)度給定情況下，圍成四邊形中，正方形面積最大。結(jié)論

問題:

第14頁(yè)請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課有哪些收獲感悟與收獲第15頁(yè)

正方形特征：1.含有平行四邊形一切特征兩組對(duì)邊平行且相等,兩組對(duì)角相等,對(duì)角線相互平分2.含有矩形一切特征四個(gè)角都是直角,對(duì)角線相等3.含有菱形一切特征四條邊都相等,對(duì)角線相互垂直且分別平分4.既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形,有四條對(duì)稱軸OABCD第16頁(yè)歸納1.正方形是中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形。2.正方形四條邊都相等。3.正方形四個(gè)角都相等。4.正方形對(duì)角線相互垂直平分且相等，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。OABCD第17頁(yè)四邊形平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形矩形四邊形菱形正方形第18頁(yè)

學(xué)以致用小紅在店里看到一塊漂亮方紗巾，非常想買。但她拿起來看時(shí)感覺不太方。商店老板看她猶豫樣子，馬上過來拉起一組對(duì)角，讓小紅看這組對(duì)角是否對(duì)齊，小紅還有些猶豫，老板又拉起另一組對(duì)角，讓小紅檢驗(yàn)。小紅終于買了這塊紗巾。你認(rèn)為小紅買這塊紗巾真是正方形嗎？你能幫她檢驗(yàn)嗎？

第19頁(yè)

學(xué)以致用分析：要判斷是否是正方形，關(guān)鍵對(duì)折后會(huì)得到什么條件。解：依據(jù)老板方法，只能反應(yīng)紗巾兩組對(duì)角分別相等，四條邊都相等，所以該紗巾是菱形，但不一定是正方形。第20頁(yè)如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD邊BC、CD上，BE=CF.（1）AE與BF相等嗎？為何？（2）AE與BF是否垂直？說明你理由。自主學(xué)習(xí)

第21頁(yè)由三條公路圍成一個(gè)區(qū)域?yàn)橹苯侨切涡螤?工程隊(duì)要想在區(qū)域內(nèi)劃一塊正方形地塊作為新小區(qū),且讓小區(qū)足夠大,請(qǐng)你來幫工程隊(duì)設(shè)計(jì)一下

學(xué)以致用ABCDEF┓┓┓第22頁(yè)例2.如圖四邊形ABCD和DEFG都是正方形，試說明AE=CG解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形依據(jù)正方形四邊相等，得AD=CD又知四邊形DEFG也是正方形所以DE=DG又因?yàn)檎叫蚊總€(gè)內(nèi)角為90°所以∠ADE＋∠EDC＝∠CDG＋∠EDC所以∠ADE＝∠CDG所以三角形ADE能夠看成是由三角形CDG繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

得到。所以AE=CGABCDEFG第23頁(yè)例3如圖所表示，正方形ABCD中，P為BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F。試說明：AP=EFABCDPEF解:連接PC∵PE⊥BC，PF⊥DC而四邊形ABCD是正方形∴∠FCE=90°∴四邊形PECF是矩形∴PC=EF又∵四邊形BAPC是以BD為軸軸對(duì)稱圖形∴AP=PC∴AP=EF第24頁(yè)

作業(yè)1、如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)BC到E，使CE=AC，連接AE，交CD于F，求∠AFC度數(shù).ABDCE第25頁(yè)4.正方形ABCD中，M為AD中點(diǎn)，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若ME+MF=8cm，則AC=________.2.已知正方形ABCD